电磁场与波第六章

1、第六章第六章 平面电磁波平面电磁波本章架构本章架构1.1.波动方程波动方程2.2.均匀平面电磁波均匀平面电磁波3.3.正弦均匀平面正弦均匀平面电磁波的传播电磁波的传播4.4.电磁波的极化电磁波的极化5.5.正弦平面电磁波的垂直入射正弦平面电磁波的垂直入射6.6.正弦平面正弦平面电磁波反射、折射的一般规律电磁波反射、折射的一般规律7.7.正弦平面正弦平面电磁波向不同媒质分界面的斜入射电磁波向不同媒质分界面的斜入射8.8.正弦平面电磁波正弦平面电磁波向理想导体表面的向理想导体表面的斜斜入射入射第六章第六章 平面电磁波平面电磁波2 2均匀均匀平面波的平面波的特点特点：在与波传播方向垂：在与波传播方向

2、垂直的无限大平面内，电、磁场的直的无限大平面内，电、磁场的振幅振幅、方向和相位方向和相位保持不变。保持不变。均匀均匀平面波的几个概念平面波的几个概念E EH Hz z波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面x xy yo o 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波等相位面为无限大平面的电磁波 均匀均匀平面波：平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波变的平面波第六章第六章 平面电磁波平面电磁波3 3 在实际应用中，理想的均匀平面波

3、并不存在。但某些实际存在的在实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。平面波的应用平面波的应用第六章第六章 平面电磁波平面电磁波46.1 6.1 波动方程波动方程无源区域无源区域如果媒质是导电的如果媒质是导电的222EJEtt222HHJt 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波56.2 6.2 均匀平面电磁波均匀平面电磁波均匀均匀平面波：平面波：在在与与Z Z垂直的平面、相位垂直的平面、相位和和振幅相振幅相等、垂直等、垂直于传播于传播方向。方向。对于对于均匀平面波，有，

4、一维问题均匀平面波，有，一维问题E EH Hz z波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面x xy yo onddz e0,0 xy均匀平面波电场和磁场均匀平面波电场和磁场0,0,0,0EEHHxyxy第六章第六章 平面电磁波平面电磁波6同理同理可见，可见，Hz和和Ez均和时间无关，不属于时变场部分，所以均和时间无关，不属于时变场部分，所以 Hz=0, Ez=0第六章第六章 平面电磁波平面电磁波7一维波动方程一维波动方程0,0 xy第六章第六章 平面电磁波平面电磁波8一般解一般解解的表达式解的表达式第六章第六章 平面电磁波平面电磁波9同理同理解的表达式解的表达式+ +Z Z方向传

5、播的波方向传播的波传播速度传播速度v- -Z Z方向传播的波方向传播的波传播速度传播速度- -v第六章第六章 平面电磁波平面电磁波10如果只考虑前向波如果只考虑前向波解的表达式为解的表达式为E EH Hz z波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面x xy yo o称之为横电磁波称之为横电磁波(TEM(TEM波波) )Transverse Electric and Magnetic FieldTEMTEM波的特性：波的特性：1. 1.方向方向2. 2.波阻抗波阻抗3. 3.电磁能量电磁能量4. 4.能量传播能量传播1. 1.方向方向电场、磁场和传播方向正交，满足右手电场、磁场和传

6、播方向正交，满足右手螺旋关系螺旋关系第六章第六章 平面电磁波平面电磁波112. 2.波阻抗（媒质的本征阻抗）波阻抗（媒质的本征阻抗）均匀平面波在理想媒质中变化同步均匀平面波在理想媒质中变化同步( (同相同相) )均匀平面波中电场、磁场矢均匀平面波中电场、磁场矢量和传播方向之间的关系量和传播方向之间的关系第六章第六章 平面电磁波平面电磁波12真空中：真空中：9700110 (F/ m),410 (H / m)36电磁波的传播速度电磁波的传播速度波阻抗波阻抗第六章第六章 平面电磁波平面电磁波133. 3.电磁能量电磁能量电场能量密度和磁场能量密度相等，各为电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总能量

