第七章-数字调制系统

1、第第7章章 数字调制系统数字调制系统通信系统原理第7章 数字调制系统7.1引言7.2二进制数字调制原理7.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.4 多进制数字调制系统7.5 现代数字调制技术7.6* 数字调制技术的应用7.1 引言n数字通信系统有两种方式，即数字基带传输系统数字基带传输系统和数数字频带传输系统字频带传输系统。由于数字基带信号具有低通性质，要求信道也具有低通形式的传输特性，才能实现数字信号的直接传输。而某些带通性质的信道，如：无线信道，往往不能直接传输数字信号，需要采用调制技术，将数字基带信号通过调制技术变换为适于信道传输的数字频带信号才能进行传输，因此数字频带传输系统也叫数字调

2、制系统数字调制系统。 n数字调制系统可以采用键控方法实现，根据已调信号参数改变类型的不同，数字调制系统可以分为幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。其中幅移和相移键控属于线性调制，而频移键控属于非线性调制。7.2二进制数字调制原理二进制数字调制原理 n理论上，只要把数字信号看成一般的模拟信号进行调制，在接收端再无失真地恢复出来，就可以实现数字信号的载波传输。从原理上讲，数字调制可以采用模拟调制方法，数字调制是用载波信号的某些参数的离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只是对载波信号的相应参量进行检测，从而判决发送的是什么数字信息。n根据已调信号参数改变类型的不同，数字调制

3、可以分为：n幅移键控（ASK）：幅度携带数字信息。n频移键控（FSK）：频率携带数字信息。n相移键控（PSK）：相位携带数字信息。 图7-1 二进制数字调制的三种形式7.2.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK) 12ASK信号的产生与时域表达信号的产生与时域表达n2ASK信号的产生方法有两种，如图信号的产生方法有两种，如图7-2所示。所示。一种是模拟调制法，即按照模拟调制原理来实一种是模拟调制法，即按照模拟调制原理来实现数字调制，只需将调制信号由模拟信号改成现数字调制，只需将调制信号由模拟信号改成数字信号。另一种是键控调制法，即根据数字数字信号。另一种是键控调制法，即根据数字信号的不同

4、控制信号的有和无来表征数字信号。信号的不同控制信号的有和无来表征数字信号。 图7-2 2ASK信号的两种产生方法2ASK信号的表达式 根据图7-2（a）可知，表达式的形式为)cos()()cos()(2ttstnTtgasccnsnASKnsnnTtgats)()()1 () 1 (1)0(0PPPPan概率为概率为)(tg 式中 是矩形函数。（7-1）22ASK信号的波形信号的波形n二进制幅移键控（二进制幅移键控（2ASK）是指高频载波的幅度受调制信）是指高频载波的幅度受调制信号的控制，而频率和相位保持不变。用二进制数字信号的号的控制，而频率和相位保持不变。用二进制数字信号的“1”和和“0”

5、控制载波的通和断，所以又称通控制载波的通和断，所以又称通断键控断键控OOK（OnOff Keying），其时域波形如图），其时域波形如图7-3所示。所示。图7-3 2ASK信号波形 图7-4是实测波形。载波频率为2.2MHz，码元速率为170.5kbit/t。从图中可以看出，已调信号成通断状态，并且，载波频率远远高于码元速率，在一个码元时间内，有多个载波周期，且载波周期与码元宽度没有整倍数的关系，这是实际应用时常见的波形。 图7-4 2ASK信号实测波形32ASK信号的频谱信号的频谱n根据前面章节的讨论，一个由单极性不归零码（根据前面章节的讨论，一个由单极性不归零码（NRZ）表）表示的二进制数

6、字信号，其功率谱结构如图示的二进制数字信号，其功率谱结构如图7-5所示。要研所示。要研究究2ASK信号的功率谱，可对式信号的功率谱，可对式(7-1) 进行分析。进行分析。n2ASK信号的功率谱如图信号的功率谱如图7-5（b）所示，图中（）所示，图中（a）是调）是调制信号的功率谱，图中（制信号的功率谱，图中（b）是已调信号的功率谱，）是已调信号的功率谱，2ASK信号经过载频搬移，处于载频附近，并占据一定的信号经过载频搬移，处于载频附近，并占据一定的带宽。带宽。图7-5 2ASK信号的功率谱)()(41)(2cscsASKffPffPfP(7-3) 从图7-5中可见，2ASK信号的功率谱包含连续谱

7、和离散谱，其中，连续谱是数字基带信号s(t)经线性调制后的双边带频谱，而离散频谱为载波分量，出现在fc处；2ASK信号的频带宽度B2ASK，可以通过数字基带信号的功率谱来确定。假定数字基带信号的传码率为RB，则NRZ码元持续时间为BsRT/1BssRTB /1BASKRB22从而得到2ASK信号的带宽为的倒数来计算，即数字基带信号带宽的2倍 (7-4)图7-6 2ASK信号功率谱 在实际系统中，测量信号的功率谱可以确定信号的频率范围。图7-6给出了用频谱分析仪测得的2ASK信号功率谱图。RB2RB3RB （a）2ASK系统非相干接收原理框图 (b) 对应(a)中各点的波形 图7-7 2ASK信

