第五章双口网络

1、电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group第五章第五章双口网络双口网络电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group主要内容主要内容1 1 双口网络的基本概念双口网络的基本概念2 2 双口网络的参数及其方程双口网络的参数及其方程3 3 双口网络的等效电路双口网络的等效电路4 4 双口网络的复合连接双口网络的复合连接5 5 端口分析法端口分析法6 6 含运算放大器的电阻电路的分析含运算放大器的电阻电路的分析7 7 回回转器转器电路理论教学研究组Circuit Theory Teac

2、hing and Research Group5.15.1双口网络的基本概念双口网络的基本概念二端网络二端网络:两个端钮与外部电路连接。如两个端钮与外部电路连接。如端口约束条件：端口约束条件：12ii四端网络四端网络:四个端钮与外部电路连接。如四个端钮与外部电路连接。如电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group特别地，当特别地，当11ii22ii称此四端网络为双口网络（二端口网络）。称此四端网络为双口网络（二端口网络）。习惯上称习惯上称 端口为输入口，端口为输入口， 端口为输出端口。端口为输出端口。因此双口网络的四个端口变量分别为。因

3、此双口网络的四个端口变量分别为。1 1221122, ,u i u i电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.25.2双口网络的参数及其方程双口网络的参数及其方程选择两个端口电流为自变量，两个端口电压选择两个端口电流为自变量，两个端口电压为因变量。由于双口网络的端口与外接电路无关，为因变量。由于双口网络的端口与外接电路无关，为此，可设想外电路分别为独立电流源为此，可设想外电路分别为独立电流源 和和12, i i12,u u1i2i1定义定义5.2.15.2.1双口网络的开路电阻参数（双口网络的开路电阻参数（ 参数）参数）R电路理

4、论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group由于网络为线性网络，因此可由叠加定理求端口电由于网络为线性网络，因此可由叠加定理求端口电压。两个电流源单独作用的电路分别如图（压。两个电流源单独作用的电路分别如图（a）和（）和（b）所示。所示。 图图(a) 图图(b) 由齐性原理得由齐性原理得111 1221 1,uR i uR i112 2222 2,uR i uR i电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group式中：为比例常数，具有电阻的量纲。式中：为比例常数，具有电阻的量纲。22R11

5、R12R21R由叠加定理得由叠加定理得11111 112 2uuuR iR i22221 122 2uuuR iR i矩阵形式为矩阵形式为111121221222uRRiuRRi 式中：式中：11122122RRRRR称为开路电阻参数矩阵，电阻参数称为开路电称为开路电阻参数矩阵，电阻参数称为开路电阻参数，简称参数。阻参数，简称参数。ijRR电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group2求法求法方法一：定义法方法一：定义法由开路电阻参数方程由开路电阻参数方程111 112 2uR iR i221 122 2uR iR i易得易得电路理论教

6、学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group211110iuRi222110iuRi111220iuRi122220iuRi方法二：回路法方法二：回路法直接列写流控型端口伏安特性方程，与开路电直接列写流控型端口伏安特性方程，与开路电阻参数方程比较，可得开路电阻参数。阻参数方程比较，可得开路电阻参数。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group解：解：方法一：定义法方法一：定义法例求如图所示双口网络的开路电阻参数。例求如图所示双口网络的开路电阻参数。（1）令端口）令端口2开路，开路，20I

7、电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group21111010 1525IURI22112111021517IUIIRII（2）令端口）令端口1开路，开路，10I 112122201515IUIRII1222222015520IIURII25151720R电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group方法二：回路法方法二：回路法以以 分别为两个回路的回路电流，该电路分别为两个回路的回路电流，该电路的回路电流方程为的回路电流方程为1I2I121(10 15)15IIU121215(5

8、10)2IIIU 1122515UII2121720UII易得易得25151720R电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group若网络互易，则若网络互易，则1221RR若网络对称，则若网络对称，则12211122RRRR电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.2.25.2.2双口网络的短路电导参数双口网络的短路电导参数( (参数）参数）G1定义定义选择两个端口电压为自变量，两个端口电流选择两个端口电压为自变量，两个端口电流为因变量。由于双口网络的端口与外接电路无关，为因变

