第九章 地形图应用

1、地形图应用大比例尺地形图的测绘大比例尺地形图的测绘 测图前的准备工作 （一）图纸的准备对于较小范围的临时性测图，可将图纸直接固定在图板上进行测绘。对需长期保存的地形图，一般采用聚脂薄膜代替图纸进行测图 （二）绘制坐标格网 (三)展绘测图控制点 在图纸上绘出坐标格网绘后，根据控制点的坐标值先确定点所在的方格，然后计算出对应格网的坐标差数X和Y，按比例展绘到图纸上。 最大误差在图纸上不得超过0.3，否则应重新展绘。当控制点的平面位置绘在图纸后，应注明点号和高程。二、平板仪及其使用二、平板仪及其使用 （）平板仪测量的原理 如图所示，图上的abc与地面上的ABC的水平投影AbC相似。应用视距测量的方法

2、测出A、C两点对B点的高差，并根据B点的高程，计算出A、C两点的高程。 (二)大平板仪的构造 平板仪有小平板和大平板两种。大平板仪由平板、三脚架、基座、照准仪及其附件组成。大平板仪的照准仪主要由望远镜，竖盘、直尺组成。 (1)移点器：使平板上的点和相应地面点在同一条铅垂线上；(2)定向罗盘：使平板仪图纸上的南北方向和实地南北方向近似一致；(3)圆水准器：用以整平平板仪。 (三)平板仪的安置 测图时需安置图板于测站上，平板仪的安置包括对点、整平和定向三个步骤。对中就是用对点器使图上的 点和地面上相应的 点位于同一铅垂线上。整平是使平板处于水平位置，定向是使平板上的之线方向与相应的地面线的方向重合

3、或互相平行。 (四)大平板仪的测图 将太平板仪安置在测点上，经对点、整平、定向后，用照准仪直尺靠紧测站点，瞄准各碎部点，沿直尺画方向线，在照准仪望远镜中读出视距间隔和竖直角，计算出水平距离和高差，按测图比例尺在方向线上截取水平距离，就得到碎部点在图上的平面位置。 地形图的应用地形图的应用 一、求图上任一点的高程 假设现在要求地形图上一点K的高程，K在两条等高线之间，K点高程可通过等高线平距与高差成正比的原则用线性内插法来求得。 首先过K点画一条直线与两条等高线交于M、N两点，再用尺子量出MK和MN的长度，然后就可以计算出K点到M点之间的高差 （ 为等高距），那么K点的高程为：二、求图上任一点A

4、的坐标 现在在地形图上有一点A，过A点做坐标格网的平行线，与坐标格网交于e，f，g，h，量取af，ae，根据地形图的比例尺就可以算出A点坐标： 为防止图纸伸缩变形的影响，还应量取fb和ed。若图纸变形使afbf10cm；aeed10cm（注：这是对于10cm的坐标格网而言，假若坐标格网采用其它的长度，那么根据实际的长度进行计算，计算方法也是一样的），则A点坐标 三、求图上直线的方向 1、图解法 用量角器在图上直接量取。 2、解析法 若A、B不在同一幅图上，或要求精度高一些，可先量出两点的坐标，然后按坐标反算方法，计算方位角 ，即： 四、求图上两点间的距离 1、图解法 用直尺量取图上距离乘以M，

5、或用比例尺直接量取 2、解析法 若A、B不在同一幅图上，或要求精度高一些，可先量出两点的坐标，然后按坐标反算方法，计算距离 ： 五、求图上两点间的坡度 要求图上两点间的坡度，需要先求出两点间的水平距离D和两点间的高差h，然后在计算两点间的坡度。 坡度一般采用三种方法表示： 1.用倾斜百分率（）或千分率（）来表示,计算方法为： 2.倾斜角 3.倾斜率表示边坡的时候常使用，如2/3、1/3、2/5等。 六、在图上做等坡度线 步骤： 1、按限制坡度求出图上等高线间的最小平距d d=D/M=h/iM D：按给定坡度，等高线间实际平距 2、从1点起，以d为半径，做弧相交相邻等高线于2点；从2点起，以d为

