水利工程经济(章和专题)

1、第四章第四章工程经济分析方法工程经济分析方法第一节第一节工程方案经济比较的前提工程方案经济比较的前提 方案进行比较需满足的五个可比条件水利水电工程在规划、设计、施工和运行管理各个阶段,往往有若干个方案可供比较和选择,各个比较方案应满足下列可比性条件,这是进行方案比较的前提。1、满足需要的可比性满足需要的可比性 各个比较方案在产品(水、电或其它)数量、质量、时间、地点、可靠性等方面,须同等程度地满足国民经济发展的需要。2、满足费用的可比性满足费用的可比性 所谓费用,包括工程的一次性造价和经常性年运行费两部分,且应包括主体工程和配套工程等全部费用。3、满足价值的可比性满足价值的可比性 当前在经济比

2、较分析中存在一个重要的问题,就是我国某些工农业产品(例如粮食、燃料、电力等)的现行价格不能反映其价值,即价格与价值之间存在着相当大的背离。因此在进行国民经济评价时,对于国内价格明显不合理的投入物和产出物,应以影子价格进行效益和费用的计算。计算建设项目投入物费用的影子价格,常划分为外贸货物、非外贸货物和特殊投入物(例如劳动力和土地)等三种不同类型,应分别测算其影子价格。 （1）外贸货物：指直接或间接影响国家进出口的货物，应以预测的口岸价格为基础，另考虑国内影子运输费用和贸易费用。 （2）非外贸货物：其影子价格出厂价成本分解系数*影子运费。 （3）特殊投入物：影子工资（标准工资+工资性津贴+职工福

3、利基金） 换算系数；土地费用土地在工程项目整个占用期间逐年净效益的现值之和。4、满足时间价值的可比性满足时间价值的可比性 由于各个比较方案的建设期及其各年投资的比例不同，生产期各年的效益和年运行费也不相同,为了便于比较,必须把各年的投资、运行费支出和效益收入,根据规定的社会折现率或利率统一折算到同一计算基准年,求出各方案的总现值,或者折算为平均年值,然后进行方案比较。 5、满足环境保护、生态平衡等要求的可比性满足环境保护、生态平衡等要求的可比性 修建电站无论采用哪个方案,都应同等程度满足国民经济对环境保护、生态平衡等方面的要求,或者采取补偿措施，使各比较方案都能满足国家规定的要求。 第二节第二

4、节经济分析计算方法经济分析计算方法经济分析（比较）的方法一般是指在满足同样要求的条件下，取某一经济指标值为最优（最大或最小）的那一个方案，便是经济上最优。因此，关键问题在于作为最优性比较准则的经济指标如何选取。显然应采用带综合性的比较指标，常采用的指标主要有： 1、净现值法与净年值法； 2、年费用最小法；3、效益费用比法；4、内部收益率法等。为了更好的理解以上一些方法，先介绍还本年限法（投资回收期法）一、还本年限法一、还本年限法（投资回收期法）（投资回收期法）1、定义：表示建设项目投产后，在运行期间逐渐通过效益的积累全部回收投资的年限（用项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间） 。静态分析法：0

5、11PTttTttCOCIUBBKB，净净还式中：T还、TP 分别为还本年限和投资回收期；B、U 分别为年效益和年运行费；CI、CO 分别为现金流入量和流出量；(CI-CO)t 第t年的净现金流量；如果项目投产或达产后各年的净效益（净收益）相等，则还本年限（投资回收期）可采用下式计算：TP=K/M+TK式中，K方案的总投资; M年净收益； TK建设期。投资回收期可以根据财务现金流量表(全部投资)中累计净现金流量计算求得： TP=T1+(第T1年累计净现金流量的绝对值)/第T年净现金流量式中, T累计净现金流量开始出现正值的年份。用投资回收期评价方案时，只有把方案的投资回收期(TP)与国家规定的

