力学与结构2教材

1、教学内容教学内容第一章第一章 建筑结构设计概念建筑结构设计概念 第二章第二章 钢筋混凝土材料的主要物理力学性能钢筋混凝土材料的主要物理力学性能 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件承载力钢筋混凝土受弯构件承载力 第四章第四章 钢筋混凝土受压构件承载力钢筋混凝土受压构件承载力 第五章第五章 预应力混凝土结构的基本知识预应力混凝土结构的基本知识 第六章第六章 钢筋混凝土平面楼盖与楼梯钢筋混凝土平面楼盖与楼梯 第七章第七章 砌体房屋结构砌体房屋结构 第八章第八章 高层建筑结构高层建筑结构 第九章第九章 钢结构基本概念钢结构基本概念 第十章第十章 房屋抗震设计基本知识房屋抗震设计基本知识 第第2 2章章

2、钢筋混凝土材料的主要物理力学性能钢筋混凝土材料的主要物理力学性能2.1 材料强度的取值材料强度的取值 实际工程材料存在着离散性，既不完全满足力学计算所提出的实际工程材料存在着离散性，既不完全满足力学计算所提出的基本假设，形成构件的材料在构件上的各个点的破坏强度不完基本假设，形成构件的材料在构件上的各个点的破坏强度不完全一致；全一致； 与荷载的统计方法相类似，对于材料的强度的特征值也采取统与荷载的统计方法相类似，对于材料的强度的特征值也采取统计分析的方式来进行，并规定了相应的保证率；计分析的方式来进行，并规定了相应的保证率； 2.1 材料的强度取值规律：同种材料的中，较大与较小的强度指规律：同种

3、材料的中，较大与较小的强度指标出现概率低，常规强度指标出现概标出现概率低，常规强度指标出现概率高率高强度平均值为强度平均值为，均方差为，均方差为；有些材料的；有些材料的强度离散性小，如钢材；有些材料的强度离散性小，如钢材；有些材料的离散性大，如混凝土。离散性大，如混凝土。 强度值强度值出出现现概概率率强度值强度值出出现现概概率率根据正态分布函数的数学特征，根据正态分布函数的数学特征，确定特征强度指标：确定特征强度指标： R =-1.645R =-1.645R Rs sR Rc c0f(f)f材料强度的标准值材料强度的标准值 (1)(1)实质：以确定值（标准值）表达不确定值，便于应用。实质：以确

4、定值（标准值）表达不确定值，便于应用。 (2) (2) 标准值取值：根据材料强度概率分布的标准值取值：根据材料强度概率分布的0.050.05分位值，分位值，即即95%95%保证率的要求确定。保证率的要求确定。 抗力的概率分布模式抗力的概率分布模式 ( (假设假设) ) 正态分布正态分布2.2.1 混凝土强度混凝土强度1.立方体抗压强度立方体抗压强度2.棱柱体抗压强度棱柱体抗压强度3.抗拉强度抗拉强度4.多维受力强度多维受力强度2.2.2 混凝土的变形混凝土的变形1.短期应力变形短期应力变形2.长期应力变形长期应力变形3.非应力变形非应力变形 2.2.1 混凝土的强度混凝土的强度1.立方抗压强度

5、立方抗压强度fcu 立方抗压强度是混凝土的基本强度指标立方抗压强度是混凝土的基本强度指标 在标准的试验机上，以标准的实验方法，对于大量的、在标准的试验机上，以标准的实验方法，对于大量的、 按照某按照某一统一标准生产制作的混凝土标准试件进行压缩破坏，所得出一统一标准生产制作的混凝土标准试件进行压缩破坏，所得出的保证率为的保证率为95%的强度指标的强度指标 。 该指标是确定混凝土强度等级的标准，我国混凝土强度等级确该指标是确定混凝土强度等级的标准，我国混凝土强度等级确定为：定为： C15、C20、C25、C30、C35、C40C80等等14个等级。个等级。影响立方体抗压强度的因素：影响立方体抗压强

6、度的因素：试验方法试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束，造成混凝土试块端部处在多轴受：压力机垫板的横向摩擦约束，造成混凝土试块端部处在多轴受力状态，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使破坏时形成两个对顶的力状态，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使破坏时形成两个对顶的角锥破坏面，抗压强度高于无约束情况。角锥破坏面，抗压强度高于无约束情况。不涂润滑剂涂润滑剂加载速度：加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。加载速度越快，测得的强度越高。成型龄期成型龄期：立方体抗压强度随着：立方体抗压强度随着成型成型龄期的增长，开始增长较快，龄期的增长，开始增长较快，后期较慢。后期较慢。试件大小试件大小：试件越大，

