双肢剪力墙结构的内力和位移计算ppt课件

1、第十六讲双肢算力墙的内力与位移计算 延续栅片法适用于双肢剪力墙或多肢剪力墙剪力墙程度截面上的正应力已不再呈一延续的直线分布，各墙肢之间的连系梁既传送程度向推力，又传送剪力和弯矩。在双肢剪力墙或多肢剪力墙中，连系梁的刚度总是小于墙肢的刚度。由于高层建筑层数多，从整体上看，连系梁既多又密，因此可近似地将有限多的连系梁看成是沿竖向无限密布的延续栅片。延续栅片在层高范围内的总抗弯刚度与原构造中连系梁的抗弯刚度相等。这样就可将连系梁的内力用沿竖向分布的延续函数来表达，可大大减少未知量的数目，便于手算求解，在求得延续栅片中的内力以后，再经过积分换算成实践构造连系梁中的内力，并进而求得墙肢中的其他内力。下面

2、以双肢剪力墙为例，引见延续栅片法的运用 1根本假定 (1)假定楼盖、屋盖在本身平面内的刚度为无限大； 2将每一楼层处的连系梁简化成均布于整个层高范围内的许多个小梁，亦称为剪力栅片，见图见15一21b，即将仅在楼层标高处才有的有限衔接点看成在整个构造高度上延续分布的无限个衔接点，从而为建立微分方程提供了前提； 3假定两个墙肢在同一标高处的程度位移和转角都是相等的； 4假定各连系梁的反弯点位于连系梁的跨中； 5假定层高h、墙肢的惯性距 I1、I2及其截面积A1、A2、连系梁的截面惯性矩Ib0与其截面积Ab 等参数，沿剪力墙高度方向均为常数。这样，所建立的是常系数微分方程，便于求解。 2建立微分方程

3、将延续化后的连系梁在跨中切开图1521c，由于假定跨中为反弯点，故切开后在截面上只需剪力集度。沿连系梁切口处，在外荷载和切口处剪力的共同作用下，沿未知力方向上的竖向相对位移应为零。此竖向相对位移由图1522所示三部分组成. (1由墙肢弯曲变形所引起的竖向相对位移 1 如图1522a所示，根本体系在外荷载和切口处剪力的共同作用下发生弯曲变形。由于弯曲变形，使切口处产生竖向相对位移 1 1 =-a1 (a)式中 :1 由于墙肢的弯曲变形所产生的转角； a洞口两侧墙肢轴线间的间隔。 2由墙肢的轴向变形所引起的竖向相对位移 2 如图1522b所示，根本体系在外荷载和切口处剪力共同作用下使墙肢发生轴向变

4、形。自两墙肢底到z标高处的轴向变形差，就是切口处的竖向相对位移。 (b) 3由连系梁的弯曲和剪切变形所引起的竖向相对位移 3 如图15-22C所示，由于连系梁切口处剪力h的作用，连系梁将产生弯曲变形与剪切变形。弯曲变形产生的相对位移为 dzdzAAEzHz 021211103312bMEIhl 剪切变形产生的相对位移为 ： 式中 ： h层高； l连系梁的计算跨度， l =ln+hb/2； hb 连系梁的截面高度； Ib0连系梁的惯性矩； Ab连系梁的截面积； 截面上剪应力分布不均匀系数。矩形截面时， = 12； G资料的剪切弹性模量。 因此，由连系梁的弯曲和剪切变形所引起的相对位移为 ：bVG

5、Ahl3 令Ib为计及剪切变形影响后的连系梁折算惯性矩，即 ： 那么有： 根据连系梁切口处的变形协调条件有 1+ 2 +3 =0 将式a、b、c代入上式即得 ：01211130211bz HzEIhldzdzAAEa 将上式对z微分两次，得 d 引入外荷载所引起的内力与 1的关系。 墙肢内力与其弯曲变形的关系为 ： 式中Mp外荷载对整个剪力墙的弯矩。 对z 微分一次，并代入各种典型荷载下Mp的表达式，可得 ：012111 321 1bEIhlAAEa 式中V0基底z= 0处的总剪力，即全部外荷载程度力的总和。 将式f代入式d，并令： 那么可得 ： 上式即为双肢墙接受侧向荷载作用的根本微分方程式

6、。它是根据力法的原理，由切口处的变形延续条件而得出的 shaDH22126 3根本方程的解 式l516是二阶常系数非齐次线性微分方程。为了求解，令z/H=，同时引进函数， 令 那么式1516可化为 aVz10221 上述方程的解可由齐次方程的通解 和特解 两部分相加所组成，即 shCchC211 其中C1及C2为积分常数。其边境条件为： 当z= 0，即 = 0时， = 0； 当z= H，即 = 1时，在墙顶处的弯矩为零，M(1)=0。利用上述边境条件求出C1和C2后，式15-17的解为：由此可求出未知力剪力 ： 15-19 22101Va 4内力计算 由式15-18可求得在恣意高度处()的值。

7、又由式15-19可求得延续栅片切口处的分布剪力()，这样，便可求得延续栅片对墙肢的约束弯矩为 (15-20a) j层连系梁的剪力: (15-20b) j层连系梁的端部弯矩 (15-20c) j层墙肢的轴力 (15-20d) 2210Vm hVbj20lVMbjbj2 . 1iVNnjkbkij j层墙肢的弯矩 (15-20e) 这时 j层墙肢的剪力，可近似地把总剪力按两端无转动的杆、思索弯曲和剪切变形后的折算惯性矩 Ii进展分配求得 (15-20f) jjjjMIIIMMIIIM21122111 图1523是双肢墙的内力分析图 5.侧移计算 根据墙肢内力与其弯曲变形的关系式e 可得剪力墙由于墙肢弯曲变形所引起的程度位移y1为 由于剪力墙截面高度较大，因此，尚需思索由于墙肢剪切变形所引起的侧向位移y2为 HzPdzaMIIE121 剪力墙的总侧向位移为：y=y1y2 按不同荷载代入式1520g、1520h后，可得 当为均布荷载时