第5章电力系统三相短路的暂态过程

1、浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶2 短路计算短路计算基本概念基本概念同步电机同步电机 恒电源恒电源实用计算实用计算不对称分析不对称分析三 相三 相短路短路不对称不对称短路短路 对称分量法对称分量法理想化理想化简化简化应用应用浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶35-0 本章框架本章框架 短路计算短路计算基本概念基本概念同步电机同步电机 恒电源恒电源实用计算实用计算不对称分析不对称分析三 相三 相短路短路不对称不对称短路短路 对称分量法对称分量法理想化理想化简化简化应用应用浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶45.1 短路的一般概念短路的一般概念第第5章章

2、 一一 定义定义 二二 原因原因 三三 类型类型 四四 危害危害 五五 短路计算的目的短路计算的目的 六六 必要的简化必要的简化浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶5 所谓短路，是指电力系统中一切不正常的所谓短路，是指电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地（对中性点接地的系统）相与相之间或相与地（对中性点接地的系统）发生通路的情况。发生通路的情况。相与地相与地相与相相与相不正常不正常通路通路一一 短路短路5.1节节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶6（1）元件损坏）元件损坏（2）气象条件恶化）气象条件恶化（4）其它）其它（3）违规操作）违规操作二二 原因原因5.1节

3、节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶75.1节节二二 原因原因浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶85.1节节二二 原因原因浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶9三三 类型类型 5.1节节单相短路单相短路a/b/c不对称短路，不对称短路，65两相接地短路两相接地短路abg/acg/bcg两 相 短 路两 相 短 路ab/bc/ac三相短路三相短路abc不对称短路，不对称短路，20不对称短路，不对称短路，10对称短路，对称短路，5，后果最严重后果最严重浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶10（2）发生短路时，短路点相间或相与地间将燃）发生短路时，

4、短路点相间或相与地间将燃起电弧。如果电弧电阻很小，可以忽略不计，则称起电弧。如果电弧电阻很小，可以忽略不计，则称为为“ ”。相同条件下，金属性短路的。相同条件下，金属性短路的电流较大。电流较大。（1）三相短路也称为）三相短路也称为 ，系统各相与正，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路均常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路均为不对称短路。为不对称短路。对称短路对称短路金属性短路金属性短路5.1节节注意注意三三 类型类型 (续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶11 （1）设备过热）设备过热 （2）线圈或导体变形）线圈或导体变形 （3）系统电压下降）系统电

5、压下降 （4）系统不同步）系统不同步（5）干扰通讯）干扰通讯四四 危害危害5.1节节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶12 （1）电气设备的选择）电气设备的选择 （2）继保设计与整定计算）继保设计与整定计算 （3）系统规划）系统规划 （4）稳定性评估）稳定性评估（5）确定通讯干扰）确定通讯干扰五五 短路计算的目的短路计算的目的5.1节节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶13六六 必要的简化必要的简化 （1）发电机电势恒定）发电机电势恒定 （2）负荷恒定）负荷恒定 （3）不计磁路饱和）不计磁路饱和 （4）系统三相对称）系统三相对称（5）发电机、输电线路、变压器用纯电抗

6、表示）发电机、输电线路、变压器用纯电抗表示5.1节节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶14本节结束本节结束点此进入下一节点此进入下一节作业作业浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶15第第5章章5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路目标：获取短路后各点电压、电流目标：获取短路后各点电压、电流 一一 稳态计算稳态计算 二二 暂态计算暂态计算 三三 无穷大功率电源无穷大功率电源 四四 短路冲击电流短路冲击电流 五五 短路电流最大有效值短路电流最大有效值 六六 短路功率短路功率 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶16一一 稳态计算稳态计算5.2

7、节节Emsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NNmaNNELLjRRIV )(0 )(/(LLjRREIma 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶17)sin( tIima)(/(LLjRREIma 222)()(/LLRREImm RRLL )(tan1 5.2节节一一 稳态计算稳态计算(续续1)Emsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN电源电势的初始相角，即电源电势的初始相角，即t=0时的相位角，也称合

