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1、第 PAGE3 页 共 NUMPAGES3 页2024-2025国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案2024-2025国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分）1函数，则 。 2 。 3曲线在点（1，1）处的切线方程是 。 4若，则 。 5微分方程满足条件的特解为 。 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1函数的定义域是（ ）。 A B C D 2若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的。 A函数f (x)在点x0处有定义 B函数f (x)在点x0处连续 C，但 D函数f (x)在点x0处可微 3函数在区间是（ ）。 A单调增加

2、 B单调减少 C先增后减 D先减后增 4在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 5）的曲线为（ ）。 A B Cy = x2 + 3 Dy = x2 + 4 5微分方程的阶数为（ ）。 A2 B3 C4 D5 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1计算极限。 2设，求。 3计算不定积分。 4计算定积分。 四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准 （仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1 2 3 4 5 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1B 2C 3D 4D 5A 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1解：原式 2解： 3解：= 4解： 四、应用题（本题16分）解：设长方体底的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点，

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