受压构件柱承载力计算ppt课件

1、第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 内容提要内容提要n一、概述n二、砼轴心受压柱正截面承载力计算 n三、砼偏心受压柱正截面承载力计算n四、砼受拉构件正截面承载力计算n五、砼斜截面受剪承载力计算n六、本章要点柱的构造方式及破坏类型运用范围：柱的分类： 1、按作用力的位置分：轴心受力构件拉、压 偏心受力构件拉弯、压弯第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的资料及截面方式2、按组成资料分：钢材型钢、钢板、拉索及钢筋、钢筋混凝土、砌体和组合资料。截面方式： 1、轴心受拉、受压钢构件第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力

2、计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的资料及截面方式截面方式： 2、钢筋混凝土柱第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的资料及截面方式截面方式： 3、砌体柱 普通T形； 与墙体结合 配筋砌体柱；第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的资料及截面方式截面方式： 4、钢混凝土组合柱 钢管混凝土柱； 型钢混凝土柱钢骨混凝土柱SRC；第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的主要破坏类型截面强度破坏 1、钢柱：当截面有减弱时，最小截面上部分或全部资料应力到达屈服应力

3、；无截面减弱时，普通不呈现。 2、钢筋混凝土柱： 轴心受压截面上钢筋与混凝土应变一样，破坏时柱周围呈现纵向裂痕，钢筋屈服外鼓，混凝土被压碎； 偏心受压柱压弯强度破坏类似钢筋混凝土梁， a. 受拉破坏； b. 受压破坏；第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的主要破坏类型受拉破坏:偏心距较大，且受拉钢筋配置不多先呈现横向裂痕 构成主裂痕受拉混凝土退收任务 受拉钢筋屈服 受压混凝土到达极限压应变而破坏。属于延性。受压破坏:偏心距较小，或虽偏心距较大，但所配受拉钢筋过多 受压混凝土呈现纵向裂痕并先到达极限压应变而破坏，钢筋未屈服，脆性破坏。第五章第五章

4、受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的主要破坏类型界限破坏:受拉钢筋屈服的同时，受压混凝土到达极限压应变而破坏。用以判别两种破坏的型式。3、无筋砌体柱砌体的受压强度比受拉强度高很多，适宜于作轴心受压柱，以及偏心不大的偏压柱。荷载及偏心距较大时宜做成配筋砌体柱u第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的主要破坏类型3、无筋砌体柱在0.5-0.7破坏荷载时，单个块体内呈现竖向裂痕 单个块体裂痕衔接构成延续的裂痕0.8-0.9破坏荷载 并连成几条贯穿裂痕，砌体分成几个1/2块体的小立柱，砌体明显外鼓，个别块体能够被压碎，小

5、立柱失稳而完全破坏。第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的主要破坏类型3、无筋砌体柱偏心受力 一旦截面受拉边的拉应力超越砌体通缝抗拉强度时，呈现程度裂痕，使截面减弱，即实践截面面积减小。此时截面上纵向力的偏心距减小，裂痕不会无限制开展，而是到达新的平衡形状。 当剩余截面减小到一定程度时，受压区呈现竖向裂痕后导致破坏。第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述柱的失稳破坏构件受压就有能够呈现稳定问题主要破坏方式。对钢柱：由薄壁板件构成柱截面，与梁一样存在部分失稳破坏。轴心受压柱的整体失稳： 随着轴向压力的增大

6、，构件从稳定平衡形状过渡到随遇平衡形状，也称临界形状。此时，如有微小干扰力使其偏离平衡位置，那么在干扰力除去后，将停留在新的位置而不能恢复到原先的平衡位置。这时的轴向压力称为临界压力。当轴向压力超越临界压力后，柱因不能维持平衡而失稳破坏第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述轴压柱的失稳破坏轴压柱失稳特点：1、临界应力与构件的几何尺寸有关；2、仅与E有关，与钢种无关。失稳方式：弯曲失稳、改动失稳、弯扭失稳第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述偏心受压柱的整体失稳单向偏心受压柱破坏特征：外弯矩非线性添加附加弯矩

7、 二阶效应内弯矩：当外弯矩添加内弯矩添加，内外弯矩无法平衡 丧失整体稳定继续挠曲。柱不能维持平衡形状。轴心受压或偏心受压柱，发生失稳时，资料没有或尚未完全破坏破坏忽然，后果严重。柱承载力设计的根本思绪，与梁类似。)(0feNM yEIxNf第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 一、概述一、概述 1、配有普通箍筋柱的计算1受力全过程近似弹性阶段：应力按照弹性资料分配、开展非线性阶段：由于混凝土非线性产生应力重分布钢筋屈服阶段：由于钢筋的非线性产生应力重分布 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的