8、闸角时的相位角，也称合闸角浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶18abII2 acII 同理：同理：5.2节节一一 稳态计算稳态计算(续续2)Emsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶19短接电路：电流从它发生短路瞬间初始值衰减到零。短接电路：电流从它发生短路瞬间初始值衰减到零。fv简单分析简单分析电源电路：电流从短路前的数值逐渐增大到由阻抗电源电路：电流从短路前的数值逐渐增大到由阻抗R+j L所决定的新稳态值。所决定的新稳态值。5.2节节Ems

9、in ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN二二 暂态计算暂态计算i如何变化？如何变化？ 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶205.2节节 1 暂态计算暂态计算 2 特解特解ip 3 通解通解iap 4 全电流表达式全电流表达式 5 相量图相量图 6 例题例题二二 暂态计算暂态计算(续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶21)sin( tEdtdiLRimaat=0时发生三相短路，短路后左侧电路有：时发生三相短路，短路后左侧电路有：5.2节节二二 暂态计算暂态计算(续续2)1 暂态

10、计算暂态计算fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶22)sin( tEdtdiLRimaaia可以写成可以写成ia=ip+iap5.2节节特解，短路电特解，短路电流的周期分量流的周期分量 的通解，短的通解，短路电流的自由分量路电流的自由分量0 dtdiLRiaa1 暂态计算暂态计算(续续1)短路的全电流短路的全电流常系数非齐次常系数非齐次线性微分方程线性微分方程浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶23)sin( tIipmp 短路电流周期分

11、量的幅值短路电流周期分量的幅值 电路的阻抗角电路的阻抗角2 特解特解ip 5.2节节RL 1tan 22)(/LREImpm 二二 暂态计算暂态计算(续续3)fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶24 ip是短路回路进入新的稳态后线路上的电流值是短路回路进入新的稳态后线路上的电流值，它取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗，它取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗，并在暂态过程中始终保持不变，因此习惯上称为并在暂态过程中始终保持不变，因此习惯上称为 或或周

12、期分量周期分量强制分量。强制分量。5.2节节结论结论2 特解特解ip(续续1)sin( tIipmpfEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶25aTtapCei/ 与外加电源无关，按指数规律衰减的直流，记为与外加电源无关，按指数规律衰减的直流，记为3 通解通解iap C由初始条件决定由初始条件决定，是不随时间变化的常数。，是不随时间变化的常数。 Ta为时间常数，它决定了自由分量衰减的快慢。为时间常数，它决定了自由分量衰减的快慢。5.2节节注意注意积分常数

13、积分常数 时间常数时间常数RLTa/ 二二 暂态计算暂态计算(续续4)如何确定如何确定C？ 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶2600aaii CIIpmm )sin()sin( )sin()sin( pmmIIC确定确定C 5.2节节短路发生后瞬间的电流以下标短路发生后瞬间的电流以下标0 0表示表示短路前瞬间的电流以下标短路前瞬间的电流以下标00表示表示)sin( tIima)sin( tIipmpaTtapCei/ fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN3 通解通解iap(续续1)

14、浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶27)sin()sin( pmmIIC5.2节节aTtpmmapeIIi/)sin()sin( fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NNaTtapCei/ 3 通解通解iap(续续2)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶28 通解通解iap是短路前和短路后的周期电流在零时刻的值之是短路前和短路后的周期电流在零时刻的值之差，其衰减速度由短路后新的稳态电路的电感和电阻决定，差，其衰减速度由短路后新的稳态电路的电感和电阻决定，因此称之为因此称之为

15、，亦称为，亦称为自由分量自由分量非周期分量。非周期分量。aTtpmmapeIIi/)sin()sin( 5.2节节结论结论fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN3 通解通解iap(续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶29aTtpmmpmappaeIItIiii/)sin()sin()sin( ipiapiaa相的三相短路全电流表达式：相的三相短路全电流表达式：5.2节节4 全电流表达式全电流表达式 二二 暂态计算暂态计算(续续5)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶3

16、05.2节节4 全电流表达式全电流表达式(续续1) b相和相和c相短路电流的计算只需将相短路电流的计算只需将 变为变为 +120和和 -120即可。即可。aTtpmmpmappaeIItIiii/)sin()sin()sin( 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶315.2节节00.010.020.030.040.050.06-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.1500.010.020.030.040.050.06-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15icicpipibibpip4 全电流表达式全电流表达式(续续2)浙江工业大学信息学院王晶

