第十一章恒定磁场ppt

1、第十一章 恒定磁场第十一章 恒定磁场 一一 理解理解恒定电流产生的条件，恒定电流产生的条件，理解理解电流密度和电流密度和电动势的概念电动势的概念. 二二 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感强度的概念，磁感强度的概念，理解它是矢量点函数理解它是矢量点函数. 三三 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度简单问题中的磁感强度. 四四 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 五五 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力

2、和安培力的公式 ，能分析电荷在，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概念了解磁矩的概念. 能能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩的力和力矩.第十一章 恒定磁场 一一 电流电流SenIdv 电流为通过截面电流为通过截面S 的电荷的电荷随时间的随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小dv单位单位: 1A A 10mA-3tqIddtSenqdddv+IS1 电流 电流密度第十

3、一章 恒定磁场sSjIdcosdddSjSjIdcosddcosdddvenSIStQjSdjI该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷电荷运动方向的单位面积的电荷第十一章 恒定磁场 例例 （1）若）若每个铜原子贡献一个自由电子每个铜原子贡献一个自由电子 ，问铜导，问铜导线中自由电子线中自由电子 数密数密 度为多少？度为多少？ （2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值 15A， 铜铜 导导 线半径线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？

4、（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解 (1)328m/1048. 8个MNnA(2)1 -1 -4hm2sm1036. 5nSeIdv(3)26224mA1028. 7mA1010. 8(15）SIj第十一章 恒定磁场 11-3 电源 电动势 一一 电源电源 电动势电动势第十一章 恒定磁场 非静电力非静电力: 能不断分离正负电荷使能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动正电荷逆静电场力方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置. 非静电非静电电场强度电场强度 : 为单位正为单位正电荷所受的非静电力电荷所受的非静电力.kElk

5、lklEqlEEqWdd)( 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功静电力所做的功.qlEqqWlkdE电动势电动势E+-RI+kE第十一章 恒定磁场电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 EiRE*正正极极负负极极电源电源+_iRlElEkkdd内外E0d 外lEk 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功部移至正极时非静电力所作的功.lElEklkdd内E电源电动势电源电动势第十一章 恒定磁场xyzo一一 磁磁 场场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷

6、磁场磁场0F二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义B+v 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关所受的力与运动方向有关. 实验发现带电粒子在磁实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与动时不受力，此直线方向与电荷无关电荷无关.+vvv 11-311-3 磁场磁场 磁感强度磁感强度第十一章 恒定磁场 带电粒子在磁场中沿其带电粒子在磁场中沿其他方向运动时他方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线所组成的平面与特定直线所组成的平面.Fv 当带电粒子在磁场中垂当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力直于此特定直线运动时受

7、力最大最大.vqFmax大小与大小与 无关无关v,qFFFmax 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正电荷垂直于正电荷垂直于 特定直线运动特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFmax第十一章 恒定磁场单位单位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小+qvBmaxF运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力

8、BqFv第十一章 恒定磁场一一 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104IP*lIdBdrlIdrBd 11-4 毕奥-萨伐尔定律 第十一章 恒定磁场30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第十一章 恒定磁场12345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRl

9、IB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：第十一章 恒定磁场yxzIPCDo0r* 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd1r二二 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例221dsin400rIBzzd第十一章 恒定磁场）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.021002rIB）（2100cosc

10、os4rIB12PCDyxzoIB+第十一章 恒定磁场IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场rIBP40 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX X第十一章 恒定磁场Ix 真空中真空中 , 半径为半径为R 的载流导线的载流导线 , 通有电流通有电流I , 称称圆电流圆电流. 求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小. 20d4drlIB例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*第十一章 恒定磁场20dcos4drlI

11、Bx20d4drlIBxxRp*oBdrlId解解 根据对称性分析根据对称性分析sindBBBx第十一章 恒定磁场lrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB第十一章 恒定磁场2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx0 xB2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）IB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRI第十一章 恒定磁场三三 磁矩磁矩neISm3202xIRBISmnemISnen302exmB302xmB 说明说明：只有