7、强度越小。：试件越大，强度越小。影响立方体抗压强度的因素：影响立方体抗压强度的因素：标准试件标准试件 150 x150 x150尺度小于尺度小于150毫米时，试验的统计指标高于标准试件指标；尺度大于毫米时，试验的统计指标高于标准试件指标；尺度大于150毫米时，毫米时，试验的统计指标低于标准试件指标；试验的统计指标低于标准试件指标；小试件，边界效应明显标准试件大试件，边界效应不明显2、棱柱体抗压强度轴心抗压强度、棱柱体抗压强度轴心抗压强度fc 轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，比较表示，比较接近实际构件中混凝土的受压情况。接近实际构件中混凝土的

8、受压情况。我国通常以我国通常以150mm150mm300mm的棱柱体试件为标准试件。的棱柱体试件为标准试件。 对于同一混凝土，对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为12088ckCCcu,kf.f 0.88实验试件与实际结构的差异修正系数实验试件与实际结构的差异修正系数c1棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值，棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值， 对对C50以下取以下取0.76，对，对C80取取0.82，其间按线性差值计算。，其间按线性差值计算。 c2C40以上混

9、凝土脆性折减系数，以上混凝土脆性折减系数， C40取取1.0，C80取取0.87，其间线性，其间线性差值计算。差值计算。 3、混凝土轴心抗拉强度、混凝土轴心抗拉强度 混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度ft是采用是采用100mm100mm 500mm的棱柱体，两端设有的棱柱体，两端设有螺纹钢筋，在实验机上受拉来测定的。当试件拉螺纹钢筋，在实验机上受拉来测定的。当试件拉裂时测得的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强裂时测得的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度。度。 500 150 15010016轴心受拉试验劈拉试验PaP拉压压22aPfsp4/319. 0cuspff第二章第二章 钢筋混凝土材料的

10、力学性能钢筋混凝土材料的力学性能4、混凝土强度指标、混凝土强度指标 混凝土强度也有标准值和设计值之分，混凝土强度的标准值混凝土强度也有标准值和设计值之分，混凝土强度的标准值具有具有95%的保证率，若将其除以材料分项系数的保证率，若将其除以材料分项系数c（c=1.4），即，即得混凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。得混凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。混凝土强度标准值（N/mm2）混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级强度种类强度种类符号符号C15C20C25C30C35轴心抗压强度轴心抗压强度fck10.013.416.720.123.4轴心抗拉强度轴心抗拉强度ftk1.2

11、71.541.782.012.20混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829.632.435.538.541.544.547.450.22.402.512.652.742.852.933.003.053.10表表2-15.多维受力强度多维受力强度在实际结构中，混凝土经常不处于单轴应力状态，而在实际结构中，混凝土经常不处于单轴应力状态，而受多维应力的作用；受多维应力的作用；侧向压力会使纵向受压裂缝的开展延迟，促使纵向受侧向压力会使纵向受压裂缝的开展延迟，促使纵向受压强度有效提高；压强度有效提高；反之侧向拉力会使纵向受压裂缝的开展加快

12、，使纵向反之侧向拉力会使纵向受压裂缝的开展加快，使纵向受压强度明显降低。受压强度明显降低。多维受力强度可以采用经验公式：多维受力强度可以采用经验公式：214cf2多维受力强度的应用多维受力强度的应用钢管混凝土钢管混凝土螺旋箍筋螺旋箍筋应变应变 应力应力 无螺旋箍筋无螺旋箍筋配有较大间距的螺旋箍筋配有较大间距的螺旋箍筋配有较小间距的螺旋箍筋配有较小间距的螺旋箍筋12.2.2 混凝土的变形混凝土的变形砼的变形砼的变形 单调短期单调短期 荷载变形荷载变形 多次重复多次重复砼的变形砼的变形两类变形两类变形 长期作用长期作用 体积变形体积变形 收缩收缩 膨胀膨胀 温度变形温度变形2.2.2 混凝土的变形

13、混凝土的变形1.短期应力变形短期应力变形 混凝土在一次加载下的应力应变关系是混凝土最基本混凝土在一次加载下的应力应变关系是混凝土最基本的力学性能之一，可以较全面的反映混凝土的强度和变形的力学性能之一，可以较全面的反映混凝土的强度和变形特点；是确定构件截面上混凝土受压区应力分布图形的主特点；是确定构件截面上混凝土受压区应力分布图形的主要依据。要依据。（1） 混凝土受压时的应力应变关系混凝土受压时的应力应变关系02468102030(MPa)e 10-3A比例极限比例极限B临界临界点点C峰点峰点D拐点拐点上升段上升段下降段下降段上上升升段段OA段加载至段加载至(0.30.4)fc，变变形主要是骨料

