电路 第十二章-A

1、第第1212章章 三相电路三相电路三相电路三相电路12.1线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系12.2对称三相电路的计算对称三相电路的计算12.3不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12.4三相电路的功率三相电路的功率12.5首首 页页本章内容本章内容l重点重点 1. 1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2. 2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3. 3.三相电路的功率三相电路的功率返 回 三相电路三相电路: :由三相电源、由三相电源、三相负载和三相输电三相负载和三相输电线路三部分组成。线路三部分组成。 发电方面：比单相电源可提高功率发电方面：比单相

2、电源可提高功率50； 输电方面：比单输电方面：比单相相输电节省钢材输电节省钢材25；12-1 12-1 三相电三相电路路l三相电路的优点三相电路的优点下 页上 页配电方面：三相变压器比单配电方面：三相变压器比单相相变压器经济且便变压器经济且便于接入负载；于接入负载；用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。护方便。返 回l三相电路的特殊性三相电路的特殊性 （1 1）特殊的电源）特殊的电源 （2 2）特殊的负载）特殊的负载 （3 3）特殊的连接）特殊的连接 （4 4）特殊的求解方式）特殊的求解方式 以上优点使三相电路获得了广泛应用，是目前以上优点使三

3、相电路获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。研究三相电路要注意其特殊性。下 页上 页返 回1.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步发通常由三相同步发电机产生，三相绕组在电机产生，三相绕组在空间互差空间互差120，当转子，当转子以均匀角速度以均匀角速度转动时，转动时，在三相绕组中产生感应在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三电压，从而形成对称三相电源。相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 对称三相电源对称三相电源：三个频率相同、振幅相同、相：三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差位彼此相差1200的

4、正弦电源。的正弦电源。NSIAZBXCY下 页上 页返 回下 页上 页返 回瞬时值表达式瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBAtUtutUtutUtu波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。u tuAuBuCoA+XuAB+YuBC+ZuC下 页上 页返 回相量表示相量表示 1201200oCoBoAUUUUUUAUCUBU120120120对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBAUUUuuuBAUU下 页上 页返 回1 120 oA2BC0 AAUUUUUU 正序：正序：ABCA负序：负序：

5、ACBAABC以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的相序对称三相电源的相序下 页上 页返 回2. 2. 三相电源的联接三相电源的联接N：表示中性点。表示中性点。（1 1）星形联接）星形联接( (Y联接联接) )+ANX+BY+CZAUBUCU+ABCNAUBUCU-下 页上 页返 回（2 2）三角形联接）三角形联接( (联联接接) )三角形联接中没有中点。三角形联接中没有中点。注意+AXBYCZAUBUCU+X+CYZABCBUCUAU下 页

6、上 页返 回3. 3. 三相负载及其联接三相负载及其联接(1) 星形联接星形联接CBAZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载。称为一相负载。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB下 页上 页返 回(2) 三角形联接三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZABCABCABZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载下 页上 页返 回4. 4. 三相电路三相电路由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：工程上根据实

7、际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当电源和负载都对称时，称为当电源和负载都对称时，称为对称三相电路对称三相电路。注意下 页上 页返 回三相四线制三相四线制YYYZZZN+AN+B+CAUBUCUZZZ+A+B+CAUBU三相三线制三相三线制下 页上 页返 回1. 1. 名词介绍名词介绍+ANX+BY+CZAUBUCU+AXBYCZAUBUCU+端线端线( (火线火线) )：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。中（性）线中（性）线：中性点：中性点N引出线，引出线， 连接连接无中线。无中线。12-2 12-2 线电压线电压( (电流电流) )与相电压与相电压( (

8、电流电流) )的关系的关系相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。CACB BA,UUUCBA,UUU+AXBYCZAUBUCU+ANX+BY+CZAUBUCUBAUBAUBCUBCUCAUCAU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,AIBICIAIBICI相电流：流过每相电源的电流。相电流：流过每相电源的电流。ABCZBCZCAZABABCNZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。,NCNBNAUUU,

9、ACCBBAUUU,ACCBBAUUU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。cabcabcbaIIIIII, ,ACU+ +- -AIAIaIabI NAU+ +- -A BU A BU Y联接联接AU2. 2. 相电压和线电压的关系相电压和线电压的关系+A+B+CBUCUBAUBCUCAUNBNUBAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAU1 120 也可利用相量图也可利用相量图式中式中依据依据KVLKVL：2o2o2o(1)330(1)330(1)330ANANBNBNCNCNUUUUUUANAUU2

