第一章电路模型和电路定律

1、 电 路信控学院信控学院 电子技术教研室电子技术教研室返回返回邱关源第邱关源第5 5版版课程要求课程要求 2、作业：、作业： 3、实验：、实验：1、 上课：上课：课程主要内容课程主要内容直流电路：直流电路：稳态分析与暂态分析稳态分析与暂态分析稳态分析：电路组成及定律，等效变换，电路方程，电路定理稳态分析：电路组成及定律，等效变换，电路方程，电路定理暂态分析：时域分析与运算分析暂态分析：时域分析与运算分析 本书分电路与磁路，电路又分线性电路与非线性电路，电路又可分为一本书分电路与磁路，电路又分线性电路与非线性电路，电路又可分为一端口和二端口端口和二端口 ，还可分为直流电路和交流电路，还可分为直流

2、电路和交流电路，我们主要讨论线性电路我们主要讨论线性电路、一端口网络、一端口网络交流电路：交流电路：稳态分析与暂态分析，主要讨论稳态分析稳态分析与暂态分析，主要讨论稳态分析正弦电路：单相正弦电路正弦电路：单相正弦电路稳态分析，谐振与互感稳态分析，谐振与互感 三相电路三相电路三相电源与负载三相电源与负载非正弦周期电路：傅里叶级数非正弦周期电路：傅里叶级数谐波分析法谐波分析法电路方程的矩阵型式电路方程的矩阵型式电路分析理论依据：元件约束（电路分析理论依据：元件约束（VAR),基尔霍夫定律基尔霍夫定律(KCL,KVL)1. 电压、电流的参考方向，功率的吸收与产生电压、电流的参考方向，功率的吸收与产生

3、 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点：重点：第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit model) (circuit laws) 2. 电路元件伏安特性电路元件伏安特性一个方向：参考方向；一个方向：参考方向；三个定律：欧姆定律、三个定律：欧姆定律、KCL、KVL；四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源；四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源；1-1 电路和电路模型电路和电路模型1-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1-3 电功率和能量电功率和能量1-4 电路元件电路元件1-5 电阻元件电阻元件1-7 受控电源受控电源1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律目目 录

4、录1-6 电压源和电流源电压源和电流源1-1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)定义定义: 电路是电流的通路。实际电路是为完成某种预期目的而设计电路是电流的通路。实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装安装、运行的运行的, 由电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。又称网络。由电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。又称网络。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号。又称激励源或激励，由此引起的：提供能量或信号。又称激励源或激励，由此引起的电流电压称响应电流电压称响应负载负载(load)：

5、将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.2、电路作用、电路作用:一、一、 电路的组成和作用电路的组成和作用1、电路组成：、电路组成：（2）实现信号的产生、传递、变换、处理）实现信号的产生、传递、变换、处理测量、控制系统等测量、控制系统等电路的实际作用非常复杂，概括起来只有两个：电路的实际作用非常复杂，概括起来只有两个：（1）实现能量的产生、传输、分配、转换）实现能量的产生、传输、分配、转换电力系统电力系统二、电路元件和电路模型二、电路元件和电路

6、模型 (circuit model)1. 理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的具有某种单一电磁性质的元件，其具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学公式关系可用简单的数学公式严格表示。严格表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能量的元件表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能量的元件表示各种电容器产生电场，储存电场能量的元件电源元件电源元件：表

7、示各种将其它形式的能量转变成电能的元件表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件2. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的。今后讨论的电路没有电路模型是由理想电路元件构成的。今后讨论的电路没有特别说明均指电路模型，简称电路。特别说明均指电路模型，简称电路。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例 .iRSUfR3. 电路模型的建立电路模型的建立：用理想电路元件及其组合模拟实际