8、号非相干接收原理框图及各点波形42ASK信号的解调信号的解调(a)原理框图(b)对应（a）中各点的波形图7-8 2ASK信号相干接收原理框图及各点波形7.2.2 二进制频移键控(2FSK)12FSK信号的时域表达信号的时域表达n二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。其调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。其表达式为：表达式为： )cos()()cos()()(212nnSnnnSnFSKtnTtgatnTtgats(7-6) nnnana这里，和是的取反。分别表示第n个码元信号的初始相位，nSnnSnnTtgatsnT

9、tgats)()()()(21则2FSK信号可以表示另一种形式为 )cos()()cos()()(22112nnFSKtststs (7-7)22FSK信号的产生信号的产生 由式（由式（7-7）可知，一个）可知，一个2FSK信号可看作两个不同频信号可看作两个不同频率率2ASK信号的合成。同样也存在两种产生方法，即模拟信号的合成。同样也存在两种产生方法，即模拟调制方法产生调制方法产生2FSK信号和键控方法产生信号和键控方法产生2FSK信号，如图信号，如图7-9所示。所示。(a)模拟调制方法 (b)键控方法图7-9 2FSK信号的两种产生方式图7-10 2FSK信号的产生n图7-11为2FSK的实

10、测波形。数字“1”的频率，数字“0”的频率，两个频率差别较大。在数字码元变化使频率转换时，波形的过渡不平滑，即频率切换的过程导致波形不连续。图7-11 2FSK信号的实测波形32FSK信号的功率谱信号的功率谱n2FSK信号的功率谱可根据2ASK信号功率谱的表达式得到，用两个分别位于中心频率为f1和f2的2ASK来表示，即： （7-8）)()()()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK（a）2FSK信号的频谱BRff7 . 012BRff12BRff212 (1) (2) (3) (b) 两个频率差对功率谱的影响图7-12 2FSK信号的功率谱图7-12（a）是

11、2FSK信号的功率谱。特点是，第一：2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，同样包含连续谱和离散谱。 1f2f其中，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱出现在两个载频位置和的位置； 第二：连续谱的形状随着 差值的大小而异。|12ff 观察图7-12(b)图中的（1）、（2）和（3），其形状有什么区别呢？ n当 出现单峰， 出现双峰，只有 时双峰完全分离。通信中，常见的是的 情况，分开的双峰便于采用带通滤波器来分离两个频率，以减少相互影响，实现正确接收。 BRff|12BRff|12BRff2|12BRff2|12BFSKRffB2|212由图7-12我们可以定义2FSK的频谱宽度为 (

12、7-9)RB为传码率。 图7-13是实测2FSK的功率谱图。数字“1”的频率f1=2.21kHz，数字“0”的频率是f2=1.105kHz，两个频率差别较大，其功率谱的范围也非常宽。RB2RB3RB图7-13 2FSK信号的实测功率谱42FSK信号的解调信号的解调n2FSK的解调也可以分为非相干接收法（包络检波）和相干接收法，以及过零点检测法，分别如图7-14、图7-15和图7-16所示。非相干接收法（包络检波）和相干接收法其原理和2ASK解调时相同，只是这里使用两套电路。各点的波形可以参考ASK解调的结果。图7-14 2FSK非相干解调方框图图7-15 2FSK相干解调方框图2FSK另外一种

13、常用而简便的解调方法是过零检波解调法，其解调原理框图及各点时间波形如图7-16（a）和（b）所示。(a)过零点检测解调2FSK框图 （b）各点波形图7-16 2FSK信号的过零检测法 7.2.3 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK) n相移键控是利用载波相位的变化来传输数字信息，通常可以分为绝对相移键控（2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两种方式。12PSK信号时域表达信号时域表达n一般地，如果二进制数字信号为“1”和“0”，分别用载波固定的相位0和这两个离散值（或者相反的规定）来表示，而其幅度和频率保持不变，这种调制方式就称为二进制绝对相移键控。2PSK信号的表达式为tnTtgats

14、cSnnPSKcos)()(2(7-10) ）概率为（概率为PPan-1, 1, 1式中：如图7-17所示。图中所有数字信号“1”码对应载波信号的0相位，而“0”码对应载波信号的 相位（也可以相反地规定）。 图7-17 2PSK信号的典型时间波形(a)2PSK实测波形(b)2PSK波形展开图7-18 2PSK实测波形图7-18为实测的2PSK波形。图7-18（a）中的载波频率为fc=2.2MHz，码元速率为170.5kbit/s。在相位发生跳变的点不一定刚好赶上载波过零点，只有数字信号的持续时间Ts与载波周期之间为整数倍时，才能出现图7-17画出的波形。22PSK信号的产生信号的产生(a) 模