8、承载力计算2正截面内力分析及承载力短期荷载下截面的应力分析 平衡条件本构关系 变形协调截面的应力 NAAccsssssEcccccEEcscEsEccANAAN)1 (EcEEsEcsANAAN)1 (第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算长期荷载下截面的应力分析变形协调条件 截面平衡条件 资料本构关系 截面的应力 长期荷载与短期比较产生应力重分布：混凝土应力降低，钢筋应力增大 重分布与配筋率有关：高，混凝土应力降低的程度越大 低，钢筋应力添加的程度越大问题：配筋率过低，长期荷载作用下能够呈现的景象？ 配筋率很

9、高，假设长期荷载忽然卸除，景象？ crcsNAAccsssssEcccccEEsEcsscrcAAEANsEcsccrEsAAEAN第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算极限荷载下截面的应力分析标志：当混凝土到达极限压应变钢筋的应力：低强度等级钢筋，钢筋到达屈服强度； 高强度等级钢筋，钢筋仍未屈服，截面的承载才干： 3正截面受压设计方法设计公式 截面设计步骤： 确定截面和资料； 求稳定系数； 确定钢筋面积；选钢筋并验算截面复核步骤： 求稳定系数；代入公式验算 0()uccyssNf AforEA)(9 . 00

10、syccAfAfN第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算2、螺旋箍筋柱的计算1受力特点混凝土受压横向膨胀螺旋箍筋受拉混凝土处于三向受压2受力全过程到达普通柱极限荷载前，约束小，与普通柱类似；超越普通柱极限荷载后，中心混凝土强度和变形明显增大螺旋筋屈服后，约束作用无法继续提高，构件破坏。 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算3正截面承载力计算混凝土抗压强度 箍筋的约束力 根据： 得到： 极限承载才干公式变换 令： 得到：rccc

11、kffcorssyrsdAf12sycorccuAfAfN2/0ssysycorcuAkfAfAfNsAdAsscorss/1012ssycorrAfsd第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算4设计计算方法设计计算公式 =1.72.0，与混凝土强度等级有关。 适用条件螺旋筋柱承载力设计值不应高于普通柱的1.5倍；长细比l0/d12时，不思索螺旋筋的作用；螺旋筋的换算面积不应小于全部纵筋的25%；螺旋筋柱受压承载力设计值不应小于普通箍筋柱。)(9 . 000ssysycorcAfAfAfN第五章第五章 受压构件受

12、压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 二、砼轴心受压柱的承载力计算二、砼轴心受压柱的承载力计算1、根本计算原那么1根本假设和简化根本假设：与受弯构件正截面承载力计算一样简化：对受压区混凝土应力采用等效矩形应力图形。2轴向力的初始偏心距定义：ei=e0+ea e0轴向力对截面中心的偏心距，=M/N；ea附加偏心距，取max20mm, h/30 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算3用偏心距增大系数思索纵向弯曲的影响控制截面的弯矩 为轴向力偏心距增大系数 影响系数： Cm侧移和杆端弯矩影响系数； 思索长期影响

13、系数； 1曲率修正，与偏心距有关； 2 长细比的影响系数)(feNMi00000)1 (eeeffee21200/14001hlheCim第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算4大小偏心受压破坏的判别条件截面破坏类型受拉破坏大偏心受压：破坏时受拉钢筋受拉屈服受压破坏小偏心受压：破坏时受拉钢筋没有受拉屈服界限破坏景象：受拉筋屈服时，受压边混凝土刚好到达极限压应变界限破坏时的受压区高度：xb=bh0 判别条件大偏心受压破坏：xbh0 小偏心受压破坏：xbh0 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承

14、载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算2.矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计 1根本计算公式 0Nsysyc1AfAfbxfNu0sAM)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfeNusi2ahee计算简图 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算A、大偏心受压：计算公式大偏心受压公式适用条件保证构件破坏时受拉钢筋到达屈服 保证构件破坏时受压钢筋到达屈服 bbxx s2ax 或 , 2 sax若得：取 2 sax )(s0syahAfeNusi2ahee第五章第五章 受压构件受压构件

15、- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算否那么为小偏心受压 B、小偏心受压:近轴向力端破坏时的公式 0Nsssyc1AAfbxfNu0SAM)()2(s0sy0c1ahAfxhbxfeNu第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算能够的破坏类型： 近轴向力端混凝土压碎远轴向力端混凝土压碎 )a-(hA-)a-2xbx(feNsosssc1usiae2he第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的

