相交线与平行线复习课件

1、相交线相交线两条直线相交两条直线被三条所截邻补角,对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离同位角,内错角,同旁内角平行线平行线平行公理平移判定性质相交相交 1.直线直线AB、CD相交与于相交与于O,图图中有几对对顶角？邻补角中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了当一个角确定了,另外三个角的另外三个角的大小确定了吗大小确定了吗? 2.直线直线AB、CD、EF相交与于相交与于O,图中有几对对顶角？图中有几对对顶角？ AOC的对顶角是的对顶角是_ COF的对顶角是的对顶角是_ AOC的邻补角是的邻补角是_ EOD的邻补角是的邻补角是_ 3.对顶角、邻补角的性质对顶角、邻补角的性质:OABCD12

2、34ABCDEFOBODDOECOB, AODDOF, COE 什么叫垂直什么叫垂直?图上怎么标记图上怎么标记?怎么书写怎么书写?怎样读怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离点到直线的距离? A D C B O垂直垂直1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于 ，求的度数。ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。解:设AOC=2x,则AOD=3x所以2x+3x=180因为AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度数是72你能量出你能量出C

3、到到AB的距离的距离,B到到AC的距离的距离,A到到BC的距的距离吗离吗? A D C B E F思考：三角形的三条垂线有什么特点？思考：三角形的三条垂线有什么特点？三角形的三条垂线都交于一点；三角形的三条垂线都交于一点；锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；你能画出ABC三点到对边的垂线吗？拓 展 应 用理由理由:垂线段最短垂线段最短 在平面内在平面内,两条直线有几种位置关系两条直线有几种位置关系?

4、什么叫平行线？怎样表示？怎样读？什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 平行公理及其推论的内容是什么？平行公理及其推论的内容是什么？ 有哪些方法画平行线？有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有角中同位角有 对，内错角有对，内错角有对，同旁内角有对对，同旁内角有对. 平行线的判定方法有哪些？平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？什么是平行线间的距离？平行平行1、同位角的位置特征是:2、内错角的位置特征是:3、同旁内角的位置特征是:(1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。(1)在截线的两

5、旁， (2)在被截两直线之间。(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。被截线截线三线八角平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。平行线的性质(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)因为ac, ab；所以b/cabCFABCDE123 4判定两直线平行的方法有

6、三种:读下列语句读下列语句,并画出图形并画出图形 点点p是直线是直线AB外的一点外的一点,直线直线CD经过点经过点P,且与直且与直线线AB平行平行; 直线直线AB、CD是相交直线是相交直线,点点P是直线是直线AB外的一点外的一点,直线直线EF经过点经过点P与直线与直线AB平行平行,与直线与直线CD交于交于E.PABCDCDABPEF练练 一一 练练随堂练习证明：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁内角互补，两直线平行)1=3（对顶角相等)2=4（对顶角相等)所以3+4=180(等量代换)AB/CD .例1. 如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。 证明： 由ACDE （已

7、知）ADBE12C ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)例2. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。ABCDFGE EFAB，CDAB （已知） EF/CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC（内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。5.如图如图,已知已知0 证明证明: (已知已知)0(已知已

8、知)ABCDEF6.如图，如图，已知已知1 = 2，直线，直线AC、BE交于交于B, A +C=1800,求证：求证：AF/BE证明：证明： 1 = 2 （已知）（已知） BE/CD 又又 A +C=1800 （已知）（已知） AF/CD AF/BEDABCEF命命 题题定义定义结构结构形式形式真假真假能够把一个命题写成能够把一个命题写成”如果如果那那么么的形式的形式判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题题设、结论题设、结论“如果如果那么那么”， “若若则则”等等平行平行1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯

9、定或者否定的判断。两者缺一不可。2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。或 “若，则”等形式。 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。命 题1、下列命题是真命题的有（、下列命题是真命题的有（ ）A、相等的角是对顶角、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是

10、对顶角、有公共顶点的角是对顶角E 、邻补角的和一定是邻补角的和一定是180度度F、互补的两个角一定是邻补角互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了那么另外三个角的大小就确定了 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称简称平移平移 平移特征平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置平移只改变物体的位置 图形上对应点的连线图形上对应点的连线平行且相等平

11、行且相等对应角对应角相等相等 图形上图形上每个点每个点都向同一个方向移动了相同都向同一个方向移动了相同的距离的距离.平移平移1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。 平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。 决定平移的因素是平移的方向和距离。 经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。 经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等; 对应点所连的线段平行且相等。平 移例2. 如图所示,ABC平移到ABC的位置,则点A的对应点是_,点B的