轴心受力构件钢结构PPT课件

1、第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成传力方式：传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱头柱身柱脚基础实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面实腹式构件具有整体连通的截面格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成，采用较多的是两用缀件联系组成，采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。第1页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件柱脚yyxxx11

2、柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的主格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它

3、们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。格构式缀板柱比缀条柱刚度低，适用于格构式缀板柱比缀条柱刚度低，适用于受拉构件或压力小的受压构件受拉构件或压力小的受压构件第2页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式 a）轧制型钢截面 b)焊接实腹式组合截面 c) 格构式组合截面 d) 冷弯薄壁型钢截面图轴心受力构件的截面形式实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸较大时钢材尺寸较大时钢材用量较

4、多；而格用量较多；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性，刚度等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。第3页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计第4页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.2 6.2 轴心受力构件

5、的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件以截面的平均应力达到钢材的屈服强度轴心受力构件以截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy作为强作为强度计算准则。度计算准则。NfA（6.2.1） N 轴心力设计值； A 构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。 轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态毛截面强度毛截面强度：第5页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱弹性阶段孔壁边缘的最大应力可能达毛截面平均应力的弹性阶段孔壁边缘的最

6、大应力可能达毛截面平均应力的3倍倍 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。 n/NAf图6.2.1 截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )弹性状态应力( (b) )极限状态应力nNfA（6.2.2） An 构件的净截面面积 / 螺纹处的有效截面面积第6页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件n110Abn dt轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面计算螺栓并列时按正交截面（螺栓并列时按正交截面（-）计算：）计算：螺栓错列时可能沿正交截面螺栓错列时可能沿正交截面（-）、齿状截面（

7、）、齿状截面（- 和和 - ）破坏，取截面的较）破坏，取截面的较小面积计算：小面积计算：NNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c1110dbt螺栓孔直径主(母)板宽度；主板厚度。第7页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件 可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周可认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周 ，即在孔，即在孔前接触面已传递一半的力前接触面已传递一半的力最外列螺栓处危险截面的净截面强度：最外列螺栓处危险截面的净截面强度：图6.2.3 摩擦型高强螺栓孔前传力,110,1nnNfAbn dtA其中：110.51nNNnnn 计算截面上(最外列)的螺栓数连接一侧

8、的螺栓总数。0.50.5为孔前传力系数为孔前传力系数应同时验算应同时验算净截面强度和毛截面强度净截面强度和毛截面强度3. 3. 高强度螺栓摩擦型连接高强度螺栓摩擦型连接第8页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件4. 4. 单面连接的单角钢单面连接的单角钢O点为节点板传来N的作用点xexyNyeOyxN节点板图单面连接的单角钢轴心受压构件1 1）双向偏心受力）双向偏心受力2 2）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度3 3）强度设计值乘以折减系数）强度设计值乘以折减系数0.850.85。第9页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件5. 5.

9、双面连接的单角钢双面连接的单角钢图双面连接的单角钢轴心受压构件第10页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度通常用轴心受力构件的刚度通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，构件刚度越小；越大，构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比设计

10、时应使构件长细比不超过规定的容许长细比 max构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，取决于其两端支承情况； i回转半径； 容许长细比 ，查P178表、表。 AIi maxyx),()(max0maxil（）第11页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件截面设计截面设计1 1、选定截面型式和钢材的牌号、选定截面型式和钢材的牌号2 2、根据、根据N N和和l0 x、l0y计算所需的截面面积计算所需的截面面积A A及必需的回转半径及必需的回转半径i为焊接结构时，An=A；为螺栓连接时， An=(0.80.9) A ； 需要的回转半径为： 00yxxylliinNAf3 3、根据、根据A

11、 A和和i，由型钢表选取采用的截面尺寸，由型钢表选取采用的截面尺寸4 4、验算截面的强度和刚度、验算截面的强度和刚度第12页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例例1某焊接桁架的下弦杆，承受轴心拉力设计值某焊接桁架的下弦杆，承受轴心拉力设计值N=620kN，间接动力，间接动力荷载。在桁架平面内的计算长度荷载。在桁架平面内的计算长度l0 x=6.0m,桁架平面外的计算长度桁架平面外的计算长度l0y=12.0m .采用双角钢组成的采用双角钢组成的T形截面，节点板厚形截面，节点板厚(即两角钢连接边即两角钢连接边背与背的距离背与背的距离)为为12mm，Q235-BF钢。试求此拉杆的截面尺寸