15、拟调制方法 (b)键控方法图7-19 2PSK的实现方式 2PSK信号的产生可以采用两种方法实现。一种是如图7-19（a）所示的模拟调制法，二进制数字序列经码型变换，由单极性码形成双极性不归零码，与载波相乘而产生2PSK信号。另一种是如图7-19（b）所示的键控法。注意：绘制已调波形时，每一个码元起始时刻的相位取决于载波的相位，而与上一个码元的末相无关。32PSK信号的频谱特性信号的频谱特性n2PSK信号是否可以看成特殊的2ASK信号？当然可以，只是把2ASK时的数字基带信号的单极性码变换为双极性码即可。因此，其频率谱表达式为 (7-12) 上式中是数字基带信号波形的功率谱密度，为双极性矩形脉

16、冲序列。2PSK的信号带宽与2ASK信号相同)()(41)(2cscsPSKffPffPfPBPSKRB22(7-13) RB2RB3RBfc图7-20 2PSK信号的实测功率谱图 图7-20是2PSK实际功率谱图，对应图7-18的信号波形，中心频率为fc=2.2MHz，码元速率为170.5kbit/s。纵坐标的刻度为每格10dB。42PSK信号的解调信号的解调n2PSK信号的解调采用相干解调，2PSK相干解调原理框图和各点波形分别如图7-21（a）和（b）所示。同样，在图7-21（b）的波形图中，d点的波形与发送的波形对比也是失真的，但是，经判决之后恢复出来的数字信号与发端的完全相同。（a）

17、原理框图（b）各点波形图7-21 2PSK信号接收原理框图及各点波形5二进制相对移相键控（二进制相对移相键控（2DPSK）n绝对调相方式中，发送端是以未调载波相位作基准，然后用已调载波相位相对于基准相位的绝对值（0或1）来表示数字信号，因而在接收端也必须有这样一个固定的基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化（0或0），则恢复的数字信号也就会发生错误（“1” “0”或“0” “1”）。这种现象通常称为2PSK方式的“倒现象”或“反相工作方式”。n采用相对移相键控（2DPSK）可以克服反相工作。相对移相键控（2DPSK）是利用前后相邻码元载波相位的相对变化来表示数字信号。100数字信息“”数字信

18、息“ ”图7-22 2DPSK波形与2PSK的波形的对比图7-23 2DPSK信号的实测波形图7-23是2DPSK信号的实测波形。其载波频率为fc=2.2MHz，码元速率为170.5kbit/s，从图中可以看出，数字信号为“1”（高电平）时，已调信号发生相位跳变，而数字信号为“0”（低电平），没有发生相位跳变。相对码与绝对码（原始信息）之间的关系满足前面章节介绍的规则，即1nnnbab1nnnbab（7-14） （7-15） n无论接收信号是2DPSK还是2PSK信号，单从接收端看是区分不开的。2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。图7-24是两种产生2DPSK信号

19、原理框图。也有两种方法，即模拟调制法和键控法。（a）模拟调制方法 （b） 键控方法图7-24 2DPSK的实现方式相干解调法的原理n先对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息，如图7-25所示。(a) 原理框图(b) 各点波形图7-25 2DPSK的相干解调及各点波形差分相干解调n图7-26所示是2DPSK信号的差分相干解调 (相位比较)法，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图7-26（a）和（b）所示。n其解调原理是：直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换过程，故解调器中不需要码反

20、变换器。同时差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此属于一种非相干解调方法。(a)原理框图（b）各点波形图7-26 2DPSK的差分相干解调及各点波形说 明1、 因为2DPSK可看成是相对码bk的2PSK，所以它与2PSK的表达式相同；由于基带形状只与信号g(t)有关，所以2DPSK与2PSK的功率谱和带宽都相同。 2、 2DPSK系统是一种实用的数字调相系统， 适用于中高速数据传输，其抗噪声性能比2PSK的稍差，但影响不大。 练习n试画出数字信息101100对应的2ASK，2FSK，2PSK和2DPSK信号的波形图。7.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能1.衡量指标 误码率Pe = 接收的

21、错误码元数/发出的总码元数2. 数字通信系统误码率计算方法 与上一章数字基带传输系统误码率计算方法类似 （1）建立误码率分析模型（即接收机模型） （2）计算结果误码率计算方法n第一步：建立模型 GR(f)抽样判决anx(t)s(t)n(t)定时q对于数字频带传输系统q 对于数字基带传输系统 解调器抽样判决anx(t) 各种已调信号如2ASK、2FSK、2PSK、2DPSKn(t)定时说明：调制和解调方法不同都会对判决结果产生影响 x(t)Vb ， 判“1” x(t)Vb 正判x(t)Vb 误判x(t)1时，可得 式中， ，为码元信噪比。（7-81）22DPSK系统抗噪声性能系统抗噪声性能n2D

22、PSK不是用载波的绝对相位值来表征数字信号“1”还是“0”，而是需要同时考虑两个相邻的码元。参见图7-33。假定在一个码元时间内发送的是“1”，且令前一个码元也为“1”码，则在差分相干解调系统中加到乘法器的两路波形分别表示为 111222( )( )cos( )sin( )( )cos( )sinccscccscy tanttntty tanttntt式中， y1(t)：无延迟支路的输入信号； y2(t)：有延迟支路的输入信号。在前后码元都是“1”时，乘法器输出经过低通滤波器的信号x(t)是什么形式呢？利用式（7-82），得tnnatnnatnnnntnanananayycsccsccssss