17、浙江工业大学信息学院王晶32(1) 三相短路时，只有短路电流周期分量才是对称三相短路时，只有短路电流周期分量才是对称的，而各相短路电流的非周期分量每一时刻都互的，而各相短路电流的非周期分量每一时刻都互不相等。不相等。(2) 非周期分量以相同的时间常数非周期分量以相同的时间常数T进行衰减，进行衰减，T越越大，衰减就越慢，反之越快。大，衰减就越慢，反之越快。5.2节节注意注意4 全电流表达式全电流表达式(续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶335.2节节注意注意(3)短路电流曲线以非周期分量电流曲线为对称轴。短路电流曲线以非周期分量电流曲线为对称轴。4 全电流表达式全电流表达式

18、(续续4)?ipiapia(4)非周期分量起始值的大小与电源电压在短路开始非周期分量起始值的大小与电源电压在短路开始时刻的相角、短路前回路中电流幅值有关。非周期时刻的相角、短路前回路中电流幅值有关。非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。aTtpmmapeIIi/)sin()sin( 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶34mE mI 5 相量图相量图aTtpmmpmappaeIItIiii/)sin()sin()sin( 5.2节节二二 暂态计算暂态计算(续续6)va= Emsin ( t+ )sin( tIima pmI)s

19、in( tIipmp浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶35aTtpmmpmappaeIItIiii/)sin()sin()sin( mE mIpmIpmmII i0iap0ip0t5 相量图相量图0)sin(iIm 0)sin(ppmiI 00iip Ciiipap 0005.2节节5 相量图相量图(续续1)短路发生后瞬间的特解短路发生后瞬间的特解短路发生后瞬间的通解短路发生后瞬间的通解浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶36pmmII pmmII 与时间轴平行与时间轴平行iap0最大最大?iap0=0?与时间轴垂直与时间轴垂直5.2节节5 相量图相量图(续续2)mE

20、 mIpmmII i0iap0ip0tpmI结论结论 当当Im与与Ipm为定值时，非周期电流初值为定值时，非周期电流初值iap0的大小同短路发生的时刻有关，亦即与初的大小同短路发生的时刻有关，亦即与初始相角始相角 相关。相关。浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶37例例5-1 下图所示的无限大功率电源供电的三相电路，下图所示的无限大功率电源供电的三相电路，Ea= sin ( t+30)，Eb= sin ( t-90)，Ec= sin ( t+150)，R=0.01，L=0.026H，R=0.04W W，L=0.104H，求在点，求在点f三相短路后三相短路后abc三相短路电流。三相短

21、路电流。fEmsin ( t-90 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+150 )Emsin ( t+30 )NN5.2节节aTtpmmpmaeIItIi/)sin()sin()sin( 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶38kA0245. 0)104. 0026. 0()100()04. 001. 0(1)()(/222222 LLRREImm解：解：(一一)求短路前稳态解求短路前稳态解Ea= sin ( t+30)， =30，5.2节节例例5-1 (续续1)fEmsin ( t-90 )iaibic0.1040.040.0260.01Emsin ( t+

22、150 )Emsin ( t+30 )NN0.1040.040.0260.010.1040.040.0260.01浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶3993.8904. 001. 0)104. 0026. 0(100tan)(tan11 RRLLkA1224. 0)026. 0100(01. 01)(/2222 LREImpm93.8901. 0026. 0100tantan11 RL(二二) 求短路后稳态解求短路后稳态解5.2节节例例5-1 (续续2)fEmsin ( t-90 )iaibic0.1040.040.0260.01Emsin ( t+150 )Emsin ( t+

23、30 )NN0.1040.040.0260.010.1040.040.0260.01浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶400847. 0)93.8930sin(1224. 0)93.8930sin(0245. 0)sin()sin( pmmaIIC0001. 0)12093.8930sin(1224. 0)12093.8930sin(0245. 0)120sin()120sin( pmmbIIC0848. 0)12093.8930sin(1224. 0)12093.8930sin(0245. 0)120sin()120sin( pmmcIIC (三三)求积分常数求积分常数C5.2

