传感器与自动检测技术-2-3

1、2.3 系统误差的处理 1） 判断系统误差是否存在； 2） 分析产生系统误差的原因以及在测量前尽量消除； 3）在测量过程中采取某些有效措施，尽量消除或减小系统误差的影响； 4）设法估计出残存系统误差的数位或范围。由于系统误差对测量精度的影响较大，必须消除系统误差的由于系统误差对测量精度的影响较大，必须消除系统误差的影响，将其降低到允许范围之内，才能有效地提高测量精度。影响，将其降低到允许范围之内，才能有效地提高测量精度。对系统误差的处理，通常涉及以下几个方面：对系统误差的处理，通常涉及以下几个方面：2.3 系统误差的处理 系统误差可分为定值系统误差和变值系统误差两种情况，判别系统误差可分为定值

2、系统误差和变值系统误差两种情况，判别其存在的方法分别为：其存在的方法分别为：一系统误差的判别一系统误差的判别 定值系统误差的判别定值系统误差的判别：实验比较法实验比较法变值系统误差的判别变值系统误差的判别：1）残余误差观察法）残余误差观察法2）马尔科夫准则）马尔科夫准则-用于判别线性系统误差用于判别线性系统误差3）阿贝）阿贝-赫梅特准则赫梅特准则-用于判别周期性系统误差用于判别周期性系统误差4）不同公式计算标准偏差比较法）不同公式计算标准偏差比较法5）正态分布判别法）正态分布判别法2.3 系统误差的处理 系统误差可分为定值系统误差和变值系统误差两种情况，判别系统误差可分为定值系统误差和变值系统

3、误差两种情况，判别其存在的方法分别为：其存在的方法分别为：一系统误差的判别一系统误差的判别 定值系统误差的判别定值系统误差的判别：实验比较法实验比较法对于定值系统误差，通常采用实验对比法发现和确定。实验对比法又可分为标准器件对于定值系统误差，通常采用实验对比法发现和确定。实验对比法又可分为标准器件法法(简称标准件法简称标准件法)和标准仪器法和标准仪器法(简称标准表法简称标准表法)两种。两种。标准器件法就是用测量仪表对高精度的标准器件标准器件法就是用测量仪表对高精度的标准器件(如标准砝码如标准砝码)进行多次重复测量。如进行多次重复测量。如果定值系差存在则测量值与标准器件的差值为固定值，该差值的相

4、反数即可作为果定值系差存在则测量值与标准器件的差值为固定值，该差值的相反数即可作为仪表的修正值。仪表的修正值。标准仪器法是用精度等级高于被标定仪器标准仪器法是用精度等级高于被标定仪器(即需要检验是否具有系统误差的仪表即需要检验是否具有系统误差的仪表)的标的标准仪器和被标定仪器同时测量被测量。将标准仪器的测量值作为相对真值。若两准仪器和被标定仪器同时测量被测量。将标准仪器的测量值作为相对真值。若两测量仪表的测量值存在固定差值则可判断有定值系差，并将差值的相反数作为修测量仪表的测量值存在固定差值则可判断有定值系差，并将差值的相反数作为修正值。正值。当无法通过标准器件或标准仪器来发现并消除定值系差时

5、，还可以通过多台同类或相当无法通过标准器件或标准仪器来发现并消除定值系差时，还可以通过多台同类或相近的仪器进行相互对比，观察测量结果的差异，以便提供一致性的参考数据。除近的仪器进行相互对比，观察测量结果的差异，以便提供一致性的参考数据。除此之外，还可通过秩检验法、此之外，还可通过秩检验法、t 检验法等统计方法来判别定值系统误差。检验法等统计方法来判别定值系统误差。2.3 系统误差的处理 系统误差可分为定值系统误差和变值系统误差两种情况，判别系统误差可分为定值系统误差和变值系统误差两种情况，判别其存在的方法分别为：其存在的方法分别为：一系统误差的判别一系统误差的判别 2. 变值系统误差的判别变值

6、系统误差的判别：1）残余误差观察法）残余误差观察法当系统误差与随机误差相比较大时，通过观察测量数据的各个剩余误差大小和符号当系统误差与随机误差相比较大时，通过观察测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律来判断有无变值系统误差。的变化规律来判断有无变值系统误差。若剩余误差数值有规律的递增或递减，且剩余误差序列减去其中值后的新数列在以若剩余误差数值有规律的递增或递减，且剩余误差序列减去其中值后的新数列在以中值为原点的数轴上呈正负对称分布，则说明测量存在累进性的线性系统误差。中值为原点的数轴上呈正负对称分布，则说明测量存在累进性的线性系统误差。如果发现剩余误差序列呈有规律交替重复变化，则说明测量存