23、ccccc2sin)(212sin)(212cos21212cos)(21)(2112212121212121 （7-83）经低通滤波器滤除高频部分后，其输出（并考虑放大器的影响）为)()()()()(2121tntntnatnatxsscc （7-84） 图7-33 2DPSK系统差分相干接收及其各点波形S2DPSK(t)0)()0(21211ssccennnanaPxP若规定数字信号为“1”时，前后码元相位差为0，见图7-33中d点的波形，正确输出x(t)0。同样，若规定数字信号为“1”时，前后码元相位差为，正确输出x(t)0。现在以规定数字信号为“1”时，前后码元相位差为0为准，当有噪声

24、干扰时，造成x(t)0 ，就会在判决输出产生“1”错成“0”的误码，其误码概率为 （7-85）)()()()(412212212212212121yyxxyyxxyyxxssccnynynaxnax22112211利用恒等式 对照恒等式，得得到“1”误判为“0”的误码率为（7-86）0)()()()2(2212212212211ssccssccennnnnnnnaPP2212211)()2(ssccnnnnaR2212212)()(ssccnnnnR)0(211RRPPe再令则式（7-87）为 或者（7-88）)(211RRPPe22214)4(210211)(2)(naRnneaRIRRp2

25、224)(2222)(nRneRRp14)42(210021122011222112)(2)( )(dReaRIRdRdRRpRpPnaRnnRRe其中，R1和R2分别满足Rice分布和Rayleigh，即利用FSK非相干接收的结论，比对得 （7-90）reeP21222nar若当前码元为数字“0”时，将使得d点的输出信号x(t)0，采用相同的分析方法，可以得到最后总误码率为式中，（7-91）32DPSK的相干解调（码变换）性能的相干解调（码变换）性能n在码变换结构中，接收系统与2PSK完全一样，只是需要再进行码变换，才能恢复数字信号的原码。n下面分析当相干接收产生误码时，对码变换的影响情况进

26、行分析，如图7-34所示。图7-34 码变换时错误传播分析 如果相对码发生一个错误，会造成错误传播，使得恢复出来的原码发生两个错误；如果连续发生两个错误，造成恢复原码时也发生两个错误；如果连续发生三个错误，同样，仍然造成恢复原码时发生两个错误；以此类推，连续n个错误，都将造成恢复原码时产生两个错误。分析错误传播过程，见图7-34的错误图样可知，发生一个错误的概率为P1，同时发生两个错误的概率为P2，同时发生n个错误的概率为Pn，当相干接收时的误码率为Pe时，各类错误情况下的概率分别为eeeeePPPPPP21)1 ()1 ()1 (eeeeePPPPPP2222)1 ()1 ()1 (enee

27、neenPPPPPP2)1 ()1 ()1 ( （7-92）nePPPP22221eeeeeeePPPPPPP）（ 121 )1 (222总误码率为或者 （7-93）当相干接收误码率很小时，(1-Pe)接近于1，因此，码变换结构近似为相干接收时的2倍，eeeePPPP2)1 (2对式（7-93）进一步化简得)(121)(1)(121)(21211)(1)(1211)(1)(211)(212)1(22rerfrerfrerfrerfrerfrerfrerfrerfcrerfcPPPeee即)(1 212rerfPe （7-94）)( rerfc 例：若采用2DPSK方式传送二进制数字信息，已知发

28、送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率2n=310-12W，今要求误码率Pe=10-5。试求： (1) 采用差分相干接收时， 由发送端到解调器输入端的衰减为多少？ (2) 采用相干解调码反变换接收时， 由发送端到解调器输入端的衰减为多少？ 解 (1) 2DPSK方式传输，采用差分相干接收，其误码率为 Pe =10-5 可得 r=10.82 又因为 r=222na12rea=21126.492 10nr衰减分贝数为k=20lg =20lg58.06105=115.9 dB （2） 采用相干解调码反变换接收时误码率为 Pe2P=erfc =10-5可得 r=9.8 a= 衰减分贝

29、数为 k=20lg =20lg =116.3 dB由分析结果可以看出，当系统误码率较小时，2DPSK系统采用差分相干方式接收与采用相干解调码反变换方式接收的性能很接近。 rer1ra5211625.88 107.67 10nra561076. 757.3.4 二进制数字调制系统的性能比较1抗噪声性能比较抗噪声性能比较 在每一种调制方式下，相干接收的抗噪声性能都优于非相干接收时的性能，这是因为接收端的载波在解调信号过程中，通过相干运算抑制了部分噪声。如采用余弦载波时，窄带高斯噪声的正交分量部分受到了抑制，从而在判决时减少了噪声的干扰影响。41reerP相干接收421reeP非相干接收以2ASK为

