第四章 金属的断裂韧度

1、第四章第四章 金属的断裂韧度金属的断裂韧度前前 言言一、传统设计思路：一、传统设计思路： 1 1、强度储备：、强度储备： 2 2、安全性能：、安全性能：1) 1) 塑性：延伸率，断面伸缩率塑性：延伸率，断面伸缩率2) 2) 韧度：冲击韧性韧度：冲击韧性A AK K、韧脆转变温度、韧脆转变温度t tk k3) 3) 缺口敏感度：缺口敏感度：NSRNSR 问题：这样的工程设计安全否？真实情况如何？问题：这样的工程设计安全否？真实情况如何？ （低应力脆断与断裂力学）（低应力脆断与断裂力学）二、脆断事故事例二、脆断事故事例1 1、焊接船舶的脆性断裂、焊接船舶的脆性断裂u19431943年年1 1月月1

2、616日，日，SchenectadySchenectady号号T T2 2型型油船油船在码在码头发生断裂，沿甲板扩展，几乎使这条船完全断头发生断裂，沿甲板扩展，几乎使这条船完全断开。破坏是突然发生的，当时海面平静，天气温开。破坏是突然发生的，当时海面平静，天气温和，其计算的甲板应力只有和，其计算的甲板应力只有7.0 kg/mm7.0 kg/mm2 2。u19431943年年4 4月美国海军部建立了一个研究焊接钢制商月美国海军部建立了一个研究焊接钢制商船设计和建造方法的委员会，于船设计和建造方法的委员会，于19461946年公布在第年公布在第二次世界大战期间，美国制造的二次世界大战期间，美国制造

3、的46944694艘船舶中，艘船舶中，970 970 艘船上经历了约为艘船上经历了约为13001300起大小不同的结构破起大小不同的结构破坏事故，其中甲板和底板完全断裂的约为坏事故，其中甲板和底板完全断裂的约为250250艘。艘。2 2、焊接桥梁的脆断、焊接桥梁的脆断u第二次世界大战前，在第二次世界大战前，在AlbertAlbert运河上建了约运河上建了约5050座座威廉德式桥，桥梁为全焊结构。威廉德式桥，桥梁为全焊结构。u19381938年年3 3月，在月，在比利时的阿尔拜特运河比利时的阿尔拜特运河上跨度为上跨度为74.52 m74.52 m的哈塞尔桥在使用的哈塞尔桥在使用14 14 个月后

4、，在载荷不个月后，在载荷不大的情况下，断成三段掉入河中。大的情况下，断成三段掉入河中。u19411941年年1 1月，另两座桥又发生局部脆断事故。月，另两座桥又发生局部脆断事故。u19511951年年1 1月加拿大魁北克的杜柏莱斯桥突然倒掉入月加拿大魁北克的杜柏莱斯桥突然倒掉入河中，这些桥梁的破坏都是在温度较低的情况下河中，这些桥梁的破坏都是在温度较低的情况下发生的。发生的。3 3、贮罐的破坏、贮罐的破坏u19441944年年1010月月2020日在美国东俄亥俄州煤气公司液化日在美国东俄亥俄州煤气公司液化气贮存基地，该基地有三台内径为气贮存基地，该基地有三台内径为17.4 m17.4 m的圆筒

5、的圆筒形贮罐。事故是由圆筒形贮罐开始，首先在形贮罐。事故是由圆筒形贮罐开始，首先在1/31/31/21/2的高度处喷出气体和液体，接着是雷鸣般的轰的高度处喷出气体和液体，接着是雷鸣般的轰鸣声，化为火焰，然后贮罐爆炸，形成大火。贮鸣声，化为火焰，然后贮罐爆炸，形成大火。贮罐的破裂造成罐的破裂造成128128人死亡，损失达人死亡，损失达680680万美元。万美元。三、低应力脆性断裂三、低应力脆性断裂在屈服强度以下产生的脆性断裂在屈服强度以下产生的脆性断裂u高强度钢和超高强度钢的机件高强度钢和超高强度钢的机件( (或构件或构件) )以及中低强度以及中低强度钢的大型件。钢的大型件。1 1、脆性断裂特征

