2026年高中物理高三选择题强化训练：功能关系（解析版）

专题L10功能关系

i.转运码头.卜.起吊机正在工作，启动电动机收紧钢索，将原来静止的重物竖直向上提升。提升的前两个阶

段，重物的机械能E与上升距离力的关系如图所示，第二阶段图像为一直线。若全过程各种摩擦忽略不计，

下列判断正确的是（）

A.钢索拉重物的力一直增大

B.钢索拉重物的力先增大后不变

C.在第二阶段，钢索拉重物的力一定大于重物的重力

D.在第二阶段，重物可能做匀速直线运动

【答案】D

【详解】AB.拉力对重物做的功，等于重物的机械能变化，则上=M结合图像可知，图像的斜率为拉力立

由图可知，钢索拉重物的力先减小后不变，故AB错误；

CD.第二阶段，斜率保持不变，钢索对重物的拉力尸不变，但尸与大小关系不能确定，可能尸,〃区

做匀加速直线运动，可能尸=做匀速直线运动，故C错误，D正确。故选D。

2.下列图像中，可表示地面附近一小球沿竖直方向做抛体运动过程中，速度£与重力势能「之间关系的是

（不计空气阻力）（）

【答案】A

【详解】根据-2月/?=，-片可得/?二与成二重力势能的表达式稣=〃琢力=苧一三《速度的大小越小，重力

势能越大，与速度的方向无关，与零势能面的选取无关。故选A。

3.如图所示，一轻质弹簧固定在斜面底端，U0时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点

的过程中，物块的速度u和加速度。随时间入动能以和机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是()

【详解】A.在接触弹簧前，物块的速度口随着时间均匀增加，接触弹簧后，在达到最大速度前，做加速度

减小的加速运动，达到最大速度后，做加速度增大的减速运动，直到停止，故A正确；

B.在接触弹簧前，加速度恒定，刚接触弹簧后的加速度大小为小=gsin夕-2达到最大速度后，设此时弹

m

簧的型变量为Axk-+f-，咫sin9="以其中。=四-(gsin"2)=四-%设物块与弹簧接触前运动了

mmm

飞，物块从释放到运动到最低点机g(%+At)sin。=gZzW+/(.%+AA)整理得k^x--2ma()^x-2w6r0x0=0

有小二叫+为吧2碗包>过因此〃=四_%>〃。故B错误；

kkm

C.由动能定理，在接触弹簧前，物体沿着斜面卜滑的位移为工：，咫sinOx-.*=线动能随着位移线性增加，

接触弹簧后，在达到最大速度前，做加速运动，物块的动能随着位移是增加的，达到最大速度后,做减速

运动，动能随着位移的增加而减少，故C错误；

D.在接触弹簧前，只有摩擦力做负功，物体的机械能减少E=E。-笈在接触弹簧后，有摩擦力和弹簧弹力

做负功，物体的机械能随位移减少的规律如下七=耳「；左(.1-%)2-笈是开口向下的抛物线的一段，故D错

误。故选A。

4.如图所示，在倾角为30。底端具有挡板的固定斜面上，滑块6的一端通过一劲度系数为A=200N/m的轻

质播簧与另一滑块。连接后置于斜面上,滑块〃的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的

小球C连接，小球C穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37。,初始用手托住小球c置于M点，

此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N,释放小球c,小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，

已知MO=NO=20cm,用“=町,=L6kg,也=1.0kg,若整个支运动过程中，绳子一直绷紧则，下列说法

正确的是（）

A.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75

B.小球。滑至MN的中点处的速度逆m/s

5

C.小球c从M点滑至N点的过程中，经过中点处时重力的功率最大

D.小球c从“点滑至N点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大的过程

【答案】B

【详解】A.小球e从"到M滑块人先下滑再回到原来的位置，则由能量关系

//Z^X2M5COS37xsin37=〃〃%gcos30x2（荻一向&in37）解得滑块〃与与斜面间的动摩擦因数为〃=#

选项A错误；

x

B.小球在M点时弹簧被拉伸，弹力为8N,此时弹簧被拉长A3就m=4cm小球c滑至MN的中点处时，/）

下滑的距离为Ar=0必-两sin37=8cm则此时弹簧被压缩4cm,此时的弹性势能等于在时点的弹性势能，

设此时c的速度为口则b的速度为0,则由能量关系

:2

xMOcos37xsin37+mbg^xsin30=Jincy+cos30Ar解得v=生与m/s选项B正确；

25

C.小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时，小球c沿斜面方向的合力为喏sin37。，则加速