12、。钢。试求此拉杆的截面尺寸。解：为焊接结构时，An=A； 06001.71cm350 xxli322n620 101028.84cm215NAAf不需要验算截面的强度和刚度不需要验算截面的强度和刚度 012003.43cm350yyli2 10063 102 1107长边外伸短边相连的双角钢T形截面230.94cm1.74cm5.09cmxyAii230.392cm3.41cm4.93cmxyAii第13页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受压构件的整体失稳现象轴心受压构件的整体失稳现象6.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，无缺

13、陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。（稳定平衡）（稳定平衡）随着轴向压力随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，构件仍保持的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯曲平衡状微弯曲平衡状态态而不能恢复到原来的直线平衡状态。而不能恢复到原来的直线平衡状态。（随遇平衡（随遇平衡 中性平衡）中性平衡）若轴心压力再稍微增加，弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能若轴心压力再稍微增

14、加，弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力力弯曲失稳弯曲失稳随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为时的轴心压力称为临界力临界力Ncr，相应的截面应力称为，相应的截面应力称为临界应力临界应力 crcr。第14页/共91页常用开口薄壁截面的剪力中心常用开口薄壁截面的剪力中心S S位置位置双轴对称截面，剪心与形心重合；有对称轴时，剪心在对双轴对称截面，剪心与形心重合；有对称轴时，剪心在对称轴上；由狭长矩形截面组成且其中心线交于一点的截面，称轴上；由狭长矩形截面组成且其中心线交于一点的截面，剪心在该点上。剪

15、心在该点上。单轴对称的单轴对称的T T形截面（包括双角钢组合形截面（包括双角钢组合T T形）及角形截面，形）及角形截面，剪心在两组成板件轴线的交点。剪心在两组成板件轴线的交点。P111P111 第15页/共91页NNNNNN(a)弯曲屈曲 (b)扭转屈曲 (c)弯扭屈曲图两端铰接轴心受压构件的屈曲状态轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的三种整体失稳状态第16页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件无缺陷的轴心受压构件（无缺陷的轴心受压构件（双轴对称双轴对称的工型截面）通常发生的工型截面）通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化：构件由直线形式变为弯曲形式，构件的

16、变形发生了性质上的变化：构件由直线形式变为弯曲形式， 具突然性。具突然性。对抗扭刚度差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界对抗扭刚度差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转；若轴心力稍微增加，扭值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转；若轴心力稍微增加，扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力转变形迅速增大而使构件丧失承载能力扭转失稳扭转失稳单轴对称（单轴对称（T T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪心不重合，在发生弯曲变形的同时伴随扭转变形和剪心不重合，在发生弯曲变形的

17、同时伴随扭转变形弯扭失稳弯扭失稳第17页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件结构丧失稳定时，平衡形式发生改变的，称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。 理想直杆受压结构丧失稳定时弯曲平衡形式不发生改变，只是由于结构原来的弯曲变形增大将不能正常工作第二类稳定性或极值点失稳 初弯曲（挠度）轴压构件的整体稳定承载力第一类稳定基于小变形理论，指分支点失稳，无初偏心和初应力，没有任何几何缺陷的理想压杆失稳就是这一类；第二类稳定基于大变形理论，有初偏心等几何缺陷的构件失稳属于此类失稳。实际工程中主要是第二类失稳问题，但第一类失稳求解简单。 第18页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受

18、力构件无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各向同性，无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各向同性，无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲欧拉（欧拉（EulerEuler）17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行研年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于究，当轴心力达到临界值时，压杆处

19、于屈曲屈曲的微弯状态。在弹性的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解得到著名的得到著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。vP第19页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0dd22 NyzyEIkzBkzAycossinEINk 2222cr2220EIEIEANll2crcr2NEA方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 ykycritical第20页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件（）222cr22

20、20EIEIEANll22EEEAN（6.3.2）Ncr 欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，E 材料的弹性模量A 压杆的截面面积 杆件长细比（ = l0/i）i 回转半径（ i2=I/A）构件的计算长度系数l构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；的减小而增大； 2 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。 第21页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件当截面应力超过钢材比例极限当截面应力超

21、过钢材比例极限fp后，欧拉临界力公式不再适用。后，欧拉临界力公式不再适用。PppcrfEfE:22或长细比或长细比 p的轴心受压构件，处于弹性状态，能满足上式的要求；的轴心受压构件，处于弹性状态，能满足上式的要求； p的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已超过比例极限，处于弹的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已超过比例极限，处于弹塑性阶段，应按塑性阶段，应按弹塑性屈曲弹塑性屈曲计算其临界力。计算其临界力。（） 欧拉公式适用范围 提高稳定承载力的措施 抗弯刚度抗弯刚度 构件长度构件长度 长细比长细比 材料强度材料强度 第22页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯

22、曲屈曲18891889年恩格塞尔，用应力应变曲线的切线模量代替欧拉公式中年恩格塞尔，用应力应变曲线的切线模量代替欧拉公式中的弹性模量的弹性模量E E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：22ttcr220E IE ANl（）22tcrE （）Ncr 切线模量临界力 cr 切线模量临界应力 Et 压杆屈曲时材料的切线模量 (=d /de e) 第23页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1E =d/df cra1EOOO craEta cr = E22= cra（a）-曲线（b）-E 曲线（c） -曲线ABypftapf crayfatEEfpf

23、y craap22 Et crt图切线模量理论弹性弹塑性第24页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件 crcr - - 曲线可作为设计轴心受压构件的依据，也称曲线可作为设计轴心受压构件的依据，也称柱子曲线柱子曲线第25页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件力学缺陷对弯曲屈曲的影响力学缺陷对弯曲屈曲的影响1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热轧后的不均匀冷却；型钢热轧后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产

24、生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、先冷却部分受压，后冷却处受拉、先冷却部分受压，后冷却处受拉 残余应力量测方法残余应力量测方法应力释放法应力释放法C C、实测的残余应力分布较复杂且离散，分析时常采用、实测的残余应力分布较复杂且离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。其简化分布图（计算简图）。第26页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B） =f=fy

25、yf fy y（C）2. 2. 残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 e e 曲线曲线以热轧以热轧H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC当当N/Afp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分时，截面出现塑性区，应力分布如图。布如图。临界应力为临界应力为：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh对轴屈曲时：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb对轴屈曲时：以忽略腹板的热轧以忽略腹板的热轧H H型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：22

26、crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yE第30页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（ 10. 215时， 222202024)1 ()1(nnnnee22223223224)()(nnnnnnnfAN 第38页/共91页扇性惯性矩,对工字形截面2)2(hIIywtI自由扭转惯性矩,可取为各组成板 件扭

27、转惯性矩之和。 wI轴压构件整体稳定长细比的计算轴压构件整体稳定长细比的计算2220yxiii第39页/共91页niiittbkI133 ， 为第i块板件的宽度和厚度；k考虑热轧型钢在板件交接处凸出部分的有利影响，试验确定：角钢取1.0；T形截面取1.15；槽形截面取1.12；工字形截面取1.25；ibit第40页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件情况情况折减系数折减系数备注备注1 单面连接的单角钢单面连接的单角钢 1）按轴心受力计算强度和连接）按轴心受力计算强度和连接0.85 2）按轴心受压计算稳定性）按轴心受压计算稳定性 等边角钢等边角钢0.6+0.0015不大于不大于1.0

28、 短边相连的不等边角钢短边相连的不等边角钢0.5+0.0025不大于不大于1.0 长边相连的不等边角钢长边相连的不等边角钢0.702 无垫板的单面施工对接焊缝无垫板的单面施工对接焊缝0.853 施工条件较差的高空安装焊缝和施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接铆钉连接0.904 沉头和半沉头铆钉连接沉头和半沉头铆钉连接0.80几种情况同时存在时，折减系数连乘几种情况同时存在时，折减系数连乘结构构件和连接的强度设计值折减系数结构构件和连接的强度设计值折减系数x xx xx x0 0 x x0 0y y0 0y y0 0第41页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例6.1 某桁架上弦杆，

29、截面为212510的组合T形截面，如图所示，节点板厚12mm。承受轴心受压设计值N=780kN，钢材为Q235。已知计算长度l0 x=1.5m ，l0y=3m，试验算此压杆的稳定性。yybb（b b）2220t54.7748.753579.6cm19.17025.725.7zi AIIl000.53.450.52.95cmezt334t1.1512.5 1419.17cm33i ikIbt查附表知：A=48.75cm2，ix=3.85cm，iy=5.59cm，形心至角钢肢背距离z0为3.45cm，由此得：1、截面几何特性22222222002.953.855.5954.77cmxyieii0I

30、第42页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1 2222222220201 222222114 1222.9553.673579.653.673579.64 153.673579.654.7767.5yzyzyzyzei 030053.675.59yyyli2、按照精确公式计算换算长细比yybb（b b）015039.03.85xxxli第43页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件3、按简化公式计算03000.580.5813.912.5ylb 012.512.50.581yblbt44222200.4750.475 12.5153.67160.667.53001yzy

31、ybl t4、整体稳定性验算查表，截面对x、y轴屈曲是均为b b类截面，且先验算绕y轴是否满足稳定要求。xyz第44页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件由附表4.2，3223780 10214.2N/mm215N/mm0.80448.75 10NfA60.60.80467.50.766yzyz时，时，3223780 10204N/mm215N/mm0.76648.75 10NfA满足整体稳定性要求。是否考虑强度折减系数？第45页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例6.2 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000k