6、标准投资回收期(Tb)相比较，才能确定方案的取舍。判别标准:若TPTb（或T还T允 ），方案可行;若TPTb （或T还 T允 ） ，方案不可行。例:：某投资项目的净现金流量如下表所示: Tb=5a，试用投资回收期法评价其可行性。年份0 1 2 3 4 5 6净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60累计净现金流量-50 -130 -90 -30 30 90 150解: Tp =4-1+|-30|/60=3.5(a) Tp K1，C2M1，则追加投资回收期的计算公式为：当 Q1Q2时： Tp=(K2-K1)/(C1-C2)=(K2-K1)/(M2-M1)当 Q1Q2时：1122112

7、222111122QMQMQKQKQCQCQKQKTP即用单位产出的费用或收益来比较，例如电厂的每Kwh成本。住宅建筑的每m2造价等。判别标准:若 Tp Tb，则投资大的方案优;若 Tp Tb，则投资小的方案优。例：例：某厂为扩建一车间提出两个设计方案，数据如下表。(1)用追加投资回收期法比选方案(Tb=5a)；(2)若自动线方案的销售收入为2000万元，年成本为1300万元，该方案是否可行?解: (1) Q1Q2，K1K2，C10，所以项目在经济上是可以接受的。 当i20， NPW万元；当i15， NPW万元； 当i10， NPW470万元；当i5， NPW万元； 当i0， NPW1280万

8、元。因此影响净现值的因素为基准折现率，规律如下： 同一净现金流量序列的净现值随折现率的增加而减小，它们是反相关关系。故i0定的越大，所能接受的方案越少。 在某一i值上，曲线与横轴相交，即NPV=0 净现值与折现率（即NPW与I）之间的函数关系曲线如下。50 NPW/万元i/% 基准折现率基准折现率概念：投资者对资金时间价值的最低期望值 基准折现率：社会折现率；行业或部门的基准折现率；计算折现率社会折现率；行业或部门的基准折现率；计算折现率影响因素 加权平均资本成本加权平均资本成本(又称又称资金费用或资金成本资金费用或资金成本r1)是指项目从各种渠道取得的资金所平均付出的代价。其大小取决于资金来

9、源的构成及各种筹资渠道的资本成本。 加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现率必须大于加权平均资本成本。投资的机会成本：投资的机会成本：指投资者可筹集别的有限资金如果不用于拟建项目而用于其它最佳投资机会所能获得的盈利。 项目的最低期望收益率不能低于加权平均资本成本和机会成本的最高值。（一般机会成本高）风险贴现率（风险贴现率（r2)即可能发生的风险损失的补偿。不同项目，风险大小不同，一般资金密集型风险劳动密集型项目；资产专用性强的资产通用性强的；以降低成本为目的的以扩大产量和市场份额为目的的；资金拮据资金雄厚的年通货膨胀率（年通货膨胀率（r3)：关于通货膨胀对财务分析的影响是后面内容。根

10、据国外经验，基准收益率应高于贷款利率的5%左右为宜。综合以上四个因素，基准折现率确定如下：a、在按时价计算项目支出和收入的情况下 在 都为小数时，上式近似为 b、在按不变价格计算项目支出和收入的情况下 当 均为小数时，上式近似为 从上式可看出，净现值实际就是项目资金盈利超出最低期望盈利和超额净收益。1)1)(1 (210i3210i321，1)1)(1)(1 (3210i21，210i 例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案较优?项目A方案B方案投资年净收益(万元)寿命(年)残值(万元)153.1101.531.1100.33.1010151.5301

11、01.10.3解:画现金流量图NPWA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元)NPWB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元)因为NPWANPWB ，所以A方案优于B方案。分析：A方案投资是B方案的5倍，而在10年中的净现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案与A方案的经济效果相差很小。如果认为A方案优于B方案，显然是不合理的。由此看来，当两个方案投资额相差很大时，仅以净现值的大小来决定方案

