大学物理(下)课件：13-8热力学第二定律的统计解释

1、13-8 热力学第二定律的统计解释无序无序有序有序功热转换功热转换完全完全功功不不完全完全热热 热力学第热力学第二二定律的定律的实质实质: : 自然界自然界一切与热一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 . . 可见，在功热转换的过程中，自然过程总是沿着可见，在功热转换的过程中，自然过程总是沿着使大量分子使大量分子从有序状态向无序状态的方向从有序状态向无序状态的方向进行进行. . 非非自发传热自发传热自发传热自发传热高温物体高温物体低温物体低温物体热传导热传导非均匀、非平衡非均匀、非平衡均匀、平衡均匀、平衡大量大量分子运动的无序性增大分子运动的无序性增大了

2、了初态初态：两物体温度不同，此时尚能按分子的平均：两物体温度不同，此时尚能按分子的平均动能的大小来区分两动能的大小来区分两物体物体. .末态：末态：两物体温度相同，此时已不能按分子的两物体温度相同，此时已不能按分子的平均动能的大小来区分两平均动能的大小来区分两物体物体. .气体气体绝热自由膨胀绝热自由膨胀初态：分子占据较小空间；初态：分子占据较小空间；末态：分子占据较大空间。末态：分子占据较大空间。分子的运动状态分子的运动状态( (分子的位置分分子的位置分布布) )更加无序了。更加无序了。 综上可见，一切自然过程总是沿着无序性增大，一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。的方向进行。 玻尔兹

3、曼认为，系统的玻尔兹曼认为，系统的无序度无序度可用与其宏观可用与其宏观态相应的系统的态相应的系统的微观状态数微观状态数W（热力学概率）（热力学概率）来来表示表示. .玻尔兹曼关系式 并提出，热力学熵并提出，热力学熵s s与与系统的系统的微观状态数微观状态数W（热力学概率）（热力学概率）之间的关系为：之间的关系为：熵与热力学概率WkSln熵熵W 热力学热力学概概率（微观状率（微观状态数）态数）、无序、无序度、混乱度度、混乱度. .WkSln熵熵 （2 2）熵是孤立系统的无序度的量度熵是孤立系统的无序度的量度. .（平衡态（平衡态熵最大熵最大. .）（）（W W 愈大，愈大，S S 愈高，系统有序

4、度愈差愈高，系统有序度愈差. .） （1 1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到熵的概念建立，使热力学第二定律得到统一的定量的表述统一的定量的表述 . .玻尔兹曼关系式的简单推导初始微观态数目初始微观态数目TV ,1理想气体的绝热自由膨胀理想气体的绝热自由膨胀TV ,2NVW11末态微观态数目末态微观态数目NVW22122121lnlnSSVVRWWkWkSln系统熵增：系统熵增：表明：孤立系统熵增加的过程是系统微观状态数表明：孤立系统熵增加的过程是系统微观状态数增大的过程，即热力学概率增大的过程，是系统增大的过程，即热力学概率增大的过程，是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆的从非平

5、衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆的过程过程. .热力学第二定律的微观意义0ln1212WWkSSS讨论讨论 个个粒子在空间的分布问题粒子在空间的分布问题N 分析分析：可：可分辨的粒子分辨的粒子集中集中在在左左空间的概率空间的概率（W W）21, 1WN41,2WN无序度与热力学概率 粒子集中在粒子集中在左左空间的空间的概概率率421161W粒子粒子均匀均匀分布的概率分布的概率83166W可分辨粒子总数可分辨粒子总数 N N = 4 = 4 各种分布的状态总数各种分布的状态总数 16iin11n42n63n43n第第 种种分布的可能状态数分布的可能状态数ini15n四个粒子都在左空间四个粒子都

6、在左空间的的概率概率小小，而粒子均匀分布的概率最大，而粒子均匀分布的概率最大. .自发过程是熵增过程，是从概率小的状态向概率大的状态自发过程是熵增过程，是从概率小的状态向概率大的状态方向方向进行进行. . N 1 2 4 N W42212121N210（左）（左） 个个粒子在空间的粒子在空间的分布分布N无序度与热力学概率 热力学热力学概概率率W（微观状态数微观状态数）是分子热）是分子热运动的系统无序度的量度运动的系统无序度的量度. .墨水在水中的扩散玻耳兹曼的墓碑玻耳兹曼的墓碑 为了纪念为了纪念玻耳兹玻耳兹曼给予熵以统计解释曼给予熵以统计解释的卓越贡献的卓越贡献 ，他的，他的墓碑上寓意隽永地刻

7、墓碑上寓意隽永地刻着着 这表示人们对玻耳兹这表示人们对玻耳兹曼的深深怀念和尊敬曼的深深怀念和尊敬. .WkSln耗耗 散散 结结 构构 （1 1）宇宙真的正在走向死亡吗？宇宙真的正在走向死亡吗？ 实际宇宙万物，宇宙发展充满了实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发展变化无序到有序的发展变化 . . （2 2） 生命过程的自组织现象生命过程的自组织现象 生物体的生长和物种进化是从无生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展序到有序的发展. .WkS1ln负熵负熵 W1 有序度有序度生命科学：生命科学： 熵的高低反映生命力的强弱熵的高低反映生命力的强弱. .信息论：信息论： 负熵是信息量多寡的量度负熵是信息量多寡的量度. .环境学：环境学： 负熵流与环境负熵流与环境. .（3 3） 无生命世界的自组织现象无生命世界的自组织现象 云云、雪花、太阳系、化学实验、热对、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等流、激光等. . （和外界有能量交换和物质交换的系和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系统）统叫开放系统）（4 4）开放系统的熵变开放系统的熵变开放系统熵的变化开放系统熵的变化iedddSSS