微观经济学 第4章 生产论

1、第四章第四章 生产论生产论2第第1 1节节 生产函数生产函数 w一、一、概述概述 w二、二、短期生产函数短期生产函数 w三、三、长期生产函数长期生产函数 w四、四、规模报酬规模报酬 34生产者生产者（厂商）（厂商） n 指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。n 包括个人企业、合伙企业和公司性质的经营组织形式。 5生产要素生产要素的类型： n劳动（L）n土地（N）n资本（K）n企业家才能（E） 6生产函数生产函数 ：n 表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。n 生产函数本身并不涉及价格或成本问题。 7公式：n假定投入的生产要素

2、为劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前的技术状况为T，Q表示所能生产的最大产量 则 Qf（L，K，N，T）n通常假定生产中只使用劳动（L）和资本（K）两种生产要素 则 Qf（L，K） 8注意：l 不同的生产要素投入量对应不同的商品产出量，一般情况下，更多的投入会得到更多的产出； l 厂商采用的生产技术决定厂商生产函数的具体形式，生产技术与生产函数之间存在对应的关系，一旦生产技术水平变化，原有生产函数就会变化，从而形成新的生产函数。 9固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数 n 指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。),(VKULMinimumQ n 其中，

3、U和V分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，表示生产一单位产品所需的固定的劳动的投入量和资本的投入量。 10柯布柯布道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数 当+1时，、各表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占份额，为资本所得在总产量中所占份额；KALQ 11（一）（一）短期生产函数短期生产函数 （二）（二）总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量 （三）（三）边际报酬递减规律边际报酬递减规律 （四）（四）生产的三个阶段生产的三个阶段 12长期和短期的区分：以生产者能否变动全部要素投入数量作为标准 n短期：短期：生产者来不及调整全部生产要素投入数量，至少有一种生产

4、要素投入数量是固定不变的时间周期； 生产要素投入分为不变（固定）要素投入和可变要素投入n长期长期：生产者可以调整全部生产要素投入数量的时间周期； 不存在固定投入，所有生产要素投入都是可变要素投入。 13注意：l 短期和长期的划分并非按照具体的时间长短；l 对于不同的产品生产，短期和长期的具体时间的规定是不同的。 14短期生产函数 n 在生产函数Qf（L，K）中，假定资本投入量不变，劳动投入量可变，则得到短期生产函数为： ),(KLfQ 15定义：n总产量总产量TP（Total Product）指与一定的可变要素（如劳动）的投入量相对应的最大产量； n平均产量平均产量AP（Average Pro

5、duct）指总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比；n边际产量边际产量MP（Marginal Product）指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量；),(KLfTPLLKLTPAPLL),(LKLTPMPLL),(dLKLdTPLKLTPMPLLLL),(),(lim0或16例：总产量、平均产量和边际产量 工人人数（L）总产量（TP）平均产量（AP）边际产量（MP）012345678910050150300400480540580610610580507510010096908376685850100150100806040300-3017总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 LL

6、4L3L2L1ABCDQ0BAACDA PLMPLTPL18总产量和平均产量的关系 ：n 连结TPL曲线上任一点和坐标原点的线段的斜率，可以表示为该点上的APL值。 n 当APL曲线在C点达最大值时，TPL曲线必然有一条从坐标原点出发的最陡的切线，相切TPL曲线于相应的C点。 19总产量和边际产量的关系 n 过TPL曲线上任一点的切线的斜率，为该点上的MPL值。 n D点以前， TPL上升， MPL为正； TPL在D点达最大值时，MPL为0； D点以后，TPL下降，MPL为负值；n 在拐点B之前，TPL以递增的速率增加，MPL上升；在B点，TPL的斜率达最大值，MPL在B点达最大值；在B点之后

7、，TPL以递减的速率增加，MPL在B点后下降。20平均产量和边际产量的关系 n当MPL大于APL（C点前）， APL上升；n当MPL小于APL（C点后）， APL下降；n当MPL等于APL时， MPL和APL相交于APL曲线的最大值点（C点） 。例例2.2.当平均产量为正但递减时，边际产量是当平均产量为正但递减时，边际产量是（ ）。）。 A: A: 递减递减 B B：负的：负的 C C：零：零D: D: 以上任何一种以上任何一种 22边际报酬递减规律边际报酬递减规律 （Law of diminishing marginal productivity） n 在技术给定和其他要素投入不变的情况下，

8、随着可变要素投入量的不断增加并超过一定界限后（拐点B），增加一单位该要素投入量所带来的边际产量是递减的。 n 即边际产量表现为先上升而最终下降的规律。 23边际报酬递减规律成立的原因： n 在产品的生产过程中，不变要素投入和可变要素投入之间存在着一个最佳组合比例。 24注意：边际报酬递减规律成立的条件 l 以技术不变为前提的；l 以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素变动为前提； l 在可变要素增加到一定程度后； l 假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各方面都没有差异。 25LL4L3L2L1ABCDQ0APLMPLTPL第第III阶阶段段第第II阶段阶段第

