平均数差异的显著性检验PPT学习教案

1、会计学1平均数差异的显著性检验平均数差异的显著性检验著性水平，则要接受零假设，这时就得承认这个样本来自该总体。第1页/共61页第2页/共61页然后，分析在零假设成立的情况下某个统计量的概率分布的形态。第3页/共61页21111XXD22122XXD23133XXD（第一次抽样）（第一次抽样）（第二次抽样）（第二次抽样）（第三次抽样）（第三次抽样）第4页/共61页21那么两个样本平均数之差的概率分布就那么两个样本平均数之差的概率分布就是以是以0为中心的正态分布：为中心的正态分布：第5页/共61页概率概率保留区间保留区间0.950D临界值临界值临界值临界值1D要实际地判断样本平均数的差异是否落要实

2、际地判断样本平均数的差异是否落入了零假设的拒绝区域里，需要以该抽样分布入了零假设的拒绝区域里，需要以该抽样分布的标准差，即平均数之差的标准误为依据。的标准差，即平均数之差的标准误为依据。第6页/共61页（相关样本（相关样本）nSrSSSSD212221212212221nrSXXXXD两个样本平均数差的抽样误差称为平均数之差的标准误，用一切可能的样本平均数之差在抽样分布上的标准差来表示。两个样本平均数差的抽样误差称为平均数之差的标准误，用一切可能的样本平均数之差在抽样分布上的标准差来表示。第7页/共61页（独立样本，（独立样本，r=0）（独立样本，（独立样本，r=0）nSSSD22211222

3、1nSXXD第8页/共61页22s21sr表示第一个变量总体方差的估计量表示第一个变量总体方差的估计量表示第二个变量总体方差的估计量表示第二个变量总体方差的估计量表示第一个与第二个变量的相关系数表示第一个与第二个变量的相关系数n表示样本容量2122XX表示第一个变量的样本方差表示第二个变量的样本方差第9页/共61页第10页/共61页（2）根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配成对，然后将每对被试随机地分入实验组和对照组，对两组被试施行不同的实验处理之后，用同一测验所获得的测验结果，也是相关样本。第11页/共61页)0(:,0(:211210DD或H）或H第12页/共61页) 1(/)(22

4、nnnDDDtDnSrSSSXXt2122212121221222121nrXXtXXXX第13页/共61页) 1(/)(22nnnDDDZD第14页/共61页DDnD表示样本的差数平均数或两个样本平均数之差表示差数的总体平均数表示观察值的差数表示差数的数目第15页/共61页第16页/共61页第17页/共61页表表7.1 10对学生在两种识字教学法中的测验分数和差数对学生在两种识字教学法中的测验分数和差数1X2XD2D组别组别实验组实验组对照组对照组差数值差数值12345678910937291658177898473707674805263628285647217-2111313157-19

5、-22894121169324225401814总和总和795710851267第18页/共61页解：解：1.提出假设提出假设2计算检验的统计量计算检验的统计量)0(:,0(:211210DD或H）或H) 1(/)(2221nnnDDXXt456. 3) 110(1010/851267715 .792第19页/共61页3确定检验形式确定检验形式双侧检验双侧检验4统计决断统计决断因为是因为是t检验，所以要根据自由度检验，所以要根据自由度df=n-1=10-1=9查查t值表值表(即附表即附表2)，找双侧检验的临，找双侧检验的临 界值。界值。262. 205. 0)9(t250. 301. 0)9(

6、t250. 3*456. 3tp0.01，所以，在所以，在0.01的显著性水平上的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设。即可得出小学分拒绝零假设，接受备择假设。即可得出小学分散识字教学法与集中识字教学法有散识字教学法与集中识字教学法有极其显著极其显著的的差异的结论。差异的结论。第20页/共61页随机地分配到不同的训练组中，经训练后，两组学生考核的分数如下，问两种不同的训练方法是否确实造成学习效果上的显著性差异？第21页/共61页学生学生X1X2D学生学生X1X2D010203040506070809101112131415161786838075686056487677706562587390

7、828880766865545043727868646056708881-234736654-121223211819202122232425262728293031323334786965456673577472676485817875677677706644627154747063658379757167731-1-11423024-1223403第22页/共61页2计算检验的统计量计算检验的统计量)0(:,0(:211210DD或H）或H031. 6) 134(34347632402353. 2) 1(/)(222nnnDDDZD第23页/共61页第24页/共61页例子：某小学在新生入学

