第八章经济增长

1、第八章 经济增长：技术、经验和政策主要内容主要内容 SolowSolow模型中的技术进步模型中的技术进步 经济增长的经验研究经济增长的经验研究 促进增长的政策促进增长的政策 内生增长理论内生增长理论0 0 导导 言言 第七章介绍的第七章介绍的Solow Solow 模型中：模型中： 生产的技术水平被设置为常量生产的技术水平被设置为常量 稳定状态下，人均收入也是常量稳定状态下，人均收入也是常量 但以上两点在实际经济中都是不现实的。但以上两点在实际经济中都是不现实的。 1929-2001: U.S. 1929-2001: U.S. 人均实际人均实际GDPGDP平均每年增长平均每年增长2.2%2.2

2、%，总共增长了，总共增长了4.84.8倍倍. . 19701970年，全世界只有年，全世界只有5000050000台计算机，台计算机，20002000年，年，51%51%的美国家庭有的美国家庭有1 1台以上的计算机。计算机的实台以上的计算机。计算机的实际价格在过去的三十年中平均每年下降际价格在过去的三十年中平均每年下降30%30%。“猫猫”（ModemsModems）比）比2020年前的要快大约年前的要快大约2222倍。倍。19811981年，年，213213台计算机组成了台计算机组成了InternetInternet，20002000年，年，60006000万万台计算机与台计算机与Inter

3、netInternet连接。连接。1 Solow 模型中的技术进步模型中的技术进步 考虑技术进步时的总量生产函数可以一般写为考虑技术进步时的总量生产函数可以一般写为 Y=AF(K,L)Y=AF(K,L) 式中式中A A为技术状况，一般地，为技术状况，一般地，Y Y与与A A具有正向关系具有正向关系 假设假设: :技术进步是劳动扩张型的技术进步是劳动扩张型的: :每单位的劳动效每单位的劳动效率以外生比率率以外生比率g g增加增加: g=E/E: g=E/E，其中，其中E=E=劳动效率劳动效率 现在，生产函数变为现在，生产函数变为:Y=F:Y=F（K K，L LE E） 其中：其中：L LE=E=

4、效率工人数。因此，劳动效率的提效率工人数。因此，劳动效率的提高与增加劳动力数目一样，对产出构成影响。有高与增加劳动力数目一样，对产出构成影响。有效劳动力效劳动力L LE E的增长率为劳动力增长率与技术进的增长率为劳动力增长率与技术进步增长率之和（步增长率之和（n+gn+g）。）。 符号符号: : y= Y/LE= y= Y/LE= 每个效率工人的产出每个效率工人的产出 k= K/LE= k= K/LE= 每个效率工人的资本每个效率工人的资本 每个效率工人的生产函数每个效率工人的生产函数:y= f(k):y= f(k) 每个效率工人的储蓄与投资每个效率工人的储蓄与投资:sy= sf(k):sy=

5、 sf(k) (+n+g)k(+n+g)k= =补偿投资补偿投资: :保持保持k k为常量的必要的投资为常量的必要的投资 包括包括: : k k：弥补折旧：弥补折旧 nknk：提供新增工人所占有资本：提供新增工人所占有资本 gkgk：提供由于技术进步而新增效率工人所占有的：提供由于技术进步而新增效率工人所占有的资本资本有技术进步的有技术进步的SolowSolow模型的稳态增长率模型的稳态增长率 寻找黄金律下的资本存量寻找黄金律下的资本存量, , 用用k k* *来表示来表示c c* *: : c c* *= y= y* *i i* *= f(k= f(k* *) )(+n +g)k(+n +g

6、)k* * c c* *达到最大化，当：达到最大化，当：MPK = +n+gMPK = +n+g 等价于：等价于：MPK MPK = n+g= n+g 在黄金规则稳定状态在黄金规则稳定状态, ,资本的边际产出减去折旧就资本的边际产出减去折旧就等于人口增长率与技术进步的和。等于人口增长率与技术进步的和。（ +n+g+n+g）k k* * y yf(kf(k* *) ) k k* *goldgoldk k* *c c* *goldgold2 增长的经验研究增长的经验研究 均衡增长（均衡增长（balanced growth):balanced growth):在均衡状态，技术在均衡状态，技术进步导致

7、人均产出、人均资本、实际工资等变量进步导致人均产出、人均资本、实际工资等变量以技术进步的速度增长。以技术进步的速度增长。 美国人均产出、人均资本都以每年美国人均产出、人均资本都以每年2%2%的速率增长。的速率增长。资本产出比保持不变。资本的实际租赁价格保持资本产出比保持不变。资本的实际租赁价格保持不变。实际工资每年增长不变。实际工资每年增长2%2%。 趋同（趋同（convergenceconvergence）或收敛：开始时贫穷的经济）或收敛：开始时贫穷的经济体比开始时富裕的经济体增长速度更快，最终达体比开始时富裕的经济体增长速度更快，最终达到人均产出相同。若两个经济体有相同的稳态，到人均产出相