12、的取否可能会导致错误的选择。为解决这一问题，我们引入净现值指数(NPWI)的概念。它是项目净现值与投资现值之比，经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。nttPtiFPKNPWKNPWNPWI00),/(式中 Kp项目投资现值例3 计算上题的NPVI。NPWIA=4.62/15=0.308NPWIB=3.87/3=1.29所以B方案要优于A。2 2净年值净年值(NAV)(NAV)净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到计算期内各年的等额年值。判别标准:NAV0，项目可行；NAV0，项目不可行。净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的(等效评价指标)。 净现值法与净年值法的区别两者理论基础一

13、致，都折算至计算基准年,净效益现值最大的方案最有利。区别:净现值法要求确定计算分析期内总净效益的现值,而净年值法则要求将其平均摊分在计算分析期内的年净效益值。当工程项目中土建工程与机电设备的经济寿命不一致时,用净现值法比较麻烦,如某工程的经济寿命长于计算分析期时,须考虑该工程在计算分析期末的残值;当某设备的经济寿命短于计算分析期时,则须考虑该设备在经济寿命快结束时,尚须重置资金更新设备。至于净年值法,则无此问题,所以净年值法优于净现值法。 ),/(),/()(),/(0000niPAniFPCOCIniPANPWNAWntt 三、年费用最小（或总费用最小）准则及其计算方法三、年费用最小（或总费

14、用最小）准则及其计算方法1.1.年费用最小（或总费用最小）准则的定义年费用最小（或总费用最小）准则的定义当净现值法或净年值法的各方案的效益均相同时,则求总费用或年费用最小的方案即为最优方案。尤其是在电力工业建设中,为了同等程度地满足国民经济发展的要求,往往有若干个方案可供比较,从中选择年费用最小的方案,这就是年费用最小准则。例如某电力系统负荷在根据系统峰荷、腰荷、基荷组成以及负载备用、事故备用、可以考虑若干个比较方案:水电站供电30万kW,火电站供电70万kW;水电站供电40万kW,火电站供电60万kW;其它组合方案都是可行的,供电年效益均相等,但经济上并不相同,水电站建设期长,但年运行费小,

15、火电站则恰好相反。这三个方案的效益相同，因而可采用年费用最小的方案为最优方案。2 2、对大型电力工程年费用计算公式的推导（只做了解）对大型电力工程年费用计算公式的推导（只做了解）对大型电力工程,由于其机组台数比较多,投产期一般较长,当须进行详细计算时,应考虑机组的经济寿命保持一致,早投产的机组应较早到达经济寿命,此时应重置资金更新设备，旧机组可及时退出生产。 例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方案。方案总投资(0年末)年运营费用（1-10年）ABC200240300605035解:各方案的费用现值如下: PCA=200+60(P/A,10%,10)

16、=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值计算如下: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。四、效益费用比法四、效益费用比法1、定义定义 效益费用比法(Benefit-Cost Ratio,简称BCR),是指工程在计算期内所获得的效益与所支出的

17、费用两者之比,可以是总效益与总费用之比,也可以是平均年效益与平均年费用之比。 2、判别准则：由NPW=BNPW=Bd d-(K-(Kd d+U+Ud d) )或NAW=NPWNAW=NPW（A/P,i,nA/P,i,n）知： NPW（ NAW ）0，项目可行 即 B Bd d- -（K Kd d+ U+ Ud d）0 所以效益费用比R=B/C= BR=B/C= Bd d / (K / (Kd d+ U+ Ud d) 1) 1 即：当R1.0R1.0时，认为该工程方案在经济上是合理可行的， R R愈大的方案经济效果愈好。判别增加投资在经济上的合理性可用：R 1.0R 1.0时，增加投资合理可行。

