单因素随机区组

1、2022-7-11单因素随机区组设计单因素随机区组设计单因素随机区组设计主讲人：徐霞主讲人：徐霞 肖司璐肖司璐 单因素随机区组设计2单因素随机区组设计的基本特点单因素随机区组设计的基本特点适用条件适用条件基本方法基本方法基本假设基本假设误差控制：区组法（无关变量纳入法）误差控制：区组法（无关变量纳入法）实例操作实例操作实验设计模型实验设计模型总变异组成总变异组成单因素随机区组设计3单因素随机区组设计的适用条件单因素随机区组设计的适用条件 1个自变量，自变量有两个或多个水平个自变量，自变量有两个或多个水平（P=2）；）；1个无关变量，有两个或多个无关变量，有两个或多个水平（个水平（n=2）。且自

2、变量的水平与无）。且自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。关变量的水平之间无交互作用。单因素随机区组设计4单因素随机区组设计的基本方法单因素随机区组设计的基本方法a1a2a3a4区组1S11S12S13S14区组2S21S22S23S24区组3S31S32S33S34区组4S41S42S43S44单因素随机区组设计5单因素随机区组设计的目的单因素随机区组设计的目的 随机区组设计用区组的方法分离出由无随机区组设计用区组的方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。提高方差分析的灵效应和误差变异中。提高方差分析的灵敏度。敏度。单因素随机

3、区组设计6A、处理水平的总体平均数相等，即：、处理水平的总体平均数相等，即： H0：1 =2 = =p 或处理效应为或处理效应为0，即：，即： H0： j = 0B、区组的总体平均数相等，即：、区组的总体平均数相等，即： H0：1 =2 = =n 或区组效应等于或区组效应等于0，即：，即： H0：j j = 0= 0单因素随机区组设计的基本假设单因素随机区组设计的基本假设单因素随机区组设计7单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作 例例1：为了测查刺激呈现的时间长短在记忆过程中的：为了测查刺激呈现的时间长短在记忆过程中的作用，把作用，把10个无意义音节以不同长度的时间呈现给被个

4、无意义音节以不同长度的时间呈现给被试。每种情况下这组音节呈现试。每种情况下这组音节呈现30秒，中间间隔秒，中间间隔10分分钟，要求被试完成一些简单的数学题，然后要求被试钟，要求被试完成一些简单的数学题，然后要求被试在在60秒内尽可能多的回忆他记住的音节。下表是秒内尽可能多的回忆他记住的音节。下表是7个个区组的实验结果，问呈现时间长短是否显著影响无意区组的实验结果，问呈现时间长短是否显著影响无意义音节的回忆量。义音节的回忆量。单因素随机区组设计8单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作区组区组呈现刺激的时间长度呈现刺激的时间长度时间时间1时间时间2时间时间3时间时间4156652

5、7678389910434465989765466771089单因素随机区组设计9单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作 结果：结果： 呈现刺激的时间长短对无意义音节的回忆量影响呈现刺激的时间长短对无意义音节的回忆量影响不显著，不能拒绝虚无假设，即无意义音节以四不显著，不能拒绝虚无假设，即无意义音节以四个不同长度时间呈现后，测试过程表明对它的回个不同长度时间呈现后，测试过程表明对它的回忆量没有显著差异。该实验设计采用随机区组设忆量没有显著差异。该实验设计采用随机区组设计是必要的。计是必要的。单因素随机区组设计10单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作 例例2

6、：自变量是生字密度：自变量是生字密度：a1(5:1)、a2(10:1)、a3(15:1)、a4(20:1)，无关变量是智力，按，无关变量是智力，按32名被名被试的智力测验分数将他们分为试的智力测验分数将他们分为8个区组，然后随机个区组，然后随机分配每个区组内的同质被试分别阅读一种生字密分配每个区组内的同质被试分别阅读一种生字密度的文章。因变量是被试的阅读理解测验分数。度的文章。因变量是被试的阅读理解测验分数。单因素随机区组设计11单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作研究题目：研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究假设：研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。

7、实验变量：自变量生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）； 因变量阅读测验的分数；无关变量被试的智力水平实验设计：实验设计：单因素随机区组实验设计被试及程序：被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。单因素随机区组设计12单因素随机区组设计的实例操作单因素随机区组设计的实例操作a1a2a3a4区组13489区组26698区组34488区组43277区组554512区组6 75613区组753712区组823611单因素随机区组设计13 YiJ = + j +j +

8、i(j) (i=1,2,n; j=1,2, ,p) 其中：其中：YiJ：被试：被试 i 在处理水平在处理水平 j 上的分数上的分数 ：总体平均数：总体平均数：水平的处理效应：水平的处理效应 j ：区组效应：区组效应i(J)：误差效应：误差效应单因素随机区组设计的基本模型单因素随机区组设计的基本模型单因素随机区组设计14变异来源变异来源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F1.处理间处理间 190.125 P-1=3 2.A(生字密度生字密度) 190.125 P-1=3 63.375 22.53*3.处理内处理内 78.750 P(n-1)=284.区组区组(智力智力) 25.875 n-1=7 3.369 1.475.残差残差 52.875 (n-1)(p-1)=21 2.5186.合计合计 268.875 np-1=31单因素随机区组设计的方差分析及解释单因素随机区组设计的方差分析及解释单因素随机区组设计15单因素随机区组设计的变异来源单因素随机区组设计的变异来源SS总变异总变异df=np-1SS处理间处理间df=p-1SS处理内处理内df=p(n-1)SS区组区组df=n-1SS残差残差df=(p-1)(n-1)SSAdf=p-1单因素随机区组设计16单因素随机区组设计的简单评价单因素随机区组设计的简单评价优点：比完全随机实验设计更加有效；有优点：比完全随机