6、、脆性断裂特征u脆断时承受的工作应力很低，一般低于材料的屈服强脆断时承受的工作应力很低，一般低于材料的屈服强度。度。u脆断的裂纹源总是从内部的宏观缺陷处开始。脆断的裂纹源总是从内部的宏观缺陷处开始。u脆断断口平齐而光亮，且与正应力垂直，断口中常呈脆断断口平齐而光亮，且与正应力垂直，断口中常呈人字纹或放射花样。人字纹或放射花样。u易受温度、载荷、加载速率等外部因素影响。易受温度、载荷、加载速率等外部因素影响。 2 2、脆断原因、脆断原因宏观裂纹失稳扩展宏观裂纹失稳扩展引起的引起的(1) (1) 材料：韧性不够，没有足够的止裂能力材料：韧性不够，没有足够的止裂能力 工程结构的低应力脆断主要是由于应

7、力，温度和缺工程结构的低应力脆断主要是由于应力，温度和缺陷联合作用下达到临界值所致。陷联合作用下达到临界值所致。(2) (2) 设计：应力集中，结构不连续，不必要的大厚度设计：应力集中，结构不连续，不必要的大厚度(3) (3) 工艺：缺陷工艺：缺陷(4) (4) 检测技术不完善检测技术不完善3 3、宏观裂纹来源、宏观裂纹来源工艺裂纹：冶金缺陷、铸造裂纹、焊接裂纹工艺裂纹：冶金缺陷、铸造裂纹、焊接裂纹使用裂纹：疲劳裂纹、腐蚀裂纹使用裂纹：疲劳裂纹、腐蚀裂纹u断裂力学：断裂力学：在承认存在在承认存在宏观裂纹宏观裂纹的前提下，利用弹塑的前提下，利用弹塑性理论等力学分析原理，定量研究裂纹扩展规律的裂性

8、理论等力学分析原理，定量研究裂纹扩展规律的裂纹体断裂强度理论。纹体断裂强度理论。 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系，首先在强度与裂纹尺度建立关系 1948，Irwin Fracture Dynamics 1968，Rice提出提出J积分：积分：Hutchinson证明可用来描述弹塑性证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展体中裂纹的扩展u断裂韧性：断裂韧性：在断裂力学基础上建立起来的金属材料抵在断裂力学基础上建立起来的金属材料抵抗裂纹扩展断裂的韧性。抗裂纹扩展断裂的韧性。4.1 4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度线弹性条件下的金属断裂韧度 断口，低应力脆断断口，低应力脆断无宏

9、观塑性变形无宏观塑性变形裂尖处裂尖处于弹性状态于弹性状态-线性关系线性关系弹性力学理论弹性力学理论线弹性断裂力学线弹性断裂力学l 分析裂纹体断裂问题分析裂纹体断裂问题应力应变分析应力应变分析方法：裂纹尖端附近的应力场，方法：裂纹尖端附近的应力场，断裂断裂K K判据判据能量分析方法能量分析方法：裂纹扩展时系统能量的变化，：裂纹扩展时系统能量的变化， 断裂断裂G G判据判据一、裂纹扩展的基本形式应力应力裂纹面裂纹面裂纹线裂纹线扩展方向扩展方向张开型张开型（I I型型 ）正应力正应力滑开型（滑开型（型）型）切应力切应力撕开型撕开型（ 型）型）切应力切应力二、应力场强度因子二、应力场强度因子K KI

10、I及断裂韧度及断裂韧度K KICIC平面应力平面应力弹塑性状态弹塑性状态平面应变平面应变（一）裂纹尖端应力场（一）裂纹尖端应力场欧文（欧文（G. R. IrwinG. R. Irwin）I I型型（张开型）裂纹尖端（张开型）裂纹尖端应力应变应力应变应力场、位移场。应力场、位移场。 设有一承受均匀拉应力设有一承受均匀拉应力的无的无限大板限大板( (厚薄均可厚薄均可) )，含有长为，含有长为2 2 的的I I型穿透裂纹。型穿透裂纹。l 裂纹扩展从裂纹扩展从裂纹尖端裂纹尖端开始开始应力、应变状态应力、应变状态3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincos

11、cos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)应力分量：应力分量：020 xyIxyrK，则在裂纹延长线上2212cos12sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE位移分量（平面应变状态）：位移分量（平面应变状态）：（二）应力场强度因子（二）应力场强度因子K KI Il裂尖应力分量除了决定其裂尖应力分量除了决定其位置外，还与位置外，还与K KI I有关。有关。l对于某确定的点，其应力对于某确定的点，其应力分量由分量由K KI I决定，决定，K KI I，则，则应力场各应力分量也应力场各应力分量也。lK KI I表示应力场的强弱程度，表示应力场的强弱程度

12、，称为称为应力场强度因子应力场强度因子lK K、K K、K K3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)P64 表表4-1aKIbafaKI无限大板穿透裂纹无限大板穿透裂纹aK，abbafaKII12. 1时当)()(623bafabMKI2/02/12222)sin(cos1 . 1dcaaKKAII为点的2/02/122222222)sin(cos:cossindcacaaKKII是第二类椭圆积分为在裂纹边缘上任一点的无限大物体表面有半椭圆裂纹，无限大物体表面有半椭圆

13、裂纹，远处受均匀拉伸远处受均匀拉伸aYKI a：1/2裂纹长度裂纹长度 Y裂纹形状系数（无量纲量）裂纹形状系数（无量纲量）一般一般Y=12KI量纲量纲 MPam1/2 或或 MNm-3/2aYKaYKIIIII（1 1）无限大板穿透裂纹）无限大板穿透裂纹 YaaYKI 裂纹形状参数裂纹形状参数：应力场强度因子：应力场强度因子：（2 2）无限大物体表面半椭圆裂纹）无限大物体表面半椭圆裂纹裂纹形状系数：裂纹形状系数： 1 . 1Y应力场强度因子：应力场强度因子： a1 . 1KI 椭圆积分，可以根据椭圆积分，可以根据a/ca/c查表查表P238P238（三）断裂韧度（三）断裂韧度K KICIC和断

14、裂和断裂K K判据判据l平面应变平面应变断裂韧度断裂韧度K Kcc (MPa m(MPa m1/21/2) ) (或，和或，和) ) a aKK，c c ( (或或) ) a a a a c c裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展断裂断裂 K K=K=KccIKasYICCKaCsY K KI I是决定应力场强弱的一个是决定应力场强弱的一个复合力学参量复合力学参量， 推动裂纹扩展的动力，推动裂纹扩展的动力， 建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度断裂应力断裂应力临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸平面应力断裂韧度平面应力断裂韧度KcKc (或，和或，和) ) a aKK，c c (

15、(或或) ) a a a a c c裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展断裂断裂K K=K=Kc cK Kc c与试样厚度有关，与试样厚度有关， K Kcc 无关，是真正的材料常数，无关，是真正的材料常数，K Kc cKKccIKasY断裂韧度断裂韧度 临界或失稳状态的临界或失稳状态的K KI I值，记作：值，记作：K KICIC或或K KC C断裂判据断裂判据K KI I K K KICIC 发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂 根据根据K KI I和和K KICIC的相对大小，的相对大小，断裂断裂K K判据，平面应变最危判据，平面应变最危险，常用险，常用K KICICK KICIC和和K KI

16、 I的区别的区别K KI I临界值临界值K KICIC时，断裂，时，断裂，K KICIC断裂韧度断裂韧度。K KI I是是力学参量力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。K KICIC是力学性能指标是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。尺寸和载荷无关。根据根据K KI I和和K KICIC的相对大小，的相对大小，断裂断裂K K判据判据IICKK（四）裂纹尖端塑性区及（四）裂纹尖端塑性区及K KI I的修正的修正裂尖，或大或小裂尖，或大或小塑性区塑性区，但，但小范围屈服小范围屈服，K

17、KI I适当修正适当修正1. 1. 塑性区的形状和尺寸塑性区的形状和尺寸塑性变形临界条件的函数表达式塑性变形临界条件的函数表达式r=f()r=f()， 图形图形塑性区边界形状塑性区边界形状 边界值边界值塑性区尺寸塑性区尺寸221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 主应力公式：主应力公式：裂纹尖端附近任一点裂纹尖端附近任一点P(r,)P(r,)的主应力：的主应力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面应力)平面应变)3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincosc

18、os2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy ()()()2222122331s2sssssssMisesMises屈服判据：屈服判据：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面应力平面应变)22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面应力平面应变)（平平面面应应变变）（）（平平面面应应力力）（2202022121SISIKrKr 屈雷斯加屈服判据，

19、塑性区是什么样的？屈雷斯加屈服判据，塑性区是什么样的？X方向塑性区小方向塑性区小塑性区宽度塑性区宽度，裂纹易沿裂纹易沿X方向扩展方向扩展，令，令=0 x x轴裂尖轴裂尖,y yysys的的ABAB，没有考虑影线部分面积没有考虑影线部分面积内内应力松弛应力松弛应力松弛可以增大塑性区，应力松弛可以增大塑性区，由由r r0 0扩大至扩大至R R0 0。ys ys ( ( y y向有效屈服应力向有效屈服应力):):在在y y方向发生屈服时的应力方向发生屈服时的应力 平面应力，平面应力，ysys=s s 平面应变，平面应变，ysys=2.5=2.5s s考虑应力松弛时塑性区的形状和尺寸：考虑应力松弛时塑

20、性区的形状和尺寸：0002rIysKdrRr求求R0 ：S阴影阴影=SBCED或或S阴影阴影+SABDO=SACEO002IysrKR002rKRysI平面应力平面应力( (薄板薄板) )ysys=s s平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是区宽度正好是r r0 0的两倍。的两倍。2001()2IsKRr （平面应变）（平面应力）（202024121SISIKrKr平面应变平面应变( (厚板厚板) )：22yss201()42IsKr塑性区塑性区-立体哑铃形立体哑铃形中心平面应变状中心平面应变状两个表面平面应力状态两个表面平

21、面应力状态ysys小于小于2.52.5s s002rKRysI0202221rKRSI ）（ 注意：注意： 裂纹塑性区宽度和裂纹塑性区宽度和(K(KIcIc/s s) )2 2成正比成正比，测量，测量K KICIC时要保证时要保证裂纹尖端小范围屈服，需要考虑裂纹尖端小范围屈服，需要考虑(K(KIcIc/s s) )2 2。2.2.有效裂纹及有效裂纹及K KI I的修正的修正修正原因：修正原因：塑性区的存塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了应力场及度，因而影响了应力场及K KI I的计算的计算有效裂纹有效裂纹=a+r=a

22、+ry yyIraYK 0021rRry带入应力场强度公式带入应力场强度公式22056.0241SIsIyKKr2216.021SIsIyKKr（平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）yraYKI 得到修正后的应力场强度公式：得到修正后的应力场强度公式：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面应力)平面应变)两种重要裂纹的KI修正公式：l 无限大板无限大板I I型裂纹型裂纹: :2sI5.01aK 2sI177.01aK （平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）Yl 大件表面半椭圆裂纹：大件表面半椭圆裂纹： 1.1Y 2s2I608.0a

23、1 .1K 2s2I212. 0a1 . 1K（平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能量释放率G G及断裂韧度及断裂韧度G GICIC（一）裂纹扩展时的能量转化关系（一）裂纹扩展时的能量转化关系 绝热条件下绝热条件下AAUWspe2动力动力阻力阻力从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。塑性功塑性功表面能表面能外力做功外力做功系统弹性应变能变化系统弹性应变能变化 AWUSPe2（二）裂纹扩展能量释放率（二）裂纹扩展能量释放率l裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的

24、：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值，简称能量释放率或能量率，用数值，简称能量释放率或能量率，用G G表示，表示，MJmMJm-2-2。eUUWAUGI aUBGI 1aUGI 系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）当裂纹长度为当裂纹长度为a a，裂纹体的厚度为，裂纹体的厚度为B B时时B=1B=1时时物理意义：物理意义：G GI I为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率，为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率， 裂纹扩展力，裂纹扩展力，MN mMN m-1-1由于裂纹扩展的动力为由于裂纹扩展的动力为G GI I，而，而G GI I为系统势能

