电路原理课件(邱关源)第十六章 二端口网络

1、第十六章 二端口网络2. 二端口的等效电路 重点3. 二端口的联接1. 二端口的参数和方程4. 二端口的转移函数5. 回转器与负阻抗变换器下 页16.1 二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。放大器A滤波器RCC下 页上 页三极管传输线变压器n:1下 页上 页1. 端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12. 二端口two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时，称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2下 页上 页二端口网络与四端网络的关系二端口

2、四端网络 Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2下 页上 页 二端口的两个端口间假设有外部连接，那么会破坏原二端口的端口条件。端口条件破坏1-1 2-2 是二端口3-3 4-4 不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i211 22Ri1i2i3344下 页上 页3. 研究二端口网络的意义1二端口应用很广，其分析方法易推广到 n 端口网络；2大型网络可以分割成许多子网络二端口进行分析；3仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。4. 分析方法1分析前提：讨论无源二端口网络；2找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。下 页上 页约定1. 讨论范

3、围线性 R、L、C、M与线性受控源不含独立源2. 参考方向如图16.2 二端口的参数和方程线性R、L、C、M受控源i1i2i2i1u1+u2+下 页上 页端口物理量i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+u2+下 页上 页1. Y 参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，那么端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N+ 即：Y 参数方程1Y参数方程下 页上 页写成矩阵形式为：Y参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵.2 Y参数的物理意义及计算和测定输入导纳转移导纳N+下 页上 页转移

4、导纳输入导纳N+Y 短路导纳参数下 页上 页 Yb+ Ya Yc例1解求Y 参数。下 页上 页例2解求Y 参数。直接列方程求解 jL+ R下 页上 页2. Z 参数和方程N+ 将两个端口各施加一电流源，那么端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。 即：Z 参数方程1Z 参数方程下 页上 页也可由Y 参数方程即：得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21其矩阵形式为下 页上 页Z 参数矩阵2 Z 参数的物理意义及计算和测定Z参数又称开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗 输入阻抗转移阻抗N+下 页上 页例1 Zb+ Za Zc求Z参数解法1解法2列KVL方程：下 页上 页 Zb+ Za Zc+例

5、2求Z参数解列KVL方程：下 页上 页例3求 Z、Y 参数解 jL1+ R1 R2 jL2* jM下 页上 页3. T 参数和方程定义：N+T 参数也称为传输参数T 参数矩阵注意符号1T 参数和方程下 页上 页2 T 参数的物理意义及计算和测定N+开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比下 页上 页由(2)得：将(3)代入(1)得：T参数可由Y 参数方程得出：其中下 页上 页例1n:1i1i2+u1u2由求 T 参数解下 页上 页例2+ 1 2 2I1I2U1U2求 T 参数解下 页上 页4. H 参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1) H 参数和方程矩阵形

6、式:N+下 页上 页2 H 参数的物理意义计算与测定3 互易性和对称性 互易二端口：对称二端口:开路参数电压转移比输出导纳 短路参数输入阻抗电流转移比下 页上 页例+ R1 R2求 H 参数解下 页上 页16.3 二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效电路模型来代替，要注意的是：1等效条件：等效电路模型的方程与原二端口网络的方程相同；2根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；3等效目的是为了分析方便。下 页上 页1.互易二端口的等效电路YaYbYc一个二端口其Y 参数为，求 型等效电路。解之得：1 型等效电路下 页上 页ZaZbZc一个二端口其Z 参数为

7、，求 T 型等效电路。解之得：2T 型等效电路下 页上 页例图示电路，t =0时闭合K，电容无初始储能，求iC的零状态响应。解8V0.8FiCKN8V0.8FiCKR2R1R1下 页上 页8V0.8FiCK211比较系数得： R1= 1, R2= 2三要素法：下 页上 页N+2. 一般二端口的等效电路1直接由参数方程得到等效电路+ Z22+ Z11下 页上 页N+ Y11 Y22下 页上 页+2采用等效变换的方法+ Z11Z12如果网络是互易的，上图即为 T 型等效电路。下 页上 页如果网络是互易的，上图即为 型等效电路。 Y12+ Y11Y12 Y22+Y12下 页上 页注1等效只对两个端口

8、的电压，电流关系成立。2 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的。3 假设网络对称那么等效电路也对称。4 型和 T 型等效电路可以互换，根据其它参数与Y、Z 参数的关系，可以得到用其它参数表示的 型 和 T 型等效电路。下 页上 页16.4 二端口的联接 一个复杂二端口网络可以看作是由假设干简单的二端口按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化。1. 级联(链联)+T设那么：下 页上 页T+T+级联后那么下 页上 页+TT+T+注意1 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。2 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。结论级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于

9、级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。下 页上 页例求 T 参数矩阵。+ 4 6 4I1I2U1U2 4 4 6T1T2T3那么下 页上 页2. 并联+并联联接方式如以下图。并联采用Y 参数方便。下 页上 页Y+Y+并联后下 页上 页+Y+Y+可得结论二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。下 页上 页注1两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A1052.52.52.54A1A1A4A10V5V+2A下 页上 页2具有公共端的二端口(三端网络形成的二

10、端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y+Y下 页上 页例R4R1R2R3R1R2R3R4下 页上 页3. 串联+联接方式如图，采用Z 参数方便。下 页上 页Z+Z+下 页上 页+Z+Z+那么结论串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到 n 个二端口串联。下 页上 页注1串联后端口条件可能被破坏。端口条件破坏 !2A2A1A1A23A 1.5A1.5A321113A 1.5A1.5A21222A1A下 页上 页232111212226222下 页上 页2具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。ZZ下 页上 页端口条件不会破坏。例3 I112+ 2I

11、13 I112+ 2I1下 页上 页1. 回转器：回转器也是二端口。或r 称为回转电阻 g 称为回转电导i1u1+u2+i2电路符号特性16.5 回转器和负阻抗变换器下 页上 页一、回转器其矩阵形式为：或注意u, i的方向!令有下 页上 页2. 回转器可以把一个端口的电流(或电压)回转成另一个端口的电压(或电流)。因此利用回转器可以把电容回转成电感。C下 页上 页i1u1+u2+i2从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C.假设 r =50k, C =1F那么 等效电感 L=2500H ！3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能，是线性无源元件。4. 回转器是非互易元件。 下 页上 页5 回转器例子u2ARRRRR F C+RR+u1下 页上 页回转器方程u2ARRRRR F C+RR+u1下 页上 页1. 电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器T 参数矩阵电压反向型UNICi1+u1i2+u2下 页上 页