7、密度的一半总能量密度的一半第六章第六章 平面电磁波平面电磁波144. 4.能量传播能量传播坡印廷矢量坡印廷矢量2()()xxxyyzzESEHa Ea Haa wvwv能量沿着波传播的方向流动，电磁场能量流动的速度能量沿着波传播的方向流动，电磁场能量流动的速度即波速即波速第六章第六章 平面电磁波平面电磁波156.3 6.3 正弦均匀平面电磁波正弦均匀平面电磁波理想媒质理想媒质的无源区域中的无源区域中，正弦平面波亥姆霍兹方程的复数表示，正弦平面波亥姆霍兹方程的复数表示均匀平面波均匀平面波一维方程一维方程22222200()Ek EHk Hk 222222d0dd0dxxyyEk EzHk Hz电

8、场矢量沿电场矢量沿x x方向，方向，波沿波沿z z方向传播方向传播方程求解：方程求解：00jkzjkzxxxEE eE eLaplaceLaplace方程求解方程求解P107P107 式中式中: : 、 为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度为待定常数（由边界条件确定），表征场的幅度. .0 xE0 xE第六章第六章 平面电磁波平面电磁波16在无限大均匀媒质中无反射波存在，所以只考虑正向在无限大均匀媒质中无反射波存在，所以只考虑正向Z Z方向的波：方向的波：00ejkzjjkzxxxEE eE e 同理可得同理可得00mjkzjjkzyyyHH eH e 瞬时表达式瞬时表达式第六章第六章

9、平面电磁波平面电磁波17理想介质情况：传播特性理想介质情况：传播特性1. 1.波阻抗波阻抗0jkzxxxxEa Ea E e0jkzyyyyHa Ha H exxEjkEz 又又xyEZHk波阻抗波阻抗第六章第六章 平面电磁波平面电磁波18电磁场的复数和瞬时表达式如下：电磁场的复数和瞬时表达式如下：0jkzxxxxEa Ea E e00=jkzjkzxyyyEHa H eaeZ第六章第六章 平面电磁波平面电磁波192. 2.电磁波的电磁波的传播常数传播常数k 理想介质中理想介质中k为实数，为实数，jkz是纯虚数。波的传播只有是纯虚数。波的传播只有相位变化相位变化，没有，没有幅幅度衰减，度衰减，

10、由于媒质无耗。由于媒质无耗。x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H瞬时表达式：瞬时表达式：等相位面方程：等相位面方程：t kz常数第六章第六章 平面电磁波平面电磁波20对等相位面方程关于时间对等相位面方程关于时间t t求导求导t kz常数相速相速vp：电磁波的等相位面在空间中的移动速度电磁波的等相位面在空间中的移动速度0dzkdt1pdzvdtk电磁电磁波传播的相位速度仅与波传播的相位速度仅与媒质特性媒质特性相关。相关。真空真空中电磁波的相位速度：中电磁波的相位速度：0001pv 83 10 (/ )(m sc光速)第六章第六章 平面电磁波平

11、面电磁波21波长波长 ：空间相位差为：空间相位差为2 2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即 o xE lz的曲线的曲线zcos)0 ,(kEzEmx21(m)kfl2kl2(rad/m)kl相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化：表示波传播单位距离的相位变化k k 表示表示2 2 长度内所长度内所包含的波长数目，因包含的波长数目，因此也称为此也称为波数波数。1pvpvfl又又第六章第六章 平面电磁波平面电磁波221HeEZ场场量量 ， 的关系的关系EHHeE式中：式中： 为表示波传播方向的单位矢量为表示波传播方向的单位矢量e 同理可以推得：同理可以推得：EHeEZHe

