三角函数及解三角形类解答题 课件（全国通用） 二轮高考数学复习

1、标准答题示范课(二)三角函数及解三角形类解答题【真题例如】(12分)(2021全国卷)ABC中D是BC边上的点，AD平分BAC，BD=2DC.(1)求 (2)假设BAC=60，求B.【联想破译】联想因素：角的平分线、正弦比及角.联想线路：(1)先分别在ABD和ACD中用正弦定理，再利用角平分线条件将正弦比转化为DC与BD的比求解.(2)根据三角形的内角和定理及第(1)问结果构造B的方程求解.【标准答案】(1)在ABD中，由正弦定理得 1分在ACD中，由正弦定理得 2分因为AD平分BAC,所以BAD=CAD，4分BD=2DC,所以 6分(2)因为C=180-(BAC+B),BAC=60,7分所以

2、sin C=sin(BAC+B) 10分由(1)知2sin B=sin C,所以 12分【解题程序】第一步：分别在ABD和ACD中用正弦定理.第二步：将 转化为边之比.第三步：利用BD=2DC，得所求.第四步：将C用BAC及B表示.第五步：利用两角和的正弦公式展开.第六步：利用(1)的结果求B的正切值，进而求出B.【总分值心得】(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有那么给分，无那么没分，所以对于得分点步骤一定要写全，如第(1)问，写出正弦定理就得分，第(2)问中写出三角形的内角和定理那么得1分.(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有那么给分，无那么没分，所以在答题时一定要

3、写清得分关键点，如第(1)问中没有将正弦定理正确表示出来的过程，那么不得分；第(2)问直接求出B，不得分，只有将C用BAC及B表示，再利用两角和的正弦公式展开，得出tanB才给分，步骤才是关键的，只有结果不得分.(12分)(2021安徽高考)函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值.【答卷抽样】【体验阅卷】仔细审题，看看以上解题过程有错误吗？你认为此答案可以得多少分？归纳一下，从这个解题过程中自己可以得到哪些启示？分析：上面解答过程中存在两处失分点：一是第(1)问中分别求出每一局部的周期，从而得到整个函数的周期

4、，此处不得分；二是第(2)问中直接把两个端点处的函数值求出来，认为最小的就是最小值，此处不得分.综上可知虽然写了不少，但解题过程没有理论依据和思路，此题只能得0分.启示：1.注意化简原那么解决三角函数的性质问题时，首先应利用三角变换公式，将所给三角函数的表达式化成y=Asin(x+)的形式后再求解.2.注意整体代换的思想研究y=Asin(x+)的性质时，应把x+当成一个整体去研究，特别是当给定x的范围时，应先把x+的范围求出来，再结合图象研究所求问题.【标准解答】(1)因为f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x=1+sin2x+cos2x= sin +1, 5分所以f(x)的最小正周期为T= =.6分(2)当x 时,2x+ ,8分所以sin ,10分所以f(x)在区间 上的最大值为1+ ,最小值为0.12分ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费