18、参看课本45页图4-2UKBCBR算例：设一水利工程施工期m4年的逐年投资为1，1.5，1.5，1千万元，完工后年毛效益为700万元，年经营管理费（直接运行费）为100万元，资金利率定为7，运行期n30年，（1）请用益本比法判别方案的可行性，（2）若在施工期第2、3年分别增加投资0.2、0.5千万，完工后年毛效益增加80万元，年经营管理费增加10万元，请判别增加投资是否有利?0 1 2 3 4 U0=100万元B0=700万元1 1.5 1.5 1千万元解：（1）先用现值比求：千万686. 8%7171%717 . 01nndB千万936. 5%711%715 . 1%715 . 1%7112

19、341dK千万同理：241.12dU21. 1241. 1936. 5686. 8111dddUKBR21. 11 . 0081. 0936. 57 . 0),/(01101UniPAKBRd若用年值比求： (2)解法一：先用现值法同（1）求得：Kd2=6.753千万，Bd2=9.679千万，Ud2=1.365千万；则： K= Kd2- Kd1= 6.753-5.936=0.817千万，同理B=0.993千万；U=0.124千万； 则R= B/(K+ U)=0.993/0.941=1.05,所以追加投资合理可行若以年值比求：则： K=（Kd2- Kd1)(A/P,i,n)=0.0661千万；

20、B=0.08千万； U=0.01千万；则 R= B/(K+ U)=0.08/0.0761=1.05，所以追加投资合理可行解法二：也可画出增量资金的流程图0 1 2 3 4 U0=10万元 B0=80万元0.2 0.5千万元由增量资金的流程图来求，用现值比或年值比均可，行。，所以追加投资合理可若用年值比求：05. 101. 0081. 007. 15 . 007. 12 . 008. 0),/(2300UniPAKBUKBRd五、内部回收率法五、内部回收率法(IRR)(IRR)1 1、定义：、定义：内部收益率(Internal Rate of Return,简写IRR),是指工程在经济寿命期n年

21、内,总效益现值B与总费用现值C两者恰好相等时的收益率,即使项目在整个计算期内净现值为零的折现率；亦即效益费用比B/C=1时的i值，如果此时所求出的收益率IRR大于或等于规定值时,则认为该工程项目是有利的,即投资该工程项目可以获得大于或等于规定的收益率。 2 2、内部收益率的计算公式、内部收益率的计算公式进行国民经济评价时,规定的收益率值称为社会折现率,目前规定=12%;在进行财务评价时,规定的收益率值称为行业基准收益率,目前规定ic=10%。计算内部收益率的基本表达式为： B Bd d- -（K Kd d+ U+ Ud d）0 0由于式中除了IRR为未知值外,其余均为已知值,因此可以用试算法求

22、出内部收益率IRR。 内部收益率表示工程依靠本身效益回收投资费用的能力,或者说通过投资等活动,工程本身所能取得经济报酬的能力。 也就是说,在这样的内部收益率(经济报酬率)情况下,该工程在整个计算分析期内的效益现值,恰好等于该工程的全部费用现值,即B=C,或B/C=1。判别标准：当所求出的内部收益率IRRis时,该工程是有利的,IRR值愈大,表示该工程愈有利。3 3、内部收益率法的试算步骤、内部收益率法的试算步骤(1)初选一个IRR1值,代入公式中,计算费用总现值C1和效益总现值B1,并求出相应的净效益现值NPW1=B1一C1,若NFW1=0,表示B1一C1=0,即B1=C1,表示初选的IRR1

23、值即为所求的IRR值。(2)若NPW10,表示所选的IRR1值偏小,应另选一个较大的IRR2值,直至满足条件为止。(3)当计算的净现值出现一正一负时，可直接进行现行内插，求解IRR. 211) 12(1NPWNPWNPWIRRIRRIRRIRRIRR1、 IRR2相差不超过25。 例：某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率ic12时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。年末12345净现金流量-9030404040解：此项目净现值的计算公式为：)2,/)(3,/(40 )2,/(30)1 ,/(90iFPiAPiFPiFPNPW现分别设i120，i225，计算相应的NPW1和NPW233.