25、为系统势能U U的释放率，的释放率，所以确定所以确定G GI I时必须知道时必须知道U U的表达式。的表达式。1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒载荷)恒位移)aUBGI 1格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出裂纹长度为裂纹长度为2a2a，且，且B=1B=1时：时：EaUe22EaUe)(1 (22EaG22)1 (平面应变平面应变G GI I也是应力也是应力和裂纹尺寸和裂纹尺寸a a的复合参量的复合参量平面应力平面应力EaEaaaUGeI222)2()2(（三）断裂韧度（三）断裂韧度G GICIC和断裂和断裂G G判据判据l随着随着和和a a单独

26、或共同增大，单独或共同增大，G GI I增大。增大。l当当G GI I到某一临界值，到某一临界值， G GI I能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂l定义：将定义：将G GI I的临界值记为的临界值记为G GICIC，也称为断裂韧度或平面应变断，也称为断裂韧度或平面应变断裂韧度，裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与量，单位与G GI I相同相同EaGccc22)1 (ICIGG 断裂应力断裂应力断裂断裂G G判据判据: :临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸( (四四) G) GICIC与与K KICIC的关系的关系

27、EaGccc22)1 (4.2 4.2 断裂韧度断裂韧度K KICIC的测试的测试一、试样的形状、尺寸及制备一、试样的形状、尺寸及制备四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸， C C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。GB/T 4161-1984 GB/T 4161-1984 金属材料平面应变断裂韧度金属材料平面应变断裂韧度K KICIC试验方法试验方法GB/T 7732-1987 GB/T 7732-1987 金属板材表面裂纹断裂韧度金属板材表面裂纹断裂韧度K KICIC试验方法试验方法2225.2)(5.25.2yICyICyICKaWKaKB根据根据s

28、和和KIC估计估计By/E值确定值确定B(表表4-3)保证：平面应变、小范围屈服保证：平面应变、小范围屈服二、测试方法条件裂纹失稳扩条件裂纹失稳扩展载荷展载荷FQ由于材料性能及试样尺寸不同，由于材料性能及试样尺寸不同，F-VF-V曲线有三种类型：曲线有三种类型：1. 1. 材料较脆、试样尺寸足够材料较脆、试样尺寸足够大时，大时，IIIIII型型2. 2. 材料韧性较好或试样尺寸材料韧性较好或试样尺寸较小时，较小时，I I型型3. 3. 居中时，居中时，IIII型型从从F-VF-V曲线确定曲线确定F FQ Q的方法：的方法： F FQ Q条件裂纹失稳扩展载荷条件裂纹失稳扩展载荷斜率减少斜率减少5

29、%5%的割线的割线裂纹扩展裂纹扩展2%2%时载荷时载荷F F5 5三、试验结果的处理三、试验结果的处理2max)/(5 . 210. 1/yQQKBFF? QKICQKK 满足：满足：WaYBWFSKI123否则，重做试验，否则，重做试验，1.51.5倍试样尺寸倍试样尺寸4.3 4.3 影响断裂韧性影响断裂韧性K KICIC的因素的因素（1 1） K KICIC与强度、塑性与强度、塑性强度升高，强度升高，K KICIC降低降低无论是解理断裂还是韧性断裂，无论是解理断裂还是韧性断裂， K KICIC都是强度和塑性的都是强度和塑性的综合性能。综合性能。2/12/ )1(2/ )1(/CnyncIC

30、XK2/1*cfyICXEK一、一、K KICIC与常规力学性能指标之间的关系与常规力学性能指标之间的关系（2 2） K KICIC与冲击吸收功与冲击吸收功A AKVKV之间的关系之间的关系韧脆转变韧脆转变 温度、应变速度影响温度、应变速度影响由于裂纹、缺口、加载速率不同，温度变化曲线不一样，由于裂纹、缺口、加载速率不同，温度变化曲线不一样，由由K KICIC确定的韧脆转变温度比确定的韧脆转变温度比A AKVKV的高。的高。二、影响断裂韧度二、影响断裂韧度K KICIC的因素的因素（一）内在因素（一）内在因素1. 1. 化学成分的影响化学成分的影响细化晶粒的元素，提高强度和塑性，细化晶粒的元素