度不为零，速度不是最大，即此时聿力的功率不是最大，选项C错误：

D.小球c•从M点滑至A/N中点的过程中，弹簧由伸长4cm到被压缩4cm,即弹簧的弹性势能先减小再增

大；同样小球c从MN中点滑至N点的过程中，弹簧由压缩4cm到被拉长4cm,即弹簧的弹性势能仍先减

小再增大，则选项D错误。故选B。

5.如图为某古法榨油装置，轻杆QA可绕O1轴转动，A端重物质量为10kg,下拉A可通过滑轮R将重物

P提起，释放A,P下落至平台0,对固定在平台上的油饼进行唾压。已知尸的质量为30kg,

O02=3m,O1A=5m。将重物A拉到。小杆水平时释放，当杆转到A与。?等高时，若系统减少的重力势能

有24OJ转化为动能，则重物P此时的速度最接近（）

A.2.5m/sB.2.9m/sC.3.5m/sD.4.0m/s

【答案】B

【详解】将重物A拉到杆QA水平时释放，当杆转到/与。2等高时，对A的速度进行分解

同一根绳的速度大小处处相等，即%=vAt则vA=vP-^-=^vP同时根据动能定理，得&=:机叱：+:〃丁4，

J22

联亚两式可以解出彩a2.9m/s故选B.

6.如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A,轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始

时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为〃?，重力加速度为g,摩擦阻

力和空气阻力均忽略。下列选项错误的是（）

A.开始运动后，B的加速度是A的2倍

B.开始运动后，A的加速度大小为,

C.当B的位移为2/?时，B的速度大小为席

D.当A的位移为人时，A的速度大小为向

【答案】D

【洋解】A.由题可知，B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式K=可知，B的加速度是A加速度