14、和水泥结晶体受力产生形主要是骨料和水泥结晶体受力产生的弹性变形。的弹性变形。AB段裂缝稳定扩展阶段段裂缝稳定扩展阶段，B点点的应力可以作为长期抗压强度的依据。的应力可以作为长期抗压强度的依据。BC段不稳定裂缝扩展阶段段不稳定裂缝扩展阶段， C点的应力为棱柱体的抗压强度点的应力为棱柱体的抗压强度fc，相应的应变称为峰值应变相应的应变称为峰值应变 ，一般在，一般在0.002附近。附近。0e不同强度混凝土的应力不同强度混凝土的应力-应变关系曲线应变关系曲线强度等级越高，强度等级越高，上上升段和峰值应变升段和峰值应变的的变化不显著，但，变化不显著，但，下降段的形状有较下降段的形状有较大的差异大的差异，

15、强度越强度越高高，下降段，下降段越陡越陡，即即延性越差延性越差。（2） 应力应变曲线的数学模型应力应变曲线的数学模型美国美国E. Hognestad建议的模型建议的模型uuccffeeeeeeeeeeeee0000200 15. 010 200.0020.0038 fc0.15 fcee0eub砼结构设计规范砼结构设计规范采用的砼受压应力采用的砼受压应力-应变曲线应变曲线cucccnccffeeeeeee000 0 1100.0020.0033 fcee 0e cu（3） 弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量从混凝土的应力应变图形可以看出，混凝土不具备单一的弹性模量。 因此混凝土的弹性模量定义为：

16、以标准试验方法所确定的混凝土的应力应变曲线的起始点的切线的斜率，记为Ec。应变应力ccpce)N/mm(7 .342 . 21025cucfE2.2.2 混凝土的变形混凝土的变形2 长期应力变形长期应力变形（1 1）徐变的概念）徐变的概念混凝土的徐变是指混凝土在长期的、不变的的荷载作用下，其变形随时间的增长而增混凝土的徐变是指混凝土在长期的、不变的的荷载作用下，其变形随时间的增长而增加的现象。加的现象。（2 2） 徐变的危害徐变的危害徐变会使混凝土梁挠度增加，柱偏心增大，预应力结构的预应力损失，以及结构受力徐变会使混凝土梁挠度增加，柱偏心增大，预应力结构的预应力损失，以及结构受力状况的改变与内

17、力重分布。状况的改变与内力重分布。时间时间变变形形5d20d60d80d卸荷后的瞬时回缩永久变形（3 3）徐变产生的原因）徐变产生的原因混凝土的徐变主要源于两个原因： 混凝土内部水泥与水的水化物混凝土内部水泥与水的水化物水泥胶体的塑性流动水泥胶体的塑性流动。水泥胶体在高应力。水泥胶体在高应力状态下其形状会在一定范围内逐渐发生改变。这种微观状态下的形体改变，状态下其形状会在一定范围内逐渐发生改变。这种微观状态下的形体改变，会累计形成宏观上变形。会累计形成宏观上变形。 混凝土受力后，其混凝土受力后，其内部内部产生了大量的不可恢复的产生了大量的不可恢复的细小裂缝细小裂缝。但是由于荷载并。但是由于荷载

18、并没有达到混凝土的临界破环荷载，因此细小裂缝形成后，逐渐稳定并不再继没有达到混凝土的临界破环荷载，因此细小裂缝形成后，逐渐稳定并不再继续开展成为破坏性裂缝。细小的微观状态的裂缝也会在宏观上形成变形。续开展成为破坏性裂缝。细小的微观状态的裂缝也会在宏观上形成变形。（1 1）概念）概念 混凝土在凝结硬化过程中会发生体积的变化，一般混凝土在凝结硬化过程中会发生体积的变化，一般表现为收缩。表现为收缩。（2 2）收缩产生的原因）收缩产生的原因 干缩：由于混凝土失水所导致的体积减小；干缩：由于混凝土失水所导致的体积减小； 凝缩：水泥胶体凝结硬化过程中所形成的体积收缩。凝缩：水泥胶体凝结硬化过程中所形成的体