12、三三者相互垂直，且满足右手螺旋关系者相互垂直，且满足右手螺旋关系EHe 当当 时，其相伴的磁场为时，其相伴的磁场为jkzxEa E e1zHaEZ 当当 时，其相伴的磁场为时，其相伴的磁场为jkzxEa E e1()zHaEZ 对于均匀平面电磁波，有：对于均匀平面电磁波，有：重要结论：重要结论：第六章第六章 平面电磁波平面电磁波233. 3.电磁能量的传播电磁能量的传播理想介质中：理想介质中： 复数坡印廷矢量为实数复数坡印廷矢量为实数 沿传播方向，与坐标位置无关沿传播方向，与坐标位置无关 横向平面单位面积穿过的平均功率相同横向平面单位面积穿过的平均功率相同 空间各点电磁能量传播方向相同，无损耗

13、空间各点电磁能量传播方向相同，无损耗x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H第六章第六章 平面电磁波平面电磁波24例题例题6.16.1： 频率频率f=10 MHzf=10 MHz的正弦平面电磁波在纯水中传播，试的正弦平面电磁波在纯水中传播，试计算电磁波的波数、波阻抗、相速和波长。（计算电磁波的波数、波阻抗、相速和波长。（P161P161例例6.3.16.3.1）解：波数解：波数: : 波阻抗波阻抗: : 相速相速: : 波长波长: :k Z1pv2pvkfl第六章第六章 平面电磁波平面电磁波25例题例题6.26.2： 上例纯水中传播的平面电磁波

14、的电场强度矢量指向上例纯水中传播的平面电磁波的电场强度矢量指向x x方向，传播方向沿方向，传播方向沿+y+y方向。（方向。（1 1）写出电场强度瞬时及复数表）写出电场强度瞬时及复数表达式；（达式；（2 2）电磁波磁场强度的瞬时及复数表达式；（）电磁波磁场强度的瞬时及复数表达式；（3 3）该场）该场电磁功率流密度。（电磁功率流密度。（P161P161例例6.3.26.3.2）解：瞬时解：瞬时: : 0cos()xEa Etky复数复数: : 0jkyxxxEa Ea E e00EHZ所以可求所以可求磁场强度的瞬时及复数磁场强度的瞬时及复数: : 0cos()zHa Htky HeE或者或者 0j

15、kyzHa H e 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波26功率流密度功率流密度001122ySEHa E HRe( )avSS第六章第六章 平面电磁波平面电磁波27在导电媒质中在导电媒质中波动方程及解波动方程及解2222()0()0EjEHjH 正弦电磁场的复数形式正弦电磁场的复数形式引入复数介电常数引入复数介电常数j222200Ek EHk H22()k 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波28222200Ek EHk H对于其波动方程在一维平面的解为对于其波动方程在一维平面的解为0jkzxxxEa Ea E e0jkzyyyEHa HaeZ假定电场假定电场矢量沿矢量沿x x方向，波沿方向，波

16、沿z z方向传播方向传播其中其中kj Zj均为复数均为复数第六章第六章 平面电磁波平面电磁波292. 2.传播特性传播特性波阻抗波阻抗空间中同一点电场和磁场在时间上不同相，空间中同一点电场和磁场在时间上不同相， 表示磁场表示磁场相位滞后于相位滞后于电场电场|jZZ ej(0)4 kHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场HEk非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场1arctan2 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波30传播常数传播常数kjj 22 1()12 1()12相位常数相位常数衰减常数衰减常数第六章第六章 平面电磁波平面电磁波kHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电

17、场与磁场31()000ejjkzjjzj zzxxxEa E ea E ea E eee对于电磁场有对于电磁场有00mjjkzj zzyyHa H ea H eee衰减衰减导电媒质中，场强有导电媒质中，场强有相位滞后相位滞后，振幅按指数规律，振幅按指数规律衰减衰减。衰减表明有电磁能损耗，同时随着频率衰减表明有电磁能损耗，同时随着频率升高升高，衰减变大。衰减变大。在无限大导电媒质中，均匀平面波的在无限大导电媒质中，均匀平面波的等振幅面等振幅面（z z等于常数的等于常数的面）与面）与等相位面等相位面重合。重合。第六章第六章 平面电磁波平面电磁波32tzC相速相速vp：电磁波的等相位面在空间中的移动

