第36讲 锐角三角函数和解直角三角形

1、第第3636讲锐角三角函数讲锐角三角函数和解直角三角形和解直角三角形要点梳理要点梳理正弦余弦正切30_45_60_1 1 要点梳理增大而增大增大而增大 增大而减小增大而减小 1 1要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理学法指导学法指导三年中考C三年中考 A三年中考3.（2012杭州）如图，在杭州）如图，在RtABO中，斜边中，斜边AB1.若若OCBA，AOC36，则（，则（ ） A.点点B到到AO的距离为的距离为sin54 B.点点B到到AO的距离为的距离为tan36 C.点点A到到OC的距离为的距离为sin36sin54 D.点点A到到OC的距离为的距离为cos36sin54C三年中考C三年中考D

2、归类探究归类探究考点1 锐角三角函数的定义D归类探究归类探究考点1 锐角三角函数的定义A对应训练对应训练归类探究归类探究考点2 锐角三角函数的计算2【点评点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合. .准确地记住准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记. . 归类探究归类探究考点2 锐角三角函数的计算B归类探究归类探究考点3 解直角三角形归类探究归类探究考点3 解直角三角形归类探究归类探究考点3 解直角三角形【点评点评】本

3、题考查了三角形的高、中线的定义，本题考查了三角形的高、中线的定义，勾股定理，解直角三角形，分别解勾股定理，解直角三角形，分别解RtRtADCADC与与RtRtADBADB，得出，得出DCDC1 1，ABAB3 3是解题的关键是解题的关键. . 归类探究归类探究考点3 解直角三角形对应训练对应训练3.（2013绥化）如图，在绥化）如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，AB8，ABD30，CAD45，求求BC的长的长. 归类探究归类探究考点3 解直角三角形归类探究考点4 解直角三角形的实际应用【例例 4 4】（2013舟山）某学校的校门是伸缩门（如图舟山）某学校的校门是伸缩门（如图），伸缩门中

4、的每一行菱形有），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为个，每个菱形边长为30厘米厘米.校门关闭时，每个菱形的锐角度数为校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图（如图）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为缩小为10（如图）（如图）.问：校门打开了多少米？（结果精确到问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）. 归类探究考点4 解直角三角形的实际应用归类探究考点4 解直角三角形的实际应用【点评点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形

5、本题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用的应用. .解题的关键是把实际问题转化为数学问题，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解迎刃而解. . 归类探究考点4 解直角三角形的实际应用归类探究考点4 解直角三角形的实际应用答题模板答题模板14 14. .运用三角函数解决实际应用问题答题模板答题模板14 14. .运用三角函数解决实际应用问题答题模板答题模板14 14. .运用三角函数解决实际应用问题答题模板答题模板14 14. .运用三角函数解决实际应用问题答题思路答题思路易错专攻易错专攻37. .忽略直角三角形出错试题试题 在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且，且a b c3 4 5，求证，求证sinAsinB . 57易错专攻易错专攻37. .忽略直角三角形出错剖析 本题中没