24、节节例例5-1 (续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶41s6 . 2/ RLTkA0848. 0)60sin(1224. 0kA0001. 0)180sin(1224. 0kA0847. 0)60sin(1224. 06 . 2/6 . 2/6 . 2/tctbtaetietieti (四四)求三相短路电流求三相短路电流5.2节节例例5-1 (续续4)-完完-aTtpmmpmaeIItIi/)sin()sin()sin( 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶42 电源功率为无穷大电源功率为无穷大三三 无穷大功率电源无穷大功率电源无穷大电源是一种理想电源无穷大电

25、源是一种理想电源特点：特点： 电源的内阻抗为零电源的内阻抗为零5.2节节 短路计算中，电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的短路计算中，电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，可近似认为此电源为无穷大功率电源。时，可近似认为此电源为无穷大功率电源。S=X=0GV=Const. f=Const.浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶43短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以以iim表示。表示。四四 短路冲击电流短路冲击电流1 概念概念iim5.2节节什么时候出现什么时候出现?最大值是多少最大值是多少?浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信

26、息学院王晶44aTtpmmpmaeIItIi/)sin()sin()sin( 5.2节节1 概念概念(续续1)22)(/LREImpm fEmsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NmE mIpmmII tpmI最大最大最大最大iap0 90tan1RL 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶455.2节节1 概念概念(续续2)pmmII tpmI222)()(/LLRREImm Emsin ( t+a-120 )iaibicLLLRRRLLLRRREmsin ( t+a+120 )Emsin ( t+a)NN

27、0 0 短路前电路处于开路状短路前电路处于开路状态，即空载。态，即空载。mEmE mI浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶4690 0 0 mI5.2节节aTtpmpmaeItIi/cos 三相短路全电流表达式：三相短路全电流表达式：四四 短路冲击电流短路冲击电流(续续1)mE mIpmmII iap0t最大值出现条件：最大值出现条件：pmIaTtpmmpmaeIItIi/)sin()sin()sin( 2 求解求解浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶475.2节节2 求解求解(续续1)ipiapiaiim最大瞬时最大瞬时值出现在值出现在短路后约短路后约半个周期。半个周

28、期。显然显然aTtpmpmaeItIi/cos T/2-1浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶48pmimTpmTpmpmimIkeIeIIiaa )1(/01. 0/01. 0将将t=0.01代入代入ia表达式，有短路冲击电流表达式，有短路冲击电流iim5.2节节 冲击系数冲击系数aTimek/01. 01 2 求解求解(续续2)aTtpmpmaeItIi/cos 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶49在实用计算中，在实用计算中，kim的取值为：的取值为：5.2节节2 求解求解(续续3)aTimek/01. 01 kim表示冲击电流是短路电流周期分量幅值表示冲击电流

29、是短路电流周期分量幅值的倍数。的倍数。pmimimIki 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶50校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。3 作用作用5.2节节四四 短路冲击电流短路冲击电流(续续2)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶51以时刻以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即)()(12)()2(1)(11222/2/222/2/222/2/22/2/2aptptTtTtaptptaptptTtTtaptptaptptTtTtaptptTtTtttIIdtiiTIIdtiiii

30、TdtiiTdtiTI 五五 短路电流最大有效值短路电流最大有效值1 短路电流有效值短路电流有效值It概念概念5.2节节t t时刻短路电流时刻短路电流周期分量瞬时值周期分量瞬时值非周期分量瞬时值非周期分量瞬时值周期分量有效值周期分量有效值非周期分量有效值非周期分量有效值浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶52 周期电流周期电流ipt2/pmtptII 2 简化简化 非周期电流非周期电流iaptipiapia 短路电流有效值：短路电流有效值：Iapttt-T/2t+T/2IpmtIapt= iapt5.2节节五五 短路电流最大有效值短路电流最大有效值(续续1) 2/2/2)(1TtT

31、taptpttdtiiTI22aptpttIII 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶53pmimTpmaptIkeIIa)1(/01. 0 2222)1(21)2()1( imppimpimkIIkII最大有效值出现在最大有效值出现在0.01s3 短路电流最大有效值短路电流最大有效值IimipiapiappmptIII 2/5.2节节五五 短路电流最大有效值短路电流最大有效值(续续2)短路电流周期短路电流周期分量的有效值分量的有效值浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶545.2节节3 短路电流最大有效值短路电流最大有效值(续续1)统计可知统计可知浙江工业大学信息学院王