10、120240BNBAAAUUUUU240120CNCAAAUUUUUABANBNBCBNCNCACNANUUUUUUUUU线电压对称线电压对称( (大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：BNUBAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAUo CNCAo BNCBo ANBA303303303UUUUUU下 页上 页返 回对对Y联联接的接的对称三相电源：对称三相电源：(1) 相电压对称，则线电相电压对称，则线电压也对称压也对称；(3) 线电压相位领先对应线电压相位领先对应相电压相电压30o。 (2) 3lpUU 结论联联接接oCCAoBCBoABA1201

11、200UUUUUUUUU线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压 以上关于线电压和相电压的关系也适以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。用于对称星型负载和三角型负载。注意+AXBYCZAUBUCU+BAUBCUCAU下 页上 页返 回结论对对联联接的接的对称三相电源：对称三相电源：2. 2. 相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。联接时，线电流等于相电流。ZZZN+N+AUBUCUAIBICINIY联接联接结论下 页上 页返 回caIAI30oabIbcIcaI30o30oZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI

12、caI;AabcaBbcabCcabcIIIIIIIIICIBI联接联接0330AabII结论联接的对称电路：联接的对称电路：(1) 3.lpII(2) 线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 abABabbcBCbccaCAcaUUIZZUUIZZUUIZZBNUBAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAU依据依据KCLKCL：线电流线电流相电流相电流13.3 13.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.

13、YY1. YY联接联接ZZZN+N+AUBUCUAIBICIZN图图(a) 三相四线制电路三相四线制电路（有中性线阻抗）（有中性线阻抗）Z 为负载为负载ZN 为中性线阻抗为中性线阻抗ZZZN+N+AUBUCUAIBICIZNN NU以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写点列写结点方程：结点方程：N NABC1111()111NUZZZZUUUZZZN NBCA311()()0NUUUUZZZ0N NU结论 因因N，N两点等电位，可将其短路，两点等电位，可将其短路，这样便可将三相电路这样便可将三相电路分解为三个独立的单相电路。分解为三个独立的单相电路。ZZZN+N+AUBUCUAIBICIZ

14、N三相对称电路三相对称电路的计算化的计算化为为单单相电路的计算。相电路的计算。方法NA UA相计算电路相计算电路+AUAIANNZ计算计算A相电流：相电流：ANAAUUIZZ120120BACAIIII,ABCIII由于由于 为对称三相电流，为对称三相电流，由对称关系递推由对称关系递推出出B、C相电流：相电流： ZZZ+N+AUBUCUAIBICIABCN图图(b) 三相四线制电路三相四线制电路（无中性线阻抗）（无中性线阻抗）ZZZN+N+AUBUCUAIBICI图图(c) 三相三线制电路三相三线制电路计算计算A相电流：相电流：ANAAUUIZZ120120BACAIIII由对称关系递推出由对

15、称关系递推出B、C相电流：相电流： 无论有无中线、中线阻抗无论有无中线、中线阻抗 ZN为何值，电源中点为何值，电源中点与负载中点总是等电位；与负载中点总是等电位； 各相电压、电流都是对称的，可采用一相（各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。称关系直接写出。结论在对称三相电路中：在对称三相电路中：教材教材P307 例例12-1（对称（对称YY联接）联接）已知：已知：1(12)Zj30220 03ABAUUV(56)Zj380 2cos(30 )AButV 求：负载中各电流相量。求：负载中各电

16、流相量。ZZZN+N+AUBUCUAIBICIZNZ1Z1Z1解：解：380 30ABUV所以所以由单相（由单相（A相）计算电相）计算电路，可求得路，可求得1220 02253.168AAUIAZZj根据对称性，可写出根据对称性，可写出12022173.1BAIIA12022 66.9CAIIA2. Y2. Y 联联接接解法解法1cab+AUBUCU+AIBICIZZZabIbcIcaIZ/3Z/3Z/3N c b aZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caI已知：已知：UAB =380V设设3800220 03AUV(step1)求：负载相电流及线电流。求：负载相

17、电流及线电流。aNAA3/3UUIZZaZ/3A相计算电路相计算电路+AUAIANN(Step2)Z/3Z/3Z/3N+N+AUBUCUAIBICIabc由对称性，得出其它两个负载由对称性，得出其它两个负载Z的线电流的线电流:00120120BACAIIIIZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caI原原电电路路(step3)oabA1303IIababUIZ由原电路，画出相量图，求出由原电路，画出相量图，求出a相负载相负载Z的相电流和相电压：的相电流和相电压：caIAI30oabIbcIcaI30o30oCIBI由对称性，得出由对称性，得出b、c相电流和相电压相电流

18、和相电压:00120 ,120bcabcaabIIII00120 ,120bcabcaabUUUU解法解法2ZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caIabABabbcBCbccaCAcaUUIZZUUIZZUUIZZ相电流：相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303IIIIIIIIIIII30o30oA UabIabU30oAI30obcIcaIBICIcaI设设380 0ABUV(1)(1)将电路化为等值将电路化为等值YY接电路；接电路； (2)(2)连接负载和电源中点，中线上阻抗一律不计；连接负载和电源中点，中线上