8、同。若两个经济体有相同的稳态，即有着相同的储蓄率、人口增长率、劳动效率增即有着相同的储蓄率、人口增长率、劳动效率增长率、折旧率以及生产函数等，对应着不同的初长率、折旧率以及生产函数等，对应着不同的初始资本量，两个经济体将趋同。否则不可能趋同。始资本量，两个经济体将趋同。否则不可能趋同。 若采用统计技术控制稳定状态的决定因素，世界若采用统计技术控制稳定状态的决定因素，世界上的各经济体则表现出有条件的趋同上的各经济体则表现出有条件的趋同（conditional convergence）。）。 人均产出的不同可能来自于要素投入量的差别，人均产出的不同可能来自于要素投入量的差别，也可能来自于要素使用效

9、率的差别，或者要素积也可能来自于要素使用效率的差别，或者要素积累和生产效率的差别。在累和生产效率的差别。在solow模型中就是资本模型中就是资本积累（包括人力资本）的差别和生产函数的差别。积累（包括人力资本）的差别和生产函数的差别。 要素积累与生产效率间存在正相关。要素积累与生产效率间存在正相关。 一、对储蓄率的评价一、对储蓄率的评价 正如我们已经了解的，储蓄率决定了稳定状态的正如我们已经了解的，储蓄率决定了稳定状态的资本和产出水平。一个特定的储蓄率产生了黄金资本和产出水平。一个特定的储蓄率产生了黄金律稳定状态，这种状态使人均消费最大化，从而律稳定状态，这种状态使人均消费最大化，从而使经济福利

10、最大化。使经济福利最大化。 如果经济是在资本小于黄金律稳定状态的情况下如果经济是在资本小于黄金律稳定状态的情况下运行，那么，边际产量递减就告诉我们，运行，那么，边际产量递减就告诉我们，(MPK-(MPK- )n+g)n+g。在这种情况下，提高储蓄率将最终达到。在这种情况下，提高储蓄率将最终达到有更高消费的稳定状态。然而，如果经济以太多有更高消费的稳定状态。然而，如果经济以太多的资本运行，那么，的资本运行，那么，(MPK-(MPK- )n+g) 0.03 = n+g= 0.08 0.03 = n+g 美国经济在低于黄金规则稳定状态资本存量下运美国经济在低于黄金规则稳定状态资本存量下运行，如果他们

11、提高储蓄率，则可以获得更快的增行，如果他们提高储蓄率，则可以获得更快的增长速度，直到达到更高人均消费水平的新的稳定长速度，直到达到更高人均消费水平的新的稳定状态。状态。 二、改变储蓄率二、改变储蓄率 私人储蓄私人储蓄 公共储蓄公共储蓄 减少政府预算赤字减少政府预算赤字( (或增加预算盈余或增加预算盈余) ) 刺激私人储蓄刺激私人储蓄: :降低资本收入税、公司所得税、房产税等降低资本收入税、公司所得税、房产税等将联邦所得税改为消费税将联邦所得税改为消费税增大对个人退休帐户或其他退休帐户的税收增大对个人退休帐户或其他退休帐户的税收优惠优惠 激励是否有用激励是否有用 三、在不同资本间配置投资三、在不

12、同资本间配置投资 Solow Solow 模型只讨论了一种资本模型只讨论了一种资本. . 实际经济中，存在多种资本实际经济中，存在多种资本: : 私人资本：传统类型资本，新技术型资本私人资本：传统类型资本，新技术型资本 公共资本：基础设施公共资本：基础设施 人力资本人力资本: :通过受教育获得的知识与技能；通过研通过受教育获得的知识与技能；通过研究获得新知识与新方法究获得新知识与新方法 对于不同资本间的投资配置存在两种观点：对于不同资本间的投资配置存在两种观点： 1.1.对任何行业的任何种类的资本以同等税收待遇，对任何行业的任何种类的资本以同等税收待遇，让市场来配置投资流向边际产出最高的资本类

13、型。让市场来配置投资流向边际产出最高的资本类型。 2.2.产业政策产业政策: : 政府应该鼓励某种类型的资本，因为政府应该鼓励某种类型的资本，因为这样的投资可能带来私人投资往往不会考虑的技术这样的投资可能带来私人投资往往不会考虑的技术外部效应。存在问题：难以衡量外部性。外部效应。存在问题：难以衡量外部性。 公共资本公共资本 四、建立适当的制度四、建立适当的制度 生产率水平不同的一个原因是指导稀缺资源配置生产率水平不同的一个原因是指导稀缺资源配置的制度不同。法律传统，政府本身的质量。的制度不同。法律传统，政府本身的质量。 五、鼓励技术进步五、鼓励技术进步 索洛模型表明，人均收入的持续增长必定来自