6、半径，做弧相交相邻等高线于3点；直至目的地n点。 3、从1点开始，把n个点用折线连接。有时路线不止一条，应选施工方便，经济合理的一条。七、绘制剖面图 1、在坐标纸上绘一坐标系，横轴表示水平距离，纵轴表示高程。高程比例尺可根据需要设置成平距比例尺的若干倍； 2、在地形图上画出剖面线，确定起止点M，N； 3、依次量取剖面线与各等高线的交点到M点的距离； 4、将量取的距离及该等高线的高程，按比例尺展绘到坐标纸上； 5、以光滑曲线连接坐标纸上展绘的各点。 八、场地平整时土方量的计算（方格网法） 在一些工程建设之前，首先要平整施工场地，这时就需要进行挖方量和填方量的计算，计算通常是采用方格网法。 图所示

7、为某工程场地的地形图，假设现在要求将工程场地的原始地貌按照挖填平衡的原则改造成水平面，也就是直接在这块场地的高处挖土填到这块场地的低处，挖方量大致要等于填方量。可以按照下面几个步骤计算： 在地形图上绘制方格网 方格网大小取决于地形的复杂程度、地形图比例尺的大小和土方计算的精度要求，一般地，方格边长为图上2cm。各方格顶点的高程用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方。 计算挖填平衡的设计高程 先将每一方格顶点的高程相加除以4，就可以得到每个方格的平均高程 ，再将每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到挖填平衡的设计高程 ，当挖填工作完成后，这时工程场地就会变为一个水平面，那么 就是这个水平

8、面的高程，其计算公式为： 分别为每个方格的平均高程 从图上可以看出，方格网的角点 的高程在计算平均高程的时候只用了一次，边点 的高程用了2次，（比如 在计算左上角方格的平均高程时分别用了2次，其它边点同样都是用2次）， 拐点 的高程用了3次，中点 的高程用了4次，因此，设计高程 的计算公式可以变换为： （n为方格的个数） 将图中各个方格的顶点的高程代入公式中就可计算出设计高程为33.04m，然后在地形图上就可以内插出33.04m的等高线（图中虚线就是内插出的等高线），这条等高线就是挖填平衡的边界线，在边界线的左侧高程要大一些，因此是要挖方的区域，在右侧高程要小一些，因此是要填方的区域。 计算挖

9、填高度 将各方格顶点的高程减去设计高程 即得到各个方格顶点得挖、填高度，并把它注明在各方格顶点的右上方。 计算挖填土方量 计算挖填土方量时是将角点、边点、拐点、中点分别计算，计算公式为 挖填土方量的计算可以利用EXCEL表格，最后将角点、边点、拐点、中点所得到的填方量或挖方量各自相加，就可得到总的挖方量或总的填方量，总的挖方量和总的填方量应该基本相等。 施工测量的基本工作施工测量的基本工作 测设的基本工作 一、已知水平角的测设 正倒镜分中法 对于一个点或者说对一个地物的测设，通常是从两个方面进行的。一个就是先测设一个点的平面位置，也就是说根据这个点测出X，Y坐标。平面位置测设出来后，我们还可以

10、测设一个点的高程。那么对一个点平面位置的测设，我们还有一些基本元素的测设。这些基本元素包括测设一个角度，还有测设一个已知的距离。 图上有这样的一个顶点和一个已知方向，现在要测设已知角，把经纬仪安置在O点上，在A点上立一个目标杆，先用经纬仪瞄准这个A点，首先将经纬仪置为盘左的位置瞄准A点，并将水平度盘置0，然后转动照准部，转到角的位置，那么这个转动的角度是一个角。转动角以后，就得到这个角度的另外一条方向线。 这就是我们要测设的角，那么在地面上就把它测设出来，然后在方向线上标定一个B点。为了检核盘左测设的角对不对，接下来将经纬仪置为盘右，重新瞄准A点，水平度盘同样的也要置0，然后将照准部再顺时针转

