2009年中考数学试卷-湖北省孝感市年初中毕业生学业考试数学试题（Word版有答案）

1、湖北省孝感市2021年初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县市、区、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷总分值120分，考试时间120分钟相信自己，才能成功！一、精心选一选，相信自己的判断！本大题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分132的值是A6B6 C9 D9 2小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是3如图

2、，O是ABC的外接圆，B=60，那么CAO的度数是A15B30 C45 D60 4一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是AB C D5如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOBAOB=30，B=90，AB=1，那么B点的坐标为AB C D6某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表有两个数据被遮盖日期一二三四五方差平均气温最低气温11201被遮盖的两个数据依次是A3，2B3，C2，2D2，7如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上小明

3、认为：假设MN = EF，那么MNEF；小亮认为: 假设MNEF，那么MN = EF你认为A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对 8关于x的方程的解是正数，那么a的取值范围是Aa1Ba1且a0 Ca1 Da1且a29美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为A4cmB6cmC8cmD10cm10将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，那么a的值为A1B2C3 D4 11如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖

4、空相当于挖去了7个小正方体，所得到的几何体的外表积是A78B72C54 D48 12对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，那么的值是ABC D 二、细心填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上13如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P3，4，那么 14关于x的不等式组的解集是，那么m = 15假设,且,那么 16对于任意两个实数对a，b和c，d，规定：当且仅当ac且bd时， a，b=c，d定义运算“：a，bc，d=acbd，adbc假设1，2p，q=5，0，那么p ，q 17如

5、图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3图中阴影局部的面积分别是4，9和49那么ABC的面积是 18在平面直角坐标系中，有A3，2，B4，2两点，现另取一点C1，n，当n = 时，AC + BC的值最小三、用心做一做，显显自己的能力！本大题共7小题，总分值66分解答写在答题卡上细心读题，认真解答！19此题总分值6分：，求以下各式的值.1；3分 23分20此题总分值8分三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原那么是：每个人看守的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证

6、在有情况时他们所需走的最大距离看守点到本区域内最远处的距离相等按照这一原那么，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心对角线交点，看守自己的一块牧场过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等请答复：1牧童B的划分方案中，牧童 填A、B或C在有情况时所需走的最大距离较远；3分2牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原那么？为什么？提示：在计

7、算时可取正方形边长为25分21此题总分值10分某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己的体验小组他们约定一学期每人至少参加一次公益活动学期结束后，他们参加公益活动的统计图如右1这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次；4分2从这6名同学中任选两名同学不考虑先后顺序，他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？6分22此题总分值10分如图，O是Rt的外接圆，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA = PB1求证：PB是O的切线；5分2，求O的半径5分23此题总分值10分抛物线k为常数，且k01证明：此抛物线与x轴总有两个交点；4分2设抛物线与x轴交于M、N两点，假设这两点到原点的距离分别

8、为OM、ON，且，求k的值6分24此题总分值10分 5月份，某品牌衬衣正式上市销售5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量到达最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p件，销售日期为n日，p与n之间的关系如下图1写出p关于n的函数关系式p = 注明n的取值范围；3分2经研究说明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？4分3该品牌衬衣本月共销售了 件3分25此题总分值12分如图，点P是双曲线上一动点，过点P作

9、x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= 0k2|k1|于E、F两点1图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；3分2图2中，设P点坐标为4，3判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；4分记，S2是否有最小值？假设有，求出其最小值；假设没有，请说明理由5分做完试卷，认真检查！数学参考答案及评分说明一、选择题题号123456789101112答案DABCAACDCBBD二、填空题13(或0.8); 143; 1549或1; 161，2; 17144; 18(或0.4)说明：第15题只答对一解给2分；第16题只填对一空给2分三、解答题19解：1原式 1

10、分 12 3分 2原式 4分 6分说明：以上两小题，将x、y的值直接代入求值，只要正确即可得分.201 C ； 3分 2牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原那么 4分理由如下：如图，在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形，且HN=NP=HG可知EN=NF，S矩形HENM S矩形MNFP 5分取正方形边长为2，设HD=x，那么HE=2x.在RtHEN和RtDHG中，由HN=HG得：EH2+EN2=DH2+DG2 ，即：解得， 7分 S矩形HENM = S矩形MNFP =，S矩形DHPG =S矩形HENM S矩形DHPG牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原那么 8分21

11、解：13； 4分2设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，参加了三次公益活动的是B1、B2、B3，参加了四次公益活动的是C1、C2从中任选两名同学，有AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况 6分参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况8分所求概率 10分说明：求概率时利用列表法或画树形图法亦可22.1证明：连接OBOA=OB，OAB=OBAPA=PB，PAB=PBAOAB+PAB=OBA+PBA，即PAO=PBO 2分又PA是O的切线，PAO=90，P

12、BO=90，OBPB 4分又OB是O半径，PB是O的切线 5分说明：还可连接OB、OP，利用OAPOBP来证明OBPB2解：连接OP，交AB于点DPA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上OA=OB，点O在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB 7分PAO=PDA =90又APO=DPA，APODPA，AP2 = PODP又OD =BC =，POPOOD=AP2即：PO2PO=，解得 PO=2 9分在RtAPO中，即O的半径为1 10分说明：求半径时，还可证明PAOABC或在RtOAP中利用勾股定理23.1证明：= 2分k 0，= 4k2 0 3分此抛物线与x轴总有两个交点 4分2解：方程的

13、解为 6分，OM ONk 0，M ，N OM=，ON= 8分，解得，k=2 10分说明：第2题还可利用根与系数的关系来解答24. 解：1； 3分2由题意，有： 5分解得， ，整数n的值可取7，8，9，20共14个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天 7分34335件 10分25解：1； 3分2EFAB 4分证明：如图，由题意可得A4，0，B0，3， PA=3，PE=，PB=4，PF=， 6分 又APB=EPFAPB EPF，PAB=PEFEFAB 7分S2没有最小值，理由如下：过E作EMy轴于点M，过F作FNx轴于点N，两线交于点Q由上知M0，N，0，Q， 8分而SEFQ= SPEF，S2SPEFSOEFSEFQSOEFSEOMSFONS矩形OMQN= 10分当时，S2的值随k2的增大而增大，而0k212 11分0S224，s2没有最小值 12分说明：1证明ABEF时，还可利用以下三种方法方法一：分别求出经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式，利用这两个解析式中x的系数相等来证明