第五章机械的平衡QXD

1、51 机械平衡的目的和内容机械平衡的目的和内容52 转子的平衡计算转子的平衡计算第章第章 回转件的平衡回转件的平衡54 转子的平衡精度转子的平衡精度55 机械的平衡机械的平衡53 转子的平衡实验转子的平衡实验刚刚性性回回转转体体挠挠性性回回转转体体机机构构(avi)51 机械平衡的目的和内容机械平衡的目的和内容51 机械平衡的目的和内容一、机械平衡的目的例、有一重量G=10N的刚性转子，重心与回转轴线的距离为e=1mm，e当n=10000r/min时，产生的离心惯性力P=1120N，且方向随时变化。PPGGnn机械运转时，离心惯性力的危害性：在运动副中引起附加动压力摩擦力磨损，增加构件的内应力

2、，内应力强度使机械及基础产生振动工作精度，可靠性疲劳强度噪音产生共振但也有利用不平衡惯性力引起的振动来工作的。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。二、机械平衡的类型1、转子的平衡转子：绕固定轴旋转的构件刚性转子的平衡：enn临界转速工作转速)75. 06 . 0(构件不发生明显的变形。挠性转子的平衡：enn临界转速工作转速)75. 06 . 0( 高速、细长的构件，如：航空发动机、汽轮机、发电机的转子，工作时构件发生明显的变形。2、机构的平衡三、机械平衡的方法1、计算法2、实验法

3、静平衡静平衡动平衡动平衡刚性回转体的平衡刚性回转体的平衡52 转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡（近似地认为质量分布在同一回转平面内）适用范围：适用范围：Db的盘形构件2 . 0Db轮等。如飞轮、砂轮、盘形凸不平衡的原因：不平衡的原因：质心不在转轴上，惯性力 0iF平衡的条件：平衡的条件： 0iF平衡的方法：平衡的方法：加（去）一平衡重，使构件上各质量的惯性力的矢量和等于零，即 0iF静平衡原理：静平衡原理：F1F2F3m1m2m3r2r1r3F1 = m1 r1w w2F2 = m2 r2w w2F3 = m3 r3w w2各质量产生的离心惯性力为：各质量产生的离心惯性力为：若：若：F1+F

4、2 +F3 0表明此回转体为非平衡回转体。表明此回转体为非平衡回转体。 人为增加一个质量点人为增加一个质量点mP ，该质量点产生一个离心惯，该质量点产生一个离心惯性力性力FP， F1+F2 +F3 +FP = = 0称对此回转体进行了平衡称对此回转体进行了平衡FPmP使下式成立使下式成立结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积( (或重或重径积径积) )的矢量和为零。的矢量和为零。求解方法：矢量图解法求解方法：矢量图解法Fi = mi riw w2 F1+F2 +F3 +FP = = 0F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP质径积质径积

5、重径积重径积WPW1W2W3选取比例尺选取比例尺：W = (kgm/mm)miriWi其中：其中：Wi = miri即：即： m1 r1w w2 + m2 r2w w2 + m3 r3w w2 + mP rPw w2 = 0也可有：也可有：m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + GP rP =0m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0计算举例：已知：一圆盘有不平衡质量m1、m2、m3、m41m2m3m4m回转半径为：r1、r2、r3、r4，1r2r3r4rw w=const求：平衡质量mb及方位rb

6、。w4120iiirm惯性力不平衡设加一平衡质量mb，方位rb，圆盘处于平衡，则：ww41220ibbiirmrmWrm 令-质径积410ibiWW：按矢量式作图，可求得取)(mmmmkgWbWbbWrm1W2W3W4WbWbrbm可在rb处加平衡质量mb，。应尽可能取大些，使bbmrbr讨论或在- rb处挖去mb。也可将mb rb分解成若干个、rmrm bm1m2m3m4m1r2r3r4rbrbm1W2W3W4WbW对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在一个面内进行平衡，故称为：“单面平衡”。二、刚性转子的动平衡（质量分布不在同一回转平面内）适用范围：适用范围：的柱形构件2

