抛物线的定义时PPT教案

1、抛物线的定义时抛物线的定义时椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：与一个与一个定点定点的距离和一条的距离和一条定直线定直线的距离的比的距离的比是常数是常数e的点的轨迹的点的轨迹.MFl0e 1lFMe1(2) 当当e1时，是双曲线时，是双曲线;(1)当当0e0 ) 上一点上一点M到焦点的距离是到焦点的距离是 a ( a ),则点则点M到准线的距离是到准线的距离是 , , 点点 M的的横坐标是横坐标是 . .2paa 2p2. 抛物线抛物线y2 =12x上与焦点的距离等上与焦点的距离等于于9的点的坐标是的点的坐标是 . .)26, 6( 课堂练习课堂练习3第20页/共27页例5. 斜率

2、为斜率为1的直线经过抛物线的直线经过抛物线y2 =4x 的焦点的焦点, ,与抛物线相交于两点与抛物线相交于两点A、B, 求线求线段段AB的长的长. .l lXyFAOB例题讲解例题讲解 第21页/共27页例题讲解例题讲解 分析1：直线与抛物线相交问题，可联立方程组求交点坐标，由距离公式求；或不求交点，直接用弦长公式求。 解法一：如图822，由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为F（1，0），所以直线AB的方程为y=x1. 将方程代入抛物线方程y2=4x,得（x1）2=4x 化简得x26x1=0设A(x1,y1),B(x2,y2)得：x1+x2=6 , x1x2=1 . 将x1+x2,x1x

3、2的值分别代入弦长公式22122114)(|kxxxxAB82436第22页/共27页 分析2：直线恰好过焦点，可与抛物线定义发生联系，利用抛物线定义将AB转化成A、B间的焦点弦（两个焦半径的和），从而达到求解目的.例题讲解例题讲解 同理, 12xBBBF于是得|AB|=|AF|+|BF|=x1+x22.于是 |AB|=6+2=8解法二：在图822中，由抛物线的定义可知，|AF|=. 12|,11xpxAAAA而说明：解法二由于灵活运用了抛物线的定义，所以减少了运算量，提高了解题效率. 由方程x26x1=0，根据根与系数关系可以得 x1+x2=6第23页/共27页1.直线与抛物线只有一个公共点

4、是它们相切的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2过原点的直线l与双曲线13422yx交于两点，则l的斜率的取值范围是_. 3过抛物线y2=2px的焦点F的诸弦中，最短的弦长是 。课堂练习课堂练习4B)23,23(2p4.过点(0,2)与抛物线28yxA.1条 B.2条 C.3条 D.无数多条只有一个公共点的直线有( )C第24页/共27页1、抛物线的定义、抛物线的定义,标准方程类型与图象的标准方程类型与图象的 对应关系对应关系以及判断方法以及判断方法2、抛物线的、抛物线的定义、标准方程定义、标准方程和它的焦点、和它的焦点、准线方程准线方程3、求标准方程常用方法：求标准方程常用方法：（1 1）用定义）用定义 ；（2 2）用待定系数法。）用待定系数法。课堂新授课堂新授 本节主要学习内容本节主要学习内容4、直线与抛物线的位置关系，注意、直线与抛物线的位置关系，注