30、例 在大信噪比情况下，一般满足r1，使得r2，相干接收误码率要更小一些。2FSK和2PSK情况相同。n在不同的调制方式下，若要求相同误码率，则2PSK的抗噪声性能优于2ASK或者2FSK，2PSK可以使信噪比相差4倍。观察表7-2，从形式上看，2FSK优于2ASK，实际上，在考虑到发送功率的因素之后，2FSK与2FSK抗噪声性能相当。 r是指码元持续时间内的信号功率与噪声功率之比，而不是整个已调信号的功率与噪声功率之比。若将输入信号功率与噪声功率之比代替r，可以研究不同调制方式的抗噪声性能差别。 2ASK系统中，由于数字“0”期间没有发送功率，因此，将数字“1”的发送功率平均到整个时域后，假定

31、P(1)=P(0)=1/2，则输入信号功率和噪声功率分别为iiSaP22122niN 信噪比为224niiaNP（7-95）非相干接收2ASK的误码率公式变成式（7-96）的形式，即222222244242ASK21212121ninnPaareeeeeP非相干 （7-96）22aPi2niN222niiaNP22222222222r- -2FSK21212121ninnPaaeeeeeP非相干信噪比为非相干接收2FSK的误码率公式变成式（7-98）的形式 对比式（7-96）和式（7-98），可见他们是相同的。这说明在发送信号功率和信道噪声功率都相同的条件下，2ASK系统与2FSK系统的抗噪声

32、性能相同。而在2FSK系统中，假定P(1)=P(0)=1/2，则输入信号功率和噪声功率分别为（7-97）（7-98）n在实际应用中，2ASK系统得到误码率公式是在最佳判决门限 条件下获得的，而其最佳判决门限与接收信号的幅度有关，当信道衰减经常发生变化时， 也应该做出对应的调整，才能保证获得最小误码率，这在实际应用时会遇到困难。而2FSK的判决是上下支路比较，或者用上下支路信号的差值与0比较，当信道衰减变化时，上下支路的信号幅度同时向一个方向变化，即同时幅度增加或减小，结果其差值保持不变，使得误码率一直保持在最小误码率，从这个角度看，2FSK比2ASK系统有一定的优势。n在相同的条件下，2PSK

33、系统的抗噪声性能优于2ASK系统和2FSK系统，但是，2PSK系统接收端必须提供同步载波，才能实现解调，相对来说，这是2PSK系统的不足之处。2/*avT*Tv)2(21rerfcPe41reerP421reeP调制方式解调方式 误码率 r1时Pe表达式2ASK相干接收非相干接收 )2(21rerfcPe221reerP221reeP)(21rerfcPereerP21reeP21)(211)(rerfcrerfcPe2FSK相干接收非相干接收 2PSK相干接收2DPSK差分相干接收相干接收（码变换）表7-2 二进制数字调制系统抗噪声性能 图7-35 二进制数字调制系统误码率曲线 若传输的码元

34、时间宽度为Ts，则2ASK和2PSK(2DPSK)的频带宽度近似为2/TsBsDPSKPSKASKRTBBB22222BFSKRffB2|2122FSK系统的频带宽度近似为对比式（7-99）和式（7-100）可见，2FSK的带宽要大|f1-f2|的部分。（7-99）（7-100）2频带宽度频带宽度 在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小做出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。n在2PSK系统中，当发送符号概率相等时，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。n对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限为a/2，它与接收机输入信号的幅度有关。接收

35、机不容易保持在最佳判决门限状态。可见，从对信道特性变化的敏感程度上看，2ASK调制系统性能最差。3对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性n从设备复杂度方面考虑，一般说来，相干解调因为要提取相干载波，故设备相对比较复杂些，从而使设备成本也略高，所以除在高质量传输系统中采用相干解调外，一般应尽量采用非相干解调方式。4设备复杂度设备复杂度7.4 多进制数字调制系统7.4 多进制数字调制系统n在带宽受限的情况下，如何用低带宽传送较高的速率？在理论上，只要将每一波特所携带的信息量提高，就能实现高效传输，即多进制数字调制理论。n采用多进制是提高传输效率的途径，与二进制调制方式相比，多进制调制方式的特

36、点是：（1）在相同码元速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统；（2）采用多进制数字调制的缺点是设备复杂，判决电平增多，在同样的噪声功率干扰下，误码率高于二进制数字调制系统。7.4.1 多进制振幅键控(MASK) tnTtgatscnsnMASKcos )()(（7-101）1MASK的时域表达的时域表达M进制幅移键控信号中，载波幅度有M种，而在每一码元间隔Ts内发送一种幅度的载波信号，因此，MASK的时域表达式为1230121nMPPaPMP概率为概率为概率为概率为式中 且有121MPPP(a) 4ASK已调信号的波形(b) 64进制的信号波形图7-36 MASK信号由