8、电：用理想电路元件及其组合模拟实际电路元器件。路元器件。三三. 电路的分类：电路的分类：不同角度有不同类型不同角度有不同类型1、按电源分：直流电路和交流电路，交流电路又分正弦电路和非正弦、按电源分：直流电路和交流电路，交流电路又分正弦电路和非正弦电路，正弦电路又分单相和三相电路。电路，正弦电路又分单相和三相电路。2、按电路状态分：稳态电路和暂态电路、按电路状态分：稳态电路和暂态电路3、按元件参数与电流电压关系分：线性电路和非线性电路、按元件参数与电流电压关系分：线性电路和非线性电路4、按电路复杂程度分：简单电路和复杂电路、按电路复杂程度分：简单电路和复杂电路5、按电路引出端子分：二端网络和多端

9、网络、按电路引出端子分：二端网络和多端网络6、按电路尺寸与电磁波波长差别分：集总参数电路和分布参数电路、按电路尺寸与电磁波波长差别分：集总参数电路和分布参数电路7、按电路工作频率分：低频、中频、高频、按电路工作频率分：低频、中频、高频8、按电路参数与时间关系分：时不变电路和时变电路、按电路参数与时间关系分：时不变电路和时变电路四四. 集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件：每一个具有两个端钮的元件二端元件二端元件 ，从一个端钮流入的电流恒等于从另一个端，从一个端钮流入的电流恒等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。钮流出

10、的电流；端钮间的电压为单值量。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长。=/f1-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)电路中的主要物理量电路中的主要物理量: 主要有电压（主要有电压（U）、电流（）、电流（I）、电荷（）、电荷（q）、磁链（）、磁链（ ）功率（）功率（P）等。在线性电路分析中常用电

11、流、电压、功率（等。在线性电路分析中常用电流、电压、功率（P）、能量（）、能量（W）。）。一、一、 电流电流 (current)：大小：用大小：用电流强度电流强度表示，单位时间内通过导体截面的电量。表示，单位时间内通过导体截面的电量。单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)，mA，uA概念：概念：电荷的定向（有规律）运动形成电流电荷的定向（有规律）运动形成电流方向：正电荷移动的方向方向：正电荷移动的方向正方向，实际方向，用箭头或正方向，实际方向，用箭头或双下标表示双下标表示当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SISI制中，一些常用的

12、十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 电流的参考方向：电流的参考方向： 复杂电路中，电流的实际方向往往难一确定，而复杂电路中，电流的实际方向往往难一确定，而没有方向就无法分析电路，为了分析方便，常先任意假定没有方向就无法分析电路，为了分析方便，常先任意假定一个电流方向一个电流方向参考方向，然后按这个方向进行分析，根参考方向，然后按这个方向进行分析，根据计算结果再判定实际方向。有了参考方向后，

13、以后电路据计算结果再判定实际方向。有了参考方向后，以后电路分析中的方向均指参考方向。分析中的方向均指参考方向。元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)AB 电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指

14、向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：二二. 电压电压 (voltage)：单位：单位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)，KV，mV当把正电荷当把正电荷q由由B移至移至A时，需外力克服电场力做同样的功时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功此时可等效视为电场力做了负功WAB，则，则B到到A的电压为的电压为AB概念：概念：电场中某两点电场中某两点A、B间的电压间的电压(降降)UAB 等于将正电荷等于将正电荷q从从A点移点移至至B点电场力所做的

15、功点电场力所做的功WAB与该点电荷与该点电荷q的比值，即的比值，即大小：电路中任意两点间的电位差大小：电路中任意两点间的电位差方向：高电位方向：高电位低电位，用低电位，用“+”“-”或双下标表示或双下标表示电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位则为参考点的电位则为零零，所以，参考点也称为零电位点。，所以，参考点也称为零电位点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为

16、电位参考点，则 c=0 a=Uac， b=Ubc， d=Udc两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac+Ucd =UacUdc= a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。例例 . abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1) 以以a点为参考点点为参考点， a=0Uab= a b b = a Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.51.5= 3

17、 VUac= a c = 0 (3)=3 V(2) 以以b点为参考点点为参考点， b=0Uab= a b a = b +Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.5 VUac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V结论结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点间电压保持不变。间电压保持不变。电压电压(降降)的参考方向：的参考方向：为了分析方便，先任意假定一个方向为了分析方便，先任意假定一个方向作为参考方向作为参考方向+U 0参考方

