干燥过程的物料衡算与热量衡算

1、8.3.5 干燥器的热效率干燥器的热效率8.3.2 干燥过程的物料衡算干燥过程的物料衡算 8.3.3 干燥过程的热量衡算干燥过程的热量衡算8.3.4 干燥器空气出口状态的确定干燥器空气出口状态的确定 8.3 干燥过程的物料衡算与热量衡算干燥过程的物料衡算与热量衡算 8.3.1 湿物料中含水量湿物料中含水量 8.3 干燥过程的物料衡算与热量衡算干燥过程的物料衡算与热量衡算 进行干燥计算，必须解决干燥中湿物进行干燥计算，必须解决干燥中湿物料去除的水分量及所需的热空气量。料去除的水分量及所需的热空气量。干燥过程是热、质同时传递的过程。干燥过程是热、质同时传递的过程。湿物料中的水分量如何表征呢？湿物料

2、中的水分量如何表征呢？GGww湿物料总质量湿物料中水分质量一、湿基含水量一、湿基含水量 w:kg水水/kg湿物料湿物料8.3.1 湿物料中含水量湿物料中含水量 湿物料中含水量有两种表示方法：湿物料中含水量有两种表示方法：（8-33）水分在湿物料中的质量百分数。水分在湿物料中的质量百分数。二、干基含水量二、干基含水量 X kg水水/kg干物料干物料wwGGGX湿物料中绝干物料质量湿物料中水分质量三、两者关系三、两者关系: 1XwX1wXw湿物料中的水分与绝干物料的质量比。湿物料中的水分与绝干物料的质量比。（8-34）（8-35）（8-36）w与与X之间的换算关系的推导：之间的换算关系的推导：设：

3、水分质量为设：水分质量为mw ，绝干料质量为，绝干料质量为mc。cwwmmmwcwmmX 则则XmmmwXccw1XXw1二式相除得：二式相除得：XXw1wwX1由由 可推得可推得 干燥过程中，湿物料的质量是变化的，而干燥过程中，湿物料的质量是变化的，而绝干物料的质量是不变的。绝干物料的质量是不变的。说明：说明：因此，用干基含水量计算较为方便。因此，用干基含水量计算较为方便。8.3.2 干燥过程的物料衡算干燥过程的物料衡算 湿物料与热空气并流进入干燥器，连续操作湿物料与热空气并流进入干燥器，连续操作 图图9-10 干燥器物料衡算干燥器物料衡算 W 单位时间内汽化的水分量，单位时间内汽化的水分量

4、，kg/s。 符号说明：符号说明：G1 湿物料进口的质量流率，湿物料进口的质量流率，kg/s；G2 产品出口的质量流率，产品出口的质量流率，kg/s；Gc 绝干物料的质量流率，绝干物料的质量流率，kg/s；w1 物料的初始湿含量；物料的初始湿含量；w2 产品湿含量；产品湿含量；L 绝干气体的质量流率，绝干气体的质量流率，kg/s；H1 气体进干燥器时的湿度；气体进干燥器时的湿度；H2 气体离开干燥器时的湿度；气体离开干燥器时的湿度； 通过干燥过程的物料衡算，可确定出将湿通过干燥过程的物料衡算，可确定出将湿物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及物料干燥到指定的含水量所需除去的水分量及所需的空气

5、量。所需的空气量。目的：目的： 从而确定在给定干燥任务下所用的干燥器从而确定在给定干燥任务下所用的干燥器尺寸，并配备合适的风机。尺寸，并配备合适的风机。出干燥器的绝干物料出干燥器的绝干物料=入干燥器的绝干物料入干燥器的绝干物料 221111cGGwGw（8-37）一、绝干物料量一、绝干物料量Gc kg干物料干物料/hr211211wwGG则则（8-38）二、二、湿物料的水分蒸发量湿物料的水分蒸发量Wkg水水/h 通过干燥器的湿空气中绝干空气量是不变通过干燥器的湿空气中绝干空气量是不变的，又因为湿物料中蒸发出的水分被空气带走，的，又因为湿物料中蒸发出的水分被空气带走，故湿物料中水分的减少量等于湿