9、量。由于双口网络的端口与外接电路无关，为此，可设想外电路分别为独立电压源为此，可设想外电路分别为独立电压源 和和12, i i12,u u1u2u电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group由叠加定理和齐性定理可得由叠加定理和齐性定理可得111 1122iG uG u221 1222iG uG u矩阵形式为矩阵形式为111121221222iGGuiGGu 式中：式中：11122122GGGGG称为短路电导参数矩阵，电导参数称为短路电称为短路电导参数矩阵，电导参数称为短路电导参数，简称参数。导参数，简称参数。ijGG电路理论教学研究组C

10、ircuit Theory Teaching and Research Group2求法求法方法一：定义法方法一：定义法由短路电导参数方程由短路电导参数方程易得易得111 1122iG uG u221 1222iG uG u电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group211110uiGu222110uiGu111220uiGu122220uiGu方法二：节点法方法二：节点法直接列写压控型端口伏安特性方程，与短路电直接列写压控型端口伏安特性方程，与短路电导参数方程比较，可得短路电导参数。导参数方程比较，可得短路电导参数。电路理论教学研究组

11、Circuit Theory Teaching and Research Group解：解：方法一：定义法方法一：定义法例求如图所示双口网络的短路电导参数。例求如图所示双口网络的短路电导参数。（1）令端口）令端口2短路，短路，20U 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group1111113244IUUU211111161524444IIUUUU2111103S4UIGU2221105S4UIGU电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group（2）令端口）令端口1短路，短路，20U

12、 214UI 222211123312UUUIIII电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group1112201S4UIGU 1222201S12UIGU3144S51412G 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group方法二：节点法方法二：节点法列写节点电压方程得列写节点电压方程得12112211112441112443UUIUUII电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group112212314451412IUUIUU整

13、理得整理得3144S51412G 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group若网络互易，则若网络互易，则1221GG若网络对称，则若网络对称，则12211122GGGG电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.2.35.2.3双口网络的传输参数双口网络的传输参数( (参数）参数）T1定义定义 选择选择 和和 为自变量为自变量 , 和和 为因变量。类为因变量。类似电阻参数和电导参数的处理思路，可得用参数描述似电阻参数和电导参数的处理思路，可得用参数描述的双口网络的双口网络

14、N的端口的端口VAR为为 2U2I1U1IT电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group122UAUBI122ICUDI1212UUABIICD矩阵形式为矩阵形式为ABTCD式中：式中：称为传输参数矩阵。称为传输参数矩阵。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group2求法：定义法求法：定义法由由易得易得122UAUBI122ICUDI2120IUAU2120IICU2120UUBI2120UIDI电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Resea

15、rch Group例例 试求图示双口网络的试求图示双口网络的T参数参数解：解：1I1URR2R14U2U2I(1)求求 和和2120IUAU2120IICU113URI211111424 3210UURIRIRIRI 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group21121030.310IURIAURI 21121011010IIICURIR (2)求求 和和 ,电路如下图电路如下图2120UUBI2120UIDI12112132234RIRIURIRIU1I1URR2R14U2I电路理论教学研究组Circuit Theory Teach

16、ing and Research Group解得解得212IUR111IUR 21120122UUURBIUR 21120110.52UUIRDIUR0.30.510.510RTR电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group若网络互易，则若网络互易，则1ADBC若网络对称，则若网络对称，则AD1ADBC电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.2.45.2.4双口网络的混合参数双口网络的混合参数( (参数）参数）H1定义定义 选择选择 和和 为自变量为自变量 , 和和 为因

17、变量。类为因变量。类似电阻参数和电导参数的处理思路，可得用参数描述似电阻参数和电导参数的处理思路，可得用参数描述的双口网络的双口网络 N的端口的端口VAR为为 2U2I1U1IH电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group111 1122Uh Ih U221 1222Ih Ih U矩阵形式为矩阵形式为111121221222UhhIIhhU11122122hhHhh称为双口网络的混合参数，简称参数称为双口网络的混合参数，简称参数式中：式中：H电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Gr