32、晶浙江工业大学信息学院王晶55最大有效值电流主要用于校验电气设备的断流能力最大有效值电流主要用于校验电气设备的断流能力4 作用作用5.2节节五五 短路电流最大有效值短路电流最大有效值(续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶56tavtIVS3 *33tBtBBtavBttIIIIVIVSSS 短路电流有效值短路电流有效值It同短路处的正常工作电压（一般为同短路处的正常工作电压（一般为平均额定电压）平均额定电压）Vav的乘积，即的乘积，即 当基准电压取额定电压时，则短路功当基准电压取额定电压时，则短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。率的标幺值与短路电流的标幺值相等。1 定义

33、定义5.2节节结论结论Vav六六 短路功率短路功率浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶57短路功率主要用来校验开关的切断能力。短路功率主要用来校验开关的切断能力。2 作用作用5.2节节六六 短路功率短路功率(续续1)tavtIVS3 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶585.2节节 开关断流时，触头要能经受住工作电压。开关断流时，触头要能经受住工作电压。 3 含义含义 开关要能切断该短路电流；开关要能切断该短路电流；短路功率是定义的计算量，而不是测量量。短路功率是定义的计算量，而不是测量量。六六 短路功率短路功率(续续2)tavtIVS3 常常只用短路电流周期分量的有

34、效值常常只用短路电流周期分量的有效值Ip代替短路代替短路电流有效值电流有效值It计算短路功率。计算短路功率。？浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶59例例5-2 下图所示无穷大功率电源供电系统，在输电线下图所示无穷大功率电源供电系统，在输电线中点发生三相短路，求短路冲击电流、短路电流最大中点发生三相短路，求短路冲击电流、短路电流最大有效值有效值Iim和短路功率和短路功率St。GT-1L5.2节节VG=110kVL=10kmx1=0.402W W/kmr1=0.11W W/km20MVA110/38.5kVVs%=10.5D DPs=135kW例例5-2pimTpmimIkeIia2

35、)1(/01. 0 2)1(21 impimkIItavtIVS3 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶60W W D D 5003. 01010205 .38135103622322NNSTSVPRW W 7818. 7205 .381005 .1010100%232NNSTSVVX解：解：(一一)求解线路参数求解线路参数(均归算到均归算到35kV侧侧)变压器：变压器：5.2节节GT-1L20MVA110/38.5kVVs%=10.5D DPs=135kW例例5-2 (续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶615.2节节GT-1LL=10kmx1=0.402W

36、W/kmr1=0.11W W/kmW W 55. 02/1011. 02/2/1LrRLW W 01. 22/10402. 02/2/1LxXL线路线路：例例5-2 (续续2)因此有等效电路因此有等效电路：RT+jXT(RL+jXL)/2VG浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶62kA2571. 2)01. 27818. 7()55. 05003. 0(3/5 .38)2/()2/(/2222 LTLTGpXXRRVI(二二) 求解短路电流周期分量有效值求解短路电流周期分量有效值5.2节节例例5-2 (续续3)RT+jXT(RL+jXL)/2VG浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学

37、信息学院王晶635.2节节例例5-2 (续续4)RT+jXT(RL+jXL)/2VGs0297. 0)55. 05003. 0(100/)01. 27818. 7()2/(/)2/( LTLTRRXXT714. 11/01. 0 TimekkA4703. 52571. 2714. 122 pimimIki短路冲击电流为短路冲击电流为(三三) 求解短路冲击电流求解短路冲击电流浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶64kA2076. 3)1714. 1(212571. 2)1(2122 impimkIIMVA648.1442571. 23733 pavtIVS（四）求解短路电流最大有效值

38、（四）求解短路电流最大有效值（五）求解短路功率（五）求解短路功率5.2节节例例5-2 (续续5)-完完-浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶65本节结束本节结束点此进入下一节点此进入下一节作业作业浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶66第第5章章5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析 一一 特点特点 二二 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则 三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路无阻尼绕组同步电机突然三相短路 的物理分析的物理分析 四四 讨论讨论浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶67一一 特点特点 定子电流和转