7、. 0Db转子等。如曲轴、凸轮轴、电机1m2m3mSFF不平衡的原因：不平衡的原因： 0iF 0iM 这种不平衡状态只有在回转体运转的情况下才能显示出来，所以称为动平衡。平衡的条件：平衡的条件： 0iF 0iM平衡的方法：平衡的方法：选两个平衡基面，将不平衡质量产生的惯性力分解到两平面上，然后在这两个平衡基面上按静平衡的方法进行平衡。平衡质量块动平衡转子实物平衡去重孔轴承凸轮平衡配重块动平衡转子实物动平衡原理：动平衡原理：一个力F可以分解为与它平行的两个分力F和F。FFFL1lFLlF1ABFLlLF1BFFFL1l对B点取矩：对A点取矩：对B点取矩：FLlF1对A点取矩：FLlLF1Al1l

8、2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F3F3F1F1F2F2 平衡基面平衡基面平衡基面平衡基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F2F1F3F3F1F2 F1 = F1 L- - L1 LF1 = F1L1 LF2 = F2 L- - L2 LF2 = F2L2 LLF3 = F3 L- - L3 LF3 = F3L3 mrFF1 + F2 + F3 +F = 0F1 + F2 + F3 +F = 0从而求得从而求得mr和和mr 。mFrL1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3 F2F1F3F2F1F3步骤：步骤：(1) 分别将各回转平面上集中质量点分别将各回

9、转平面上集中质量点mi所产生的惯性力所产生的惯性力Fi (或或质径积、重径积质径积、重径积)向两个平衡基面上分解，得到向两个平衡基面上分解，得到Fi和和Fi 。(2) 分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求解平衡质量点分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求解平衡质量点的质径积的质径积mi ri(或重径积或重径积)。L3l2l1l1m3m2m1r2r3r1F3F2F1F1F1F2F2F2F3F3F3Fbmbm平衡块平衡孔L3l2l1l1m3m2m1r2r3r1F3F2F1F1F1F2F2F2F3F3F3Fbmbm讨论静平衡中讨论的几点，在此全部适用；无论有多少个不平衡重，只需选两个平衡基面，故称为：

10、“双面平衡”；动平衡的构件一定是静平衡的，反之则不一定。动平衡的步骤是先分解、后平衡。例、三根曲轴中，已知：，4321mmmm，4321rrrr，342312lll试判断哪根曲轴达到静平衡？哪根达到动平衡？1m2m3m4m1r2r3r4r12l23l34l静平衡动不平衡静平衡动不平衡静平衡动平衡00MF，00MF，00MF，例、图示转子有两个不平衡质量mA=30g、mB=60g、rA=rB=100mm，位置如图。现已选定平衡基面I、II，试确定在两平衡基面上需增加的平衡质径积mbIrbI和mbIIrbII的大小与方位。AmoBmllooArBr解：I面gmmrmrmAAAA300010030g

11、mmrmrmBBBB30001003020bbBBAArmrmrmgmmrmbb424230002225II面0 AArmgmmrmrmBBBB30001003020bbBBAArmrmrm方向与x方向成225。gmmrmbb3000方向与rB相反。mbrmmr例：该转子是否平衡？若不平衡，问在、面上应加的平衡重（质径积）lL解：0rm该转子静平衡。0M又该转子动不平衡。bIIbIIbIbIrmrm产生的力偶相平衡。两者构成一力偶与mrmrlLrmbIbImrLlrmrmbIIbIIbIbImbrbrb例：求在平衡基面、面上应加的平衡重（质径积）一、将m分解到两平衡基面、上mrb)abrm（I

12、Imraabrm )(IIIImr)abbrm（IImrabarmIIII二、在平衡基面、上加配重IIIIIIIIrmrmbbIIIIrmrmbIbbrabImIImIIbmIbmmr r1、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。导轨式静平衡架OOGSGS导轨式静平衡架GSOOGS导轨式静平衡架GSOOGS导轨式静平衡架GSOOGS导轨式静平衡架GSOOGS53 转子的平衡实验滚子式平衡架：特点：使用方便，但精度较低。G83 回转件的平衡实验2、动平衡实验动平衡实验 转子的动平衡实验一

13、般需在专用的动平衡机上进行。 详细原理及实验设备参考动平衡实验。5 4 5 4 转子的平衡精度转子的平衡精度 不平衡量不可避免，不平衡量不可避免， 不平衡不平衡 成本成本 适当适当一、一、许用不平衡量的表示方法许用不平衡量的表示方法许用质径积法许用质径积法 ：mr mr两者关系：两者关系： e = mr / m 表示被平衡转子允许的剩余不表示被平衡转子允许的剩余不平衡质径积。用于动平衡的计算和平衡质径积。用于动平衡的计算和实验，可以比较方便地确定所需配实验，可以比较方便地确定所需配重的大小和方位。重的大小和方位。许用偏心距法：许用偏心距法： e e 是与质量无关的绝对量，表是与质量无关的绝对量