18、oup2求法：定义法求法：定义法由由111 1122Uh Ih U221 1222Ih Ih U易得易得211110UUhI222110UIhI111220IUhU122220IIhU电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group解：解：324112211U2U1I2I 求求 和和211110UUhI222110UIhI111324 110UII21IIH例例 求图示双口网络的求图示双口网络的 参数。参数。H电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group211111101010UUI

19、hII221211101UIIhII12UU 20I 111220IUhU122220IIhU 求求 和和112122201IUUhUU 122222000IIhUU10110H电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group若网络互易，则若网络互易，则1221hh 若网络对称，则若网络对称，则11 2212211h hh h1221hh 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.35.3双口网络的等效电路双口网络的等效电路 一个无源双口网络可以用一个简单的二端口等一个无源双口

20、网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：效模型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的参数方程与原双口网）等效条件：等效模型的参数方程与原双口网络的参数方程相同；络的参数方程相同；（2）等效目的是为了分析方便。）等效目的是为了分析方便。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group1. 1. 参数表示的等效电路参数表示的等效电路方法一方法一: :直接由参数方程得到等效电路。直接由参数方程得到等效电路。N1I1U2I2UR111 1122221 1222UR IR IUR IR I电路理论教学研究组Circuit The

21、ory Teaching and Research Group221 122212122212221121 ()()()UR IR IRIIRRIRRI111 1122111211212 ()()UR IR IRRIRII方法二方法二: :等效变换。等效变换。如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T T型等效电路。型等效电路。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group2. 2. 参数表示的等效电路参数表示的等效电路G11111222211222IG UG UIG UG U方法一方法一: :直接由参数方程得到等效电路。直接

22、由参数方程得到等效电路。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group方法二方法二: :等效变换。等效变换。1111122111211212()()IG UG UGGUGUU221122212212212221121 ()()()IG UG UGUUGGUGGU 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为 型等效电路。型等效电路。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group 型和型和 型等效电路可以互换，根据其它型等效电路可以互换，根据其它参数与参数与 、 参数的关系，可

23、以得到用其它参参数的关系，可以得到用其它参数表示的数表示的 型和型和 型等效电路。型等效电路。RGTT电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group设有双口网络设有双口网络 和和 分别把输入口和输出口串分别把输入口和输出口串联，并且原来的两个网络仍满足各自的端口条件，则联，并且原来的两个网络仍满足各自的端口条件，则这种连接称为双口网络的串联。这种连接称为双口网络的串联。5.45.4双口网络的复合连接双口网络的复合连接1. 1. 串联串联aNbN若双口网络若双口网络 的电阻参数为的电阻参数为 , ,双口网络双口网络 的电阻参数为的电阻参数为

24、 , ,如果两个网络串联后仍然满足各如果两个网络串联后仍然满足各自的端口条件，两个网络串联后形成的双口网络自的端口条件，两个网络串联后形成的双口网络 的电阻参数为的电阻参数为NaRbNbRaNabRRR双口网络的串联图示双口网络的串联图示电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group设有双口网络设有双口网络 和和 分别把输入口和输出口并分别把输入口和输出口并联，并且原来的两个网络仍满足各自的端口条件，则联，并且原来的两个网络仍满足各自的端口条件，则这种连接方式称为双口网络的并联。这种连接方式称为双口网络的并联。aNbN2. 2. 并联并联

25、若双口网络若双口网络 的电导参数为的电导参数为 , ,双口网络双口网络 的电导参数为的电导参数为 , ,如果两个网络串联后仍然满足各如果两个网络串联后仍然满足各自的端口条件，两个网络串联后形成的双口网络自的端口条件，两个网络串联后形成的双口网络 的电导参数为的电导参数为NaGbNbGaNabGGG双口网络的并联图示双口网络的并联图示电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group设前一个双口网络设前一个双口网络 的输出口与后一个双口网络的输出口与后一个双口网络的输入口相连，并且原来的两个网络仍满足各自的的输入口相连，并且原来的两个网络仍满足

26、各自的端口条件，则这种连接方式称为双口网络的级联。端口条件，则这种连接方式称为双口网络的级联。aNbN3. 3. 级联级联若双口网络若双口网络 的传输参数为的传输参数为 , ,双口网络双口网络 的传输参数为的传输参数为 , ,如果两个网络级联后仍然满足各如果两个网络级联后仍然满足各自的端口条件，两个网络级联后形成的双口网络自的端口条件，两个网络级联后形成的双口网络 的传输参数为的传输参数为NaTbNbTaNabTTT双口网络的级联图示双口网络的级联图示电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.55.5端口分析法端口分析法前面已经讨