39、子绕组电流互相影响，暂态过程复杂。定子电流和转子绕组电流互相影响，暂态过程复杂。5.3节节 定子和转子间有多种磁耦合关系定子和转子间有多种磁耦合关系 定子和转子存在相互运动定子和转子存在相互运动 短路时，定子电流发生急剧变化短路时，定子电流发生急剧变化浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶68二二 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则0 Ridtd 0 dtd R=0 =常数常数超导体就是电阻为零的导体超导体就是电阻为零的导体超导体闭合回路：磁链不变超导体闭合回路：磁链不变e iR5.3节节浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶69i1N1 1 Li00 1

40、 11 Li00 Li+i0二二 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则(续续1)00 1 11 Li0 5.3节节实际电机，实际电机，r0，怎么办？，怎么办？)0()0( 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶70二二 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则(续续2)5.3节节重点分析重点分析 每一个绕组分别应用磁链守恒原则每一个绕组分别应用磁链守恒原则 每一个绕组中将出现哪些电流分量每一个绕组中将出现哪些电流分量 哪些是自由分量，哪些是强制分量哪些是自由分量，哪些是强制分量 自由分量按什么规律衰减自由分量按什么规律衰减浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大

41、学信息学院王晶71三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析原则：短路瞬间磁链守恒原则：短路瞬间磁链守恒5.3节节vavbvciaibiceaebecifLfrfvfefiDLDrDeDiQLQrQeQrLaarLbbrLcc假定短路前电机处于空载状态假定短路前电机处于空载状态id=0、iq=0、 q=0、if= vf/rf浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶72定子绕组的总磁链：定子绕组的总磁链： d= fd=xadif= 05.3节节axffif f f fs s fd fs s fd与定子绕组交链，与定子绕组交链， 随转子随转子同步

42、旋转，被定子绕组所同步旋转，被定子绕组所切割，产生感应电势切割，产生感应电势=xadif三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶73)cos(00ta )120cos(00 tb )120cos(00 tc 定子绕组中感应的磁链：定子绕组中感应的磁链：5.3节节axff 0 0 0励磁绕组主磁链励磁绕组主磁链短路前定子三相短路前定子三相磁链磁链v短路前短路前三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(续续2)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息

43、学院王晶740 b c a5.3节节)cos(00ta )120cos(00 tb )120cos(00 tc 三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(续续4)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶755.3节节v短路短路(t=0)vavbvceaebecifLfrfvfefrLaarLbbrLcciaibici波形如何？波形如何？i中有哪些分量？中有哪些分量？if0= vf0/rf三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(续续5)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶761 定子

44、定子5.3节节2 转子转子三三 无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(续续6)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶770 b c 0 a0 b0 c0 a5.3节节)cos(00ta )120cos(00 tb )120cos(00 tc t=0时短路时短路000cos a)120cos(000 b)120cos(000 ct=0时定子三相磁链的瞬时值时定子三相磁链的瞬时值1 定子定子(续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶785.3节节vfif0 0cos( t+ 0)= i i 定子定子 转子转子 0cos 0 0c

45、os( t+ 0)0cos( t+ 0)api 0cos 01 定子定子(续续2) iapi 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶790aaa 0bbb 0ccc )cos(cos00000taaa )120cos()120cos(00000 tbbb )120cos()120cos(00000 tccc v短路后短路后5.3节节定子绕组感应磁链定子绕组感应磁链定子绕组中电流产生的磁链定子绕组中电流产生的磁链1 定子定子(续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶80 短路发生后，定子绕组中将同时出现两种短路发生后，定子绕组中将同时出现两种电流：基频交流电流电流：基频

46、交流电流i和直流电流和直流电流 iap。)cos(cos00000taaa )120cos()120cos(00000 tbbb )120cos()120cos(00000 tccc 5.3节节结论结论恒定分量恒定分量交变分量交变分量 )120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma 基频交流基频交流i恒定直流恒定直流iap1 定子定子(续续4)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶810a a a 5.3节节1 定子定子(续续5)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶825.3节节iap

