应用统计学习题解答

1、应用统计学应用统计学期末复习解答期末复习解答客观题客观题l 单选题单选题1-5 AADAD 6-10 DABAD 11-15 BCBAA1-5 AADAD 6-10 DABAD 11-15 BCBAA16-20 DBADD 21-25 BAADA16-20 DBADD 21-25 BAADAl 判断题判断题1-5 1-5 6-10 6-10 11-15 11-15 16-20 16-20 计算题计算题1.1.现在很流行网上购物，某购物网站每天收到的在线现在很流行网上购物，某购物网站每天收到的在线购物退货数平均为购物退货数平均为6.56.5件，随机抽取件，随机抽取1212天，每天退货数天，每天退

2、货数量量( (单位：件单位：件) )如下所示：如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,100,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10显著性水平为显著性水平为0.010.01，是否可以说每天的平均退货数小，是否可以说每天的平均退货数小于于6.56.5？0100.01:6.5:6.55.176.51.46/3.16/ 12(11)2.7181HHxtsntt 由于t落在拒绝域外，所以不拒绝原假设；即认为原说法不正确。2.2.某银行为缩短顾客到银行办理业务的等待时间准备某银行为缩短顾客到银行办理业务的等待时间准备采用两种方式进行改进，并随机抽取采用两种方式进行改进，并随机抽取9

3、9名顾客进行试名顾客进行试验，第一种排队方式的平均等待时间为验，第一种排队方式的平均等待时间为7.27.2分钟，标分钟，标准差为准差为1.971.97分钟，第二种排队方式的等待时间如下分钟，第二种排队方式的等待时间如下( (单位：分单位：分钟钟)5.5,6.6,6.7,6.8,7.1,7.3,7.4,7.8,7.8)5.5,6.6,6.7,6.8,7.1,7.3,7.4,7.8,7.8(1)(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差；计算第二种排队时间的平均数和标准差；(2)(2)比较两种排队方式等待时间的离散程度；比较两种排队方式等待时间的离散程度；(3)(3)如果让你选择一种排队方式，你会选

4、择哪一种？如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？请说明理由。请说明理由。解：解： 5.56.67.87.863799xxn分钟22225.576.677.8719 14.080.718xxsn分钟l (2)(2)由于两种排队方式的平均数不同，因此用离散系由于两种排队方式的平均数不同，因此用离散系数进行比较。数进行比较。第一种排队方式：第一种排队方式： 第二种排队方式：第二种排队方式： 第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。 1111.970.277.2svx2220.710.107svxl (3)(3)选择第二种排队方式，因为第二种排队方式

5、的选择第二种排队方式，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。方式。 l 3.3.学者认为早期教育对儿童智力发展有影响学者认为早期教育对儿童智力发展有影响. .现在现在从受过良好教育的儿童中随机抽取从受过良好教育的儿童中随机抽取7070人进行韦氏人进行韦氏智力测验智力测验, ,结果平均数为结果平均数为103.3103.3分分. .若总体平均分为若总体平均分为100100分分, ,总体标准差为总体标准差为1515分分, ,能否认为受过良好教育能否认为受过良好教育的儿童智力高于一般水平的儿童智力高于一般水平? ?另外另外: :要

6、求显著性水平要求显著性水平为为0.050.05。0100.05:100:100103.3 1001.8415701.64HHxznzzzzz落在拒绝域内，所以拒绝原假设。即受过良好教育的儿童智力高于一般水平。l 4.4.已知某地区基期农副产品收购总额为已知某地区基期农副产品收购总额为360360亿元，亿元，报告期比基期增长报告期比基期增长10%10%，农副产品收购价格指数为，农副产品收购价格指数为108%108%，报告期与基期相比：，报告期与基期相比： 1 1）农民因销售农副产品共增加多少收入？）农民因销售农副产品共增加多少收入？ 2 2）由于农副产品收购价格提高）由于农副产品收购价格提高8%