18、速度电磁波的等相位面在空间中的移动速度( )pdzvdt 而在理想媒质中：而在理想媒质中： 1pcvkf 很明显：损耗媒质中波的相速除与媒质参数有关外，还与波的很明显：损耗媒质中波的相速除与媒质参数有关外，还与波的频率有关频率有关。 色散现象色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的现象。具有色散效应的波称为色散波。有色散效应的波称为色散波。 结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波333. 3.电磁能量的传播电磁能量的传播0ejj zzxEa E ee

19、e0mjj zzyHa H eee()2001122emjzzSEHaE H ee 2001Re( )cos()2zavzemSSaE He 导电媒质中，电磁功率谱密度按指数规律减小，由于电磁能不导电媒质中，电磁功率谱密度按指数规律减小，由于电磁能不断损耗所致。断损耗所致。第六章第六章 平面电磁波平面电磁波34111良导体不良导体半导体 从上可知：媒质是良导体从上可知：媒质是良导体还是不良导体还是不良导体，与电磁波的频率有关，是一，与电磁波的频率有关，是一个相对的概念。个相对的概念。4. 4.良导体和不良导体良导体和不良导体金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波均是良导体。金、银、铜、铁、铝等金

20、属对于无线电波均是良导体。例如黄铜（导电率：例如黄铜（导电率：1.61.610107 7）：）： 172.88 10f第六章第六章 平面电磁波平面电磁波35 在不良导体在不良导体中中， ， ， 近似近似为为 1,2 1/2(1)(1j)j2Z弱导电媒质中均匀平面波的特点弱导电媒质中均匀平面波的特点: : 相位相位常数与波阻抗和常数与波阻抗和非导电媒质中非导电媒质中的的大致大致相等相等；可以作；可以作为无损耗媒质来分析为无损耗媒质来分析 和和Z 衰减衰减小；小； 电场电场和磁场之间存在较小的相位差。和磁场之间存在较小的相位差。第六章第六章 平面电磁波平面电磁波361122411jjZejj波阻抗

21、：波阻抗： 222l波长：波长：2pv相速：相速： 重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位4 在良导体在良导体中中， ， ， 近似近似为为 1第六章第六章 平面电磁波平面电磁波37趋肤效应趋肤效应：电磁波的频率越高，：电磁波的频率越高，衰减系数衰减系数 越大。高频电磁波只能越大。高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。/ 2趋肤深度趋肤深度 ：电磁波穿入良导体中，当波的幅度电磁波穿入良导体中，当波的幅度下降为表面处振幅的下降为表面处振幅的 时，波在良导体中传播时，波在良导体中传播的距离，称为趋肤深度

22、。的距离，称为趋肤深度。1e12mmEE ee对于良导体：对于良导体：112l 趋肤深度趋肤深度 mEmeE第六章第六章 平面电磁波平面电磁波38表面电阻表面电阻R Rs s：导体中，厚度为：导体中，厚度为 的单位长度和单位宽度的正方形导体的单位长度和单位宽度的正方形导体从侧边测量的直流电阻。从侧边测量的直流电阻。4=22jZejRjX波阻抗：波阻抗： 12sRR表面电阻：表面电阻： 表面电阻的值随着频率升高变大。表面电阻的值随着频率升高变大。 推导见推导见P166P166 第六章第六章 平面电磁波平面电磁波39例题例题6.36.3：（：（P168P168例例6.3.36.3.3）例题例题6.

23、46.4：（：（P169P169例例6.3.46.3.4）第六章第六章 平面电磁波平面电磁波40 例例6.5 6.5 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5 5 就能满足要求。若要求屏就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从蔽的电磁干扰频率范围从10KHz10KHz到到100MHZ 100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为达到要求。铜的参数为 = = 0 0、 = =

24、 0 0、 = 5.8 = 5.810107 7 S/m S/m。 解：对于频率范围的低端解：对于频率范围的低端 f fL L =10kHz =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 对于频率范围的高端对于频率范围的高端 f fH H =100MHz =100MHz ，有，有第六章第六章 平面电磁波平面电磁波41477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故由此可见，在要

