第三章效用论

1、第三章第三章 效用理论效用理论上期回顾 需求理论 供给理论 均衡价格理论及其应用 弹性理论及其应用本讲目标 效用的概念 基数效用分析 序数效用分析 收入、价格效应与消费均衡 替代效应和收入效应第一节第一节 效用论概述效用论概述3.1.1欲望欲望与效用与效用欲望效用幸福 层次性层次性。 需求的层次需求的层次自我自我实现实现尊敬尊敬社交社交安全安全生理生理 3.1.2效用的概念 效用指得是商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度 基数效用和序数效用 早期的经济学家认为，效用像热和重量一样能够用数字衡量和比较。这种观点被称为基数效用论。 现在的经济学家大多认为，效

2、用是不可度量的，效用的相对大小只不过代表物品在消费者心目中的排序。这种观点被称为序数效用论。 效用（utility）一词是由 英国哲学家、功利主义创始人边沁提出来。 v Jeremy Bentham(1748-1832) 衡量正确与错误的标准是最大多数人的最大幸福。 边沁，关于政府的片断论述 案例1：对效用的理解最好吃的东西n免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”n猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”n免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。n猴子听了，不由得大笑起来

3、：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”n免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？对效用的理解钻石和木碗一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷

4、人头顶的木碗，感穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送

5、给他最酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的捧着的“珍贵礼物珍贵礼物”，不由得愣住了！，不由得愣住了！n说明物以稀为贵。u基数效用（cardinal utility）：）： u效用的大小可以用基数（1，2，3，）来表示，可以计量并加总求和。u基数效用论采用的是边际效用分析法边际效用分析法。 在19世纪70年代至20世纪30年代，西方经济学家普遍使用这一概念。核心观点：效用是可以计量并可以加总求和的。表示效用大小的计量单位被称为效用单位（Utility U

6、nit） 。l序数效用（ordinal utility）：）：l效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，）来表示。l序数效用论采用的是无差异曲线分析法无差异曲线分析法。序数效用论于盛行20世纪30年代以后至今，其中代表经济学家1972年诺贝尔经济学奖获得者约翰希克斯代表作价值与资本1946，主要贡献提出了无差异曲线的新方法和替代效应的概念，使一般均衡论获得了重要的发展 ） 。两种方法的实例比较 自行车 摩托车 汽车基数效用论 10 56.7 128.9序数效用论 第三 第二 第一第二节 基数效用与消费者均衡自变量的变化量因

7、变量的变化量边际量 边际量边际量 3.2.1 定义：总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。 边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。 用TU记总效用，Q记数量，MU记边际效用，那么，边际效用的计算公式是：TUQMU=商商品品数数量量 总总效效用用 边边际际效效用用 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 18 24 28 30 30 28 10 8 6 4 2 0 - 2 表表31 某商品的效用举例某商品的效用举例01020304001234567QTU-4-202468101201234567QMU总效用与边总效用与边际效

8、用图解际效用图解P59 单选题第1题 计算题第1题3.2.2 边际效用递减规律，又称戈森第一定理在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种东西消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一个消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的，这就是边际效用递减规律。由（德）Gossen（1810-1858）在论人类交换规律的发展及人类行为的规律（1854年）中所提出。请注意边际效用递减规律中的条件，一是在特定时期内，二是其他条件不变。这是说，如果研究人们吃冰激凌的效用，那么，我们必须制定观察的时间区间，一个小时之内或一周之内；我们还必须保证其他条件不变，即这一时期的气温和同时消

9、费的其他东西。 3.2.3基数效用论消费者均衡的条件消费者均衡的条件： （1 1）把全部收入用完。）把全部收入用完。（2 2）每一元钱都化在刀口上，每一）每一元钱都化在刀口上，每一元钱用在不同商品上的边际效用元钱用在不同商品上的边际效用相等。相等。消费者均衡的假设前提p消费者的偏好（嗜好）既定p消费者的收入既定p商品的价格既定效用最大化原则：效用最大化原则：u收入既定的情况下，收入既定的情况下，u消费者应使自己花费消费者应使自己花费在各种商品购买上的最在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际后一元钱所带来的边际效用相等。效用相等。u或者，消费者应该使或者，消费者应该使自己所购买的各种商品自己所