32、N，计算长度l0 x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。-2508-25012yyxx第46页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 12 2250 88000mmA 惯性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回转半径：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1、截面及构件几何性质计算长细比：4 .501 .119600

33、0 xxxil0 .485 .623000yyyil-2508-25012yyxx截面面积第47页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2、整体稳定性验算yx查表得：802. 0223/315/9 .3118000802. 0102000mmNfmmNAN满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：kNNAfNc202020200003158000802. 01 .612353454 .50235yxf截面关于x轴和y轴都属于b类，第48页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例6.3 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000k

34、N，计算长度l0 x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。y-2508-25024ycyxx第49页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件1、截面及构件几何性质计算2250 24250 88000mmA 截面重心：250 8 (125 12)34.25mm8000cy 截面面积：32327411250 24250 24 34.258 2501212250 8 (12522.25)3.886 10 mmxI 惯性矩：3374124 250250 83.126 10 mm12yI y-2508-25024

35、ycyxx第50页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件y-2508-25024ycyxx回转半径：73.126 1062.5mm8000yyIiA73886 1069.7mm8000 xxIiA长细比：30004862.5yyyli30004369.7xxxli222222200234.2569.762.59937mmxyieii2、整体稳定性验算因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：第51页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件对于T形截面 I 033641(250 2

36、4250 8 )1.195 10 mm3tI 2220625.7 9937 800025.71709.661.195 10zti AIIl122222222202011()4 152.4522yzyzyzyzei yzx截面关于x轴和y轴均属于b类，查表得：0.78834552.4563.55235235yyzf第52页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件3222000 10317N/mm315N/mm0.788 8000NfA满足整体稳定性要求，不超过5。其整体承载力为：0.788 8000 3151986kN2000kNcNAfN从以上两个例题可以看出，例题从以上两个例题可以看

37、出，例题6.36.3的截面只是把例题的截面只是把例题6.26.2的工字形的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长截面的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题细比是一样的。只因例题6.36.3的截面是的截面是T T形截面，在绕对称轴失稳时形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。第53页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件(a)(b)图6.5.1 轴心受压构件的局部失稳在外压力作用下，截面的某些部分（板在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡

38、状态而产件），不能继续维持平面平衡状态而产生出平面的波浪凸、凹变形或挠曲现象，生出平面的波浪凸、凹变形或挠曲现象，称为称为局部失稳局部失稳/局部屈曲局部屈曲。局部失稳会降。局部失稳会降低构件的承载力。低构件的承载力。6.5 轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定1.不允许出现局部失稳即不允许出现局部失稳即 cr2.允许出现局部失稳，并利用板件屈曲允许出现局部失稳，并利用板件屈曲后的强度即后的强度即NNu第54页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件工字形截面的腹板和翼缘板的局部失稳 (a)工字形截面 (b）腹板(四边支承板) (c)半块翼缘板(三边支承一边自由)b受压翼

39、缘屈曲腹板屈曲第55页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲NxNx面内压力作用在中面内的压力和剪力中面Nxy根据弹性力学小挠度理论，薄板的屈曲平衡方程为：022222224422444ywNyxwNxwNywyxwxwDyxyx0222x4422444xNyyxxD23112EtD第56页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件abxtyx纵向可有数个半波ayb1=b/2图4.5.2 单向面内荷载作用下的四边简支板11sinsinmnmnbynaxmAw22bDkNxcr其中 ，称为板的屈曲系数。2mbaambk第57页/共91页第六章第

40、六章 轴心受力构件轴心受力构件2minmbaambk222xcrcrx)1 (12btEktN（4.5.7）图系数k和a/b的关系26m=1m=2 m=3m=401234a/b2468k第58页/共91页其它支承情况的矩形板，采相同分析方法可得相同的临界其它支承情况的矩形板，采相同分析方法可得相同的临界应力表达式，但应力表达式，但k k取值不同。取值不同。非受荷载两纵边的支承情况非受荷载两纵边的支承情况：一边简支，一边自由一边简支，一边自由一边简支，一边有卷边一边简支，一边有卷边两边固定两边固定一边固定，一边简支一边固定，一边简支一边固定，一边自由一边固定，一边自由22425. 0abk425