31、，提高强度和塑性，K KICIC提高；提高；强烈固溶强化的元素，使强烈固溶强化的元素，使K KICIC下降；下降；形成金属化合物并呈第二相析出的合金元素，降低形成金属化合物并呈第二相析出的合金元素，降低K KICIC2. 2. 基体相结构和晶粒大小的影响基体相结构和晶粒大小的影响FCCFCC： K KICIC高；高；晶粒小：晶粒小： K KICIC高高3. 3. 杂质和第二相的影响杂质和第二相的影响杂质多，杂质多， K KICIC低低4. 4. 显微组织的影响显微组织的影响（二）影响（二）影响K KICIC的外界因素的外界因素1. 1. 温度温度TT，K KICIC中低强度钢，有韧脆转变，中低

32、强度钢，有韧脆转变，t tk k以上，以上， K KICIC较高，较高， t tk k以下，以下， K KICIC很低。很低。2. 2. 应变速率应变速率应变速率应变速率，K KICIC，应变速率，应变速率1010倍，倍，K KICIC降降10%10%。 但当应变速率很大时，绝热状态，局部升温，但当应变速率很大时，绝热状态，局部升温，K KIC IC 4.4 4.4 断裂断裂K K判据应用案例判据应用案例第一是设计：包括结构设计和材料选择第一是设计：包括结构设计和材料选择 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力， 针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；

33、针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸； 根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。第二是校核：第二是校核：根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的的临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。的安全性，判断材料的脆断倾向。第三是材料开发：第三是材料开发：根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组根据对断裂韧度的影响因

34、素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料织结构，开发新材料一、材料选择一、材料选择 例例1 1：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力工作拉应力=1400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后往。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为往发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为a=1.0mm，a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下：。现有两种材料，其性能如下： A. 0.2=1700MPa，KIC=78MPam1/2； B. 0.2=2100MPa,，KIC=47MPam1/2； 从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适

35、？从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？对于材料对于材料A：82.0170014002.0由于22.02I)/(212.0a1.1K)(71)1700/1400(212. 062. 1001. 014. 314001 . 1K212ImMPa当当a/c=0.6时，查表可得时，查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：，将有关数据代入上式，得：说明使用材料说明使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用。不会发生脆性断裂，可以选用。必需考虑塑性区的修正必需考虑塑性区的修正KIKIC67. 0210014002 . 0由于a1 . 1KI)(6862. 1001. 014. 314001 . 1K

36、21ImMPa同样查表可得同样查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：，将有关数据代入上式，得：由此可见，由此可见，KIKIC，说明使用材料，说明使用材料B会发生脆性断裂，不会发生脆性断裂，不可选用。可选用。不必考虑塑性区的修正不必考虑塑性区的修正对于材料对于材料B：二、安全校核二、安全校核例例2 2：有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，如图有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，如图4-16所示。钢板厚度所示。钢板厚度t=5mm，圆筒内径，圆筒内径D=1500mm；所用材；所用材料的料的0.2=1800MPa，KIC=62MPam1/2。焊接后发现焊缝表面有纵向半焊接后发现焊缝表面有纵

37、向半椭圆裂纹，尺寸为椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm，a=0.9mm。试问该容器能否在。试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作？的压力下正常工作？根据材料力学，裂纹所受垂直拉应力为：根据材料力学，裂纹所受垂直拉应力为：将有关数据代入上式得将有关数据代入上式得5 . 018009002 . 0由于不必考虑塑性区的修正不必考虑塑性区的修正还可以用什么方法进行计算？还可以用什么方法进行计算？显然，显然， c，不会发生爆破，可以正常工作。，不会发生爆破，可以正常工作。对于表面半椭圆裂纹，对于表面半椭圆裂纹，当当a/c=0.9/3=0.3时，查附录表得时，查附录表得=1.10，将有数值代，将有数值代入

38、上式得入上式得aKYICc1/1.1Y 例例3 3：有一化工合成塔，直径为有一化工合成塔，直径为D=3200mm ，工作压力，工作压力p=6MPa，选用材料为，选用材料为0.2=1200MPa，KIC=58MPam1/2，厚，厚度度t=16mm。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一。制作过程中，经探伤发现在纵焊缝中，存在一纵向椭圆裂纹，纵向椭圆裂纹，2a=4mm， 2c=6mm。试校核该合成塔能否。试校核该合成塔能否安全运行。安全运行。)(4490cos003. 0002. 090sin74. 1002. 014. 36002/14/12222mMPaKIKIKIC，说明不会发生脆性断裂，