37、于基带信号的功率谱的频带宽度与其脉冲宽度有关，而与其脉冲幅度无关，所以MASK信号的功率谱的分析与2ASK的分析相同，其带宽为BsMASKRTB22（7-102）21BRBMBRBRBb2logHzb/s所以，系统的码元频带利用率为系统的信息频带利用率为(7-104) B/Hz （7-103）MASK抗噪声性能的分析方法与2ASK系统相同。有相干解调和非相干解调两种方式。若M个振幅出现的概率相等，当采用相干解调和最佳判决门限电平时，系统总的误码率为1/2213(1)()1eMASKPerfcrMM图7-37 MASK误码率曲线7.4.2 多进制频移键控(MFSK)n多进制数字频移键控就是用多个

38、频率的正弦波分别代表不同的数字信息。如图7-38所示为MFSK系统的原理框图。图7-38 MFSK系统原理框图接收滤波器图7-39 MFSK的波形 MFSK系统可看作是M个振幅相同，载波频率不同，时间上互不相容的2ASK信号的叠加，故带宽为BLHMFSKRffB2式中， fH为最高载频；fL为最低载频；RB=1/Ts为多进制码元速率。（7-106）dxexaIxePMxnaxen)1 (1)(12/002/ )(2222dxdueePMuxaxen)21(1 2112/2/)(222则非相干接收的误码率为 相干接收的误码率为 （7-108）（7-107）图7-40 MFSK误码率曲线7.4.3

39、 多进制相移键控(MPSK)多进制数字相移键控又称多相制，是二进制相移键控方式的推广，也是利用载波的多个不同相位（或相位差）来代表数字信息的调制方式。它和二进制一样，也可分为绝对移相键控和相对移相键控。通常，相位数用M=2k计算，分别与k位二进制码元的不同组合相对应。M相调制波形可写为如下表达式：( )()cos()()cos()sinMPSKsckkksckscStg tkTta g tkTtb g tkTt (7-109)kkkacoskkbsin式中，为受调相位，可以有M种不同取值；。n从式（7-109）可见，多相制信号既可以看成是多个幅度及频率均相同、初相不同的2ASK信号之和，又可以

40、看成是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得的信号之和。因此，带宽与MASK带宽相同。 （7-110）BsMPSKRTB2/2图7-41 多进制调相信号的两种矢量图1. 四相相移键控四相相移键控4PSK(QPSK) tccostcsin 最常用的多相调相是四相制，4PSK是用载波的4种不同相位来表征数字信息，因为4PSK可以看成是两个正交载波和被调制后的合成信号，因此，4PSK也叫正交相位调制QPSK。k表7-3 4PSK（QPSK）两种相位产生方式双比特码元载波相位A 方式B方式000- 3 /410/2- /4113 /2/401- /23 /4图7-42 相位选择法产生A方式4PSK信号

41、原理框图图7-43 调相法产生B方式4PSK信号原理框图图7-43为调相法产生B方式4PSK信号的原理框图。由于任何时候A支路和B支路都有信号输出，使得加法器始终有正弦和余弦分量进行合成，其结果合成分量的相位为B所给出的相位值。图7-44 4PSK信号解调原理框图7.4.4 多进制差分相移键控(MDPSK)n多进制差分相移键控与二进制原理相同，同样，用前后码元之间的相位差表示数字信息，只是，多进制的相位差不再是0和，而是2/M。以四进制相对相移信号4DPSK为例进行讨论。 n所谓四相相对移相键控是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。若以前一码元相位作为参考，并令 作为本码元与前一码元

42、的初相差，信息编码与载波相位变化关系仍可采用表格来表示，它们之间的矢量关系也可用图表示。 k(a) A方式 (b) B方式图7-45 4DPSK两种产生方式双比特码元载波相位变化(n )ab01100011 图7-46为4DPSK的波形。对比二进制的波形，差别非常明显，相位差不再是0或，而是/4。图7-46 4DPSK的波形4DPSK信号产生原理图 移相4输入 串/并变换码变换载波振荡abc 移相4d输出4DPSK信号相干解调码反变换器方式输入载波恢复cosctsinct输出带通滤波低通滤波抽样判决低通滤波抽样判决位定时码反变换并/串变换4DPSK信号差分相干解调方式原理图输入带通滤波输出低通

43、滤波抽样判决低通滤波抽样判决位定时并/串变换移相延迟 Ts 7.4.5 多进制数字调制系统抗噪声性能2sin (/)rMePe22 sin (/2)rMePe对于多进制绝对移相键控（MPSK），当信噪比r足够大时，误码率可近似为对于多进制相对移相（MDPSK），当信噪比r足够大时，误码率可近似为（7-111）（7-112）图7-47 MPSK系统的误码率性能曲线7.5 现代数字调制技术n若带外信号的幅度比较大，对邻近的信道干扰就很大，这需要寻找新的调制方式，来控制带外信号的能量外泄，以减少对邻近信道的干扰，或者将调制效率提得更高，即现代数字调制技术。除了在带宽方面的考虑外，高效传输也是现代数字

