合并同类项第一课时

1、探究新知（一）探究新知（一） 探究一 （1）运用有理数的运算律计算： 10022522=_, 100(-2) 252(-2)=_, (2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理： 100t252t=_. 定义：所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项叫做同类项。 几个 也是同类项。字母字母指数指数讨论：（1）100a和200a、 240ab和60ab、-5ab、 4b2a与-13ab2 、 -9x2y3与5x2y3 有什么共同特点？（2）3与7、 12与0.48有什么共同特点？注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。常数项探究新知（一）探究新知（一） 学以致用（一）

2、学以致用（一）1下列各组整式中，不是同类项的是（ ） (A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2103abc2； (D)-2x3y与3yx3.2已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( ) (A)2 ； (B) 3； (C) 2或3； (D)不确定.3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=_n=_BB421、填空：（1）100t252t=( ) t; (2)3 X22X2=( ) X2; (3) 3ab24ab2 =( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 2、运用运算律计算，并说明其中算理 4x22x73x 8x22 定义：

3、把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项法则：把同类项的（ ）相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的（ ）不变。同类项同类项系数系数指数指数探求新知（二）探求新知（二）学以致用（二）学以致用（二） 1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）2x+4x=8x2 （2）3x+2y=5xy （3）7x2-3x2=4 （4）9a2b-9ba2=0合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.例例1、下列各题合并同类项的结果对、下列各题合并同类项的结果对不对

4、？若不对，请改正。不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。注意注意:(1)合并的前提合并的前提是有同类项是有同类项.(2)合并合并指的是系数相加指的是系数相加,”相加相加”指的是代数和指的是代数和.(3)合并同类项的根据合并同类项的根据是加法交换律、结合是加法交换律、结合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字

5、母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例例2、找出多项式、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 问题问题1:同类项有哪些同类项有哪些?同类项怎么合并同类项怎么合并?3 35=_;5=_; 3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_; -4xy -4xy2 2 +2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）

6、xyxy2 2-2xy-2xy2 2乘法分配律例例2、找出多项式、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 问题问题2:在一个多项式中在一个多项式中,不在一起的同类项能不在一起的同类项能否将同类项结合在一起否将同类项结合在一起?为什么为什么?答答:可以可以,理由是运用理由是运用加法交换律加法交换律与与结合律结合律将同类项结合在一起将同类项结合在一起,原多项式不变原多项式不变.问题问题3:试化简多项式试化简多项式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解解:用不同的标用不同的标志把

7、同类项志把同类项标出来标出来!加法交换律加法交换律统一成统一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并2222354235x yx yxyxy22822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxyxy 例3、合并下列多项式中的同类项。2221232a ba ba b322223aa baba b abb222265256ababba(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa baba babb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babb

8、aa33ba 思考思考:合并同类项的步骤是怎样合并同类项的步骤是怎样?找出找出结合结合合并合并方法是：（方法是：（1）系数：各项系）系数：各项系数相加作为新的系数数相加作为新的系数。（2）字）字母以及字母的指数不变。母以及字母的指数不变。222265256ababba(3)解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 ) 22aabbabab 注意：注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数

9、互为相反数时，合）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为并同类项，结果为零零。 该项没有该项没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 . 2255a ba b、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aab abab abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxx x 解：(2)322223a ab ab ab ab b32222333() ()aab abababbab谈收获这节课你学到了什么？检查一下自己的成果1.判断题：（1）两个字母相同的单项式是同类项。（ ）（2）次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项。（ ）2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里? (1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 4x2y-5y2x=-x