19、阻抗一律不计；(3)(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；(4)(4)根据根据 接、接、Y接时接时线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法: :小结下 页上 页返 回教材教材P307 例例12-2ZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caIZ1Z1Z1已知：对称三相电路已知：对称三相电路1(34)Zj(19.214.4)Zj380ABUV求：

20、负载端线电流、相电流，求：负载端线电流、相电流，线电压、相电压相量。线电压、相电压相量。Z/3Z/3Z/3N+N+AUBUCUAIBICIZ1Z1Z1abcABC30220 03ABAUUV解：解：380 30ABUV所以所以由单相（由单相（A相）计算电路，可求得相）计算电路，可求得1220 036.44.817.143.2AAUIZZjA令令根据对称性，可写出负载根据对称性，可写出负载Z的其的其余线电流：余线电流：12017.1163.2BAIIA12017.1 76.8CAIIAZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caIZ1Z1Z1Z/3Z/3Z/3N+N+AU

21、BUCUAIBICIZ1Z1Z1abcABCcaIAI30oabIbcIcaI30o30oCIBI原电路原电路由原电路画出相量图，根据由原电路画出相量图，根据 接接负载相电流和线电流关系负载相电流和线电流关系可得可得到负载到负载Z的相电流：的相电流：309.913.23AabIIA1209.9133.2bcabIIA309.913.23AabIIA1209.9 106.8caabIIAZZZ+A+B+CAUBUcabCUAIBICIabI bcI caIZ1Z1Z1原电路原电路负载负载Z的相电压（也是线电压）：的相电压（也是线电压）：236.9 23.7ababUIZV120236.996.3

22、bcabUUV120236.9 143.7caabUUV负载负载Z的相电流：的相电流：电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称) )。电路参数电路参数( (负载负载) )不对称情况很多。不对称情况很多。电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称( (低压电力网低压电力网) ) 。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。12.4 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。0/1/1

23、/1/1/NcbacCNbBNaANNNZZZZZUZUZUUNNCNCNNNBNBNNNANANUUUUUUUUUN+N+AUBUCUZNZaZbZcABC负载中点与电源中点不重合。负载中点与电源中点不重合。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。称，使负载的工作状态不正常。相量图相量图NAUBNUCNUNNNUNNAUBNUNC U中性点位移中性点位移注意N+N+AUBUCUZNZaZbZcABC例例1(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作每相负载的工作情

24、况相对独立。情况相对独立。(2) 若三相三线制若三相三线制, , 设设A相断路相断路( (三相不对称三相不对称) )灯泡电压低，灯灯泡电压低，灯光昏暗。光昏暗。ACBN照明电路：照明电路：2/BCNBNCUUUACBNN(3) A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。泡可能烧坏。ACABNBNCUUUUACBNBICIAI从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。适当调整负载，使其接近对称情况。结论中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度

25、。二是加强强度。负载不对称，负载不对称， ，中线中有电流。，中线中有电流。N N0U1. 1. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算12.5 12.5 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接平均功率平均功率ABCZZZplplIIUU3 , :接接(1) 为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差( (阻抗角阻抗角) )，不要，不要误以为是线电压与线电流的相位差。误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中有为每相的功率因数，在对称三相制中有 co

26、s A= cos B = cos C = cos 。(3) 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率( (或负载吸收的功率或负载吸收的功率) )指指。ABCZZZ注意对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率UIppppcos3CBA单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 tpo3UIcosp toUIcos2. 2. 三相功率的测量三相功率的测量三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 3。CBAPPPP三三相相四四线线制制*三三相相负负载载WABCN*WW二表法二表法（1）将两个功率表的）将两个功率表的电流线圈

27、电流线圈串到任意两条串到任意两条端线中，电流线圈的端线中，电流线圈的端接在电源侧；端接在电源侧；（2）电压线圈电压线圈的的端与各自的电流线圈端与各自的电流线圈端端相连，电压线圈的非相连，电压线圈的非端接到第三条端线上。端接到第三条端线上。（有三种接线方式）（有三种接线方式）三相三线制三相三线制*三三相相负负载载WABC*W注意若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功，则三相总功率为：率为：P=P1+P2*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载证明：证明： 因因负载可以变为负载可以变为Y，故上述结论仍成立。故上述结论仍成立。设负载是设负载是Y型联接型联接iAACBiBiCNZAZBZC注意*12ReReACABCBPUIPUI*12*ReRe()()Re()ReReACABC BANCNABNCNBANABNBNABCNANABNBNCN CABCABCPPUIUIU