8、时对例子：某小学在新生入学时对28名儿童进行名儿童进行了韦氏智力测验，结果平均智商了韦氏智力测验，结果平均智商=99，标准差，标准差=14，一年后再对这些被试施测，结果平均智商一年后再对这些被试施测，结果平均智商=101，标准差标准差=15，已知两次测验结果的相关系数，已知两次测验结果的相关系数r=0.72，问能否说随着年龄的增长与一年的教育，儿童智问能否说随着年龄的增长与一年的教育，儿童智商有了显著提高？商有了显著提高？第25页/共61页2计算检验的统计量计算检验的统计量210:H211:H954. 0128151472. 02151410199122222212121nrXXtXXXX第2

9、6页/共61页t=0.9540.05所以，要保留零假设，即一年后儿童的所以，要保留零假设，即一年后儿童的智商没有显著地提高。智商没有显著地提高。703. 105. 0)27(t第27页/共61页第28页/共61页两个样本容量两个样本容量1n2n221221nnSXXD第29页/共61页年级年级人数人数平均数平均数标准差标准差高高9080.5011中中100 76.0012第30页/共61页解：解：1.提出假设提出假设2计算检验的统计量计算检验的统计量210:H211:H69. 21001290117650.802222122121nnXXZXX第31页/共61页3确定检验形式确定检验形式右侧检

10、验右侧检验4统计决断统计决断Z=2.692.33，P0.01所以，要拒绝零假设，接受备择假设，所以，要拒绝零假设，接受备择假设，由此得出结论由此得出结论：高年级思想品德教育的效果极：高年级思想品德教育的效果极显著地优于中年级。显著地优于中年级。第32页/共61页两个样本容量两个样本容量1n2n第33页/共61页第34页/共61页) 1() 1()()(212222112nnXXXXS2121212222112)()(nnnnnnXXXXSD2121212222112nnnnnnnnSXXD第35页/共61页212121222211212)()(nnnnnnXXXXXXt212121222211

11、212nnnnnnnnXXtXX212121222211212nnnnnnnnXXtXX第36页/共61页性别性别人数人数平均数平均数样本标准差样本标准差男男女女252892.295.513.2312.46第37页/共61页解：解：1.提出假设提出假设2计算检验的统计量计算检验的统计量210:H211:H212121222211212nnnnnnnnXXtXX917. 0282528252282546.122823.13255 .952 .9222第38页/共61页3确定检验形式确定检验形式双侧检验双侧检验4统计决断统计决断当自由度当自由度df=25+28-2=51时，时，因为因为|t|=0.

12、9170.05所以，要接受零假设，其结论是：在这所以，要接受零假设，其结论是：在这项教学实验中男女生英语测验成绩无显著性项教学实验中男女生英语测验成绩无显著性差异。差异。009. 205. 0)51(t第39页/共61页方差不齐性独立样本平均数差异的显著性检验（自学）第40页/共61页第41页/共61页2221SSF 第42页/共61页大的方差估计值作为分子，小的作为分母，所以F比值1。第43页/共61页举例（见教材）第44页/共61页一致？第45页/共61页解：解：1提出假设提出假设2选择检验统计量并计算其值选择检验统计量并计算其值) 1/() 1/(22221211nnnnFXX8 .37

13、63.50) 121(3621) 131(493134. 122211:H,:22210H第46页/共61页3统计决断查附表统计决断查附表3，得得F(30,20)0.05=2.04F=1.340.05，即男即男女生成绩的离散程度没有达到显著性差异。女生成绩的离散程度没有达到显著性差异。第47页/共61页第48页/共61页析男、女考生语文高考成绩是否有显著差异？第49页/共61页2计算检验的统计量计算检验的统计量) 1/() 1/(22221211nnnnFXX) 120(4 .1020) 120(9 .16202264. 222211:H,:22210H第50页/共61页第51页/共61页2计

14、算检验的统计量计算检验的统计量)0(:,0(:211210DD或H）或H1122212121nnXXt1204 .101209 .167 .596 .542212. 1第52页/共61页) 1/() 1/()1/()1/(22212105. 0)2(22205. 0)1(12105. 0nntntntXXdfXdfX) 120/(4 .10) 120/(9 .16093. 2)120/(4 .10093. 2)120/(9 .162222093. 2第53页/共61页第54页/共61页=80.3，标准差=11.9，乙班平均成绩=86.7，标准差=10.2，试问两种教学方法的效果是否有显著性差异？第55页/共61页2计算检验的统计量计算检验的统计量,:22210H22211:H) 1/() 1/(22221211nnnnFXX) 125(2 .1025) 132(9 .11322235. 1第56页/共61页第57页/共61页)0