的2倍，选项A正确；

B.对B分析，由牛顿第二定律有〃吆-7=机即对A分析，由牛项第二定律有27-〃依=加以又传=24

联立解得以=1■选项B正确：

CD.由速度公式了二。可知，由于B的加速度是A加速度的两倍，所以同一时刻，A的速度是B的一半，即

%=2%当A上升〃时，B下降高度2万，由机械能守恒得〃?g2〃-m劭就+g/吟联立解得以=J：gh,

味选项C正确，D错误。本题选错误的，故选D。

7.如图所示，〃个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为/，总质量为M,它们一

起以某一初速度在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因

数为"，重力加速度大小为g,若小方块恰能全部进入粗糙水平面，则小方块克服摩擦力所做的功为（）

A.—/jMglB."M以

C.%//MglD.2fiMgl

【答案】A

【详解】总质量为胡的小方块在进入粗糙水平面的过程中，滑动摩擦力由零开始均匀增大，令进入粗糙水

平面的长度为X、该部分的质量为〃?，则有/=〃〃吆其中加=半解得/=华・工其中x的最大值为/,作出

如图所示的/-X图像，如图所示

可知图线与横轴围成图形的面积即小方块克服滑动摩擦力做功的大小，解得叫故选A。

8.利用太阳能发电系统发电是我国近几年重点发展的新型发电方式，人们利用太阳能发电系统进行发电，

该系统由太阳能电池组、太阳能控制器、蓄电池组组成。已知太阳与地球之间的平均距离约为

太阳每秒辐射的能量约为3.86x102%现有一太阳能发电用户在自家楼顶装了面积为120m2的太阳能发电板，

且太阳能转化为电能的效率为5%,如果每天的平均H照时间为6h,以下说法正确的是（）

A.该用户一天的太阳能发电约为5kW-h

B,太阳每秒照到太阳能发电板上的能量约为136.6J

C.发电一小时可供22W的灯泡正常工作约410h

D.以上说法都不正确

【答案】D

【详解】AB.建立以太阳为中心，太阳与地球间距为半径的球体模型，则球面面积S=4nN=2.8xl023m2

已知太阳每秒辐射的能量约为£=3.86x102可太阳能发电板的面积为s〃=i20m2太阳能转化为电能的效率为5%,

则每秒产生的电能为X^X5%=8.27X103J根据焦耳与千瓦时的公式换算可知，这家用户一火的太阳能发

电约为E/=6x3600与尸6x3600x8.27x10|<wh=49.6kWh故AB借误；

3600x10,

CD.发电一小时的能量与=3600从可供22W的灯泡正常工作时间七生蛆=出丝与"h=376h故C错

P22x3600

误，D正确。故选D。

9.现在，电动车已经走进千家万户，逐渐被人们接受，其续航里程是人们关注的焦点。影响电动车续航里

程的因素有很多，如电池电能、环境温度、系统效率、行驶阻力等等。某纯电动车研究团队在平直的公路

上用同一辆纯电动车（总质量不同）作研究，改变电池电能从而改变整车质量，让电动车以某一速度做匀

速直线运动，得到电池电能与续航里程的关系如图甲所示。设该纯电动车电机把电能转化为机械能的效率

〃=80%,电动车受到的阻力恒为总重力的0.05倍，电池电能与对应的质量关系如图乙所示。重力加速度g

取lOm/s?。根据以上信息，可以得出（）

A.电池的电能越大，电动车的续航里程一定越大

B.电池的电能分别为50kW.h和IOOOkW.h时，电动车的总质量之比为3:35

C.电池的电能为lOGOkW-h时，电动车的总质量为4800kg

D.图乙中玛=L2kW-h

【答案】C

【详解】A.由图甲可知，当电池的容量为lOOOkW.h时，，续航里程为1200km,再增大电池的容量，续航里

程不再增大，项错误；

BC.由题意知确定续航里程的条件是电动车做匀速直线运动，设除电池外电动车的质吊为根据能量的

转换和守恒定律得电池的容量为50kW-h时，有〃(M+见)附=印7电池的容量为1000kW・h时，有

MM+"4)g.q=用q联立解得M-q=576kg；M+/%=4800kg；(;W+/rz1):(M4-/7^)=3:25,B错误，C

正确：

D.由图乙有巧=20叫；条=竺结合前面的分析可得叫=粤kg；线=迎二婴2kWhul.08kWh

48g194224

D错误；故选C。

10.某家用桶装纯净水手压式压水器如图，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为%,

供水系统的效率为＜1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为，，出水口倾斜，其离出水管的高度差

可忽略，出水口的横截面积为S,水的密度为夕，重力加速度为8,则下列说法正确的是()

A.出水口，时间内的出水体积

B.出水口所出水落地时的速度"J”；+2gH

c.出水后，手连续稳定按压的功率为李+空他

D.手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和

【答案】AB

【详解】A.根据题意可知，，时间内水从出水F1流出的体积为0=%，S故A正确:

B.水从出水口流出后到落地的过程，根据动能定理有〃注”解得\，=&+2gH故B正确；

C.根据题意可知，手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间/内，流过出水口的水的质量

人=25卬则出水||的水具有的机械能为E=；/*+/g”=gpS"+p%Sfg”而供水系统的效率为"，所

以手连续稳定按压做的功为卬=苧+丝包出手连续稳定按压的功率为。=叱=%+生辿

2〃7t2〃tj

故C错误;

D.由于供水系统的效率〃〈I,因此手按压输入的功率大于单位时间内所出水的动能和重力势能之和，故D

错误。故选AB。

11.中国汽车工业协会R前公布的最新数据显示,2022年前10个月，我国新能源汽车产销量均超500万辆，

持续保持高增长态势。为了测试某品牌新能源汽车的性能，某实验小组对•一辆新能源汽车在同一平直轨道

上进行了①②两次实验，其速度大小丫随时间/的变化关系如图所示，第②次实验中变速阶段加速度的大

小相同；两次实验中汽车所受阻力大小相等且恒定，汽车运动距离相等。对于第①次和笫②次实验（）

A.汽车最大牵引力之比为2:1B.汽车运动时间之比为2:3

C.汽车输出的最大功率之比为4:1D.汽车牵引力所做的功之比为1:1

【答案】BD

【详解】A.UT图像的斜率的绝对值表示加速度想，对实验①②有外皿-/=〃叼=〃?*,

zo

2〃?%+/

=解得令4=一—A错误；

02max+f

p4畔+2人

C-根据［而6max=5a%解得言以=-------。,，C错误；

,心+九

B.由于第②次实验中变速阶段加速度的大小相同，可知加速与减速过程的时间均为％,令匀速运动的时间

为r,由于丫-，图像的面积表示位移，则有4啖=3%。+3'+：%，。解得/'二「。则第①次和笫②次实验汽

t2t2

车运动时间之比十=,工工，=个B正确；

D.根据图像可知，汽车初速度与末速度均为0,根据动能定理有叱；：-叫H克二。由于阻力大小相等，运动的

总位移相等，可知两次实验克服阻力做功相等，可知汽车牵引力所做的功，即汽车牵引力所做的功之比为

1:1,D正确。故选BD。

12.如图甲所示，浅色倾斜传送带两侧端点间距6m,皮带总长12m,倾角37。。/=0时，一质审:为1kg的

煤块从传送带底部的力点，以10m/s的速度冲上传送带。Z=ls时，传送带开始沿顺时针方向匀加速转动,

力点运动的了一/图像如图乙所示。煤块与传送带间动摩擦因数为0.5,传送轮和煤块大小均可以忽略

2

（^=10in/s,sin370=0.6,cos37°=0.8）o煤块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（）

甲

A.煤块运动至最高点，位移为5m

B.煤块在传送带上运动时间为2$

C.煤块在传送带上留卜.的痕迹为12m

D.煤块与传送带间产生的热量为90J

【答案】ACD

mgsin0+/.imgcos0

【详解】A.煤块滑上传送带做匀减速直线运动，加速度大小为％10m，s2经过时间

m

则「必=ls.%?