44、调制的要研究的问题。n常用的几种现代数字调制技术有偏移四相相移键控（OQPSK）、/4四相相移键控（/4-QPSK）、最小频移键控（MSK）和高斯型最小频移键控（GMSK）；正交幅度调制（QAM）；正交频分复用（OFDM）以及时频调制等调制技术。QAM和OFDM都是高效调制技术，但不是恒定包络调制。其他形式的现代调制方式，如格状编码调制TCM是编码与调制联合考虑的方式。 7.5.1 偏移四相相移键控（OQPSK）nOQPSK也称为偏移四相相移键控（offset-QPSK），是QPSK的改进型。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路

45、的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。因此，OQPSK信号相位只能跳变0、90，不会出现180的相位跳变。 （a）QPSK信号的相位关系, （b）OQPSK信号的相位关系 图7-48 QPSK和OQPSK信号的相位关系图7-49 OQPSK信号与QPSK功率谱对比从图7-49中可以看出， OQPSK信号功率谱比QPSK下降的快，说明对邻近频道的干扰要小得多。相差近10dB。7.5.2 /4四相相移键控（/4QPSK）n与OQPSK只有四个相位点不同，/4-QPSK调制原理是将信号映射到图7-50(a)的

46、星座点上，已调信号的相位被均匀地分配为相距 /4 的八个相位点，如图7-50所示。n图中8个相位状态被分成偶数和奇数两组，分别用和表示。两信号点之间的连线表示可能的相位跳变，相位跳变只能在偶数组和奇数组之间发生，在偶数组和奇数组内没有跳变。这使得/4-QPSK的最大相位跳变为3/4，与QPSK相比，有较小的包络起伏。图7-50 /4 -QPSK信号星座图7.5.3最小频移键控（MSK）nMSK是一种特殊的2FSK信号，它是二进制连续相位频移键控（CPFSK）的一种特殊情况。2FSK信号通常是由两个独立的振荡源产生的，在频率转换处相位不连续，因此，会造成功率谱产生很大的旁瓣分量，若通过带限系统后

47、，会产生信号包络的起伏变化，这种起伏是我们所不需要的。nMSK信号具有如下特点：（1）MSK信号的包络是恒定不变的；（2）MSK是调制指数为0.5的正交信号，频率偏移等于（1/4Ts）Hz；（3）MSK波形相位在码元转换时刻是连续的；（4）MSK附加相位在一个码元持续时间内线性地变化/2等；1MSK信号的表达式信号的表达式 n观察图7-51所示的2FSK相干解调时的原理框图，如果要求在加法器的输出信号xe(t)中两路之间没有相互干扰，可以充分拉开f1与f2的间距，来保证相互之间无干扰，而且距离越大越好。根据FSK带宽计算式（7-9）可知，太大的距离会占据更多的带宽资源。在保证没有干扰的要求下，

48、f1与f2的最小间距是多少呢？第一路的带通滤波器BPF1可以使f1的信号顺利通过，而 一般不能通过，但如果f1与f2充分地接近，则 也能够从BPF1输出进入乘法器，经积分器后，xe(t)的信号形式为 t2cost2cos图7-51 2FSK信号解调原理框图 要使两路之间无干扰，必须要求式（7-114）正交，其积分结果为零。即0coscos)(021sTetdtttx)(txe0| 2sin2sin2cos2cos21)cos()cos()(02100sssTcTTcccetktkdttttdtttx02sin02sinsscTTsscTnT22sssscTTfTnTnf4122141221ks

49、ckksckFSKtTtatTtats)2cos()2cos()(令：|1-2|=2，1= c+，2= c-，将展开，并则要求 得到或者 引入正交结果(7-115)这就是中心频率和最小频率间隔的限制条件。利用FSK的表达式，ak=0、1，得（7-116）kksckskckkskckFSKtbTttTbtatTbtats)2cos()2cos()2cos()()2cos()(kskcMSKtTattS令：bk=1得到，最小频移健键控MSK的表达式（7-117）（7-118）1f2fssscssscTnTTnfffTnTTnfff41) 1(414141) 1(414121在最小频率差时，两个频率

50、与的取值为（7-119）图7-52 MSK信号波形表7-4 k与码元的关系k123456ak1-1-1111k0-2-2-2k(模2)00002.MSK信号的产生 对式（7-118）进行形式变换tTtatTtttTatTatTattScskkcskckskckskkskcMSKsin)2sin(coscos)2cos(cossin)2sin(cos)2cos()2cos()( （7-121）将式（7-121）用框图表示，可以得到MSK产生框图7-54。图7-54 MSK信号产生原理框图kkkkaQIcostTtQtTtItTtatTttScskkcskcskkcskMSKsin)2sin(co

51、scos)2cos(sin)2sin(coscos)2cos(cos)(若定义则 （7-122）图7-56 MSK信号解调框图LPF判决电路LPF判决电路并 / 串变换差分译码载波恢复BPF输入输出cosctsinct)(costtc2costc2)(2cos212)(cos212cos)(costtttttcccsTttttv20)(sin2)(cos)(设(0,2Ts)时间内(0)=0，则MSK的相位变化见图7-48。在t=2Ts时刻，(t)的变化为0或，将此时的信号作为接收信号与载波相乘，则相乘输出为取出第一项，并忽略1/2系数的影响，得到 （7-123）因此，当码元组合为11或10时，

