第七章博弈论

1、第七章第七章 博弈论博弈论一、博弈的概念一、博弈的概念二、支付矩阵二、支付矩阵三、博弈的分类三、博弈的分类四、不同类型的博弈四、不同类型的博弈一、一、 博弈的概念博弈的概念 博弈论又名对策论、游戏论，是一门研究博弈论又名对策论、游戏论，是一门研究具有互动关系的游戏中，参与者如何各自选具有互动关系的游戏中，参与者如何各自选择策略实现自己利益的科学。择策略实现自己利益的科学。 换言之，博弈论是研究机智而理性的决策换言之，博弈论是研究机智而理性的决策者之间冲突及合作的学科，对实际决策提供者之间冲突及合作的学科，对实际决策提供指导或借鉴指导或借鉴 。二、支付矩阵二、支付矩阵（一）博弈的规则（一）博弈的

2、规则 1、博弈或游戏的参与者，都是机智而理性的；、博弈或游戏的参与者，都是机智而理性的； 2、博弈参与者必须知道自己及对手的策略选择范、博弈参与者必须知道自己及对手的策略选择范围，并了解各种策略之间的因果关系；围，并了解各种策略之间的因果关系； 3、存在可以评价优劣高下的决策行为结果。博弈、存在可以评价优劣高下的决策行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付。论用数字表示这类结果，并称之为支付。（二）支付矩阵（二）支付矩阵厂商厂商B厂商厂商A左左右右上上下下1，20，12，11，0三、博弈的分类三、博弈的分类1、合作博弈、不合作博弈；、合作博弈、不合作博弈；2、静态博弈、动态博弈；、静态

3、博弈、动态博弈；3、完全信息博弈、不完全信息博弈。、完全信息博弈、不完全信息博弈。四、不同类型的博弈四、不同类型的博弈（一）完全信息静态博弈（一）完全信息静态博弈 例例 1 囚徒困境囚徒困境囚徒囚徒A坦白坦白沉默沉默囚徒囚徒B坦白坦白沉默沉默-8，-8-1，-10-10，-1-2，-2 支配均衡支配均衡：不管其他参与者如何选择，：不管其他参与者如何选择，每个局中人自有那个最优选择称作支配策略，每个局中人自有那个最优选择称作支配策略，由此实现的均衡叫做支配均衡（占有均衡）。由此实现的均衡叫做支配均衡（占有均衡）。例例 2厂商厂商B厂商厂商A做广告做广告做广告做广告不做广告不做广告不做广告不做广告

4、10，515，06，820，2 纳什均衡纳什均衡：指给定对手行为前提下各个：指给定对手行为前提下各个博弈方的最佳选择。在纳什均衡状态下，只博弈方的最佳选择。在纳什均衡状态下，只要其他参与者不变换策略，任何单个参与者要其他参与者不变换策略，任何单个参与者都不可能单方面变换策略来提高他所获支付。都不可能单方面变换策略来提高他所获支付。纳什均衡纳什均衡与与支配均衡支配均衡的区别：的区别： 纳什均衡：纳什均衡：“我所做的是给定你所选择我所做的是给定你所选择我所能做的最好的我所能做的最好的 ” ； 支配均衡：支配均衡： “我所做的不论你的选择我我所做的不论你的选择我所能做的最好的所能做的最好的 ” ；

5、支配均衡是纳什均衡，但是纳什均衡未支配均衡是纳什均衡，但是纳什均衡未必是支配均衡。必是支配均衡。例例 3男男女女看足球赛看足球赛逛商店逛商店看足球赛看足球赛逛商店逛商店2，10，00，01，2（二）完全信息动态博弈（二）完全信息动态博弈 例例 4 产品定价产品定价 1、重复博弈、重复博弈厂商厂商B厂商厂商A低价低价低价低价高价高价高价高价24，2440，88，4032，32 例例 5 是否进入房地产市场是否进入房地产市场2、序列博弈、序列博弈厂商厂商A厂商厂商B进入进入进入进入不进入不进入不进入不进入-3，-31，00，10，0（三）不完全信息静态博弈（三）不完全信息静态博弈 信息不确定下的选