7、在周期性系统误差。如果发现剩余误差序列呈有规律交替重复变化，则说明测量存在周期性系统误差。当系统误差比随机误差小或相当时，则不能通过观察来发现系统误差，必须通过专当系统误差比随机误差小或相当时，则不能通过观察来发现系统误差，必须通过专门的判断准则才能较好地发现和确定。这些判断准则实质上是检验误差的分布门的判断准则才能较好地发现和确定。这些判断准则实质上是检验误差的分布是否偏离正态分布，常用的有马利科夫准则和阿贝是否偏离正态分布，常用的有马利科夫准则和阿贝-赫梅特准则等。赫梅特准则等。2.3 系统误差的处理 2. 变值系统误差的判别变值系统误差的判别：2）马尔科夫准则）马尔科夫准则-用于判别线性

8、系统误差用于判别线性系统误差马利科夫准则适用于判断、发现和确定线性系统误差。设对某一被测量进行次马利科夫准则适用于判断、发现和确定线性系统误差。设对某一被测量进行次等精度测量，按测量先后顺序得到等精度测量，按测量先后顺序得到X1,X2Xi,Xn等数值。令这些数值的算术平等数值。令这些数值的算术平均值为均值为1() /niixxn相应的剩余误差为：相应的剩余误差为： (1,2, )iixx in将前面一半以及后面一半数据的剩余误差分别求和，将前面一半以及后面一半数据的剩余误差分别求和，然后取其差值，有然后取其差值，有11kniiii iM 若若M近似为零，则说明上述测量列中不含线性系统误差；若近

9、似为零，则说明上述测量列中不含线性系统误差；若M与与 相当或更大，相当或更大，则说明测量列中存在线性系统误差。则说明测量列中存在线性系统误差。i2.3 系统误差的处理 2. 变值系统误差的判别变值系统误差的判别： 3) 阿贝阿贝-赫梅特赫梅特(Abbe-Helmert)准则准则 阿贝阿贝-赫梅特准则用于发现周期性系统误差。此准则的实际操作方法也是将在等精赫梅特准则用于发现周期性系统误差。此准则的实际操作方法也是将在等精度重复测量下得到的一组测量值度重复测量下得到的一组测量值 , 按顺序排列，并求出相按顺序排列，并求出相应的剩余误差应的剩余误差 。然后计算。然后计算1x2,inxxxi111ni

10、iiA 若存在若存在 成立成立( 为测量数据序列的方差为测量数据序列的方差)，则认为测量序列中含有周，则认为测量序列中含有周期性系统误差。期性系统误差。21An22.3 系统误差的处理 2. 变值系统误差的判别变值系统误差的判别： 4) 不同公式计算标准差比较法不同公式计算标准差比较法对等精度的多次测量，用不同的方法计算标准差，对等精度的多次测量，用不同的方法计算标准差，通过比较以发现系统误差。通过比较以发现系统误差。用贝塞尔公式用贝塞尔公式2111niin用别捷尔斯公式用别捷尔斯公式 122(1)niin n 对于两种不同公式计算得出的标准差对于两种不同公式计算得出的标准差 ， ，如果有，如

11、果有121211n成立，则认为测量序列中有系统误差存在。成立，则认为测量序列中有系统误差存在。22.3 系统误差的处理 2. 变值系统误差的判别变值系统误差的判别： 5) 正态分布判别法正态分布判别法当不存在变值系统误差时，随机误差的分布一般都服从正态分布。当不存在变值系统误差时，随机误差的分布一般都服从正态分布。若观测值的分布偏离正态时，根据其不一致的程度便可作为判断变值系统误差若观测值的分布偏离正态时，根据其不一致的程度便可作为判断变值系统误差的依据。的依据。2.3 系统误差的处理 二减少或消除系统误差的方法二减少或消除系统误差的方法 分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面

12、介绍一分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一些常用的消除系统误差的方法。些常用的消除系统误差的方法。定值系统误差：定值系统误差： 用用“修正表修正表”方法消除方法消除 用用“抵消法抵消法”方法消除方法消除变值系统误差：变值系统误差： 线性变化系统误差线性变化系统误差对称法消除对称法消除 周期性变化误差周期性变化误差半周期法消除半周期法消除2.3 系统误差的处理 二减少或消除系统误差的方法二减少或消除系统误差的方法 分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一些常用的消除系统误差的方法。些常用的消除

13、系统误差的方法。1. 消除系统误差产生的根源消除系统误差产生的根源为减小系统误差的影响，应该从测试系统的设计时入手。为减小系统误差的影响，应该从测试系统的设计时入手。选用合适的测量方法以避免方法误差；选择最佳的测量仪选用合适的测量方法以避免方法误差；选择最佳的测量仪表与合理的装配工艺，以减小工具误差；应选择合适的测表与合理的装配工艺，以减小工具误差；应选择合适的测量环境以减小环境误差。此外，还需定期的检查、维修和量环境以减小环境误差。此外，还需定期的检查、维修和校正测量仪器以保证测量的精度。校正测量仪器以保证测量的精度。2.3 系统误差的处理 二减少或消除系统误差的方法二减少或消除系统误差的方