10、购买的各种商品的边际效用与价格之比的边际效用与价格之比相等。相等。 简单的简单的两种商品均衡条件两种商品均衡条件M： 消费者的收入消费者的收入P1： 1商品的价格商品的价格P2： 2商品的价格商品的价格Q1：1商品的数量商品的数量Q2：2商品的数量商品的数量MU1：1商品的边际效用商品的边际效用MU2 ：2商品的边际效用商品的边际效用MUm ：每元钱的边际效用每元钱的边际效用l说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用。p这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：p减少商品1，p增加商品2。l意味者：总效用会增加。l直到两种商品的边际效用相等时，便获得最大效用。

11、均衡条件的证明均衡条件的证明 MU1 P1MU2P2MU1P1MU2P2减少商品减少商品1的的购买，增加购买，增加商品商品2的购买的购买增加商品增加商品1的的购买，减少购买，减少商品商品2的购买的购买MUiPi MUiPi减少商品减少商品i的购买的购买增加商品增加商品i的购买的购买例题：设某消费者购买X和Y两种商品，X商品的边际效用函数是：MUX=40-5X，Y商品的效用函数是：MUY=30-Y，消费者的收入I=40；如果PX=5，PY=1，则最大效用的商品组合是多少单位X商品和多少单位Y商品？根据已知条件可得预算方程、消费者均衡方程：5X+Y=40；40-5X5=30-Y1解得：X=3 Y=

12、253.3.消费者效用最大化的均衡条件消费者效用最大化的均衡条件 MU1P1=MU2P2= =MUnPn= 如果消费者的收入水平和商品的价格既定，则消费如果消费者的收入水平和商品的价格既定，则消费者使自己购买的各种商品的边际效用与其价格之比相者使自己购买的各种商品的边际效用与其价格之比相等。或者说，消费者使自己花费在各种商品的最后一等。或者说，消费者使自己花费在各种商品的最后一元钱的边际效用相等，且等于货币的边际效用元钱的边际效用相等，且等于货币的边际效用。P1X1+ P2X2+ P3X3+ PnXn=I限制条件为：3.2.4 消费者剩余消费者剩余（CS） 公式为：消费者剩余=愿意支付的总价格

13、-实际支付的总价格 如：猪肉的市场价格5元 购买第1斤时 愿意支付的价格为8元 CS为2元 购买第2斤时 愿意支付的价格为7.5元 CS为1.5元 购买第3斤时 愿意支付的价格为7元 CS为1元 购买第4斤时 愿意支付的价格为6.5元 CS为0.5元 OPQDSE54182736202626-20=626-20=6消费者剩余消费者剩余l1消费者偏好l序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即偏好。l即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品组合。要么AB。 第二，可传递性。如果AB， BC，那么， AC。第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有达

14、到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。理性消费者的三大基本偏好第三节 序数效用与消费者均衡 无差异曲线无差异曲线 ：用来表示用来表示X，Y两种商品不同组合，却两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。给消费者带来效用完全相同的一条曲线。Y商品商品X商品商品Il无差异曲线向右下方倾斜 无差异：线上任何一点无差异：线上任何一点X与与Y的不同的不同组合，给消费者所带来的效用相同组合，给消费者所带来的效用相同。3.3.1 无差异曲线无差异曲线 indifference curves无差异曲线的特征（3）无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。（2）无差异曲线不能相交（1）在同一个平

15、面上可以有无数条无差异曲线。表明为实现同样的满足程表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的，必须减少另一种商品的消费。消费。同一条曲线代表相同的效同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同用，不同的曲线代表不同的效用。的效用。（4）无差异曲线凸向原点同一平面图上可以有无数条平行的无差异曲线 离原点越近的无差异曲离原点越近的无差异曲线代表的满足程度越低线代表的满足程度越低，效用越低；，效用越低； 否则越高，因为高位的否则越高，因为高位的无差异曲线的商品组合无差异曲线的商品组合量大。量大。I1I2I3XYI4acb无差异曲线不能相交 L1 L2 Y

16、0 X0 X U(a)U(b) U(a)=U(c) U(b)=U(c) U(a)=U(b)Y03.3.2边际替代率 MRSu商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。商品边替代率的推算商品边际替代率递减规律 边际替代率递减规律：随着某种商品和服务的消费量增加，为了保持总效用不变，消费者愿意放弃的其他商品和服务的数量越来越小，也即这种商品能够替代的其他商品的数量越来越小。n原因：n对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有量较多时，偏爱程度较低。n随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就会减少，