6、择转换为风险条件下的选择，信息不确定下的选择转换为风险条件下的选择，称为称为海萨尼转换海萨尼转换 。例例 6 某市场被厂商某市场被厂商A垄断，厂商垄断，厂商B考虑是否进入考虑是否进入厂商厂商A厂商厂商B高成本（高成本（X）低成本（低成本（1-X）默许默许默许默许阻挠阻挠阻挠阻挠进入进入不进入不进入40，50-10，030，100-10，1400，3000，3000，4000，400（四）不完全信息动态博弈（四）不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡，它满足如下条件：第一，在，它满足如下条件：第一，在给定每个参与人有关其他参与人类型的信念条件下，给定每个参与人有关其他参与人类型的信念条

7、件下，该参与人的战略选择是最优的；第二，每个参与人该参与人的战略选择是最优的；第二，每个参与人关于其他参与人所属类型的信念，都是使用贝叶斯关于其他参与人所属类型的信念，都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得。法则从所观察到的行为中获得。 例如：黔驴技穷例如：黔驴技穷第四节第四节 福利问题福利问题 所谓的福利问题是指提高消费者的效所谓的福利问题是指提高消费者的效用的问题。用的问题。 从理论上讲，通过市场自发调节可以使生产从理论上讲，通过市场自发调节可以使生产和交易达到帕累托最优，最有效率的状态（效率），和交易达到帕累托最优，最有效率的状态（效率），但是，消费者的福利不一定很高（公平）。但是，消

8、费者的福利不一定很高（公平）。 例如：新增的例如：新增的100元钱对穷人和富人来说，效用是不同的。元钱对穷人和富人来说，效用是不同的。一、衡量社会收入分配平均程度的标准一、衡量社会收入分配平均程度的标准 （一）洛伦斯曲线（一）洛伦斯曲线： 洛伦斯发明的用来衡量社会收入分配洛伦斯发明的用来衡量社会收入分配平均程度的曲线。平均程度的曲线。收入分配分组收入分配分组p将一国总人口所得到的收入由低将一国总人口所得到的收入由低到高排队，然后，考虑收入最低到高排队，然后，考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入的任意百分比人口所得到的收入百分比，百分比，p例如，收入最低的例如，收入最低的20%人口，人口，4

9、0%人口人口等所得到的收入百等所得到的收入百分比分别是分比分别是6%、18%等。等。等级等级人口百人口百分比分比人口人口累计累计占总收占总收入百分入百分比比收入收入累计累计120206622040121832060173542080245952010041100n美国统计学家美国统计学家nMO洛伦斯提出。洛伦斯提出。0100100A人口累计百分比人口累计百分比 P%收入累计百分比收入累计百分比I% B洛伦斯曲线洛伦斯曲线： 离开离开4545度线越远表示社会分配越不平均，越度线越远表示社会分配越不平均，越近则越平均。近则越平均。（二）基尼系数（二）基尼系数u用公式表示为用公式表示为uA A（A+

10、BA+B）0 I%P %100A ABYMn基尼系数越小，收入分配越平均。基尼系数越小，收入分配越平均。n基尼系数越大，收入分配越不基尼系数越大，收入分配越不 平均。平均。u基尼系数基尼系数0 0，表明洛伦，表明洛伦斯曲线与斯曲线与4545度线重合，社会度线重合，社会分配绝对平均；分配绝对平均；u1 1，分配绝对不平均。，分配绝对不平均。v洛伦斯曲线洛伦斯曲线 基尼系数基尼系数 收入分配收入分配 a 最小最小 最平均最平均 b 次之次之 次之次之 c 最大最大 最不平均最不平均国际通用的标准国际通用的标准基尼系数基尼系数收入分配收入分配小于小于0.20.2绝对平等绝对平等0.2-0.30.2-0.3比较平等比较平等0.3-0.40.3-0.4基本合理基本合理0.4-0.50.4-0.5差距较大差距较大0.50.5以上以上差距悬殊差距悬殊04是是 “警戒水位警戒水位”国国 别别年年 份份基基 尼尼 系系 数数中中 国国199840.3%印印 度度199737.8%日日 本本199324.9%韩韩 国国199331.6%菲