25、求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d d至少应为至少应为第六章第六章 平面电磁波平面电磁波426.4 6.4 电磁波的极化电磁波的极化 1 1、什么是电磁波的极化？、什么是电磁波的极化？ 2 2、为什么要讨论电磁波的极化？、为什么要讨论电磁波的极化？ 自由空间自由空间中，电磁波为中，电磁波为TEMTEM波，电场矢量幅度随时间按波，电场矢量幅度随时间按正弦规律改变。正弦规律改变。 电磁波电磁波的极化：表征在空间给定点上的极化：表征在空间给定点上电场强度矢量电场强度矢量的取的取向向随时间变化随时间

26、变化的特性。的特性。 需要从需要从线天线线天线接收电磁波接收电磁波原理原理说起：说起：x xyzE EH HO O理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和E EH H第六章第六章 平面电磁波平面电磁波43线天线接收电磁波原理：线天线接收电磁波原理： EHk EHk在天线上激励起电流，在天线上激励起电流，电磁波被接收电磁波被接收未在天线上激励起电流，未在天线上激励起电流，电磁波没有被接收电磁波没有被接收JnH电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电磁波的发射与接收，必须要考虑电磁波电场矢量方向电场矢量方向与天线与天线形式形式匹配匹配第六章第六章 平面电磁波平面电磁波44波波的极化描述方法

27、的极化描述方法极化极化的基本概念的基本概念 在电磁波传播空间在电磁波传播空间定点处定点处，电场强度矢量的，电场强度矢量的终端端点终端端点随时间变化随时间变化的的轨迹形状轨迹形状。 极化极化的三种基本形式的三种基本形式 三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化三种基本极化方式：线极化、圆极化、椭圆极化 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第六章第六章 平面电磁波平面电磁波45电磁波电磁波的

28、极化合成的极化合成mcos()xxoxEEtkzmcos()yyoyEEtkz 沿沿+z +z 方向传播的均匀平面波，其电场可表示为：方向传播的均匀平面波，其电场可表示为：xxyyEe Ee E其中：其中：形如形如 的波的极化的波的极化方式方式 cos(),jkzxmxmEe EtkzEe E e t=constyxo观察平面，观察平面，z=constz=constzE=excos(wt-kz)线极化线极化yzxo第六章第六章 平面电磁波平面电磁波46合成电磁波的电场为：合成电磁波的电场为： xomxyomyE=a Ea Ea Ecos t-kz+a Ecos t-kz+xxyyxy xomx

29、yomyEEcost-kz+Ecost-kz+22221/2 决定合成波极化方式的因素：决定合成波极化方式的因素： 两个线极化波的两个线极化波的幅度幅度及及相位相位。形成轨迹形成轨迹决定轨迹形状决定轨迹形状第六章第六章 平面电磁波平面电磁波47当当 时：时：一、一、线极化线极化波波 yxcos()xxomEEtcos()yyomEEt22yxEEExy xy arctan()yomxomEEconst合成波电场矢量终端轨迹为线段合成波电场矢量终端轨迹为线段线极化波线极化波xyxy cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z xy cos()cos()xxomyyomEEt

30、EEt22cos()xmymEEtEEEEEE第六章第六章 平面电磁波平面电磁波48 两个极化方向互相正交的线极化波，当二者相位两个极化方向互相正交的线极化波，当二者相位相同相同或或相差相差为为 时，合成波为时，合成波为线极化波线极化波。 yxcos()xxomEEt22yxEEExy xyarctan()yomxomEEconst 22cos()xmymEEt合成波电场矢量终端轨迹为线段合成波电场矢量终端轨迹为线段线极化波线极化波当当 时：时：xy cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z xy cos()cos()xxomyyomEEtEEt-cos()yyomEE

31、t EEEEEE第六章第六章 平面电磁波平面电磁波49 yx二、二、 圆极化波圆极化波当当 且且 时时2yx xomyomomEEEcos()xomxEEtsin()yomxEEtE合E合E合E合E合222xyomEEEEconst合 合成波电场矢量终端合成波电场矢量终端轨迹为圆轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系磁波传播方向成右手螺旋关系arctan()yxxEtE右旋圆极化波右旋圆极化波xycos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z 2yx cos()sin()xxomxyyomxEEtEEtz第六章第六章 平面电磁波平面