17、所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。n边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。与边际效用递减规律相似衣服 食物 0U A(5,15) B(6,12) C(7,10) D(8,9) E 3.3.2 消费者的预算线 预算线表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合 I=P1X1+P2X2X1X2DABCO1020304010 20 30P1X1P2X2I21PP斜率11PIX 22PIX预算线的变动 在消费者的收入I、商品1的价格P1和商品2的价格P2这三个量之中，只要有一个量发生变化，就会使原有的预算

18、线发生变动。 第一种情况：两商品的价格P1和P2不变，消费者的收入I发生变化。预算线平移。 第二种情况：消费者的收入I不变，两种商品的价格P1和P2同比例同方向发生变化。预算线平移。 第三种情况：当消费者的收入I不变时，商品1的价格P1发生变化而商品2的价格P2保持不变。I/ P1变化。 第四种情况：消费者的收入I与两种商品的价格P1和P2都同比例同方向发生变化。预算线不变。X2X2X2X1X1X10003.3.3 序数效用论消费者均衡的条件p把无差异曲线与消费可能线合在一个图上；E（1）把钱花光，买到）把钱花光，买到商品的最大数量商品的最大数量（2）追求最大的满足）追求最大的满足u收入既定，

19、预算线预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；u在切点上，实现了消费者均衡效用最大化1、最优购买行为条件：l第一，商品组合必须能带来最大效用。l第二，最优支出位于给定预算线上。 X1X2 如果如果I I与与ABAB两条曲线相两条曲线相交交（C C，D D）， 则是以较多的钱实现较则是以较多的钱实现较低的满足程度低的满足程度, ,I2EI3I1MNBACDO无差异曲线与消费可能线相切时，无差异曲线与消费可能线相切时，n商品的组合（商品的组合（M，N），），n是消费者在既定支出水平上（是消费者在既定支出水平上（AB）n所能实现的最大化效用（所能实现的最大化效用（I2）解释 I I1 1III2 2

20、，但无法实现。但无法实现。X1X2消费者均衡的条件l在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。效用最大化的均衡条件：一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。u使MRS等于两种商品的价格比。u这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。3.4.1 价格消费曲线假定：X2价格不变,X1价格下降n在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，n商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。1.价格-消费曲线E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格消费曲线价格消费曲线的推导12 B 33.4.2 消费者的需求曲线 价

21、格消费曲线上的三个均衡点E1、 E2和 E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。E1E2E3O 1 2 B3 AX2X1U3U1U2价格消费曲线E3O 1 2 3 P123X1p根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。3.4.3 收入、价格效应与消费选择一、(一)收入消费曲线：n在消费者偏好和商品价格不变的条件下，n消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。OE1BE2E3AX2X1U1U2收入消费曲线U3l随着收入水平的不断增加，预算线AB向外平移l形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E1、E2

22、和E3。l可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是收入消费曲线。1 2 3恩格尔曲线u恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。)(IfX p收入消费曲线反映了收入水平和商品需求量之间的一一对应关系以商品1为例，X=f（I）IOX1恩格尔曲线恩格尔曲线p收入为I1时，需求量为1；p收入增加为I2时，需求量为2；p收入增加为I3时，变动为3p把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线， 正常物品与低劣物品x0收入低劣物品正常物品概念阐释概念阐释对于正常物品来说,随着收入增加,需求量增加；对于低劣物品来说，随着收入增加，需求量反而减少。一般来

23、说，任何一种东西都可以在人们的收入水平低时是正常物品，当人们的收入水平提到到一定程度后称为低劣物品。根据恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品n恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加而增加。n需求量增加比例小于收入增加比例，收入弹性1，为“奢侈品”。l收入增加时，l需求量反而减少，l 需求的收入弹性为负，l为“劣等品” 。 IXIXIXEIEIEI奢侈品奢侈品必需品必需品劣等品劣等品商品商品 收入弹性收入弹性 商品商品 收入弹性收入弹性 汽车 2.50 医生服务 0.75 房主占用的住房 1.50 烟草 0.64 家具 1.50 鸡蛋 0.37 书籍 1.40 人造熟油 -0.20 餐厅