9、第 I 阶阶段段第阶段：TPL曲线上曲线上C点以前点以前 n 不变要素资本的投入量相对过多，可变要素劳动投入不足。 26第阶段：TPL曲线上曲线上C点到点到D点之间点之间 n 厂商的生产区域 。 LL4L3L2L1ABCDQ0APLMPLTPL第第III阶阶段段第第II阶段阶段第第 I 阶阶段段27第阶段：TPL曲线上曲线上D点以后点以后 n 可变要素劳动的投入量相对过多。 LL4L3L2L1ABCDQ0APLMPLTPL第第III阶阶段段第第II阶段阶段第第 I 阶阶段段28（一）（一）等产量曲线等产量曲线 （二）（二）边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律 （三）（三）边际报酬递减规

10、律与边际技术替边际报酬递减规律与边际技术替代率递减规律代率递减规律 29长期生产函数 n 假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为： Qf（L，K） 30等产量曲线（Isoquant curve）n 在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。LQ1Q2 ROK31等产量曲线的特点： n 离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高； n 在同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交； n 等产量曲线凸向原点且向右下方倾斜，其斜率为负。 32边际技术替代率边际技术替代率（Marginal rate of tech

11、nical substitution，简称MRTS或RTS） n 在维持产量水平不变的条件下，增加一单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。n 劳动对资本的边际技术替代率为： LKMRTSLKn 等产量曲线上任一点的边际技术替代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对值斜率的绝对值。 dLdKLKMRTSLLK0lim或33边际技术替代率等于两要素的边际产量边际产量之比 ：n 设劳动的边际产量为MPL，资本的边际产量为MPK，那么对于任意一条给定的等产量曲线，当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加所增加的产量和资本投入减少所减少的产量是相等的，故有：KLMPKMPLKLMPM

12、PLK由此可得KLMPMPdLdK其微分形式为KLLKMPMPdLdKMRTS因而34边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律 ：n 指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。n 边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线一般是凸向原点的。 BKDLQOAC12343461035边际技术替代率递减的原因 ：n 以劳动对资本的替代为例，随着劳动对资本的不断替代，由于边际报酬递减规律的作用，劳动投入的增加使分子MPL在递减，而资本投入的减少使分母MPK递增，所以MPL/MPK的值随着劳动L的增加而减少，即边际技术替代率

13、是递减的。 KLLKMPMPLKMRTS36二者异同：n区别： 边际报酬递减规律反映了当其他要素不变时，劳动变动与产量变动之间的关系； 边际技术替代率递减规律则反映了当产量不变时，两种生产要素变动时的相互替代关系。n 边际报酬递减规律表明，在其他投入要素不变的情况下，随着一种要素投入的增加，其边际产量越来越小。 n 在两种生产要素同时可以变动而产量不变情况下，边际报酬递减规律就表现为边际替代率递减规律。 第第节节 生产者均衡生产者均衡一、等成本线一、等成本线 二、生产者均衡二、生产者均衡三、扩展线三、扩展线 38等成本线等成本线 n 在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产

14、要素的各种不同数量组合的轨迹。39成本方程KrLwCrCLrwKLK0C/wC/rC=wL+rKABBC/w40（一）（一）既定成本条件下的最大产量既定成本条件下的最大产量 （二）（二）既定产量条件下的最小成本既定产量条件下的最小成本 （三）（三）生产者均衡的数学分析生产者均衡的数学分析 （四）（四）利润最大化条件下的最优生利润最大化条件下的最优生产要素组合产要素组合 41Q3KL0Q1AEBK0L0CDQ242均衡条件均衡条件n 代表既定成本的等成本线与它可能达到的最高等产量曲线相切。 n在切点E（均衡点）有 ：rwMRTSLKn 表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生

15、产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。 43n 表示：厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量都相等。 KLLKMPMPMRTSrMPwMPKL可得44KL0AEBK0L0CDAABB45扩展线扩展线 n 在生产要素的价格、生产函数和其他条件不变时，当生产成本或产量发生变化所形成的生产均衡点的轨迹。 KL0AEBNEEAABBQ1Q2Q346n（一）（一）规模报酬变化规模报酬变化 n（二）（二）规模报酬的数学表达规模报酬的数学表达n（三）（三）规模报酬变化的原因规模报酬变化的原因47规模报酬变化的三种情况： n规模报酬不变（Constant returns to Scale） 所有要素投入按同比例增加也带来产出的同比例增加 ；n规模报酬递增（Increasing returns to Scale） 所有要素按同比例增加带来产出更大比例的增加 ；n规模报酬递减（Decreasing returns to Scale） 所有要素按同比例增加带来产出较小比例的增加。487070180FD12040 5050150E4030609030LROK1525 302515ABC49规模报酬的数学表达规模报酬的数学表达 令Q=f(L，K) ，一般地，如果L和K分别增加到 L，K，其中1，那么产出