14、，表示单位质量下允许的剩余不平衡示单位质量下允许的剩余不平衡质径积。可以质径积。可以 （在相同转速下）（在相同转速下）直观直观的比较两构件平衡精度。的比较两构件平衡精度。结束二、二、平衡精度等级平衡精度等级 G )mm/s(1000weG 1）转子的平衡精度，除了考虑许用不平衡量外，还必须考虑角速）转子的平衡精度，除了考虑许用不平衡量外，还必须考虑角速 度大小。度大小。2）G 平衡精度平衡精度 ，当，当 w w =1000 1/s 时时 G = e 。3）G 值选定后值选定后 e和和 mr 直接用于静平衡；直接用于静平衡； 对于动平衡，需将对于动平衡，需将mr 换算到两个平衡基面上。换算到两个

15、平衡基面上。结束5 5 机械的平衡机械的平衡S1S2S3ABCS1ABCDS2S3S11234一、机构运动特点一、机构运动特点 直线运动、平面复杂运动构件，其惯直线运动、平面复杂运动构件，其惯性力无法自身平衡。性力无法自身平衡。二、机构的平衡问题二、机构的平衡问题 1) 机构运动时，其总惯性力、惯性力机构运动时，其总惯性力、惯性力矩矩 机座上机座上 附加动压力附加动压力 设法消除设法消除 2) 平衡惯性力矩，必须考虑驱动力矩平衡惯性力矩，必须考虑驱动力矩和工作阻力矩的变化情况和工作阻力矩的变化情况 较复杂。较复杂。 单独研究无意义。单独研究无意义。 3) 只介绍机构惯性力的平衡问题，只介绍机构

16、惯性力的平衡问题， FI = m as = 0 vs = 0方法：在各构件上增减配重方法：在各构件上增减配重 调节机构的总质心到机架上。调节机构的总质心到机架上。结束ABC D1243S1S2S3m2m1m35 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题例题1 曲柄摇杆机构中，已知各构件的质量m1、m2、m3 位于 S1、S2、S3 处， 试平衡其总惯性力。m2Bm2crmrm1）将构件将构件2 的质量的质量m2 分解到分解到 B、C 处处 2）加配重）加配重m ，使，使 m2B、m1、 m 的的 质心落在质心落在 A点点 3）加配重）加配重 m ，使

17、，使 m2C、m3、 m 的的 质心落在质心落在 D点点222222mllmmllmBCBSCBCcCSB112ASABBlmlmrm332 DSCDClmlmrm机构的质心落在机架上，质心的机构的质心落在机架上，质心的加速度必为零加速度必为零 总惯性力在机架总惯性力在机架上达到平衡。上达到平衡。结束5 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题例题例题2 曲柄滑块机构中，已知各构件的质量曲柄滑块机构中，已知各构件的质量m1、m2、m3 位于位于 S1、S2、S3 处，处，试平衡其总惯性力。试平衡其总惯性力。1）加配重）加配重m ，使，使 m2、m3、

18、 m 的质心落在的质心落在 B点点 2）设）设B点有一集中质量点有一集中质量 mB 3）加配重）加配重 m ，使，使 mB、m1、 m 的质心落在的质心落在 A点点BCBSlmlmrm32232mmmmBS1S2S3ABCm2m1m3r m m r mB 采用配重法完全平衡惯性力采用配重法完全平衡惯性力 重量大大增加，结构设计不便重量大大增加，结构设计不便 用部分平衡用部分平衡11121)( ASABBASABBlmlmmmlmlmrm结束5 5 平面机构的平衡平面机构的平衡三、典型四杆机构的平衡问题三、典型四杆机构的平衡问题部分平衡法（非完全平衡法）部分平衡法（非完全平衡法）1）将质量）将质量m2 分解到分解到 B、C 处处 2）加配重）加配重m ，平衡，平衡 m2B和和m1 3）再加配重）再加配重 m ，部分平衡，部分平衡 m3、m2Cr m m m2Bm2C