39、该合成塔可以安全使用。，说明不会发生脆性断裂，该合成塔可以安全使用。三、失效分析三、失效分析例例4 4：某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机械主轴，在工作某冶金厂大型纯氧顶吹转炉的转动机械主轴，在工作时经时经61次摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图如图次摇炉炼钢后发生低应力脆断。其断口示意图如图4-14所示，该轴材料为所示，该轴材料为40Cr钢，经调质处理后常规力学性能指钢，经调质处理后常规力学性能指标完全合格，标完全合格，0.2=600MPa，b=860 MPa，AKU=38J，=8%。现用断裂力学分析其失效原因。现用断裂力学分析其失效原因。断口分析：断口分析： 该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角

40、处，形成深度达该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角处，形成深度达185mm185mm的的疲劳扩展区，疲劳扩展区，相当于一个相当于一个c c185mm185mm的表面环状裂纹的表面环状裂纹。金相分析：金相分析： 疲劳裂纹源处的疲劳裂纹源处的硫化物夹杂硫化物夹杂级别较高，该处是薄弱区。级别较高，该处是薄弱区。受力分析：受力分析： =外外+内内=25MPa+120MPa=145MPa=25MPa+120MPa=145MPa表面环状裂纹为表面环状裂纹为浅长表面半椭圆裂纹浅长表面半椭圆裂纹， c185mm；221CICcKYa)(180)(180.014512095.1122mmmacY1.95KIC=120M

41、Pam1/2表面半椭圆裂纹表面半椭圆裂纹Y=2四、评价材料脆性四、评价材料脆性 断裂韧度断裂韧度K KICIC 断裂应力断裂应力c c 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a ac caYKI 225. 0ICcKa1. 1. 超高强度钢的脆断倾向超高强度钢的脆断倾向0.28001200MPa，D6AC(45CrNiMo1V-美国，低合金高美国，低合金高强度钢强度钢)、18Ni（马氏体时效钢）、（马氏体时效钢）、40CrNiMo等等KIC=75MPam1/2，工作应力，工作应力1500MPa)(625. 01500/7525. 02mmac选材原则：选材原则：KIC较高而较高而0.2较低材料较低材料2.

42、2. 中、低强度钢的脆断倾向中、低强度钢的脆断倾向0.2700MPa，BCC 低温脆性，低温脆性，tk韧性区，韧性区，KIC=150MPam1/2,脆性区，脆性区，KIC=3040MPam1/2,工作应力工作应力200MPa, )(140)(14. 0200/15025. 02mmmac)(6 . 5200/3025. 02mmac3. 3. 高强度钢的脆断倾向高强度钢的脆断倾向 0.2=8001200MPa，韧度适当，韧度适当 低碳多元合金强化，低碳多元合金强化，M低碳低碳或或B下下4. 4. 球墨铸铁的脆断倾向球墨铸铁的脆断倾向AK=16J，KIC2040MPam1/2 (45，64J，9

43、0MPam1/2 )工作应力工作应力(1050MPa)mmmmac63063. 050/2525. 024.5 4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念osIrKR2)(120 高强钢的塑性区尺寸很小，属于高强钢的塑性区尺寸很小，属于小范围屈服小范围屈服，可用，可用线弹性线弹性断裂力学断裂力学。 中、低强度钢中、低强度钢 测试测试材料的材料的K KICIC，要求试样厚度，要求试样厚度 B2.5B2.5（K KICIC/s s）2 2， 中等强度钢中等强度钢B=99mmB=99mm，试样太大，浪费，试样太大，浪费 发展发展弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。来解决其断裂问题。l原则：原则：线弹性原理进行延伸线弹性原理进行延伸 + 试验基础试验基础l目前常用的方法有目前常用的方法有J J积分法积分法和和CODCOD法法。J积分法是由积分法是由GI延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂能量能量判据判据;COD法是由法是由KI延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂应变应变判据。判据。一、一、 J J积分及断裂韧度积分及断裂韧度J JICIC赖斯（赖斯（J. R. Rice, 1968