24、 4 0.6944106. 2400.6944300.833390 ) 216/)(320/(40) 220/(30) 1%20/(901，FPAPFPFPNPW83. 2 0.64952. 1400.6400300.800090 )225/)(325/(40)225/(30) 1%25/(902，FPAPFPFPNPW用线性插值计算公式即可计算出内部收益率的近似解。即：)(122111iiNPVNPVNPViIRR%02.23%)20%25(83.233.433.4%20因为IRR23.02ic12，故该项目在经济效果上是可以接受的。 4 4、内部收益率的经济涵义、内部收益率的经济涵义n 计

25、算期内项目的收益率，它反应项目的获利能力。n 能承受的最大利率。n 一个投资项目开始以后，始终处于以某种“利率”产生收益的状态，这种情况，往往是这种利率越高，项目的获利能力越强，经济性愈好，而这个利率的高低完全取决于项目“内部”，内部收益率因此得名。内部收益率是项目所固有的特性。 内部收益率的经济意义还可以这样理解： 把资金投入项目以后，将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的比率(利率)增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。 内部收益率是未回收资金的增值率。 下面举例说明资金的回收过程：某建设项目第一年投资5000万元，计算期为5年，25年每年净收入为2193万元

26、，经计算IRR=27%，则其现金流量如下图所示。 第一年的投资5000万元（全部未回收），经过一年后增值为50001.27=6350,第2 年的净收入回收了2193,尚剩的未回收资金4157;经过一年后4157增值为 4157 1.27=5279,以此类推,至第5年末,全部收回投资,并无剩余收益。5 5、内部收益率解的讨论、内部收益率解的讨论0.)1(,)(0)1()(1101nnttttxaxaaxIRRaCOCIIRRCOCI则设内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：(1)无解如果项目的现金流量都是现金流出或者现金流入,NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图:

27、NPV-a0(2)无正数解净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流量和的绝对值小于符号改变前的现金流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如下两图所示。NPW-20-120iNPWii12050505050+50+50+100=2500； +-，且累计净现金流量 i0=10%结论：此项业务不可行。注意：在此情况下，与图(1)相反，只有IRR ( i)i0时，方案才可取。即只有NPW0时，方案才可取。NPWNPW- -7548.77548.7i0可行区可行区不可行区不可行区IRR=12%IRR=12%(2)多个正数解0.110nnxaxaa一元n次方程必有n个复数

28、根,其正实根的数目可借助迪卡尔符号规则来判断：方程正数根的个数不超过现金流量序列正负号变化的次数,如果少的话,则少偶数个。根据IRR的经济含义来判断一个正数根是不是项目的内部收益率。例 A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。年末方案A方案B方案C方案D012345-20003005005005001200-1000-500-5005000100-1006050-200150100-100470-72036000方案A：净现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知IRR=12.4%。方案B：净现金流量序列正负号变化一次，且 (CI-CO)t=500

29、0，故只有一个正根r=6.02%，且为该方案的内部收益率。方案C：净现金流量序列正负号变化三次，故最多有三个正根。经计算得r1=0.1297, r2= -2.30 ，r3= -1.42，负根舍去。经检验r1=0.1297符合内部收益率的经济含义，故IRR=12.97%。方案D：净现金流量序列正负号变化三次,故最多有三个正根。经计算r1=0.20, r2=0.50, r3=1.0，如下图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义，故它们均不是方案D的IRR。如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次，则称此类项目为常规项目,只要 (CI-CO)t0，则内部收益率方程的正数解是唯一的，此解就是该项

30、目的IRR。大多数投资项目都应该是常规投资项目。如果项目的净现金流量序列的符号变化多次时，则此类项目为非常规项目，例如上例中的方案C，D。IRR法的使用条件：常规投资项目和非常规投资项目的单方案评价。多个互斥方案比选时，只能作辅助指标。NPWNPW0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0101020203030-10-10-20-20-30-30如果几个方案不是独立的，是互斥方案，属同一工程的不同规模的方案比较（如水电站的高、中、低坝方案比较），则要进行增量内部收益率IRR的计算，由 Bd-(Kd+ Ud)0求解IRR，检查IRR是否大于规定的基准收益率ic，如果IRRic