14、法 分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一分析和研究系统误差的最终目的是减小和消除系统误差。下面介绍一些常用的消除系统误差的方法。些常用的消除系统误差的方法。2. 引入更正值法引入更正值法该方法主要用于消除定值系统误差。在测量之前，通过对测量仪表该方法主要用于消除定值系统误差。在测量之前，通过对测量仪表进行校准，可以得到更正值，将更正值加入测量值中，即得到被测进行校准，可以得到更正值，将更正值加入测量值中，即得到被测量的真值。应该注意的是，更正值本身的误差应小于所要求的测量量的真值。应该注意的是，更正值本身的误差应小于所要求的测量误差。由于更正值本身也存在误差，因此系统误

15、差并没有完全消除，误差。由于更正值本身也存在误差，因此系统误差并没有完全消除，只是大大地被消弱了。只是大大地被消弱了。更正值一般用表示，它是与测量误差的绝对值相等而符号相反的值。更正值一般用表示，它是与测量误差的绝对值相等而符号相反的值。更正值给出的方式不一定是具体的数值，也可以是一条曲线、公式更正值给出的方式不一定是具体的数值，也可以是一条曲线、公式或数表。在某些自动检测系统中，预先将更正值储存于计算机的内或数表。在某些自动检测系统中，预先将更正值储存于计算机的内存中，这样可对测量结果中的系统误差自动进行修正。存中，这样可对测量结果中的系统误差自动进行修正。2.3 系统误差的处理 3. 采用

16、特殊测量方法消除系统误差采用特殊测量方法消除系统误差1) 替代法替代法 主要用于消除定值系统误差，其操作方法为用可调的标准量具主要用于消除定值系统误差，其操作方法为用可调的标准量具取代被测量取代被测量 接入测量仪表，通过调节标准量具接入测量仪表，通过调节标准量具A的值使测量仪表的的值使测量仪表的示值与被测量接入时相同，于是有示值与被测量接入时相同，于是有 。xxA 例如，测量某未知电阻例如，测量某未知电阻R，要求误差小于，要求误差小于0.1%。首。首先将它接入一个电桥中先将它接入一个电桥中(图图2.5)，该电桥的误差为，该电桥的误差为1%。调整桥臂电阻。调整桥臂电阻 、 使电桥平衡；然后取下使

17、电桥平衡；然后取下 ，换上标准电阻箱换上标准电阻箱 (电阻箱为电阻箱为0.01级级)。保持。保持 、 不动，调节不动，调节 的大小，使电桥再次平衡，此时被测的大小，使电桥再次平衡，此时被测电阻电阻 。只要测量灵敏度足够，根据这种方。只要测量灵敏度足够，根据这种方法测量法测量 的的准确度与标准电阻箱的准确度相当，的的准确度与标准电阻箱的准确度相当，而与检流计而与检流计 和电阻和电阻 、 的恒值误差无关，因的恒值误差无关，因此可以满足测量要求。此可以满足测量要求。1R2RxRsR1R2RsRsxRR1R2RxR替代法的特点是测量装置的系统误差不影响测量结果，它只起辨别有无差异的作用，替代法的特点是

18、测量装置的系统误差不影响测量结果，它只起辨别有无差异的作用，因此测量装置的灵敏度应该足够高，否则不能得到期望的结果。因此测量装置的灵敏度应该足够高，否则不能得到期望的结果。2.3 系统误差的处理 3. 采用特殊测量方法消除系统误差采用特殊测量方法消除系统误差 2) 交换法交换法 又称为对照法，它将测量中的某种条件相互交换，使产生系统又称为对照法，它将测量中的某种条件相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反的作用，从而抵消了系统误差。误差的原因对测量结果起相反的作用，从而抵消了系统误差。 例如：如图2.8所示测量物体重量装置，x与P平衡后，则 ，然后将x与P交换位置，由于臂长 与 不可能绝

19、对相等，即 ，则 ，二式相乘即可得到：Pllx121l2l21ll xllP12将上式按级数展开，舍去高阶项，即得：212121,PPPPPPPPPxPPx221PPPPPPx1l2lxP图2.8 代替法消除不变系差2.3 系统误差的处理 3. 采用特殊测量方法消除系统误差采用特殊测量方法消除系统误差3) 对称测量法消除线性系统误差对称测量法消除线性系统误差 很多随时间变化的系统误差，在短时间内均可很多随时间变化的系统误差，在短时间内均可近似看成线性变化的。复杂变化的系统误差，短时间内也近似地作为线性系近似看成线性变化的。复杂变化的系统误差，短时间内也近似地作为线性系统误差。因此，一切精密实验均可采用交叉读数法。统误差。因此