用字母表示简单的数量关系i

1、 第五单元 简易方程 用字母表示复杂的数量关系 学习目标学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。这一大杯果汁一共这一大杯果汁一共1200g1200g，倒了，倒了3 3小杯。小杯。如果每小杯果汁是如果每小杯果汁是xgxg，你能用含有字母，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？情景导入情景导入我会列数量关系。我会列数量关系。 大杯果汁的质量大杯果汁的质量3 3小杯果汁的质量小杯果汁的质量还剩的果汁质量还剩的果汁质量一一小杯果

2、汁小杯果汁xgxg，3 3小杯果汁总共小杯果汁总共3xg3xg。还剩的果汁质量为（还剩的果汁质量为（120012003x3x）g g。120012003x3x探索新知探索新知120012003x3x 根据这个式子，当根据这个式子，当x x等于等于200200时，果汁还剩时，果汁还剩多少克？多少克？x x200200120012003x3x120012003 3200200600600答：果汁还剩答：果汁还剩600g600g。因为字母因为字母x x表示的是倒出的每表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母小杯果汁的质量，所以字母x x应该是大于应该是大于0 0是数。是数。 根据式子根据式子1200

3、12003x3x，可以，可以得出得出3x3x的积不能大于的积不能大于12001200，从，从而知道字母而知道字母x x应该是小于或等于应该是小于或等于400400的数。的数。综上所述，字母综上所述，字母x x可以是可以是0 0和和400400（含（含400400）之间的任何数。）之间的任何数。探索新知探索新知我摆三角形，每个用我摆三角形，每个用3 3根小棒。根小棒。我摆正方形，每个用我摆正方形，每个用4 4根小棒。根小棒。探索新知探索新知 摆了摆了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用个正方形，一共用了多少根小棒？了多少根小棒？摆一个三角形用摆一个三角形用3 3根小棒，那么根小棒，那

4、么摆摆x x个三角形就用了个三角形就用了3x3x根小棒。根小棒。摆一个正方形用摆一个正方形用4 4根小棒，那么根小棒，那么摆摆x x个正方形就用了个正方形就用了4x4x根小棒。根小棒。把两部分合在一起就是一共用把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为的小棒根数，表示为3x3x4x4x。3x3x4x4x探索新知探索新知 摆了摆了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用了个正方形，一共用了多少根小棒？多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用（摆一个三角形和一个正方形要用（3 34 4）根小棒，那么根小棒，那么x x个三角形和个三角形和x x个正方形就要个正方形就要用（用（3 34 4）

5、x x根小棒，用根小棒，用7x7x根小棒。根小棒。（3 34 4）x x7x7x探索新知探索新知 摆了摆了x x个三角形和个三角形和x x个正方形，一共用了多少个正方形，一共用了多少根小棒？根小棒？（3 34 4）x x7x7x3x3x4x4x3x3x4x4x （3 34 4）x x 7x7x运用了乘法分配律的逆运算。运用了乘法分配律的逆运算。探索新知探索新知3x3x4x4x（3 34 4）x x7x7x当当x x等于等于8 8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？x x8 87x7x7 78 85656答：一共用了答：一共用了5656根小棒。根小棒。探索新知探索新知典题精讲典题精讲

6、朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?典题精讲典题精讲解题思路： 解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。典题精讲典题精讲(1)a40+b30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40b=1540a+30b=4040+3015=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有2050个座位。正确解

7、答：典题精讲典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?典题精讲典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=xx,8x=8x,所以要想这两个式子相等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。典题精讲典题精讲正确解答： (1)当x=6, x2=66=36,2x=26=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的

8、面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。易错提醒易错提醒错误解答x错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。易错提醒易错提醒正确解答错误解答有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。x有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。2x仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩

9、下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？969612b12b b b5 5，969612b12b969612125 53636 b b能表示能表示1 1、2 2、3 3、4 4 等，但应该小于车的最等，但应该小于车的最大载质量。大载质量。学以致用学以致用1.一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（ ）。10a+b100a+10b+c学以致用学以致用 当a=5，b=7，x=1.5时，求下列各式的值。4a+2b b-2x学以致用学以致用 4a+2b4a+2b=4=45+25+27 7=20+14=20+14=34=34 b-2xb-2x=7-2=7-21.51.5=7-3=7-3=4=4（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？abc学以致用学以致用ac+bcac+bc 王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。5x5x150150mma ta t1 1小时小时6060分分c = a tc = a t = 50= 506060 = 3000(= 3000(个）