18、向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U电压参考方向的三种表示方式：电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB , 由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB三、三、关联参考方向：关联参考方向： 电路中任一元件电流、电压参考方向均可任意选定。电路中任一元件电流、电压参考方向

19、均可任意选定。若两者参考方向一致，称关联参考方向或电压电流参考方若两者参考方向一致，称关联参考方向或电压电流参考方向关联，否则称非关联。向关联，否则称非关联。电路以后的分析计算中一般取关联参考方向，特别是电电路以后的分析计算中一般取关联参考方向，特别是电阻元件阻元件参考方向的概念在电路分析中非常重要，参考方向的概念在电路分析中非常重要，参考方向不同参考方向不同，电流电压正负不同，表达式符号不同，因此，离开参，电流电压正负不同，表达式符号不同，因此，离开参考方向谈电流电压正负是毫无意义的。考方向谈电流电压正负是毫无意义的。小结：小结：(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须

20、选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和包括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。(5) 参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。（4） 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向以减少公式中负通常采用相同的参考方向以减少公式中负号，称之为号，称之为关联参考方向关联参考方向。反之，称为。反之

21、，称为非关联参考方向非关联参考方向。+iu+iu关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向1-3 电功率电功率(power)和能量（和能量（energy) 一、一、 电功率：与电流电压密切相关电功率：与电流电压密切相关功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特) 任何一个电路总伴随着能量的相互交换，而且电器元件、电气设任何一个电路总伴随着能量的相互交换，而且电器元件、电气设备本身都有功率的限制，为了节能、安全、可靠，因此功率和能量的备本身都有功率的限制，为了节能、安全、可靠，因此功率和能量的研究在电路分析中非常重要。研究在电路分析中非常重要。1、概念：单位时间内电场

22、力所做的功，只有大小没有方向。、概念：单位时间内电场力所做的功，只有大小没有方向。2、功率的计算和判断、功率的计算和判断1. u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0吸收吸收电源电源1： u.i方向非关联方向非关联PU1= U1I = 10 1 = 10W 0 发出发出电源电源2： u.i方向关联方向关联PU2= U2I = 5 1 = 5 W0 吸收吸收P发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)结论：结论：可

23、以利用功率守恒验证计算结果的正确性可以利用功率守恒验证计算结果的正确性解：解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为例例2：若（若（a）中的电压）中的电压 u=10V，i=2A, 求求 A 吸收的功率；吸收的功率；若（若（b）中的电压）中的电压 u=10V，i=2A, 求求 A 吸收的功率。吸收的功率。W20A2V10 uip20WAV 210uip （b）中电压、电流取为非关联参考方向，发出功率为：）中电压、电流取为非关联参考方向，发出功率为：吸收功率为吸收功率为-20W例例3:在图示电路中，已知在图示电路中，已知U1=1V, U2=6V,

24、U3=4V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。试求：试求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。）（吸收（吸收1WW111111 IUP)18(WWIUP222吸收吸收183)(6)( 16W)W(吸收吸收164)4(333 IUP30W)W(发发出出30)3()10(555 IUP5W)W(发出发出5)1(5444 IUPU1=1V, U2=6V, U3=4V,U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。

25、5151030516181kkPPP整个电路吸整个电路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件解：各二端元件吸收的功率为吸收的功率为二、二、 能量：能量：能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)1、概念：、概念：从从a点移到点移到b点时电场力所做的功即电路吸收的电点时电场力所做的功即电路吸收的电能能 。只有大小没有方向。只有大小没有方向2、计算：在、计算：在 t0 到到 t 的时间内，电路吸收的时间内，电路吸收(电压、电流为关联电压、电流为关联参考方向时参考方向时)或发出或发出(电压、电流为非关联参考方向时电压、电流为非关联参考方向时)的能量的能量为为 tttqtqtdi