14、技索洛模型表明，人均收入的持续增长必定来自技术进步。然而，索洛模型把技术进步作为外生的，术进步。然而，索洛模型把技术进步作为外生的，并没有对它作出解释。并没有对它作出解释。 知识产权保护，通过允许暂时独占新发现成果来知识产权保护，通过允许暂时独占新发现成果来鼓励创新鼓励创新 对对R&D R&D 的税收激励的税收激励 支持大学基础研究的基金支持大学基础研究的基金 产业政策产业政策: :鼓励发展那些能够促进技术进步的关键鼓励发展那些能够促进技术进步的关键 行业（但有前面所述的那些值得考虑的问题）行业（但有前面所述的那些值得考虑的问题） Solow Solow 模型模型: : 生活水平的可持续增长归

15、因于技术进步生活水平的可持续增长归因于技术进步 技术进步是外生的技术进步是外生的. . 内生增长理论（内生增长理论（Endogenous growth theoryEndogenous growth theory） 修改生产函数的形状，在一定程度上容许自我修改生产函数的形状，在一定程度上容许自我持续（内生的）增长，生产率和生活水平增长率持续（内生的）增长，生产率和生活水平增长率是内生的。是内生的。 基本模型基本模型 生产函数生产函数：Y = AKY = AK 这里，这里，A A是单位资本的产出数量是单位资本的产出数量(A (A 是外生的，且是外生的，且是常数是常数) )。 和索洛模型的关键差异

16、：这里和索洛模型的关键差异：这里MPKMPK是常数，而在索是常数，而在索洛模型中是递减的。洛模型中是递减的。 投资：投资：sYsY 折旧：折旧：KK 总资本存量变动方程总资本存量变动方程： K= sY K= sY K K 两边除以两边除以K K，根据，根据Y = AK Y = AK ，我们有，我们有 结论：结论： （1 1）即使）即使A A不变（即没有外生的技术进步的假不变（即没有外生的技术进步的假设），只要设），只要sAsA- - 0 0 ，收入，收入Y Y也会永远增长下去。也会永远增长下去。 （2 2）储蓄率）储蓄率s s越高，产出增长率越高，产出增长率G GY Y也将越高。也将越高。 它

17、与新古典增长模型的关键区别：它与新古典增长模型的关键区别： 对于对于Y=AK, dY/dKY=AK, dY/dK=A=A（常数），不存在资本边际收（常数），不存在资本边际收益递减；益递减； 而对于而对于Y=F(L,K)Y=F(L,K) 一般假定一般假定dY/dKdY/dK是递减的是递减的 （即资本的边际收益是递减的）（即资本的边际收益是递减的）稳态、经济不能内生增长的根本原因：假设稳态、经济不能内生增长的根本原因：假设资本边际产出是递减的资本边际产出是递减的假设资本边际产出不变假设资本边际产出不变 人均资本的增长率k的变动各变量的增长路径各变量的增长路径AK模型与索洛模型的比较 AK模型的一个

18、扩展模型的一个扩展:资本报酬不变资本报酬不变与收敛性并存与收敛性并存 考虑生产函数考虑生产函数: : 它是它是AKAK型生产函数与型生产函数与C-DC-D型生产函数的混合，体现型生产函数的混合，体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为可写为: : 则则k k的增长率的增长率: : 如果如果sAsA n n + , + ,则增长动态为下图所示：则增长动态为下图所示：k人均资本的增长率 资本边际回报能否不递减？资本边际回报能否不递减？ 投资报酬可分为：投资报酬可分为： 私人报酬：投资者本人获得的好处私人报酬：投资者本人获得的好处. . 外部报酬

19、：社会报酬，产生一种新产品、新方法、外部报酬：社会报酬，产生一种新产品、新方法、新思想所获得的好处新思想所获得的好处. . 实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬. . 人力资本，特别是知识投资，会产生：人力资本，特别是知识投资，会产生： 部分私人报酬部分私人报酬 很大外部报酬，思想的复制花费极少很大外部报酬，思想的复制花费极少 知识积累，一种新思想使下一个新思想成为可能知识积累，一种新思想使下一个新思想成为可能. . 如果考虑狭义的资本定义如果考虑狭义的资本定义( (工厂和设备工厂和设备) )，资本收，资本收益递减。益递减。 如果考虑广义的如果考虑广义的

