高中新课程数学（新课标人教A版）必修一《2.2.2-1 对数函数及其性质》课件

1、对数函数及其性质第1课时对数函数的概念、图象与性质目 标 要 求热 点 提 示1.初步理解对数函数的概念2初步掌握对数函数的图象和性质.1.判断一个函数是否是对数函数2以对数函数为载体，考查对数函数性质.2021年春节晚会上，某报记者用仪器测量到掌声最响亮的一次音量到达了90.1分贝分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家用声压级(sp1)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害压，60110为过渡压，110以上为有害压那么分贝y与声压p之间能建立怎样的函

2、数关系呢？1对数函数的概念函数 叫做对数函数，其中 是自变量ylogax(a0且a1)x2对数函数的图象与性质定义ylogax(a0，且a1)底数a10a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dylnt答案：D3(2021天津高考)设alog54，b(log53)2，clog45，那么()Aacb BbcaCabc Dbac解析：0log53log54a1，b(log53)2log441，baa2a3a4，所以C1，C2，C3，C4的底值依次由大到小，应选A.答案：A温馨提示：直线x1把第一象限分成两个区域，每个区域中对数函数的底数从左向右逐渐增大如上图，曲线C1，C2，C3，C4分别相

3、当于那么有a1a2a3a40.可总结出下表：增减情况同增同减底的关系ab11ab0图象性质若x1，则logbxlogax0；若0 xlogaxlogbx.若x1，则0logbxlogax；若0 xlogbx0.【例3】a0且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()思路分析：由题目可获取以下主要信息：两函数的底数都是a；对数函数的真数为x.解答此题可先由函数定义域判断函数图象的位置，再对底数a进行讨论，最后确定选项解析：由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确而对C项，由图象知yax递

4、减0ab1cdBba1dcC1abcdDab1dc解析：图中画出直线y1，分别与交于A(a,1)，B(b,1)，C(c,1)，D(d,1)，由图象可知cd1a0且a1)在同一坐标系中的图象形状可能是()解析：yax与ylogax的单调性相反，可排除C、D选项，又ylogax中x0，可排除B.答案：A1对数函数ylogax(a0，且a1)的性质的助记口诀：对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能大于0，等于1来也不行，底数假设是大于1，图象从下往上增，底数0到1之间，图象从上往下减无论函数增和减，图象都过(1,0)点2对数式logax的符号(x0，a0，且a1)：当x1，a1，a1时，logax0，即当真数x和底数a同大于(或小于)1时，对数logax0，也就是为正数，简称为“同正；当x1或x1，a1时，logax0，即当真数x和底数a中一个大于1，而另一个小于1时，也就是说真数x和底数a的取值范围“相异时，对数logax0，