7、8%，农民增加了多少，农民增加了多少收入？收入？ 3 3）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？了多少收入？ 4 4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。l 解：设农副产品收购量为解：设农副产品收购量为q q，农副产品收购价格为，农副产品收购价格为p p 1 1）11001 1=110%:360*110%396q pq pp q收购总额指数所以亿元1 10039636036p qp q农民增加的收入为：亿元l 2 2）111001=108%:396 108%366.67q pq pp q收购价

8、格指数所以亿元1 101396366.6729.33p qp q农民增加的收入：亿元l 3 3）1000366.67=101.85%3601.85%q pq p收购量指数农副产品收购量增加0100366.67-360=6.67p qp q农民增加的收入：亿元l 5.5.某集贸市场报告期与基期相比销售量增长某集贸市场报告期与基期相比销售量增长5%5%，销，销售额增长售额增长10%10%，价格上涨使得销售额增加，价格上涨使得销售额增加5050万元，试万元，试计算该集贸市场报告期、基期的销售额。计算该集贸市场报告期、基期的销售额。l 解：设销售量为解：设销售量为q q，价格为，价格为p p1 101

9、110%=104.76%105%p qp q销售额指数价格指数销售量指数1 101=104.76%p qp q1 1010101-=104.76%-=50p qp qp qp q万元01=500.0476=1050.42p q万元报告期销售额：报告期销售额：1 10 1=+50=1050.42+50=1100.42p qp q万元基期销售额：基期销售额：001 1110%1100.42 110%=1000.38p qp q万元l 6.1006.100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的作时间占全部工作时间的80%80%，试求：（

10、，试求：（1 1）任一时）任一时刻有刻有70867086台车床在工作的概率；（台车床在工作的概率；（2 2）任一时刻有）任一时刻有8080台以上车床在工作的概率。台以上车床在工作的概率。( F(1.5)=0.9332,F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 )( F(1.5)=0.9332,F(2.5)=0.9938 , F(0)=0.5 )解：解：将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试将在任一时刻观察每台车床是否工作看成是一次试验，依题意本题可以看做验，依题意本题可以看做100100重贝努里概型，每次试验重贝努里概型，每次试验成功（车床工作）的概率为：成功（车床工作）的概率为

11、：p=80/100=0.8p=80/100=0.8 设设X X表示表示100100台车床中工作着的车床台数，可见台车床中工作着的车床台数，可见XB(100,0.8)XB(100,0.8)，现利用正态分布近似计算，现利用正态分布近似计算，np=0.8np=0.8* *100=80100=80，npq=16npq=16，则：，则：7080808680(1) (7086)()44480( 2.51.5)4(1.5)( 2.5)(1.5)(2.5) 10.93320.9938 10.9270XpXpXpFFFF 80(2) (80)(0)1(0)0.54Xp XpF l 7.7.一般可认为各种考试成绩

12、服从正态分布，假定在一般可认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%5%，而考生的成绩而考生的成绩X X近似服从近似服从N(60,100)N(60,100)，问至少要多少，问至少要多少分才可以通过这次资格考试？分才可以通过这次资格考试？ 假定通过考试的成绩至少要为假定通过考试的成绩至少要为d d 分分 ，即必须有，即必须有 P X d 0.05 P X d 0.05 P X d 0.95 P X d 0.9560()10dp Xd 即:0.95(1.64)0.9495,(1.65)0.9505查正态分布表，有：601

13、.65,76.510dd即l 8.8.公交公司想了解公共汽车的使用时间和年维修公交公司想了解公共汽车的使用时间和年维修费用之间是否存在某种关系，由费用之间是否存在某种关系，由1010辆公共汽车组辆公共汽车组成一个样本，经计算得到相关数据（略），其中成一个样本，经计算得到相关数据（略），其中x x代表使用时间（年），代表使用时间（年），y y代表维修费用（元）。根代表维修费用（元）。根据以上资料，要求：（据以上资料，要求：（1 1）建立以使用时间为因变）建立以使用时间为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2 2）若已知某公车已使用）若已知某公车