20、“资本资本”定义定义( (物质资本，人力资物质资本，人力资本，知识等本，知识等) )，资本收益不一定递减。，资本收益不一定递减。 一些经济学家认为人力资本投资和新产品、新技一些经济学家认为人力资本投资和新产品、新技术的研发是理解长期增长的关键。某些经济学家术的研发是理解长期增长的关键。某些经济学家相信，知识表现出收益递增的特性。相信，知识表现出收益递增的特性。 两部门模型两部门模型 制造部门：生产产品和劳务；制造部门：生产产品和劳务； 研究部门：生产知识，它们可以提高制造部门研究部门：生产知识，它们可以提高制造部门的劳动效率。两部门免费使用知识。的劳动效率。两部门免费使用知识。 = = 研究部

21、门劳动力比率研究部门劳动力比率( ( 是外生的是外生的) ) 制造业部门的生产函数：制造业部门的生产函数：Y=FK,(1-Y=FK,(1- )EL)EL 大学的生产函数：大学的生产函数：E=g(E=g( )E)E 资本积累方程：资本积累方程：K=sYK=sY- - K K 一般地，假设企业生产函数是规模收益不变的。一般地，假设企业生产函数是规模收益不变的。如果物质资本如果物质资本K K和知识和知识E E都翻一番，这时产出也翻都翻一番，这时产出也翻一番，即资本的边际产出不变。一番，即资本的边际产出不变。 稳态时，制造部门人均产出和生活水准的增长率稳态时，制造部门人均产出和生活水准的增长率为：为：

22、E/E= g(uE/E= g(u ). ). 主要变量：主要变量： s:s:影响收入水平，但是不影响增长率影响收入水平，但是不影响增长率( (同索洛模型同索洛模型结论一致结论一致) ) u:u:同时影响收入水平和增长率同时影响收入水平和增长率 表明：在生产函数没有外生变动的情况下也能引表明：在生产函数没有外生变动的情况下也能引起长期增长。起长期增长。 问题：经济中问题：经济中u u 的增加是否有百利而无一害？的增加是否有百利而无一害？ 真实世界中的真实世界中的R&DR&D 1.1.追逐利润的企业承担了大多数研究。追逐利润的企业承担了大多数研究。 2.2.研究可以为企业带来利润，是因为：新发明受

23、研究可以为企业带来利润，是因为：新发明受专利保护，在专利失效之前，会带来垄断利润流；专利保护，在专利失效之前，会带来垄断利润流；成为新产品市场上的首家企业本身就是一种优势。成为新产品市场上的首家企业本身就是一种优势。 3.3.创新带来的外部性能降低未来创新的成本。创新带来的外部性能降低未来创新的成本。 为了更好理解技术进步，大部分新内生增长理论为了更好理解技术进步，大部分新内生增长理论试图将上述事实融合到模型中去。试图将上述事实融合到模型中去。 （用另一种方法研究经济增长）（用另一种方法研究经济增长） 增长核算的方法，它把产出的增长分为三个不同增长核算的方法，它把产出的增长分为三个不同的来源：

24、资本的增加、劳动的增加，以及技术的的来源：资本的增加、劳动的增加，以及技术的进步。进步。 一、生产要素的增加一、生产要素的增加 我们首先考察生产要素的增加如何促进产出的增我们首先考察生产要素的增加如何促进产出的增加。为了这样做，我们开始假设没有技术变动。加。为了这样做，我们开始假设没有技术变动。 Y YF F（K K，L L） 资本的增加资本的增加 MPKMPKF F（K K1 1，L L）F F（K K，L L） Y Y= MPKMPKK K 劳动的增加劳动的增加 MPLMPLF F（K K，L L1 1）F F（K K，L L） Y YMPLMPLL L 资本与劳动的增加资本与劳动的增加

25、Y Y（MPKMPKK K）（）（MPLMPLL L） Y/YY/Y(MPK(MPKK)/YK)/YK/K K/K (MPL(MPLL)/YL)/YL/L L/L 根据生产函数是规模收益不变的假设，欧拉定理根据生产函数是规模收益不变的假设，欧拉定理告诉我们，这两个份额之和为告诉我们，这两个份额之和为1 1。在这种情况下，。在这种情况下，我们可以写出：我们可以写出： Y/YY/Y K/KK/K(1- (1- ) )L/LL/L 式中，式中， 为资本的份额；而为资本的份额；而(1-(1- ) )为劳动的份额。为劳动的份额。 二、技术进步二、技术进步 我们通过把生产函数写为下式来包括技术变动的我们通过把生产函数写为下式来包括技术变动的影响：影响：Y YAFAF