31、，表示增加投资是有利的；反之，表示不利。 用前面的算例说明如下：算例：设一水利工程施工期m4年的逐年投资为1，1.5，1.5，1千万元，完工后年毛效益为700万元，年经营管理费（直接运行费）为100万元，运行期n30年，若在施工期第2、3年分别增加投资0.2、0.5千万，完工后年毛效益增加80万元，年经营管理费增加10万元，请用内部收益率法判别哪个方案更有利？解：（1）先用内部收益率法判别基本方案的可行性。基本方案的净现值为：0 1 2 3 4 U0=100万元B0=700万元1 1.5 1.5 1千万元rrrrrrrNPWnn1115.115.1111111.07.0234现分别设r17，r

32、210，计算得：NPW1=1.509千万元，NPW2=-0.719千万元%8%03.9)(122111rrNPWNPWNPWrIRR0 1 2 3 4 U0=10万元 B0=80万元0.2 0.5千万元所以基本方案在经济上合理可行。（2）画出增量资金的流程图，增量年值比可表示为，01. 011115 . 012 . 008. 0),/(2300nndrrrrrUniPAKBUKBNAW现分别设r17，r29，则： NPW1=3.9万元， NPW2=-13.0万元%8%46.7)(122111rrNPWNPWNPWrIRR所以增加投资不利，故基本方案较优。专题专题投资方案的选择投资方案的选择投资

33、方案的相互关系：按方案之间的经济关系，可分为：相关方案和非相关方案。如接受某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或接受某一方案会影响对其它方案的接受，则认为方案间在经济上是相关的。如接受某一方案，并不会显著改变其它方案的现金流量，或不影响对其它方案的接受，则认为这两个（或多个）方案在经济上是不相关的。为了叙述上的方便，在这里将方案分为：独立型方案：如诸方案中各方案的现金流是独立的,某一方案的选择不影响其它方案的选择（只要资金允许）。互斥型方案：如同一项目的诸方案之间有排它性，在几个方案中只能选择一个，称为互斥方案。混合型方案：在各个方案之间，既有互斥关系又有独立关系。通常包含两个层次，高层次

34、是独立方案，每个独立型方案又可由若干个互斥型方案来实现。 第一节第一节互斥型方案的评价与选择互斥型方案的评价与选择该类型方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求相对效果检验：相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间应遵循方案间的可比性的可比性。为了遵循可比性原则，下面分方案寿命期相等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价1. 1. 净现值法与净年值法净现值法与净年值法

35、（1 1）操作步骤）操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的NPV或NAV； 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。例 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。年份0110NPVA净现金流-2003939.64B净现金流-1002022.89增量净现金流-1001916.75解：用净现值法v绝对效果检验NPVA= -200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB= -100+20(P/A,10%,10)=22.89 (万元)NPVA 0，NPVB0，A，B方案均可行。

36、v相对效果检验：（1）NPVA NPVB，故方案A优于B。（2）差额净现值NPVAB= -100+19(P/A,10%,10)=16.75 (万元) 所以投资大A方案的优于投资小B方案。v结论：选择方案A，拒绝方案 B。（2 2）判别准则）判别准则通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案2. 2. 费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法 min（PCi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案设备型号初始投资（万元）年运

37、营费（万元）残值（万元）寿命（年）A20235B30155【例】： 设折现率为10，应选哪种设备？解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)3(P/F,10%,5)=25.72万元PCB=30+1(P/A,10%,5)5(P/F,10%,5)=30.69万元 PCA PCB， 应选A设备3. 内部收益率法内部收益率法互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，例如(i0=10%) ：必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行，应计算增量增量现金流的内部收益率，也称为“差额内部收益率 ” (IRR) 。具体步骤如下：（1）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR

38、（或NPV或NAV），淘汰IRRic（或NPV0或NAV ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。【上例】解：绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRR ,10)=0-100+20(P/A, IRRB,10)=0解得: IRRIRRB=15.1%.IRR i0=10% ，IRRB i0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验由方程 -100+19(P/A,10%, IRR)=0可解得: IRR=13.8%。计算结果表明: NPV0，IRR i0(10%)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。注意！IRR

39、只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。故IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据IRR值的大小判定方案的取舍。用内部收益率法比选方案可能出现的情况:(a)IRRAi0; IRRBi0; A，B可行;IRR i0; AB; A优于B(b)IRRAi0; IRRBi0; A，B可行;IRR B; B优于AANPV0Bi0IRRIRRAIRRBNPV0Bi0IRRIRRAIRRBA（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价1. 年值法年值法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，

40、通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。 NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时用之】例 设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。 方案012345AB-300-1009642964296429696 解：NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5) = -300*0.277+96=12.78(万元) NAVB=-100+42(P/A,12%,3) (A/P,12%,3) = -100*0.416+42=0.365(

41、万元) 由于NAVA NAVB0，所以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。2. 现值法现值法若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种： 最小公倍数法（重复方案法）：最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。 例1 有两种可供选择的设备，A设备价格为10000

42、元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次, A设备的现金流量图如下:100003000元元/a100003000元元/a100010001020NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000 (P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000 (P/F,10%,10)=12221(元) B设备现金流量图如下：2800元元/a1600002

43、0NPVB=-16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。此题中假设A设备的寿命期为16年， B方案的寿命期为20年，则二者的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取16年为A、B的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。 分析期法：分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。 NPVi0且

44、max（NPVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则： min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时用之】（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价1. 现值法现值法（注意此时 ） NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则： min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时用之】 2. 年值法年值法（注意此时 ） NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则： min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时用之】 以上例数据为例：NPVA=-10000+3000（1/ 10

45、% ）=20000(元)NPVB=-16000+2800 （1/ 10% ） =12000(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。iAP iAP第二节第二节独立型方案的评价与选择独立型方案的评价与选择一、一、资金不受限制情况资金不受限制情况在资金不受限制的情况下，独立型方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果如何。这样，只需检验它们是否通过净现值、净年值、效益成本比法或内部收益率指标的评价标准，即只要方案通过了自身的“绝对经济效果检验”，即可以认为它们在经济效果上是可以接受的，否则应予拒绝。例1：两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如下表所示，试进行

46、评价和选择(ic15)。方案 年末1110A-30068B-10050解：计算两方案净现值如下；万元），40.80 1015/(68) 1%,15,/(300APFPNPWA万元），93. 9 1015/(50) 1%,15,/(300APFPNPWB ， 则A方案可接受，B方案应予拒绝。00BANPWNPW， 例2：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。方案第0年第110年AB-200-1003920解：(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元) NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA

47、0, NPVB0,所以A,B两方案均可行。(2)NAV法 NAVA= -200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元) NAVB= -100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元) NAVA 0，NAVB0, A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRR ,10)=0-100+20(P/A, IRRB,10)=0解得: IRRIRRB=15.1%.IRR i0=10% ，IRRB i0=10%,故方案A，B均可行。 结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。二、资金有限的情况二、资金有限的情况在资金约束条件下对独立方案的

48、评选，实质上是资金定量分配及对方案确定优选循序的问题，解决这两类问题有两种基本处理方法：第一种方法是把独立方案互斥化，即把独立方案组合成互斥关系的方案组合；第二种方法是效率指标排序法，即采用一定的能反映投资效率的指标将方案排序。1、独立方案互斥化法基本思路：把各独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，便可用互斥方案的评选方法，选择最佳的组合方案。例1： 现有三个独立型项目方案A，B，C，三个方案的有关数据如下表，计算期均为10年，基准收益率为10，若投资限额为800万元，试选择最佳投资方案组合。方案投资（万元）年净收入（万元）A35062B20039C42076解（1）列