32、电磁波50 yx当当 且且 时时2yx xomyomomEEEcos()xomxEEtsin()yomxEEt E合222xyomEEEEconst合arctan()()yxxEtE 合成波电场矢量终端合成波电场矢量终端轨迹为圆轨迹为圆，且电场矢量旋转方向与电，且电场矢量旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系磁波传播方向成左手螺旋关系 左旋圆极化波左旋圆极化波xyE合E合E合E合cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z 2yx cos()sin()xxomxyyomxEEtEEt-z第六章第六章 平面电磁波平面电磁波51三、椭圆极化三、椭圆极化波波其它情况下，令其它情况

33、下，令xy ，由由m(0, )cos()xxoxEtEtm(0, )cos()yyoxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxoyoxoyoEE EEEEEE可得到可得到椭圆极化椭圆极化波特点：波特点：场的大小和方向都随场的大小和方向都随时间改变，其端点在一时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。个椭圆上旋转。第六章第六章 平面电磁波平面电磁波52电磁波极化判断结论电磁波极化判断结论 线极化：线极化： 0 0、 。 0 0，在，在1 1、3 3象限；象限； ，在，在2 2、4 4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 0 ，左旋；，左旋； 0 0，右旋，右旋 。 圆极化

34、：圆极化： /2 /2，E ExomxomE Eyom yom 。 取取“+”+”，左旋圆极化；取，左旋圆极化；取“-”-”，右旋圆极化。，右旋圆极化。电磁波电磁波的极化状态取决于的极化状态取决于Ex x 和和 Ey y 的振幅的振幅Exom、Eyom 和相位差和相位差 y y- - x x 对于沿对于沿+ z + z 方向传播的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：第六章第六章 平面电磁波平面电磁波53电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：电磁波极化的工程应用电磁波极化的工程应用 在在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中雷达目标探测的

35、技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化改变极化的特性实现目标的识别的特性实现目标的识别 无线通信无线通信技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收实现最佳无线电信号的发射和接收第六章第六章 平面电磁波平面电磁波546.5 6.5 正弦正弦平面电磁波的垂直平面电磁波的垂直入射入射一、电磁波向不同媒质空间的垂直入射一、电磁波向不同媒质空间的垂直入射半无限大空间半无限大空间TEMTEM电磁波入射电磁波入射假定同向假定同向入射方向定位入射方向定位+z+z方向，则反射波方向，则反射波求解值应为负值，表示求解值应为负值，表示-

36、z -z方向方向第六章第六章 平面电磁波平面电磁波入射波、反射波及折射波场强的复数形入射波、反射波及折射波场强的复数形式为：式为：1jk zixioEa E e1jk ziyioHa H e入射波入射波1jk zrxroEa E e1jk zryroHa H e 反射波反射波2jk ztxtoEa E e2jk ztytoHa H e折射波折射波11 1k 两种媒质电磁波的波数两种媒质电磁波的波数111j222k 222j第六章第六章 平面电磁波平面电磁波561. 1. 分界面上情况分界面上情况分界面上分界面上z=0z=0边界条件：边界条件：电场磁场切向分量电场磁场切向分量连续：连续：ioro

37、toEEEiorotoHHH波的阻抗关系：波的阻抗关系：111ioioEZH111roroEZH222totoEZH入射波入射波反射波反射波透射波透射波112iorotoEEEZZZiorotoHHH第六章第六章 平面电磁波平面电磁波57iorotoEEE112iorotoEEEZZZ2121roioZZEEZZ2212toioZEEZZ定义定义反射系数反射系数为电场的反射波和入射波之比：为电场的反射波和入射波之比：2121roioEZZREZZ折射系数（投射系数）折射系数（投射系数）为电场的折射波和入射波之比：为电场的折射波和入射波之比：2212toioEZTEZZ第六章第六章 平面电磁波平