26、uudqdWW00)()()()()( 思考与练习思考与练习 图图1 图图21、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、你能确定图你能确定图1电路中电压电路中电压Uab的实际方向吗？为什么？的实际方向吗？为什么？3、求图求图2各二端元件吸收的功率。各二端元件吸收的功率。(a) 二端元件二端元件 (b) 三端元件三端元件 (c) 四端元件四端元件 电路元件是电路中最基本的组成单元，是为建立实际电气器件的模型电路元件是电路中最基本的组成单元，是为建立实际电

27、气器件的模型而提出的一种理想元件，集中反映一种确定的电磁性质，它们都有精确的而提出的一种理想元件，集中反映一种确定的电磁性质，它们都有精确的定义，用元件特性来描述。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元定义，用元件特性来描述。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。又可分为有源与无源元件，件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。又可分为有源与无源元件，线性与非线性元件，时变与时不变元件，集总与分布参数元件等。线性与非线性元件，时变与时不变元件，集总与分布参数元件等。1-4 电路元件电路元件 (circuit component) 在物理学中遵从欧姆定律

28、的电阻，是一种最常用的线性电阻元件在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件( (简称简称电阻电阻) )。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。以扩展，提出电阻元件的一般定义。0),( iuf 一、一、 定义：定义： 如果一个二端元件在任一时刻的电压如果一个二端元件在任一时刻的电压u u与其电流与其电流 i i 的关系，的关系，由由u u- -i i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式

29、为式为 这条曲线称为电阻的伏安特性曲这条曲线称为电阻的伏安特性曲线。它表明了电阻电压与电流间的约线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系束关系(Voltage Current Relationship，简称为简称为VCR)。1-5 电阻元件电阻元件 (resistor)1. 线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2. 时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为：其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻

30、或定常电阻。时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。a) 线性时不变电阻线性时不变电阻 b)线性时变电阻线性时变电阻c)非线性时不变电阻非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻非线性时变电阻 二、电阻的分类：二、电阻的分类：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 符号符号(1) (1) 电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：RRiu+2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有：线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有：u=R i上式中上式中R称为电阻，称为电阻，R是一个正实常数。是

31、一个正实常数。三、线性定常三、线性定常(时不变）电阻元件时不变）电阻元件： 3.伏安特性曲线伏安特性曲线: R tan 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/R则欧姆定律又可表示为则欧姆定律又可表示为 i G u 电阻的单位：电阻的单位： ( (欧欧) ) ( (Ohm，欧姆，欧姆) )电导的单位电导的单位： S ( (西西) ) ( (Siemens，西门子，西门子) ) uiO OG称为电阻元件的电导。称为电阻元件的电导。R和和G都是电阻元件的参数。都是电阻元件的参数。(2) 电阻上的电压和电流的参考方向相反时：电阻上的电压和电流的参考

32、方向相反时：则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！Riu+4.4.线性电阻元件的功率和能量线性电阻元件的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。Riu+Riu+u.i方向非关联：方向非关联： p吸吸 ui (Ri)i i 2 R u(u/ R) u2/ R=u2Gu.i方向关联：方向关联：p吸吸 ui i 2R u2 / R=u2G功率：功率：能量：可用功率表示。从能量：可用功率表示。从t t0 0 到到t t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： dRiuipWtt

33、ttttR 0002ddRiu+5. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R：当当R=0=0，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0=0。当当R= ，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0=0。* * 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。ou短路短路i0开路开路ui四、四、 非线性电阻非线性电阻u = f( i )或或 i = h(u )RC 伏安特性曲线不是过原点的直线。伏安特性曲线不是过原点的直线。Riu+（1）电阻元件是个无记忆元件，瞬时元件）电阻元件是

34、个无记忆元件，瞬时元件u=Ri6. 线性电阻的性质：线性电阻的性质：（2）电阻元件是耗能元件）电阻元件是耗能元件 常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关晶体二极管的电压电流关系是系是ui平面上通过坐标原平面上通过坐标原点的一条曲线。点的一条曲线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电量晶体二极管的电压电流关系。流关系。实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的平面上通过坐标原点的一条直线。一条直线。用晶体管特

35、性图示器测用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电量二端电阻器的电压电流关系。流关系。 在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端固定端 图图(a)(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟变电阻串联来模拟 图图(b)(b)。电位器的滑动端和任一固定端。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使