49、出全部相互排斥的组合方案，然后剔除不满足约束条件的ABC组合方案，并按投资额大小顺序排列。（2）采用净现值法、差额内部收益率法选择最佳方案组合，成果见下表。序号方案组合净现值（万元）差额IRR(%)数值决策数值决策1B29.614.52A30.98.6小于基准折现率3C46.915.14B、A70.514.05B、C86.5最佳15.1最佳6A、C77.88.6小于基准折现率7A、B、C超出投资限额由上表可以看出，不同评选方法的结论是一致的，按最佳投资决策确定选择方案B和C。方案可能组合数为2n-1个，当方案数目较多时，不适宜采用此法，可采用效率指标排序法。2、效率指标排序法选取能反映投资效率

50、的指标，把投资方案按投资效率的高低顺序排列，在资金约束条件下，选择最佳方案组合，使有限资金能获得最大效益。常用的排序指标有净现值指数和内部收益率。（1）净现值指数排序法 就是在计算各方案净现值指数的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。本方法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选项目方案的投资效率最大。例2:有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如下表所示。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic12)。方案初始投资第211年净收入A24044B2

51、8050C24050D22044E30056F18030解：由上表所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如下表：方案净现值净现值指数按净现值指数排序A7.70.036B2.230.009C37.950.177D25.530.130E14.640.055F-9.38-0.058按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。（2）内部收益率排序法将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案，其目标是达到总投资效益率最大。例3：有7个相互独立的投资方案如下表，寿命期均为8年，基准贴现率为10。（1）若资金总额为380万元

52、，选择那些方案最有利？（2）若资金总额为520万元，选择那些方案最有利？方案ABCDEFG投资额8011565901007040年净收益24.725.615.530.82612.28内部收益率（）2615173020812解（1）首先求出各方案的内部收益率IRR，列入上表中，并排序，如下图。（2）将约束条件Kmax及资金成本率ic标注在同一图中。（3)根据图选优。当Kmax380万元时，可以选择D、A、E、C方案，此时尚剩余资金45万元。由于方案的不可分性，不能选择方案B。方案G的投资只需40万元，故可以入选。因此，最优方案组合为D、A、E、C、G。当Kmax520万元时，可选择D、A、E、C

53、、B、G。此时尚剩余50万元。由于方案F的IRR小于基准贴现率，故不能入选。30%26%20%17%15%12%8%ic=10%iD A E C B G F0 90 170 270 335 450 490 560 投资额（万元）Kmax=380Kmax=520值得注意的是，用内部收益率及净现值指数排序来评选独立方案，并不一定能保证获得最佳组合方案。只有当各方案资金占总投资比例很小或者入选方案正好分配完总投资时才能保证获得最佳组合方案。 例4: 某公司有三个独立方案A，B，C供选择， A，B，C的投资额均为500万元，寿命均为20年，A方案的年净收益为80万元，B为70万元，C为60万元。问题是

54、三个方案由于所处的投资环境及投资内容不同，各方案的融资成本不一样，其中A方案为新设工厂，融资无优惠；B方案为环保项目，可以得到250万元无息贷款；C方案为新兴扶植产业，当地政府给与400万元低息贷款,(年利率4%)。问在这种情况下，如何选择独立方案(基准折现率i0=13%)?解：按内部收益率作为评价指标，先分析方案固有的效率(即计算各方案IRR)。由方程式: -500+80(P/A,IRRA,20)=0 -500+70(P/A, IRRB,20)=0 -500+60(P/A, IRRC,20)=0解得:IRRA =15%;IRRB=12.7%; IRRC=10.3%从方案固有的效率来看， IRRA i0=13%，所以方案A可以接受；而IRRB i0 ；IRRC i0不可接受。50002080但是，从自有资金的角度看，决定项目选择的标准主要看自有资金的效率，此时A方案的I