16、承载力计算远轴向力端破坏时的公式 )a-(hAf)2h-bh(hfeNsosy0c1usaoa)e-(e2he受拉钢筋的应力：根据平截面假设：cu1cu11os /x/xh根据应力应变关系：scu1sssEE简化成线性关系：yyb11sff适用条件：Xbho，否那么为大偏压。 Xh，否那么近似取X=h，ysf2Nu-Mu相关曲线及其规律关系曲线取偏心距增大系数为1偏心受压构件的特点小偏压：随轴力添加，受弯承载力减小大偏压：随轴力增大，受弯承载力增大界限破坏：截面受弯承载力到达最大值当N，只需一个相应的Mu值当M，能够两个相应的Nu值关系的运用 任一截面有多种M，N作用？ 对大偏压，M一样时以N

17、较小一组进展设计 对小偏压，以M，N最大的一组进展设计 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算3不对称配筋构件的计算方法I:截面设计 N , M , fc , fy , fy , b , h 配筋大小偏心受压初步判别计算初始偏心距 ei= e0+ ea ea=Max20,h/30 e0 = M / N 计算偏心距增大系数 判别： ei 0.3h0先按照小偏压 ei 0.3h0先按照大偏压第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算大偏

18、心受压时根本方程： 情况一：N , M , 1fc , fy , fy , b , h As , As分析：未知数 x，As , As 根本方程2个？第一步：求x:令： = b 第二步：求As： 第三步：求As： 第四步：验算最小配筋量 sysycuAfAfbxfN1)()2(001ssycuahAfxhbxfeN)()5 . 01 (02010sybbcsahfbhfNeAysybcsfNAfbhfA001第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算情况二： N , M , 1fc , fy , fy , b ,

19、h , As As 第一步：求x：第二步：判别并选择公式求As x bh0 : 加大截面，按As未知或按小偏压2as x bh0 ： x2as： 第三步：验算最小配筋量 201000)( 211bhfahAfNehxcssyysycsfNAfbxfA01)(00sysahfNeA第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算小偏心受压时根本方程： 或情况一： N , M , 1fc , fy , fy , b , h As , As 分析：未知数 x，As , As , s 根本方程3个？第一步：令：As =minbh

20、0 或按构造 As 未充沛利用 防止远端压碎，应满足： sssycuAAfbxfN1)()2(001ssycuahAfxhbxfeN)()2(01sssscuahAaxbxfeNybsf11)()2()(200100sycsasahfhhbhfaeehNA第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算第二步：求x由3和2解方程组第三步：判别并选择公式求As b 时 ： 按大偏心受压 b21-b时： 由3求s 代入1求As 21-bh/h0 时：取 s=-fy, = h/h0求As,As第四步：验算最小配筋量； 第五步：

21、垂直弯矩作用平面验算按轴心受压计算情况二：N ,M , 1fc ,fy ,fy,b ,h As As同上情况三：N , M , 1fc , fy , fy , b , h ，As As 由2求x；判别并选公式求s；由1求As；验算配筋量第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算II:截面复核 情况一：1fc,fy ,fy, b ,h ,As,As,N ,M 平安否？ 或：1fc,fy ,fy ,b ,h ,As,As,e0 Nu 判别： ei 0.3h0先按小偏压 ei0.3h0先按大偏压大偏心时 MN=0求x：

22、判别x，根据合力等于零求Nu 小偏心时 以s=g代入,应满足s的适用条件。)2(01xhebxfeAfeAfcsysy第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算 情况二：1fc,fy,fy,b,h,As,As,N Mu 判别设为大偏心： 大偏心时 x bh0 第一步：求eMAs= 0当2asxbh0 时：当2asx时： 第二步： e e0 M=Ne0小偏心时 x bh0 第一步：据方程1和3求x第二步：根据x求 s 应留意x真伪第三步：据方程2求e e0 MbfAfAfNxcsysy1NahAfxhbxfessyc

23、0001)()2(NahAfessy00)(第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算 情况三：1fc , fy , fy , b , h , As ,As , M Nu分析：MM0时，有两个N思绪：根据M中=0求x 大偏心：小偏心： 解方程求x MM0时有两个解 求Nu MM0时N1NuNb时，按照小偏心受压设计。 大偏心受压时第一步：求x 第二步：求As x 2as时： x2as时： bcsysybcbbhfAfAfbhfN0101bfNxc10)()2/(000syssahfxhNNeAA)(00syssah