11、过一个角，然后得到OB方向线， 这条方向线与原来盘左位置测设的方向线通常不会重合，因为有误差的存在。这就是盘左和盘右分别测设出的两条方向线，如果这两条方向线之间的误差在允许范围内，取BB的中点作为最终测设的B点。然后将OB连接起来，角AOB就是要求测设出来的角。这就是正倒镜分中法正倒镜分中法。 多测回修正法 当测设要求的精度较高时，可以采用多测多测回修正法回修正法。 先用前面介绍的方法，也就是正倒镜分中法测先设出一个角，标定一个B点。然后再用测回法观测A、B方向几个测回，一般为23个测回， 那么将这几个测回所测得的角度取平均值可以得到一个角度。由于有误差的存在，设计值与测设值之间必定有一个差值

12、。如图上所示，过B点作OB的垂线，那么与的方向线会交于一点B。 求出BB的大小后，我们可以用小三角板从B点出发，沿垂直于OB的方向量取一个距离，大小为BB的长度，这样点B就确定了。连接OB，角AOB即为所要测设的角。 二、已知距离的测设 在指定的地面上有一个测设距离的起点，还有一个测设的方向，现在要测设一个水平距离。方法主要有两种：第一种是钢尺钢尺量距量距，第二种方法是光电测距法光电测距法。 钢尺量距法 钢尺量距法就是从O点出发，沿着这条方向线，用钢尺量出一段距离，得到一个D点，OD就是我们要测设的水平距离。为了进行检核，我们从O点出发， 按照同样的方法可以得到另外一个点D。如果DD之间的误差

13、在允许范围之内，那么就取这两点的中点D作为最后测设的点，这样D最后就被测设出来。这一段测设的长度就是设计的距离。 光电测距法 钢尺量距精度是比较低的，现在用得最多的是光电测距或者全站仪测距。 在O点上架好光电测距仪或者全站仪。在A点立一个方向杆，用光电测距仪或全站仪瞄准A点的方向，然后拿着反射棱镜在这条直线上移动， 直到测距仪或全站仪测出的距离等于设计的距离。测设中，操作过程如下：首先架设棱镜，然后要保证棱镜在确定的方向线上移动，移动一下，按一次按键，测一个距离。用逐步逼近法直到最后测出来的距离满足设计的要求。 三、已知高程的测设 设计高程测设在很多环节上都用到。在建筑方面，主要是地基高程的测

14、设。例如建一栋房子，基础打好之后，房子有一条设计的地基线， 设计的地基线是86.345米，这个高度线到底在什么位置，这就需要测量人员测设出来，并在实地标定出来。又如在公路方面要修一座桥梁，这就涉及到桥墩的放样。 测设的基本步骤是： 1）在）在 和已知的和已知的P点间架设水准仪点间架设水准仪 那么架设好水准仪以后，在那么架设好水准仪以后，在 点上和点上和P点上点上架设两根水准尺。为了在架设两根水准尺。为了在P点可以控制高度，点可以控制高度，通常的施工方式是在通常的施工方式是在P点上打一个比较高的点上打一个比较高的木桩。因为木桩。因为P点的高度是需要测设的，到底点的高度是需要测设的，到底在哪个高度

15、还没有确定，所以就要打一个在哪个高度还没有确定，所以就要打一个木桩，木桩， 方便后面进行高度的调整。木桩打好后，把水准尺架设在木桩上。仪器架好以后，先把仪器瞄准后视的 点，读数为1.254米，读数读出来后就可以求出仪器视线的高度 后视读数用a来表示。我们把数据代入，求得视线高为86.472米。按照水准测量的惯例，现在就要瞄准前尺进行读数，然后求出高差，求出P点的高程。但大家现在要把思路理清楚，现在进行的是测设，不是测定。 如果是测定，就按照这个方法来求。现在P点的高程是设计好的，我们现在要在地面上把这个高程的位置标定出来。 2）求出）求出P点尺上应该的读数点尺上应该的读数 用b来表示应该的读数