41、. 0kba时，当35. 1k42. 5k97. 6k28. 1k受荷载两纵边简支受荷载两纵边简支第59页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件22crcr212(1)NEtktb（4.5.8）引入约束系数后，弹性阶段的临界应力表达式为：引入约束系数后，弹性阶段的临界应力表达式为：临界应力大于比例极限进入弹塑性受力阶段时，临界应力大于比例极限进入弹塑性受力阶段时，正交异性板正交异性板。这时用。这时用E 1/2代替代替E：22cr212(1)kEtb （6.5.1） 为弹性模量修正系数，为：y220.101310.0248yffEE（） 构件两方向长细比的较大值第60页/共91页第六章

42、第六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法1.确定板件宽（高）确定板件宽（高） 厚比限值的准则厚比限值的准则第61页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件3.加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施1）调整板件厚度或宽（高）度；调整板件厚度或宽（高）度；2 2）设纵向加劲肋来加强腹板。设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋横向加劲肋纵向加劲肋第62页/共91页如果柱截面高度较大，高厚比要求的腹如果柱截面高度较大，高厚比要求的腹板又过厚，显然是不经济的。这时有两种方板又过厚，显然是不经济的。这时有两种方法处理法处理

43、一种方法是设置纵向加劲肋，以加强腹一种方法是设置纵向加劲肋，以加强腹板，减小其截面计算高度。纵向加劲肋宜在板，减小其截面计算高度。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对布置。其尺寸要求；外伸宽度腹板两侧成对布置。其尺寸要求；外伸宽度bs10twmm，厚度，厚度ts0.75tw mm；第63页/共91页另一种方法是，认为腹板中间局部屈另一种方法是，认为腹板中间局部屈曲，退出工作，在计算强度时，仅考虑腹曲，退出工作，在计算强度时，仅考虑腹板高度边缘范围内两侧各板高度边缘范围内两侧各 的的部分为有效面积如图。在计算构件整体稳部分为有效面积如图。在计算构件整体稳定系数时，仍用全部面积。定系数时，仍用全部面积。20

44、235wytf20235wytf20235wytf第64页/共91页此外，为了保证构件截面几何形状不此外，为了保证构件截面几何形状不变，提高构件抗扭刚度，对大型实腹式构变，提高构件抗扭刚度，对大型实腹式构件在受有较大横向力作用处和每个运送单件在受有较大横向力作用处和每个运送单元的两端，还应设置横隔板，其间距不得元的两端，还应设置横隔板，其间距不得大于截面最大宽度的大于截面最大宽度的9倍或倍或8m。第65页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件6.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件图格构式构件格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢

45、件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板第66页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4 4肢（角钢）、肢（角钢）、3 3肢肢（圆管）组成。（圆管）组成。图格构式柱的截面型式缀件：缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。缀条：由角钢组成横、斜杆。截面的虚实轴：截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢腹板平面的主轴实轴； 垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。垂直于分肢缀件平面

46、的主轴虚轴。xyxyxyxy(a)(b)xy第67页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件用用换算长细比换算长细比 0 0 x x代替对代替对x x轴的长细比轴的长细比 x x来考虑剪切变形对临界荷载的来考虑剪切变形对临界荷载的影响。影响。1.缀条布置体系缀条布置体系两端铰接等截面双肢格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力：两端铰接等截面双肢格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力：1x222x0 xcossinAA(6.7.3)20 xcrE2(6.7.2) x 构件对虚轴的长细比；A 构件的毛截面面积A1x 构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和 缀条与构件轴线间的夹角第6

47、8页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件 4070时，时， 的值为的值为25.632.7，我国设计规，我国设计规范取常数范取常数27。cossin/221x2x0 x27AA则公式简化为则公式简化为(6.7.4)2122112k2x0 x（6.7.5）2.缀板布置体系缀板布置体系 1为相应分肢长细比 1l1/i1k是缀板与分肢线刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1)l1为相邻两缀板间的中心距；c为两分肢的轴线间距；I1，i1为每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的惯性矩和回转半径；Ib为构件截面中垂直于虚轴的各缀板的惯性矩之和。第69页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件通

48、常通常k值较大，当值较大，当k620时，时， 2（1+2/k）/12=1.0970.905，即即k620的常用范围，接近于的常用范围，接近于1，规范规范规定换算长细比为：规定换算长细比为：212x0 x(6.7.6) 1分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1缀条构件缀条构件max17 . 0（6.7.7）缀板构件缀板构件405 . 01max1且（6.7.8）当 max100mm第81页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件对虚轴的整体稳定验算24x2722.022241.545.6212509cm2Ixx1250911.7cm91.24IiA回转半径绕虚轴的换算长细比0 xxx60051.2811.7li220 xx1x2791.242751.2854.616.97AAxyxyb1128b第82页/共91页第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件32221600 106572210.88N /mm215N /mm0.835 91.24 10NgfAy0 x0 xx54.614.20