27、论了双口网络本身的前面已经讨论了双口网络本身的 VAR,在实在实际的电路问题中际的电路问题中,双口网络往往是电路中的一部双口网络往往是电路中的一部分分,可能以可能以”黑箱黑箱”的面目出现的面目出现,内部情况不祥内部情况不祥,但但是是,只要已知了双口网络的只要已知了双口网络的VAR就能对电路进行就能对电路进行分析，最简单的情况是在双口网络的输入口接电分析，最简单的情况是在双口网络的输入口接电源，输出口接负载，如下图所示。源，输出口接负载，如下图所示。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group采用方法：（采用方法：（1 1）双口网络的）双

28、口网络的VARVAR方程方程 （2 2）双口网络两端外接电路的方程）双口网络两端外接电路的方程联立求解即可。联立求解即可。1122ssLUUR IUR I 电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group5.65.6含运算放大器的电阻电路的分析含运算放大器的电阻电路的分析1. 1. 运放及其特性运放及其特性（1 1） 运放的电路符号运放的电路符号 运算放大器运算放大器,简称运放，是目前获得广泛应用的多端简称运放，是目前获得广泛应用的多端器件，因为它能完成加法、减法、微分、积分等运算，器件，因为它能完成加法、减法、微分、积分等运算，所以称为运

29、算放大器。虽然运算放大器有许多端钮，但所以称为运算放大器。虽然运算放大器有许多端钮，但仅有四个端钮可与外部电路连接，因此，从电路角度来仅有四个端钮可与外部电路连接，因此，从电路角度来看，运放可作为一个四端器件，它的电路符号为看，运放可作为一个四端器件，它的电路符号为电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group图中标有图中标有“”号的端钮称为反相输入端（因为在该号的端钮称为反相输入端（因为在该端加信号时，端加信号时， 与与 是反向的）；标有是反向的）；标有“”号的号的端钮称为正相输入端（因为在该端加信号时，端钮称为正相输入端（因为在该端加

30、信号时， 与与 是同相的）；是同相的）； 端称为运放的输出端；另一端称为接端称为运放的输出端；另一端称为接地端或公共端。并把地端或公共端。并把 称为运放的差动输入电压。称为运放的差动输入电压。 ouuouuduuuo电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group为了简化起见，许多文献和书籍中将运放的为了简化起见，许多文献和书籍中将运放的接地端（或公共端）省去，如下图所示。接地端（或公共端）省去，如下图所示。但在分析电路时，必须考虑接地端（或公但在分析电路时，必须考虑接地端（或公共端），此时公共端与电路中的接地点相连。共端），此时公共端与电

31、路中的接地点相连。电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group运放的电路模型为运放的电路模型为0inoRRA 则为理想运放。则为理想运放。若若电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group对于理想运放，由于对于理想运放，由于(00uuii虚短）（虚断）2. 2. 含理想运放的电阻电路的分析含理想运放的电阻电路的分析(1)(1)直观分析法直观分析法直接利用两类约束和理想运放的虚断、虚短特性直接利用两类约束和理想运放的虚断、虚短特性进行分析进行分析 （2 2） 理想运放的特性理想运放的

32、特性 inR A,因此因此电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group例例 下图所示电路为非倒向放大器，试求输出下图所示电路为非倒向放大器，试求输出电压电压 和输入电压和输入电压 的关系。的关系。ouinu电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group由虚断得由虚断得由虚短得由虚短得所以所以021 ii2112RRRuuo2uuuuin121RRuuino211RRRuuoin电路理论教学研究组Circuit Theory Teaching and Research Group(2)(2)节点分析法节点分析法先利用理想运放的虚断特性列节点电压方程，先利用理想运放的虚断特性列节点电压方程，然后补充用节点电压表示的虚短特性。然后补充用节点电压表示的虚短特性。 当公共端接地时当公共端接地时, ,不对理想运放的输出端节不对理想运放的输出端节点列写节点