16、。则可以计算出 求出P点应该的读数以后，第3步，就是控制P点木桩使读数为0.160m。 3）控制）控制P点木桩使读数为点木桩使读数为0.160米米 现在P点尺上读数肯定不是0.160米，可以把木桩打下去或提上来点，使得水准尺上的读数刚好等于0.160米，这时桩顶的高程就是要测设的高程。 点的平面位置的测设 直角坐标法 任何地物的平面位置的测设，都可以分解为单个点的测设。1号点我们看看如何测设。只要量取1号点到围墙的水平距离和垂直方向上的距离，在地面上我们就可以根据轴线，在Y方向上量取 一个距离，在X方向上量取一个距离，就能够测设出该点的点位。这就是直角坐标法，它在实际工作中应用得不多。在公路建

17、设，房屋建筑方面也有可能用到。 极坐标法 在图纸上有已知的两个控制点，在图纸上，要设计某一个地物，例如设计一个路灯，用P来表示。路灯的位置先标定在图上，AB两个控制点是已知的，这里的已知有两个含义， 即两点的图上位置是已知的，地面上的位置也是已知的。现在就是要把图上设计好的P点测设到地面上去。这就是测设点的平面位置常用的一种方法。 既然AB点是已知点，需要测设的P点同样也是已知点，P点的已知表示在图上的位置是已知的，在实际地面上的位置是需要测设的。从图上看，将AB连接起来，再把BP连接起来，连接起来后形成了一个夹角，通过三个点的坐标就可以计算出夹角的值，夹角计算出来以后，就可以实地将这个夹角测

18、设出来。测设一个已知水平夹角后，就得到了一条已知方向线。 P点必然在这条方向线上。要确定P点的具体位置，就需要用另外一个量来确定。这就是B点到P点之间的距离D。算出距离D后，从B点出发，测设一个水平距离D，就得到P点的位置。这就是用极坐标法来测设一个点的平面位置的基本原理。它实际上可以分解为2种测设：一个是水平角，一个是距离。具体步骤如下： 1）计算测设元素）计算测设元素 测设元素包括两个：一个是水平夹角，另一个是水平距离D。水平距离D通过两点间的距离公式计算。 2）具体的测设的步骤）具体的测设的步骤 在测站点上安置全站仪，瞄准后视点A，水平度盘置零； 顺时针转动角，得到测设点到测站的连线方向

19、； 从B点出发，沿着BP方向，量取一个水平距离D，得到P点的位置； 为了检查测设的精度，我们可以按照同样的方法）重复一次，得到P。 如果两次测设点位误差在一定的范围内则取PP的中点，得到P点。 距离交会法 距离交会法距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平面位置。ABC为已知的控制点，那么它们在地面上的位置是已知的，同时它们在设计图上的坐标也是已知的。 现在我们要测设两个点1、2的在地面上的位置，1、2可能是某个建筑物轴线的交点。那么1、2点在设计图上的坐标也是已知的。 计算距离计算距离 由于ABC的坐标已知，通过两点间的距离公式，就可以计算出A到1点的距离1. 用两把钢尺测设用两把钢尺测设 算出了 这段距离，然后拿两把钢尺，分别从AB两点出发。从A点出发丈量一段距离 ，从B点出发丈量一段距离 ，那么用 的这两段距离将两把钢尺相交，交会点就是1号点。同样，也可以测设出2号点的位置。 最后为了检查测设的正确性，需要丈量1、2边的长度。1、2边的长度有一个理论值，可以通过两点间的距离公式求得。如果我们丈量的长度与理论值之间的误差在允许的范围之内，1、2点就是最终测设出来的平面点。 坡度线的测设 在铺设管道、修筑道路工程中，经常需要在地面上测设给定的坡度线