38、面电磁波58同理可得磁场中：同理可得磁场中：2121roHioHZZRHZZ1212toHioHZTTHZZ电场的折射系数和磁场的折射系数电场的折射系数和磁场的折射系数不同不同！第六章第六章 平面电磁波平面电磁波592. 2. 分界面外空间场强分布分界面外空间场强分布在在+z+z的介质空间中，由于只有折射波，其场强分布为：的介质空间中，由于只有折射波，其场强分布为：2jk ztxtoEa E e2jk ztytoHa H e在在-z -z的介质空间中，其场强分布为入射波和反射波的叠加：的介质空间中，其场强分布为入射波和反射波的叠加：111()jk zjk zirxioEEEa EeRe111(

39、)jk zjk ziryioHHHa HeRe第六章第六章 平面电磁波平面电磁波60二、电磁波在理想导电媒质表面的垂直入射二、电磁波在理想导电媒质表面的垂直入射x xiEiH2 y yz z10 ivrErHrv在理想导体里，电磁波的透入深度为零（趋肤深在理想导体里，电磁波的透入深度为零（趋肤深度为零），不存在电磁场，即：度为零），不存在电磁场，即：因此电磁波能量在理想导体表面全部反射，因此电磁波能量在理想导体表面全部反射，故为故为全反射全反射。0toE 0toH第六章第六章 平面电磁波平面电磁波61二、电磁波在理想导电媒质表面的垂直入射二、电磁波在理想导电媒质表面的垂直入射x xiEiH2

40、y yz z10 ivrErHrv1. 1. 分界面上分界面上z=0z=0边界条件：边界条件：电场切向分量连续边界条件：电场切向分量连续边界条件：00iorotoEEEE反射系数则为：反射系数则为：ioroEE 1roioERE 磁场磁场11roioroioEEHHZZ 所以所以02ioroioHHHH磁场切向磁场切向不连续不连续0tHH导体表面存在面电流：导体表面存在面电流：22lzyioxioJnHaaHaH 0第六章第六章 平面电磁波平面电磁波622. 2. 分界面外分界面外z0z0场的分布场的分布111()2 jsinjk zjk zirioioEEEEeeEk z 合成场复数表示：合

41、成场复数表示：111()2 jcosjk zjk zirioioHHHHeeHk z合成场瞬时表示：合成场瞬时表示：11Re( 2 jsin)2sinsinj tioioEEk zeEk zt11Re(2 jsin)2coscosj tioioHHk zeHk zt磁场强度磁场强度电场强度电场强度合成电、磁场的关系：合成电、磁场的关系： 时间时间相位差相位差 /2 /2 空间空间距离相错距离相错 / 4/ 4 为纯驻波为纯驻波入射波入射波合成波合成波反射波反射波第六章第六章 平面电磁波平面电磁波634l l2l l2l l4l lZ Z向行波向行波驻波驻波电场强度电场强度磁场强度磁场强度合成波

42、合成波反射波反射波-Z-Z向行波向行波电场电场波腹波腹点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）：点位置（驻波电场最大值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为距离导体平板的距离为max(21)4nzl (n = = 0,1,2,3,) 电场电场波节波节点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）：点位置（驻波电场最小值驻定点的位置）：距离导体平板的距离为距离导体平板的距离为 (n = = 0,1,2,3,) 入射波入射波min2nzl 磁场磁场波节点位置波节点位置磁场波腹点磁场波腹点位置位置第六章第六章 平面电磁波平面电磁波641Re2avSEH1Resincos02zioioa jE Hkzkz 结论：当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介质空间结论：当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介质空间的合成波的合成波( (驻波驻波) )不传播电磁能量不传播电磁能量，只存在能量转化。，只存在能量转化。 合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度第六章第六章 平面电磁波平面电磁波656.6 6.6 正弦正弦平面平面电磁波入射、反射的一般规律电磁波入射、反射的一般规律均匀平面波均匀平面波对介质对介质分界面的斜入射分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tE