曲线运动(运动的合成与分解)

1、曲线运动的位移曲线运动的位移曲线运动的位移我们用曲线运动的位移我们用平面直角坐标系平面直角坐标系来描述来描述以红蜡块运动为例以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系平面直角坐标系中研究物体的运动。next下面我们模拟下刚才的实验下面我们模拟下刚才的实验建立直角坐标系建立直角坐标系蜡块的位置P的坐标：x = vx ty = vy t消去时间t：yyxvxv蜡块相对于黑板的运动轨蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线迹是过原点的一条直线从计时开始到时刻从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：，蜡块运动位移的大小是：2222xyOPxyt vv位移的方向位

2、移的方向：22xyvvvyxvvxytan几个概念几个概念运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系1.合运动与分运动合运动与分运动具有等时性具有等时性2.合运动与分运动合运动与分运动具具有独立性有独立性3.合运动与分运动合运动与分运动具具有等效性有等效性如果物体在一个方向上如果物体在一个方向上的分运动是的分运动是匀线运动匀线运动，在与它垂直方向上的分运动也是在与它垂直方向上的分运动也是匀速直线运匀速直线运动动 ，合运动的轨迹是什么样的？，合运动

3、的轨迹是什么样的？ 如果物体在一个方向上的如果物体在一个方向上的分运动是分运动是匀加速直匀加速直线运动线运动，在与它垂直方向上的分运动也是，在与它垂直方向上的分运动也是匀匀加速直线运动加速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？，合运动的轨迹是什么样的？ 1.1.两个直线运动的合运动可以是直线运动两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动 2.2.判断合运动看判断合运动看加速度加速度和和合速度合速度的关系。的关系。加速度加速度和和合速度合速度在同一直线仍然是直线在同一直线仍然是直线加速度加速度和和合速度合速度不在同一直线则是曲线。不在同一直线则是曲线。 1关于运动的合成，下列

4、说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动线运动 D两个分运动的时间，一定与它们的合运动的两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等时间相等BD运动的合成与分解解决实际问题运动的合成与分解解决实际问题飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖

5、直方向的分速度vy请同学们思考并独立完成典型事例：小船过河对小船在水里的运动加以讨论请大家考虑生活中类似的请大家考虑生活中类似的“蜡块蜡块”运动运动小船在小船在200米宽的河中横渡米宽的河中横渡,水流速度为水流速度为v13m/s,船在静水中的速度是船在静水中的速度是v24m/s,求求: 如果要求船划到对岸时间最短，则船头如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？程是多少？如果要求船划到对岸航程最短，则船头如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？用时间多

6、少？(3)船渡河的时间与水流速度有关吗？船渡河的时间与水流速度有关吗？例与练例与练1vvd2v分析小船的运动：分析小船的运动：分析分析1：时间最短时间最短解解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程smmvvvs543222221ssvdt5042002mmvts250505分析分析2:航程最短航程最短2v1vvd分析小船的运动：分析小船的运动：解：解：2:当当船头指向斜上游船头指向斜上游,与岸夹角为与岸夹角为时时,合合运动垂直河岸运动垂直河岸,航程最短航程最短,数值等于河宽数值等于河宽200米米.( () )过河时间

7、过河时间合速度合速度(对对)则则cos =合速度合速度4321vvsmmvvvs543222221smsmvvv734222122-ssvdt767200小船渡河规律小船渡河规律1、当航向当航向( (即船头即船头) )垂直河岸时，过河垂直河岸时，过河时间最短时间最短 过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度当航向（即船头）垂直河岸时，垂直河岸度当航向（即船头）垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短的速度最大，过河时间最短2、当合速度垂直河岸时，过河位移最当合速度垂直河岸时，过河位移最小小( (条件：条件：v v船船vv水水) )即船沿垂直河岸方向横渡即船

8、沿垂直河岸方向横渡3、船过河时间与水流速度无关船过河时间与水流速度无关小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将时间将 ( )( )A增大增大 B减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定C【例【例2 2】河宽】河宽l300 m300 m，水速，水速u u1 m/s1 m/s，船在静水，船在静水中的速度中的速度v v3 m/s3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河

9、时间是多少？头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)(1)以最短时间过河；以最短时间过河；(2)(2)以最小位移过河；以最小位移过河；(3)(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100 m100 m处。处。解析：解析：(1)(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成即与河岸成9090角角最短时间为最短时间为 t tl/v/v300/3 s300/3 s100 s100 s。(3)(3)设船头与上游河岸夹角为设船头与上游河岸夹角为，则有，则有(vcos(vcosu)tu)ts vtsins vtsinl两式联立得：两式联立得：5353，t t125 s125 s(2)(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，以最小位移过河