19、积收缩。14d 28dtesh(25)10-425%50%（3 3）减少受缩的方法）减少受缩的方法 减少徐变的方法对于减少收缩也是十分有效的，另外在混凝减少徐变的方法对于减少收缩也是十分有效的，另外在混凝土的配料中加入膨胀剂，可以使其在凝结硬化过程中产生膨土的配料中加入膨胀剂，可以使其在凝结硬化过程中产生膨胀来抵偿收缩。胀来抵偿收缩。 后浇带后浇带（4 4）收缩对砼构件的影响）收缩对砼构件的影响 裂缝裂缝 预应力损失预应力损失2.3.1 钢筋的种类钢筋的种类1 1 一般按化学成份，将钢材分为：碳素钢与合金钢；一般按化学成份，将钢材分为：碳素钢与合金钢；按含碳量的高低又可分为高碳钢与低碳钢；按含

20、碳量的高低又可分为高碳钢与低碳钢；建筑用钢多数属于低碳钢与特定的合金钢。建筑用钢多数属于低碳钢与特定的合金钢。2 2 按强度大小分按强度大小分（1 1）HPB300 HPB300 碳素钢碳素钢 热轧光圆钢筋热轧光圆钢筋（2 2）HRB335 HRB335 辅助钢筋辅助钢筋 20MnSi 20MnSi 热轧带肋钢筋热轧带肋钢筋（3 3）HRB400 HRB400 主导钢筋主导钢筋 20MnSiV 20MnSiV 热轧带肋钢筋热轧带肋钢筋（4 4）RRB400 RRB400 余热处理钢筋余热处理钢筋（5 5）HRB500HRB500 热轧带肋钢筋热轧带肋钢筋预应力钢筋预应力钢筋热轧光圆钢筋热轧光圆

21、钢筋 钢筋一般表示法钢筋一般表示法 梁柱钢筋梁柱钢筋 板钢筋或箍筋板钢筋或箍筋2.2.2 2.2.2 钢材的力学性能钢材的力学性能1 钢材的应力应变分析钢材的应力应变分析0OA为弹性阶段，应力应变呈线性的比例关系；为弹性阶段，应力应变呈线性的比例关系；AB阶段钢材开始出现塑性；阶段钢材开始出现塑性；BD阶段钢材出现屈服；阶段钢材出现屈服；DE阶段钢材进入强化阶段；阶段钢材进入强化阶段；经过经过E点后，钢材出现破坏，线材表现为颈缩。点后，钢材出现破坏，线材表现为颈缩。ABCDE不同强度的钢材的屈服极限与强不同强度的钢材的屈服极限与强度极限均不同；度极限均不同；设计以屈服极限为强度标准值；设计以屈

22、服极限为强度标准值；高强度钢材的塑性相对低；高强度钢材的塑性相对低；钢材具有完全相同的弹性模量；钢材具有完全相同的弹性模量；对于没有明显屈服极限的钢筋，对于没有明显屈服极限的钢筋，设计采用残余应变为总应变的设计采用残余应变为总应变的0.2%的对应应力指标为条件屈服的对应应力指标为条件屈服强度，为极限强度的强度，为极限强度的80%。fyfy0.20.22钢材的力学指标钢材的力学指标 屈服强度屈服强度：是钢材出现屈服的力学指标，当达到该指标时，钢材将出现较：是钢材出现屈服的力学指标，当达到该指标时，钢材将出现较大的不可恢复的塑性变形，该指标是钢材的设计强度采用指标；大的不可恢复的塑性变形，该指标是

23、钢材的设计强度采用指标； 极限强度极限强度：是钢材承受的极限力学指标，达到该指标后，钢材将出现断裂等：是钢材承受的极限力学指标，达到该指标后，钢材将出现断裂等完全失去承载力的现象，该指标为钢材的储备强度，不作为设计采用。完全失去承载力的现象，该指标为钢材的储备强度，不作为设计采用。 伸长率伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材变：钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形能力的重要指标。形能力的重要指标。 冷弯指标冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是指在常温下被检

24、验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的指在常温下被检验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。弯曲角度。 冲击韧性冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承受能力。承受能力。2.2.3 2.2.3 钢材的加工性能钢材的加工性能常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类：常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类：冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔；冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔；热加工：焊接。热加工：焊接。冷弯基本不改变钢材的物理力学性能，但冷拉与冷拔却不同

