实验一宝石切割实验

1、数学实验课引言数学实验课引言实验是人类获取知识和信息的普遍活动。实验是人类获取知识和信息的普遍活动。古希腊时期，阿基米德通过实验获得水的浮力定律，人类获得了物体在水中存在的方式（平衡）知识。意大利文艺复兴时期，伽利略通过在比萨斜塔抛球实验，获得自由落体定律。使人们对高空中下落物体的运动过程和状态有了正确认识。现代人类使用多种工具获取和传递信息，在信息的几种表达方式中，用语言文字表达略为冗长，用数学符号表达较为抽象，用数字数据表达则最为简洁。在信息时代，电子信息以数据为载体（包括文字、图像、声音和AV）。数学实验主要任务：以计算机为工具，在解决数学问题过程中获取有用数据。实验报告介绍实验报告介绍

2、实验报告占课程成绩30%；平时成绩10%；课程考试（闭卷）60%.实验报告是向人表达信息的文稿，要简洁清楚，无涂改。数学实验数学实验根据实验过程完成实验报告根据实验过程完成实验报告收集相关资料（带有不定性）获取数据处理数据显示数据（数表或图像）表达（发布）具有更多确定性资料（信息）宝石加工厂需要将石料内已知位置宝石加工厂需要将石料内已知位置上的一块精品切割出来上的一块精品切割出来. .石料尺寸为石料尺寸为191412( (cm3) ) ,需要切割的精品需要切割的精品尺寸为尺寸为542( (cm3), ,且二者的左侧且二者的左侧面、前面、底面相互平行面、前面、底面相互平行, ,距离分别距离分别为

3、为6cm, ,7cm, ,9cm。宝石加工问题宝石加工问题：切割加工费用切割加工费用: :垂直切割垂直切割3元元/cm2 , ,水平切割水平切割5元元/cm2。试确定切割的工作流程试确定切割的工作流程, ,使切割的总费用最少使切割的总费用最少。 (为了减少旋转刀具的次数，要求同向切割连续两次为了减少旋转刀具的次数，要求同向切割连续两次后再旋转刀具后再旋转刀具)19 14 125 4 2S1=2(1412)5 14 125 4 25 4 125 4 25 4 25 4 2S2=2(512)S3=2(54)a1 a2 a3b1 b2 b3b1 a2 a3b1 b2 b3b1 b2 a3b1 b2

4、b3b1 b2 b3b1 b2 b3全部方案比较全部方案比较石料尺寸石料尺寸(cm)石料石料: :长长宽宽高高=a1a2a3；精品精品: :长长宽宽高高= b1b2b3；六种方案的切割面积计算六种方案的切割面积计算a2a3 b1a3 b1b2a2a3 b1a2 b1b3a1a3 b2a3 b1b2a1a3 a1b2 b2b3a1a2 a2b3 b1b3a1a2 a1b3 b2b3(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)1 左、右左、右2 前、后前、后3 上、下上、下a1=19;a2=14;a3=12;b1=5;b2=4;b3=2;p=1 2 3;1

5、3 2;2 1 3;2 3 1;3 1 2;3 2 1;A=a2*a3,b1*a3,b1*b2; a2*a3,b1*a2,b1*b3; a1*a3,b2*a3,b1*b2; a1*a3,a1*b2,b2*b3; a1*a2,a2*b3,b1*b3; a1*a2,a1*b3,b2*b3;S=sum(A,2)MATLAB程序程序(mlab0.m)a1=19;a2=14;a3=12;b1=5;b2=4;b3=2;p=1 2 3;1 3 2;2 1 3;2 3 1;3 1 2;3 2 1;f1=3;3;5;f2=3;5;3;f3=5;3;3;A=a2*a3,b1*a3,b1*b2; a2*a3,b1*

6、a2,b1*b3; a1*a3,b2*a3,b1*b2; a1*a3,a1*b2,b2*b3; a1*a2,a2*b3,b1*b3; a1*a2,a1*b3,b2*b3;q(1)=A(1,:)*f1;q(2)=A(2,:)*f2;q(3)=A(3,:)*f1;q(4)=A(4,:)*f2;q(5)=A(5,:)*f3;q(6)=A(6,:)*f3;qmin,index=min(q); operate=p(index,:)expense=2*qminMATLAB程序程序(mlab1.m)数学实验数学实验完成时完成时实验数据获取了哪些数据，反映哪方面信息，有何参考价值？实验结论分析实验数据，有什么样的变化规律？叙述实验数据所反映的规律，表现有实用价值的信息？总结体会实验涉及到了哪些技术，实验原理基于什么数学原理（或数学模型）？改进建议数据误差主要表现在哪方面，有无好的处理方法；数据量是否足以支持实验结论；有无更好的实验设计方案练习与思考题练习与思考题根据六种切割方案的切割面积数据根据六种切割方案的切割面积数据, ,观察最小切割观察最小切割面积和最大切割面积的方案各有何特点。面积和最大切割面积的方案各有何特点。分析数据分析数据, ,总结出快速方便的操作步