47、真的能维持磁链不变吗？真的能维持磁链不变吗？1 定子定子(续续6)ax0 0 0F浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶835.3节节axiap静止恒定磁势静止恒定磁势vd轴与轴与F0重合，重合， Rm最小；最小；vd轴与轴与F0垂直，垂直， Rm最大；最大；vRm的变化周期是的变化周期是180；v要使要使 恒定恒定F必须随必须随Rm变化变化 mRNIF 0F0 90 180 270 360F1 定子定子(续续7)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶845.3节节2倍频的倍频的F直流直流iap0 90 180 270 3602倍频交流倍频交流i2 FF0F21 定子定子(

48、续续8)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶85定子绕组电流定子绕组电流5.3节节结论结论 2iiiiap 直流分量直流分量(非周期分量非周期分量)基频分量基频分量倍频分量倍频分量1 定子定子(续续9)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶86axff 00 转子中的直流电流分量转子中的直流电流分量5.3节节ff 00v励磁绕组磁链保持短路前磁励磁绕组磁链保持短路前磁链值不变链值不变 2iiiiap v定子电流定子电流直流电流直流电流D Difa2 转子转子v转子：转子：v短路前励磁电压提供直流电流短路前励磁电压提供直流电流if0维持初始磁链维持初始磁链浙江工业大学信息学

49、院王晶浙江工业大学信息学院王晶87 转子为了维持磁链不变，便在励磁绕组中产生一项转子为了维持磁链不变，便在励磁绕组中产生一项直流电流直流电流D Difa，它的方向与原有的励磁电流相同，使励磁，它的方向与原有的励磁电流相同，使励磁绕组的磁场得到加强。绕组的磁场得到加强。5.3节节结论结论2 转子转子(续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶885.3节节 转子中的基频电流分量转子中的基频电流分量axff 2iiiiap v定子电流定子电流0F基频电流基频电流D Dif 0v转子：转子：抵消基频磁链抵消基频磁链2 转子转子(续续2)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶8

50、95.3节节 转子中的基频电流分量转子中的基频电流分量axff 2iiiiap v定子电流定子电流2F基频电流基频电流D Dif 2v转子：转子：抵消基频磁链抵消基频磁链2 转子转子(续续3)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶905.3节节结论结论 为了抵消定子的直流和倍频电流产生的电枢反为了抵消定子的直流和倍频电流产生的电枢反应，在转子绕组中将出现一种同步频率的电流应，在转子绕组中将出现一种同步频率的电流D Dif 。2 转子转子(续续4)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶915.3节节结论结论转子励磁电流转子励磁电流 ffaffiiiiD D D D 0直流分量

51、直流分量(非周期分量非周期分量)短路前由励短路前由励磁电压提供磁电压提供的直流电流的直流电流基频分量基频分量2 转子转子(续续5)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶92增长增长5.3节节四四 讨论讨论转子励磁电流转子励磁电流 ffaffiiiiD D D D 0定子绕组电流定子绕组电流 2iiiiap 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶93 实际上，短路后定子和转子回路电流分量同时实际上，短路后定子和转子回路电流分量同时出现，相互影响，而不是单方面的作用。出现，相互影响，而不是单方面的作用。 此外，由于定子及转子回路中都有电阻，回路此外，由于定子及转子回路中都有电阻

52、，回路中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。5.3节节四四 讨论讨论(续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶94定子和转子绕组中电流的关系定子和转子绕组中电流的关系 5.3节节四四 讨论讨论(续续2)i 浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶95本节结束本节结束点此进入下一节点此进入下一节作业作业浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶96第第5章章5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 qqdddqqIjxVIjxEV稳态时，定子电势方程为：稳态时，定子电势方程为： 三相短路中，电

53、压电流变化复杂，仅考虑基三相短路中，电压电流变化复杂，仅考虑基频分量：频分量：0000qfadfadqEixixE 因此，无法求解短路后的电流基频分量。因此，无法求解短路后的电流基频分量。磁链守恒磁链守恒浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶97第第5章章5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 一一 基本方程及求解基本方程及求解 二二 定子磁链方程定子磁链方程 三三 定子电势方程定子电势方程 四四 不计衰减时的短路电流算式不计衰减时的短路电流算式 五五 计及衰减时的自由电流算式计及衰减时的自由电流算式 六六 负载状态下的突然短路负载状态下的突然短