36、用。电阻器使用。 1-6 电压源和电流源电压源和电流源 (voltage source，current source)(independent source)一一、理想电压源理想电压源：产生电压的设备，干电池、发电机等产生电压的设备，干电池、发电机等3. 特点特点(性质性质)：(a)电压源两端电压是定值或给定的时间函数，由电源本身决定，与外电电压源两端电压是定值或给定的时间函数，由电源本身决定，与外电路无关；路无关；(b) 通过它的电流是任意的，不由其本身决定由外电路和它本身决定。通过它的电流是任意的，不由其本身决定由外电路和它本身决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时

37、间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t2. 电路符号电路符号uS+_iooUS+_u1. 定义：若某个二端元件的输出电压是一条平行于定义：若某个二端元件的输出电压是一条平行于i轴且坐标为轴且坐标为uS的直线，的直线，其值与流过它的电流其值与流过它的电流 i 无关，则此二端元件称理想电压源。无关，则此二端元件称理想电压源。 实际电源有电池、发电机、信号源等，按输出特性可分电压源和电实际电源有电池、发电机、信号源等，按输出特性可分电压源和电流源，它们是从实际电源抽象得到的电路模型，二端元件。流源，它们是从实际电源抽象得到的电路模型，二端元件。4. 伏安特性伏安特性:US(1) 若若u

38、S = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。线，反映电压与电源中的电流无关。 (2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。所有时。所有时刻的刻的伏安特性为平行于电流轴的一族直线。电压为零的电压伏安特性为平行于电流轴的一族直线。电压为零的电压源，伏安特性曲线与源，伏安特性曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO5. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：开路：R，i=0，u=

39、uS=uOC。开路电压。开路电压(2) 短路：短路：R=0，i ，理想电源出现病态，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。因此理想电压源不允许短路。* 实际电压源也不允许短路。因其内实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源6. 功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发= uSi ( i, uS关联关联 ) 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i , us非关联

40、）非关联）电场力做功电场力做功 ， 吸收功率。吸收功率。物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_结论：结论：电压源所接外电路不同，流过它的电流实际方向不同，则电压源所接外电路不同，流过它的电流实际方向不同，则电压源可以吸收功率起负载作用，也可以产生功率起电源作用。电压源可以吸收功率起负载作用，也可以产生功率起电源作用。例题：例题：讲义讲义 常用的干电池和可充电电池常用的干电池和可充电电池 实验室使用的直流稳压电源实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源二二、理想电流源理想电流源：产生电流的设备，如光电池等产生电流的设备，如光电池等3.

41、特点特点(性质性质)：(a)电流源输出电流是定值或给定的时间函数，由电源本身决定，与电流源输出电流是定值或给定的时间函数，由电源本身决定，与两端电压及外电路无关；两端电压及外电路无关；(b) 电流源两端电压电流源两端电压是任意的，由外电路和它本身共同决定。是任意的，由外电路和它本身共同决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t2.电路符号电路符号iS+_u1. 定义：若某个二端元件的输出电流是一条平行于定义：若某个二端元件的输出电流是一条平行于u轴且坐标为轴且坐标为iS的直线，的直线，其值与它的端电压其值与它的端电压 u无

42、关，则此二端元件称理想电流源。无关，则此二端元件称理想电流源。4. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。反映电流与端电压无关。 (2) 若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。所有时刻所有时刻的的伏安特性为平行于电压轴的一族直线。电流为零的电流源，伏安特性为平行于电压轴的一族直线。电流为零的电流源，伏安特性曲线与伏安特性曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开路元件相当于开路元件 uiOiSiu+_5. 理想电流源的短路与

43、开路理想电流源的短路与开路R(2) 开路：开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。不允许开路。(1) 短路：短路：R=0， i= iS=iSC ，u=0 ，电流源被短，电流源被短路。路。iSC称短路电流。称短路电流。iSiu+_ 实际电流源可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流实际电流源可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。下光