52、v(t)0，当码元组合为00或01时，v(t)0。由此可以得出v(t)0时判决为数字“1”，v(t)0时判决为数字“0”，而第二个码元需要下一次即与第三个码元的组合来判决。可见，这种解调过程其判决使用下一个码元的约束条件，才能最终确定，其结果提高了抗噪声性能，或者误码率更低。判决时的极性变化如图7-57所示。 图7-57 MSK信号在（0，2Ts）内的相位变化及相干解调的输出波形MSK信号的功率谱密度可以表示为22222)(4)cos(32)(csTS （7-124）图7-58 MSK与PSK信号归一化的功率谱B=1.5Rb2高斯最小频移键控（高斯最小频移键控（GMSK）n人们设法对MSK的调

53、制方式进行改进。在进行频率调制之前用一个低通滤波器对基带信号进行预滤波，它通过滤出高频分量，给出比较紧凑的功率谱，从而提高谱利用率。其实现的方框图如图7-59所示。图7-59 GMSK调制的原理图图7-60 MSK、GMSK和OQPSK等信号的功率谱密度7.5.4 时频调制n所谓时频调制信号就是在一个或一组二进制符号的持续时间内，用若干个较窄的射频脉冲来传输原二进制符号信息，而相邻射频脉冲具有不同频率，并按串序发送。这种在不同的时间发送不同频率所构成的信号就称时频调制信号。n时频调制原理：考察一个二进制符号持续时间内的时频调制原理，可以推广到多进制。设一个二进制符号持续时间内选取两个频率、两个

54、时隙，则二进制符号“0”用在(0,Ts/2)内发f0频率，在(Ts/2,Ts)内发f1频率来表示；而二进制符号的“1”用在(0,Ts/2)内发f1频率，在(Ts/2,Ts)内发f0频率来表示，如图7-61（b）所示。如果在一个二进制符号持续时间Ts内选取四个频率、两个时隙，例如，用f0 f1表示“0”，用f2 f3表示“1”，则信号组成如图7-61（c）所示。 图7-61 二频及四频的时频调制信号示意图时频调制具有如下特点(1)由于在一个二进制信息符号内发送两个频率的射频信号，而它们共同代表同一信息符号，因此只要选用的频率不相关或相关性不大，则在接收端具有频率分集的效果；(2)图7-61(b)

55、中的信号不能抗多径时延引起的码间干扰，因为在信息序列所对应的时频调制信号序列中，两个相同的频率会相继出现，从而在接收机中会进入同一分路滤波器，以至彼此重叠；(3)图7-61(c)中的信号具有抗多径时延的作用，因为这时不会有相同频率相继出现，相同的频率至少有Ts/2的时间间隔；(4)已调信号的总频带变宽，因为每一射频脉冲较窄，而且使用多个频率，故已调信号的总频带变宽。 因此，若要提高时频调制信号的抗衰落能力，可在此原理上加以改造和完善，但考虑到第（4）点的不利因素，应尽可能少地占用频带为宜。这里的有利与不利的因素是相互矛盾的，在实际中应根据需要来折衷。 7.5.5正交幅度调制（QAM）n正交振幅

56、调制（QAM）是一种幅度和相位联合键控（APK）的调制方式。它可以提高信息频带利用率和可靠性，是目前应用较为广泛的一种数字调制方式。n正交振幅调制是用两路独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。图7-62和图7-63分别是QAM信号的产生和解调框图。图7-62 MQAM信号产生框图图7-63 MQAM信号解调框图 信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。对于M=16的16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。 两种具有代表意义的信号星座图如图 所示。在

57、图 (a)中， 信号点的分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为标准型16QAM。在图(b)中，信号点的分布成星型，故称为星型16QAM星座。 星座图图7-65 16QAM信号星座图MQAM信号的表达式为tQtItsckckMsincos)(QAM（7-125）对于方型16QAM，信号平均功率为22212210)18410824(16)()(AAdcMAspnMnn对于星型16QAM，信号平均功率为 22222221( )()(8 2.618 4.61 ) 14.0316MnnnAAp scdAM 两者功率相差1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的差别。一是星型16QAM只有两个振幅值

58、，而方型16QAM有三种振幅值；二是星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。图7-64 MQAM信号的星座图图7-64是典型的多种进制的QAM矩形排列星座图，图7-65给出了方形(a)和星形(b)排列幅度规定信号星座图。如图7-64和图7-65(a)所示，当M=16时，在16个信号点的幅度值发生的概率相等的条件下， 和 ，16QAM信号的平均功率计算公式为在接收数字信号并进行判决时，误码率的大小取决于对信号的分辨能力，不同信号之间越容易区分，误码就越小。换句话说，在图7-64的星座图上，在给定M的条件下，星座点的位置之间的距离是造成误码的重要依据，最小距离越大，越便于区分，抗干扰能力越强。下面