54、路浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶98一一 基本方程及求解基本方程及求解 ffffdqqqddirvvv ffdadfqqqfaddddixixixixix QQQDDDffffqdqqdqddirdtdirdtdirdtdvridtdvridtdvridtdv 00000 QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddixixixixixixixixixixixixixix 0005.4节节0 0 0 0常数常数拉氏变换拉氏变换物理概念物理概念浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶99ddqdixE dfaddffadfdadfadd

55、ddixxxxxxixxix)(/ )(2 ffdadfqqqfaddddixixixixix 5.4节节二二 定子磁链方程定子磁链方程暂态电势暂态电势定子纵轴暂态电抗定子纵轴暂态电抗浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶100f 突变瞬间，突变瞬间， f不能突变不能突变 暂态电势暂态电势Eq 也不能突变也不能突变ffadqxxE 通过通过Eq可以把突变前后的情况联系起来可以把突变前后的情况联系起来5.4节节Eq并非在暂态过程中的产生量并非在暂态过程中的产生量Eq可在稳态下计算可在稳态下计算1 暂态电势暂态电势二二 定子磁链方程定子磁链方程 (续续1)ddqdixE 浙江工业大学信息

56、学院王晶浙江工业大学信息学院王晶101adffadaadfadadafadddxxxxxxxxxxxxxx s ss ss ss ss s22ddaxxx s s2 暂态电抗暂态电抗显然显然5.4节节fadddxxxx2 二二 定子磁链方程定子磁链方程 (续续2)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶102 R-DD05.4节节vfif0 D Difa 0i R s sDD0 s sf DDs sfadffadadxxxxxx s ss ss s3 磁通分布磁通分布ddaxxx s s二二 定子磁链方程定子磁链方程 (续续3)adfxxsadaxxs浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大

57、学信息学院王晶103adffadadxxxxxx s ss ss s4 等值电路等值电路+Eq-+ d-xdidxs saxadxs sfxdddqdixE 转子在横轴方向无绕组，任何情况下横轴同步转子在横轴方向无绕组，任何情况下横轴同步电抗都是电抗都是xq5.4节节二二 定子磁链方程定子磁链方程 (续续4)qqqix浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶104 xd是同步电机的结构参数，是实在的参数。是同步电机的结构参数，是实在的参数。 Eq属于运行参数，无法进行实测。属于运行参数，无法进行实测。注意注意5.4节节4 等值电路等值电路 (续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学

58、信息学院王晶105 ffffdqqqddirvvv qqqdddqdqixvixEv 三三 定子电势方程定子电势方程 qqqddqdixixE 1 电势方程电势方程5.4节节0 qd rf=0浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶106 qqqdddqdqixvixEv qqdddqqIjxVIx jEVqqddqIjxIx jEV 用交流相量形式表示为：用交流相量形式表示为：5.4节节1 电势方程电势方程 (续续1)反映短路瞬间基反映短路瞬间基频分量的关系频分量的关系浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶107 qqdddqqIjxVIx jEV与稳态电压方程的比较：与稳

59、态电压方程的比较：5.4节节1 电势方程电势方程 (续续1) qqdddqqIjxVIjxEV0000qfadfadqEixixE 反映稳态时基频反映稳态时基频分量的关系分量的关系0000qffadffadqExxxxE 0/0qdqdIxEI发电机端口短路后瞬间的电流基频分量发电机端口短路后瞬间的电流基频分量浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶108IjxVIxxjEEqddqqQ )(qE 2 等值隐极机法等值隐极机法dqdqqqddqIjxIjxIjxIx jEV qdxx 5.4节节三三 定子电势方程定子电势方程 (续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶1

60、09IjxVIxxjEEqddqqQ )(5.4节节IjxqIVqE ddqIxxj)( QEdq2 等值隐极机法等值隐极机法 (续续1)浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶110Ix jVIxxjEEdqdqq )(3 暂态电抗后电势暂态电抗后电势5.4节节qdqdqqddqIx jIx jIjxIx jEV 暂态电抗后的电势暂态电抗后的电势 E Ixjd IVqdqIxxj)( qE dq三三 定子电势方程定子电势方程 (续续2)IjxqddqIxxj)( QE浙江工业大学信息学院王晶浙江工业大学信息学院王晶1115.4节节Ix jVIxxjEEdqdqq )( E无物理意义，