44、电池被激发产生一定值的电流等。6. 功率功率iSiu+_iSiu+_对电流源来说对电流源来说u,is 非关联非关联P发发=uis对电流源来说对电流源来说u,is 关联关联P吸吸=uis 结论：结论：电流源所接外电路不同，它两端电压实际方向不同，则电电流源所接外电路不同，它两端电压实际方向不同，则电流源可以吸收功率起负载作用，也可以产生功率起电源作用。流源可以吸收功率起负载作用，也可以产生功率起电源作用。例题：例题：讲义讲义2 电路如图所示。电路如图所示。 若：若：(1)R=10 ； (2) R=5 ；(3) R=2 时时; 试判断试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。电压源是发出功率或吸收功率

45、。思考与练习思考与练习1 独立电压源能否短路独立电压源能否短路?独立电流源能否开路独立电流源能否开路?1-7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)1. 定义：定义：若电压源电压或电流源电流不是定值或给定的时间函若电压源电压或电流源电流不是定值或给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压数，而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制，的控制，这种电源称受控电源，简称受控源。这种电源称受控电源，简称受控源。2.电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 电压源的电压，电流源的电流是其本身的固有属性

46、，与外电路电压源的电压，电流源的电流是其本身的固有属性，与外电路无关，这类称独立无关，这类称独立(电电)源；电路中还常遇到一些电源，它们的电流源；电路中还常遇到一些电源，它们的电流或电压或电压受电路中某个支路的电压或电流控制，这类电源为非独立电受电路中某个支路的电压或电流控制，这类电源为非独立电源，称受控电源。源，称受控电源。例例:ic=b b ib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此引出新的电路模为此引出新的电路模型型电流控制的电流源电流控制的电流源.一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现可以用一个三极

47、管来实现.ibb b ib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )b b : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0i2=b b i1 u1=0u2=ri13. 分类：根据控制量和被控制量是电压分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i ，受控源可分，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示为四种类型：当被

48、控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1+_u1i1+_u2i2CCVS+_+_u1i1r i1+_u2i2CCVS+_g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )(d) 电压控制的电压源电压控制的电压

49、源 ( Voltage Controlled Voltage Source )VCCSgu1+_u2i2+_u1i1+_u1i1 u1+_u2i2VCVS+_4. 受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(1) 独立源的电压独立源的电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压它电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由控直接由控制量决定。制量决定。(2) 独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在

50、电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律是德国科学家基尔霍夫基尔霍夫定律是德国科学家基尔霍夫1845年提出的。年提出的。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电

51、路分析基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。的基础。 要要分析计算电路，仅靠元件特性和元件伏安关系分析计算电路，仅靠元件特性和元件伏安关系(VCR,VAR)元件约束，元件约束，是远远不够的，还需要与电路结构有关的是远远不够的，还需要与电路结构有关的约束关系约束关系几何约束（拓扑约束），表述这种约束关系的就是基尔几何约束（拓扑约束），表述这种约束关系的就是基尔霍夫定律。霍夫定律。几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：组成电路的每个二端元件，为了分析方便，称电路：组成电路的每个二端元件，为了分析方便，称电路中流过同一电流的每个分支为支路。中流过同一电流的每个分支为

52、支路。 (b)2. 结结(节节)点点 (node):支路的连接点。一般将支路的连接点。一般将 三条或三条以上支路的连接点三条或三条以上支路的连接点称为结称为结(节节)点。同一导线上为一个结点。点。同一导线上为一个结点。 ( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的任一闭合路径。：由支路组成的任一闭合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两结点间的任一条通路。路径由支路构成。：两结点间的任一条通路。路径由支路构成。5. 网孔网孔(mesh)：回路的特例，指内部不含支路的回路。：回路的特例，指内部不含支路的回路。对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网

53、孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123例：例：P20 图图1-13一、一、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)：物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i1i4i2i30 (t)i令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A 1.内容：内容：在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出集总参数电路中，在任