24、fNeAA第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算小偏心受压时 问题 ： 三次方程 ？ 迭代法第一步：假设x: 第二步：计算相应值： 第三步：求新的x： 第四步：与上一次x相比较，判别能否需求重新迭代！II:截面复核 ：按照不对称配筋截面的方法进展 bfNxhcb100)()2/(0010sycssahfxhbxfNeAA110/yybsffhxbfAAfNxcsssy10第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算5几个留意的问题灵敏

25、运用建立根本公式钢筋应力与x大小有关 x2as:As屈服，As不屈服； 2asxbh0: As和As均屈服； bh0 x1h0： As不屈服，As屈服 1h0 x21-bh0：As受压不屈服，As屈服；21-bh0 x： As受压屈服， As屈服； 设计时大小偏压有时可控制复核时大小偏压是确定的大小偏压的判别条件只需一个，即 x ？bh0 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算3、工字形截面偏心受压构件的计算方法1 关键：“翼缘的处置处于受压区：参与受压处于受拉区：忽略不计 2 分类及计算公式的建立 x hf：

26、大偏心，按矩形截面 hfx bh0 大偏心，翼缘处置同T梁 bh0 xh-hf 小偏心，翼缘处置同T梁 h-hfxh，小偏心受压，“矩形+两翼缘 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算3对称配筋截面类型的判别控制点 x=hf 时： x=bh0时： 判别 0NN1b，受压区位于翼缘中大偏心受压 N1bNb，为小偏心受压构件。 此时无法判别受能否进入受拉翼缘,可用迭代法求x。也可以采用近似式求x11ffcbhbfN)(01ffbcbhbbbhfN第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、

27、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算4、圆形和环形截面偏心受压构件的计算要点1圆形截面偏心受压构件 纵向钢筋的等效 当纵向钢筋不少于6根时，等效为延续均匀分布的钢环。 截面内力的计算受压区弧形混凝土面积： 合压力等效应力1fc对截面中心产生的力矩： AAc22sin131sin32ArfMcc22sin11AfCc第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算钢筋的应力：问题：分布不均匀，部分屈服部分不屈服处置：近似将其等效为均匀分布屈服。结果：受压和受拉钢环对应的圆心角为和t=1.25-2。合压力：

28、对截面中心产生的力矩： 根本计算公式合力为零: 0N=C+S 合力矩为零: 0Nei=Mc+Ms 计算方法:手算普通采用迭代法。 sytAfS)(tssysrAfMsinsin第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算2环形截面偏心受压构件 纵向钢筋的等效:延续均匀分布的钢环。 截面内力的计算受压区混凝土：面积： 应力：等效矩形分布，为1fc。合压力： 对截面中心产生的力矩： ArrAc)(2122AfCc12sin)(211rrAfMcc第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心

29、受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算钢筋的应力： 受压和受拉钢环对应的圆心角为和t=1-1.5。 合压力： 对截面中心产生的力矩： 计算公式合力为零: 0N=C+S 合力矩为零: 0Nei=Mc+Ms 计算方法:手算普通采用迭代法。sytAfS)(tssysrAfMsinsin第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 三、砼偏心受压柱的承载力计算三、砼偏心受压柱的承载力计算1、轴心受拉构件的计算方法1轴心受拉构件桁架中的拉杆及各种悬杆；有内压的圆管和圆形或环形池壁。2受力全过程混凝土开裂前：钢筋和混凝土共同承当拉力混凝土开裂后：裂痕截面拉力全由钢筋承当钢筋屈服

30、时:到达承载才干极限形状。3承载力设计值 syuAfN第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 四、砼受拉构件正截面承载力计算四、砼受拉构件正截面承载力计算2、偏心受拉构件的计算方法1分类及破坏过程小偏心受拉定义：轴向力作用在钢筋As和As之间应力特征：开裂前：共同任务，截面全部或部分受拉。 开裂后：裂痕贯穿全截面，仅靠钢筋承当拉力极限形状：钢筋As或As到达屈服。大偏心受拉定义：轴向力作用在钢筋As和As之外应力特征：开裂前：共同任务，存在受拉和受压两个区域。 开裂后：离轴力较远一侧受压，裂痕不会贯穿极限形状：受压边缘混凝土到达极限压应变。 第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载力计算 四、砼受拉构件正截面承载力计算四、砼受拉构件正截面承载力计算2计算公式及计算方法小偏心受拉计算简图根本公式 As屈服时: As屈服时: 计算方法钢筋As控制时 钢筋As控制时 )(0ssyuahAfeN)(0ssyuahAfeN)(00sysahfNeA)(00sysahfNeA第五章第五章 受压构件受压构件- -柱的承载力计算柱的承载