回忆在一节学过的函数的概念实用教案

1、1. 回忆在第一节学过的函数(hnsh)的概念.【复习(fx)回顾】2. 怎样(znyng)判断两个函数是同一函数?第1页/共22页第一页，共23页。练习题1.函数y=1+x2 的对应(duyng)法则是_、 定义域是_ 、值域是 ；2x的对应(duyng)法则是 、2.函数(hnsh)y 定义域是 ,值域是 .求平方再加1 R1,)倒数的2倍 |0 x x |0.yR y第2页/共22页第二页，共23页。函数的表示(biosh)方法 1常用的函数表示(biosh)方法 图象(t xin)法 2它们各有哪些优点? 解析法列表法【引入新课】第3页/共22页第三页，共23页。 解析法:用解析式表示

2、(biosh)两个变量 的函数关系.常用的函数(hnsh)表示方法： 解析法 列表法 图象法 它的优点是关系清楚,容易求函数函值,便于(biny)研究函数的性质.y=ax2+bx+c(a0),(2)x x-2等等 .y=举例:s=60t2,r2,A=rl,S=2第4页/共22页第四页，共23页。常用的函数表示方法： 解析(ji x)法，列表法，图象法 列表法:用表格表示两个变量的 函数(hnsh)关系. 它的优点(yudin)是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.举例:1. 数学用表中的平方表,银行的“利息表”;平方根表,三角函数表, 第5页/共22页第五页，共23页。举例(j l)2

3、 教科书P58 年份年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995生产生产总值总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001生产生产总值总值66850.573142.776967.180422.889404.0表1 国内生产总值 单位(dnwi):亿元第6页/共22页第六页，共23页。常用的函数表示方法： 解析(ji x)法，列表法，图象法 图象法:用图象表示两个变量(binling)的函 数关系.它的优点是形象直观地表示函数(hnsh)的变化情况.举例(P58):

4、我国人口出生率变化 曲线. 第7页/共22页第七页，共23页。我国人口(rnku)出生率变化曲线第8页/共22页第八页，共23页。例1(P58) 某种笔记本每个5元,买x(x个笔记本的钱数记为1,2,3,4,)y(元).试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.【应用(yngyng)研究】第9页/共22页第九页，共23页。解:这个函数(hnsh)的定义域是集合1,2,3,4,函数(hnsh)解析式为5 ,(1,2,3,4),yx x它的图象由4个孤立点组成,如图所示,这些点的坐标(zubio)分别是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).第10页/共22页第十页，

5、共23页。例2(P59) 国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算(j sun):1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0 x200)的信函应付的邮资为y(单位:分),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.第11页

6、/共22页第十一页，共23页。解:这个(zh ge)函数的定义域是0200,x函数(hnsh)的解析式为y= 80,(0,20,160,(20,40,240,(40,60,320,(60,80,400,(80,100,600,(100,200.xxxxxx它的图象是六条(li tio)线段(不包括在端点),都平行于x轴,如图所示.第12页/共22页第十二页，共23页。 从以上几例可以(ky)看出，函数的图象通常是 一段或几段光滑的曲线，但有时也可以(ky)由一些孤立点或几段线段组成. 有些函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值范围，对应(duyng)法则不同，这样的函数通常称为分段函数。分段

7、函数是一个函数，而不是几个函数.第13页/共22页第十三页，共23页。例 3 (P60) 21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池.如图所示.计划在喷水池的周边靠近水面的位置建一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高,高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合.这个(zh ge)装饰物的高度应当如何设计?第14页/共22页第十四页，共23页。第15页/共22页第十五页，共23页。解:过水池的中心任意选取一个截面,如图所示.由物理学知识可知,喷出的水柱轨迹是抛物线型.建立如图所示的直角坐标系,由已知条件易知,水柱上任意一个点距中心的水平距离(j

8、l)x(m)与此点的高度y(m)之间的函数关系是y= 2122(4)6( 100),(4)6(010).a xxa xx1,;6 1由x=-10,y=0 得a1.6 2由x=10,y=0,得a于是(ysh),所求函数解析式是y= 221(4)6( 100),61(4)6(010).6xxxx.10当x=0时,y=3所以装饰物的高度为10.3m第16页/共22页第十六页，共23页。第17页/共22页第十七页，共23页。教科书P61 练习(linx)1，2，3. 【演练(yn lin)反馈】第18页/共22页第十八页，共23页。【课堂(ktng)小结】1. 作函数(hnsh)的图象的三个步骤： (

9、1) 、(2) 、(3) .2. 函数的图象不仅可以(ky)是一段光滑 的曲线,还可以(ky)是若干条线段,甚 至 一些孤立的点.3. 应用数学知识解决实际问题,关键 是将实际问题数学化,认真分析题 意,将实际问题抽象,转化成数学问 题.列表描点连线第19页/共22页第十九页，共23页。课后作业(zuy):教科书P62习题2.2 46.第20页/共22页第二十页，共23页。谢 谢 大 家第21页/共22页第二十一页，共23页。感谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共23页。NoImage内容(nirng)总结1. 回忆在第一节学过的函数的概念.。2. 怎样(znyng)判断两个函数是同一函数。第1页/共22页。1.函数y=1+x2 的