沪科版一元一次方程及其解法课件

1、1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样含有未知数的等式象这样含有未知数的等式叫做叫做方程方程。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (5) 3-1=7 ( ) (2) m=0 ( ) (

2、6) 3 ( ) (3) +y=8 ( ) (7) 22-5+1=0 ( ) (4) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）探索探索 探索探索 根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程(1) 在参加在参加2004年雅典年雅典奥运会的中国代表队中，奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有羽毛球运动员有18人，人，比跳水运动员的比跳水运动员的2倍少倍少4人。参加奥运会的跳水人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？运动员有多少人？分析数量关系，找相等分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，关系是关键，试试看，你能找到吗？你能找到吗？相等关系相等关系:羽毛球运动员人数羽毛球运动员人数

3、=2倍的跳水运动员人数倍的跳水运动员人数-4解：解：设参加设参加2004年奥运会的跳水运动员有年奥运会的跳水运动员有人，根据人，根据题意，得：题意，得：1842x（2）小丸子今年）小丸子今年12岁，她爸爸岁，她爸爸36岁，岁，问再过几年，她爸问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的爸年龄是她年龄的2倍？倍？解：解：设再过设再过X年，小丸年，小丸子的年龄是（子的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年）岁，是她年龄的龄的2倍，得倍，得 ：)12(236xx344)36(2 yy)12(236xx1842x2(z+1.5z)=242(z+1.5z)=24这些方程之间有这

4、些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点只含有一个未知数（元）未知数的次数是一次方程两边都是整式一元一次方程一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小试身手小试身手011 x6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做做方程的方程的解解；一元；一元方程的解，方程的解，也叫做也叫做根根。方程方程含有含有未知数未知数的的等式等式只含有只含有一个未知数一

5、个未知数（元）（元）, 未知数的次数都是次，未知数的次数都是次，且且等式的两边都是整式等式的两边都是整式的的方程方程一元一次方程一元一次方程cbcaba，那么如果 【等式性质等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.例如，由例如，由 4= x ,得得 x = 4.

6、【等式性质等式性质4】例如，如果例如，如果 A=30，又B = A ，所以B = 30.在解题过程中，根据等在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简与它相等的量替换，简称称等量替换等量替换.).(,对称性那么如果abba).(,传递性那么，如果cacbba【等式性质等式性质3】1.说明下列变形是根据等式哪一条基说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：本性质得到的：313221)6(;25. 0,5.205; 1, 1234;,553;21, 48)2(; 45735) 1 (，那么，如果那么）如果（那么）如果（那么）如果（那么如果，那么如果xxxxx

7、babaxxxx等式性质等式性质1等式性质等式性质2等式性质等式性质2等式性质等式性质1等式性质等式性质3等式性质等式性质4下面，我们利用等式基本性质来解一般的一下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。元一次方程。 解方程：1842x解：解：两边都加上4，得即两边都除以2，得 418442x11x222 x等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质2检验：检验：把把 分别代入原方程的两边，得分别代入原方程的两边，得 左边左边=2 11- 4=18， 右边右边=18 即即 左边左边=右边右边. 所以所以 是原方程的解是原方程的解.11x11x2.根据等式的基本性质解下列方程根据

8、等式的基本性质解下列方程 (1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21. (1)4x 15 = 9;解：解：两边都减去两边都减去 5x ,得得3x=21两边都除以两边都除以4，得，得x = 6(2) 2x = 5x 21.解解:两边都加上两边都加上 15 ,得得两边都除以两边都除以3，得，得x = 7合并同类项合并同类项 ,得得合并同类项合并同类项 ,得得4x = 24+ 15+ 1555说说说说你的你的发现发现 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x5x= 21 4x= 9+152x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15由方程由方程 到方程到方程

9、 , “ 15”这项从方程的左边移到了方程这项从方程的左边移到了方程的右边的右边 发生了什么变化发生了什么变化?改变了符号改变了符号. 从方程的左边移到从方程的左边移到了方程的右边了方程的右边.2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +15一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后后，从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变这种变形叫做形叫做移项移项. （moving terms）1. 移项的依据是什么？移项的依据是什么？想一想：想一想：1. 移项的依据是什么？移项的依据是什么？等式的基本性质等式的基本性质1.2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？移项要变号移项要变号.想一想：想一想：+ 15 + 1515 + 154x 15 = 94x 15 = 9即：等式两边都即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式得结果仍是等式1.1.3 3x+7=2+7=22 2x，移项，移项, ,得得3 3x2 2x=2=27 72.2.化简：化简：2 2x+8+8y6 6x = =2 2x+6+6x8 8y =8 =8x8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案：正确答案：2x