14、已使用5 5年，则该公车的维修费用年，则该公车的维修费用为多少？为多少？l 解：解：（1 1）设维修费用）设维修费用y y与使用年限与使用年限x x之间的关系式为：之间的关系式为：y=by=b1 1+b+b2 2x x222210 30820050 6150087.510 25850nxyxybnxx l 则回归方程为：则回归方程为：l 此回归方程表示公车使用年限每增加此回归方程表示公车使用年限每增加1 1年，维修费年，维修费用平均增加用平均增加87.587.5元。维修费用与使用年限成正比元。维修费用与使用年限成正比例变动关系，使用年限越长，维修费用越高。例变动关系，使用年限越长，维修费用越高

15、。12615005087.55712.51010byb x125712.587.5ybb xxl （2 2）当使用年限为）当使用年限为5 5时，代入回归方程可得维修时，代入回归方程可得维修费用为：费用为：5712.587.5 56150y 元元按成绩分组按成绩分组学生人数学生人数6060分以下分以下3 360-7060-70分分8 870-8070-80分分292980-9080-90分分141490-10090-100分分6 6合计合计60609.9.甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩为为7070分，标准差为分，标准差为9.09.0分；乙

16、班的成绩分组资料如下：分；乙班的成绩分组资料如下：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪个班的平均成绩更有代表性。个班的平均成绩更有代表性。l 解：解：l 1 1）55*365*875*2985*1495*66046207760iiix fxf分乙班同学的平均成绩为乙班同学的平均成绩为l 乙班同学成绩的标准差为乙班同学成绩的标准差为222222222( )55 *365 *875 *2985 *1495 *67760361300779.6360iiix fxf分l 则乙班同学成绩的标准差系数为则乙班同学成绩的标准差系数为l 甲班同学成绩的标准差

17、系数为甲班同学成绩的标准差系数为9.63*100%*100%12.51%77Vx乙9*100%*100%12.86%70Vx甲l 由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班同学。同学。l 10.10.假设某地区大学四年级男学生的身高（以厘米计）假设某地区大学四年级男学生的身高（以厘米计）服从正态分布服从正态分布 ，今在这个地区内任选，今在这个地区内任选5 5名大学四年名大学四年级男学生，

18、问其中至少有两名男学生身高超过级男学生，问其中至少有两名男学生身高超过180180厘厘米的概率是多少？米的概率是多少？( F(0.96)=0.8315 )( F(0.96)=0.8315 )解：设解：设X X表示表示 四年级男生身高四年级男生身高 ，A A表示表示 男生身高男生身高超过超过180180厘米厘米 ，则：，则：又设又设Y=5Y=5名大学生中身高超过名大学生中身高超过180180厘米的人数厘米的人数 ，则则YB(5,0.1685)YB(5,0.1685)，故所求的概率为：，故所求的概率为：180 175( )(180)()5.21(0.96)1 0.83150.1685XpP AP

19、XPF 5552(2)(1)1(0)(1)0.1998kkkkp YC ppp Yp Y l 11.11.某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为1515分钟，现根据随机抽选的分钟，现根据随机抽选的7 7名工人的工作时间进名工人的工作时间进行观察，观察结果为行观察，观察结果为( (分钟分钟) )：15.515.5，15.715.7，13.613.6，15.315.3，15.115.1，14.514.5，13.9. 13.9. 计算工人的组装时计算工人的组装时间的间的95%95%的置信区间。的置信区间。l 解：解：15.5 15.7 13.6 15.3 1

20、5.1 14.5 13.97103.614.87ixxn分钟10.8145Sn2i(x -x)分钟/2(1)0.8145(14.82.969)7(14.80.914)(13.89,15.71)Sxtnnl 12.12.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为每袋标准重量为100100克。现从每天生产的一批产品克。现从每天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取中按重复抽样随机抽取5050包进行检查，测得其平均包进行检查，测得其平均重量为重量为101.32101.32克，样本标准差为克，样本标准差为1.6341.634克。（克。（1 1）确）确定该种食品平均重量定该种食品平均重量90%90%的置信区间；（的置信区间；（2 2）采用假）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求。设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求。（显著性水平为（显著性水平为0.100.10，已知，已知 ）0.0250.05Z1.96Z1.641.280.10，Z(1)(1)根据题意知食品平均重量根据题意知食品平均重量95%95%的置信区间为：的置信区间为：/21.634(101.32 1.64)50101.320.38