12、当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. 例例2 2中圆电流磁感强度公式中圆电流磁感强度公式也可写成也可写成第十一章 恒定磁场+ + + + + + + +pR+ +*例例3 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流密绕直螺线管，的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I. 设把螺线管放在真空中，设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（R

13、xIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oxxdx第十一章 恒定磁场op1xx2x+ + + + + + + + +21第十一章 恒定磁场21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx第十一章 恒定磁场120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若第十一章 恒定磁场(2) 无限长的无限长的螺线管螺线管

14、nIB021（3）半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0第十一章 恒定磁场一一 磁磁 感感 线线 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强就是该点的磁感强度度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的的大小大小.III 11-5 磁能量 磁场的高斯定理第十一章 恒定磁场SNISNI磁感线的磁感线的特点：特点：1.磁感线不相交。磁感线不相交。2.磁感线是闭合曲线磁感线是闭合曲线。第十一章 恒定磁场二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁

15、场的高斯定理SNBBS磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的矢量的单位面积上通过的磁感线数单位面积上通过的磁感线数目等于该点目等于该点 的数值的数值.BB第十一章 恒定磁场 磁通量磁通量：通过某一曲面：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的的磁感线数为通过此曲面的磁通量磁通量.BSBScosSeBSBncosddSB sdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBne第十一章 恒定磁场BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理

16、0dSBS1dS11B2dS22B第十一章 恒定磁场一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0 设闭合回路设闭合回路 为圆形回为圆形回路路（ 与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0doIRlBldRIB20 载流长直导线的磁感强度载流长直导线的磁感强度为为 11-5 安培环路定理第十一章 恒定磁场IIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0doIRBldlrldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlId第十一章 恒定磁场d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB

17、0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2B第十一章 恒定磁场 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状的形状的闭合电流（伸向无限远的电闭合电流（伸向无限远的电流）均成立流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d第十一章 恒定磁场安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭沿任一闭合路径的积分的值，等于合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和各电

18、流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺旋时，螺旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意第十一章 恒定磁场二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 例例1 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向方向沿轴向, 外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于零 ，即，即 .0B第十一章 恒定磁场PMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零外部磁场为零.2 )

19、选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与电的方向与电流流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPO第十一章 恒定磁场dRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR 2 例例2 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202）选回路选回路 .解解 1） 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. BBRL2令令第十一章 恒定磁场xyzo一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqFvm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电场运动电荷

20、在电场和磁场中受的力和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇，拇指的指向就是正电荷所受指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv18011-7带电粒子在电场和磁场中的运动第十一章 恒定磁场T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点在某点它的速率为它的速率为 . 由实验测得这时质子所受由实验测得这时质子所受的的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁感强度的求该点的磁感强度的 大小大小.16sm101 .3N104 . 7

21、14解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得vB问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？第十一章 恒定磁场二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211 . 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第十一章 恒定磁场2 . 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电显示正电子存在的子存在的云室照片云室照片及其摹描及其摹描图图铝板铝板正电子正电子电子电子B1930年狄年狄拉克预言拉克预言自然界存自然界存在正电子在正电子第十一章 恒定磁场1 . 质谱仪质谱仪

22、RmBq2vvvRBqm7072 73 7476锗的质谱锗的质谱. . . . . . . . .1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例第十一章 恒定磁场2. 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为的能量，为此此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.第十一章 恒定磁场mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关

23、频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON第十一章 恒定磁场 我国于我国于1994年建成年建成的第一台强的第一台强流质子加速流质子加速器器 ，可产，可产生数十种中生数十种中短寿命放射短寿命放射性同位素性同位素 .第十一章 恒定磁场 例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，他速器，他 的交变的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m . 问问 加速氘核加速氘核所需的磁感应强度为多大所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多氘核所能达到的最大动能为多大大？其最大速率有多大其最

24、大速率有多大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）. Hz10126kg103 . 327C106 . 119解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得T56. 1T106 . 11012103 . 31962722BqmfMeV7 .1622022kmRBqE170sm1002. 4mqBRv第十一章 恒定磁场一一 安安 培培 力力洛伦兹力洛伦兹力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF ldISBmfdvlId11-8 载流导线在磁场中所受的力第十一章 恒定磁场 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力BlIF ddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等于电，在数值上等于电流元流元 的大小的大小