54、一时刻，流出(流入流入)任一任一结结点的各点的各支路电流的代数和支路电流的代数和恒恒为零。为零。 即即电流的方向均指参考方向，电流的方向均指参考方向，流出为正，流入为负。流出为正，流入为负。(1)参考方向与结点的关系：参考方向与结点的关系：列方程式考虑，列方程式考虑，流入流入“-” ，流，流出出“+”，与实际方向无关。，与实际方向无关。(2) 电流实际方向和参考方向之间关系：电流实际方向和参考方向之间关系：由计算结果得到。由计算结果得到。3.KCL的推广：的推广：可推广到任一个封闭面可推广到任一个封闭面2.两套符号两套符号: KCL采用参考方向计算采用参考方向计算i1i2i3-i1-i2-i3

55、=0 i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流) 出出入入即即ii KCL的另一种描述形式：任一时刻，任一结点的另一种描述形式：任一时刻，任一结点，流入该结点的电流恒等于流出该结点的电流。，流入该结点的电流恒等于流出该结点的电流。利用利用P21图图1-14推导推导结论：任一时刻，流入结论：任一时刻，流入(出出)任一闭合面的所有电流代数和恒为零。任一闭合面的所有电流代数和恒为零。思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i1结论：结论：两个设备间的唯一连两个设备间的唯一连线中和只有一点接地的接地线中和只有

56、一点接地的接地线中电流必然为零。线中电流必然为零。例：例：讲义的例一讲义的例一，习题，习题1-140)( tu首先考虑（选定一个首先考虑（选定一个)回路绕行方向回路绕行方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:顺时针方向绕行顺时针方向绕行:二、二、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)：I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电电(阻阻)压降压降电电(源源)压升压升U3U1U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4= US1 -US4 1.

57、内容：内容：在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路的某一绕行方向沿任一回路的某一绕行方向 ，所有元件或支路支路电压所有元件或支路支路电压(降降)的代数和恒为零的代数和恒为零。 即即 S UUR即即0U(1)参考方向与回路绕行方向的关系：参考方向与回路绕行方向的关系：列方程式考虑，列方程式考虑，电压降电压降“+”，电位升，电位升“-” ，与实际方向无关。，与实际方向无关。(2) 电压实际方向和参考方向之间关系：电压实际方向和参考方向之间关系：由计算结果得到。由计算结果得到。3.KVL的推广：的推广：可推广到任一个假想回路，即任意两点间的电位差可推广到任一个

58、假想回路，即任意两点间的电位差2.两套符号两套符号: KVL采用参考方向计算采用参考方向计算 KVL的另一种描述形式：任一时刻，任一回路的另一种描述形式：任一时刻，任一回路，沿某一绕行方向，所有电压降的和恒等于电位升，沿某一绕行方向，所有电压降的和恒等于电位升的和的和利用利用讲义上讲义上电路图推导电路图推导电压降电压降电压升电压升 升升降降即即UU AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电压的单值性电压的单值性结论结论：电路中任意两点间的电压（电位差）等于两点间沿任电路中任意两点间的电压（电位差）等于两点间沿任一条路径经过的所有元件电压的一条路径经过的所有元件电压的代数和代数

59、和。元件电压方。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 KVL是电压与路径无关这一性质的反映，也是能量守恒和是电压与路径无关这一性质的反映，也是能量守恒和转换定律的反映。转换定律的反映。例题：例题：P23例例1-2，讲义上例讲义上例2、例、例3三、三、KCL、KVL小结：小结：(2) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性是对支路电压的线性约束。约束。(3) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(4) KCL表明在每一表明在每一结结点上电荷是守恒的；点上电荷

60、是守恒的；KVL是电位单值是电位单值性的具体体现性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(1) KCL、KVL是是集总参数电路集总参数电路基本定律基本定律。(5)含受控源的电路，应用含受控源的电路，应用KCL，KVL时和独立源一样处理。时和独立源一样处理。(6)只含电阻、电压源的电路只含电阻、电压源的电路KVL可写成：可写成：电阻压降电阻压降电源压升电源压升 SuRi 即即练习：练习：P29习题习题1-13例例1： 电路如图所示。已知电路如图所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2 和和R2=8 。 求电流求电流i和各电压源发出的功率。和各电压源发