第二章MEMS的设计

1、微机电系统微机电系统Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS) 硅晶体结构与微观力学硅晶体结构与微观力学 微尺度效应微尺度效应MEMS设计的基本问题设计的基本问题MEMS设计的具体方法设计的具体方法金刚石立方形式金刚石立方形式= =面心立方结构面心立方结构+ +沿对角线错位沿对角线错位1/41/4晶格常数晶格常数a=5.43a=5.43每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构q硅的晶胞结构硅的晶胞结构晶面晶面与与晶面族晶面族（ ），三点性质。一般简称晶面），三点性质。一般简称晶面不平行的晶面族不

2、平行的晶面族 晶向晶向 q晶面与晶向晶面与晶向表现：表现：材料性质（强度等）材料性质（强度等）加工速率（腐蚀、扩散、注入等）加工速率（腐蚀、扩散、注入等）硅单晶原子密度（硅单晶原子密度（111111） （110110） （100100）扩散速度、腐蚀速度扩散速度、腐蚀速度 111111 110110 100100 原因：晶面原子密度原因：晶面原子密度书表书表2.42.4q材料性质材料性质无缺陷晶体无缺陷晶体q材料变形材料变形原子偏离晶格节点原平衡位置原子偏离晶格节点原平衡位置q几何模型几何模型 所有格点用位置矩阵表达所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型空间节点铰接桁架结构模型q晶格

3、点上的作用力晶格点上的作用力 惯性力（外力）惯性力（外力）+ +原子间作用力原子间作用力 （内力）（内力）q边界条件边界条件 接触面固定，则该面上所有的位移为零接触面固定，则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系晶体内晶面之间的关系将晶格视为空间珩架进行有限元分析将晶格视为空间珩架进行有限元分析：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm1SlV影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递2112yyImc311132 1232yyyyIbc tI3112yyIbc t：1( )( )Vl T3222( )( )( )SMFMal

4、 lTt3Mlsl 12F34F=l llll122131333041 FFllllalllllllll11.5211113122220.51.502ll2 T( ) l = llFFlSMll llllFll0p/v 00pFSVTV2.511.5410.533202 ( ) FFFllpllllVll llll22122orWLUCVVd 5dm10dm图2.27 Paschen效应 10dm当 3Vl0 0 1 11 23( )l l l l lUll20212rdWLVUFdd 2012rLVFwd 2012rLWVFd 2l1101100U= dU= edQUxF常量iUxF常量21

5、2LixF2ilUx224)( )(llFl1( )AR=ll21( )VPlR0( ) l221( )2UEl3( )aVEl123( )( )(1)aVPllE48apQLp28aveVpxa( , , , )xT x y ztqkxTQqAkAx 02tFl220( )FtLl112( )( )Ql ll要求知识学科跨度大要求知识学科跨度大建模、分析难度大建模、分析难度大计算量大计算量大工艺可能改变材料机械工艺可能改变材料机械/ /电性质电性质与微电子联系紧密与微电子联系紧密微分方程组求解法微分方程组求解法因此求解较难因此求解较难数学近似方法：将微分转换为差分等数学近似方法：将微分转换为

6、差分等B.有限元方法有限元方法将研究对象物理近似成模型将研究对象物理近似成模型数学近似方法：离散化数学近似方法：离散化直接耦合直接耦合方法方法受到耦合许可的限制受到耦合许可的限制序贯耦合序贯耦合方法方法对一个物理场进行分析后，将结对一个物理场进行分析后，将结果输入到随后的另一个物理分析中，只要非线性程果输入到随后的另一个物理分析中，只要非线性程度不高，序贯耦合分析是有效的度不高，序贯耦合分析是有效的结构、电磁、热传导、声学、流体动力学等结构、电磁、热传导、声学、流体动力学等静态分析静态分析求变形、电场、磁通密度及应力分布等求变形、电场、磁通密度及应力分布等模态分析模态分析求固有频率和振型求固有

7、频率和振型谐波响应分析谐波响应分析求对谐波载荷（电流、电压和力等）求对谐波载荷（电流、电压和力等）的响应的响应瞬态响应分析瞬态响应分析求系统对任意随时间变化载荷（电求系统对任意随时间变化载荷（电流、电压和力等）的响应。流、电压和力等）的响应。网格直接局部细分法网格直接局部细分法欠缺尺度效应的考虑欠缺尺度效应的考虑计算出结构内的热分布状况计算出结构内的热分布状况解决流体和结构之间的互相作解决流体和结构之间的互相作用效应，用效应，NASTRANNASTRAN拥有流拥有流/ /固体耦合法、非弹性流体单固体耦合法、非弹性流体单元法、虚质量法等方法元法、虚质量法等方法气动、惯性及结构力间气动、惯性及结构

8、力间的相互作用，的相互作用，NASTRANNASTRAN可作静态和动态气弹响应分析、可作静态和动态气弹响应分析、颤振分析及气弹优化。颤振分析及气弹优化。 系统设计系统设计、微传感器设计微传感器设计、微微执行器设计执行器设计接口设计和能量供给的设计接口设计和能量供给的设计综合问题的解决综合问题的解决主功能（） 变换传输储存 动力功能控制信息功能结结构构功功能能干干扰扰无无用用输输出出动动力力控控制制控控制制动动力力控控制制输输出出信信息息控控制制输输入入动动力力输输入入（） 能能量量 输输出出物物质质能能量量信信息息输输入入物物质质能能量量信信息息人人或或其其他他系系统统 另外另外 KJKJ法的

9、派生有累积法的派生有累积KJKJ法。累积法。累积KJKJ法是基于收法是基于收集信息系统化的一种方法，为解决实际问题存在一集信息系统化的一种方法，为解决实际问题存在一种了解信息结构而客观的观点。根据一种种了解信息结构而客观的观点。根据一种“W W形态问形态问题解决的模型题解决的模型”KawakitaKawakita建议从建议从2 2个周期到个周期到6 6个周期个周期累积法使问题得到解决。如图累积法使问题得到解决。如图2.82.8所示。所示。（a a）基础概要：问题解答的步骤）基础概要：问题解答的步骤（b b）KJKJ法的法的6 6个周期个周期图图2.8 KJ2.8 KJ法法W W型态问题解决流程图型态问题解决流程图基基 本本 原原 因因原原 因因原原 因因现现 象象识识 别别判判 断断发发 现现 问问 题题解解 答答理理论论性性考考虑虑创创造造性性考考虑虑为为 什什 么么 ？（ 内内 部部 的的 ）（ 外外 部部 的的 ）研研 究究 对对 象象 如如 何何 ？我我 们们 应应 该该 做做 什什 么么 ？1iM2iMmiMimM piE21()niiiyy （2-4）