力速度减小到零,0-ls传送带速度为零,则煤块向上滑动的位移玉==5m,1s后传送带

42%

开始加速，其加速度为a=半=5m/s?由于煤块“mgcos0<mgsin<9煤块向下加速，其加速度为

%=mgsine-W咫cose=2m/s?所以煤块运动至最高点,位移为5m,A正确；

m

B.煤块向下加速到4点时间为4则司=；生炉解得%;瓜则煤块在传送带上运动时间为+/2=（1+石卜

B错误；

C.煤块上滑相对传送带的位移为阴=x/=5m,下滑相对传送带II勺位移大小为Aq=l7.5m由于皮

带总、长12m,则煤块在传送带卜侑卜.的痕迹为12m,C正确：

D.煤块与传送带间产生的热量为Q="?gcos0x（Ag+%）=90J,D正确。故选ACD。

13.宇航员在空气稀薄的某星球上用一根不可伸长轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接质量为200g

的小钢球，如图甲所示。多次拉起小钢球使绳伸直至不同位置并由静止释放，每次释放后小球均在竖直平

面内摆动，拉力传感器分别记录下每次释放小钢球后，小钢球在竖直平面内搜动过程中绳子拉力的最大值1

和最小值尸2。作出图像，如图乙所示，根据图像判断下列说法正确的是（）

A.增大小球质量，6图像斜率会变大

B.随着释放高度增加，耳与尸2的差值变大

C.该星球表面的重力加速度为8m/s2

D.若该星球半径是地球半径的一半，则其第一宇宙速度约为4km/s

【答案】BD

【详解】AB.设刚释放时绳与竖直方向的夹角为凡此时绳上拉力最小为g=〃?gcos。球摆到最低点时绳上

拉力最大，设绳长为3球到最低点时速度为也由机械能守恒有1-cos夕）=；mv2据向心力公式有

片t咫=〃?E联立解得A=3〃吆-2鸟可见『鸟图像的斜率为定值-2与m无关

L

F\-F[=3mg-3F]=3mg-3mgeos。由题意知0＜。＜90。，释放高度增加。增大cos。减小，则石一乙增大,

选项A错误，B正确；

CD,由耳=3〃吆-2行对照图像可见3〃?g=3.0N解得g=5m/s2约为地球表面的重力加速度一半，该星球第一

宇宙速度^=阚若该星球半径是地球半径的•半，则其第•宇宙速度约为地球第•宇宙速度7.9km/s的-

半，即约为4km/s,C错误，D正通。故选BD。

14.如图甲，劲度系数k=10N/m的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹

簧处F原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量，〃=1kg的物块（可视为质点）从木板左端以初速度2m/s

滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中片为物块的—图线；8为木板的图线且为正弦图线。已

知重力加速度g=10m/s2,根据图中所给信息可得（）

A.木板的长度为2m

B./=ls时，弹簧的弹性势能为L5J

C.f=ls时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等

D.2s内"物块和木板〃系统的摩擦生热为2J

【答案】AD

【详解】A.由于"Y图像与/轴围成的面积表示位移，通过图像可知，A一直向右运动，位移s=2m,B先向

右后向左运动，总位移为0。因此，A运动的位移即为木板长度，即2m,A正确；

B.由于M图像的斜率表示加速度，可知A减速运动的加速度为lm/s?。而A在仅受摩擦力的作用下做匀减

速运动，根据牛顿第二定律可知/="0=1N由物块B的吃图像可知，/=0.5s时，B的速度最大，此时由于

切线斜率为0,故B物块的加速度为0.对B进行受力分析可知，此时弹簧弹力与摩擦力二力平衡，且弹簧

伸K量的大小应为B的位移x,则有：/解得x=0.1m由正弦图线的对称性可知，Uis时，B的速度为

0,即位于简谐运动的振幅处，B向右的位移为2-对0~ls过程列能量守恒：；叫2+人%-2幻+0

其中A在上内的位移为.=甘==券＞1=L5m联立可得与=0.2J,B错误;

C.1s时，木板的取图切线斜率不为0,说明木板此时仍有加速度，故摩擦力与弹簧弹力并不相等，C错误；

D.两秒内“物块和木板”系统的摩擦生热而由图像可知，全过程物块与木板的相对路程即等于物块的

位移$,因此系统摩擦生热为2J,D正确。故选AD。

15.如图所示，质量均为加的物块A、B用轻弹簧连接并竖直放置.，轻绳绕过分别固定在同一水平面上O