25、。冷弯基本不改变钢材的物理力学性能，但冷拉与冷拔却不同。冷拉是指将钢筋拉过其屈服极限的机械加工方法，冷拉是指将钢筋拉过其屈服极限的机械加工方法，冷拉后会出现残余应变；冷拉后会出现残余应变；冷拉后的钢筋立即受力，会呈现出冷拉后的钢筋立即受力，会呈现出B图的应力应图的应力应变曲线，没有明显的屈服阶段；变曲线，没有明显的屈服阶段；冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提高其抗压强度。冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提高其抗压强度。0ABC冷拔是指将光圆钢筋以强力拉拽使其通过小直径的冷拔是指将光圆钢筋以强力拉拽使其通过小直径的硬质合金模具，使其截面减小而长度增长；硬质合金模具，使其截面减小而长度增长；冷拔后的钢筋的

26、强度会大大提高；冷拔后的钢筋的强度会大大提高；冷拔后钢筋的塑性会降低。冷拔后钢筋的塑性会降低。冷拔后的钢筋与之前的钢筋不属于同一种钢筋冷拔后的钢筋与之前的钢筋不属于同一种钢筋。钢筋的连接钢筋的连接 电渣压力焊接头电渣压力焊接头 竖向钢筋的连接竖向钢筋的连接闪光对焊接头闪光对焊接头机械连接机械连接 直螺纹连接直螺纹连接植筋植筋 拉拔试验拉拔试验2.4.1 钢筋与混凝土共同工作的基本前提钢筋与混凝土共同工作的基本前提2.4.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成混凝土对于钢筋粘结力的形成2.4.3 钢筋的锚固钢筋的锚固钢筋的作用钢筋的作用混凝土的作用混凝土的作用温度线膨胀系数温度线膨胀系数摩擦力摩擦力 化

27、学粘结力化学粘结力 机械咬合力机械咬合力锚固力的分布锚固力的分布 基准锚固长度基准锚固长度 增强锚固的措施增强锚固的措施2.4.1 钢筋与混凝土共同工作的基本前提钢筋与混凝土共同工作的基本前提钢筋的作用钢筋的作用钢筋在混凝土中主要作用是承担拉力，并约束混凝土内裂缝的开展；钢筋在混凝土中主要作用是承担拉力，并约束混凝土内裂缝的开展；钢筋配置在混凝土内部的相对外侧，在其内部形成混凝土的核心区，钢筋配置在混凝土内部的相对外侧，在其内部形成混凝土的核心区，并使该核心区混凝土处于多维应力状态，提高其强度；并使该核心区混凝土处于多维应力状态，提高其强度；钢筋在混凝土内部形成钢筋骨架，是混凝土形成整体的结构

28、。钢筋在混凝土内部形成钢筋骨架，是混凝土形成整体的结构。混凝土的作用混凝土的作用混凝土在钢筋混凝土结构中主要承受压力；混凝土在钢筋混凝土结构中主要承受压力；混凝土为钢筋提供有效的侧向支撑，避免受压钢筋失去稳定；混凝土为钢筋提供有效的侧向支撑，避免受压钢筋失去稳定；混凝土可以为钢筋提供有效的锚固，并为钢筋形成外部保护层，防止混凝土可以为钢筋提供有效的锚固，并为钢筋形成外部保护层，防止其锈蚀；其锈蚀；温度线膨胀系数温度线膨胀系数混凝土与钢材的温度线膨胀系数基本相同，在同一数量级，因此钢筋混凝土与钢材的温度线膨胀系数基本相同，在同一数量级，因此钢筋与混凝土可以保证在不同的温度下共同工作。与混凝土可以

29、保证在不同的温度下共同工作。2.4.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成混凝土对于钢筋粘结力的形成摩擦力摩擦力是光圆钢筋表面与混凝土所形成的粘结力的主要来源；是光圆钢筋表面与混凝土所形成的粘结力的主要来源；摩擦力的大小与钢筋与混凝土接触的表面积成正比；摩擦力的大小与钢筋与混凝土接触的表面积成正比；光圆钢筋表面的微微锈蚀有助于提高这种摩擦力，但较大的锈蚀会导光圆钢筋表面的微微锈蚀有助于提高这种摩擦力，但较大的锈蚀会导致钢筋与混凝土的隔离，进而降低摩擦力。致钢筋与混凝土的隔离，进而降低摩擦力。2.4.2 混凝土对于钢筋粘结力的形成混凝土对于钢筋粘结力的形成化学粘结力化学粘结力是混凝土内的水泥胶体所生成的对于钢筋表面的粘结力；是混凝土内的水泥胶体所生成的对于钢筋表面的粘结力；粘结力的大小不仅与钢筋与混凝土接触