6、物料中水分汽故湿物料中水分的减少量等于湿物料中水分汽化量等于湿空气中水分增加量。化量等于湿空气中水分增加量。即：即：1211221221() ()cGGG wG wG XXWL HH水分汽化量湿物料中水分减少量水分汽化量湿物料中水分减少量 湿空气中水分增加量湿空气中水分增加量（8-39）三、三、绝绝干空气用量干空气用量Lkg干气干气/h)(12HHLW12HHWL211LlWHH令kg干气干气/kg水水 l 称为比空气用量，即每汽化称为比空气用量，即每汽化1kg的水所的水所需干空气的量。需干空气的量。 （单位空气消耗量）（单位空气消耗量）（8-40）（8-41）021211HHHHl 因为空气

7、在预热器中为等湿加热，所以因为空气在预热器中为等湿加热，所以 H0H1； 因此因此 l 只与空气的初、终湿度有关，而与路只与空气的初、终湿度有关，而与路径无关，是状态函数。径无关，是状态函数。（8-42）四、湿空气参数四、湿空气参数1、湿空气、湿空气 用量：用量：)1 (0HLL)1(0Hll kg湿气湿气/h kg湿气湿气/kg水水（8-43）（8-44）sHVLVsHVlV2、湿空气体积：、湿空气体积： m3湿气湿气/h m3湿气湿气/kg水水（8-45）（8-46）VH 压力压力P P 、温度、温度t t下湿空气比容。下湿空气比容。 m3湿气湿气/kg干气干气3. 湿空气湿空气 密度：密

8、度：0ssH1HLlVVVkg湿气湿气/m3湿气湿气（8-47）例例、 用干燥器对某盐类结晶进行干燥，一昼用干燥器对某盐类结晶进行干燥，一昼夜将夜将10吨湿物料，由最初湿含量吨湿物料，由最初湿含量10%干燥到最干燥到最终湿含量终湿含量1%（以上均为湿基），经预热器后（以上均为湿基），经预热器后的空气的温度为的空气的温度为373K，相对湿度为，相对湿度为5%，空气，空气离开干燥器时的温度为离开干燥器时的温度为338K，相对湿度为，相对湿度为25%，且已知进预热器前空气温度为，且已知进预热器前空气温度为293K。当当338K时，水的饱和蒸气压为时，水的饱和蒸气压为101.3kPa。试求：试求： （

9、1）产品的质量流率）产品的质量流率kgh-1；（2）如干燥器的截面为园形，假设热空气在干）如干燥器的截面为园形，假设热空气在干燥器的线速度为燥器的线速度为0.4 ，ms-1干燥器的直径。干燥器的直径。 如图所示：如图所示：解：解：)1 ()1 (1122wGwG（1）121128 .378)01. 01 () 1 . 01 (2410011hkgwwGG（2）思考路线）思考路线21120.785()()HcVDuVL VL HHG XX1111110.6220.05 101.30.622101.30.05 101.30.0327pHPpkg kg干空气 p1即为即为373K或或100时水的饱和

10、蒸气压，时水的饱和蒸气压，应为应为1大气压，即大气压，即101.3 kPa。0409. 099.2425. 03 .10199.2425. 0622. 02H111. 010. 0110. 01111wwX0101. 001. 0101. 01222wwX221(1)378.8(1 0.01)374.2cGGwkg h12211()374.2(0.111 0.0101)0.04090.03274609cG XXLHHkgh干空气 湿空气比容，按进入干燥器的空气状态计湿空气比容，按进入干燥器的空气状态计算，即算，即T1、H1。11131(0.773 1.244)273373(0.773 1.24

11、4 0.0327)2731.112HTVHmkg湿空气流量为：湿空气流量为： 131314609 1.11251251.42HVLVmhms干燥器直径：干燥器直径： muVD13. 24 . 0785. 042. 1785. 08.3.3 干燥过程的热量衡算干燥过程的热量衡算 通过干燥器的热量衡算，可以确定物通过干燥器的热量衡算，可以确定物料干燥所消耗的热量或干燥器排出空气的料干燥所消耗的热量或干燥器排出空气的状态。状态。 作为计算空气预热器和加热器的传热面作为计算空气预热器和加热器的传热面积、加热剂的用量、干燥器的尺寸或热效率积、加热剂的用量、干燥器的尺寸或热效率的依据。的依据。湿物料Gc

12、, X1 , 1, I1干燥产品Gc , X2 , 2, I2热气体L, H1, t1, I1湿废气体L, H2, t2, I2湿气体L, H0, t0, I0QpQdQl预热器干燥器图图8-11 干燥器热量衡算干燥器热量衡算 一、一、流程图流程图符号说明：符号说明：1、2分别为湿物料进入和离开干燥器时分别为湿物料进入和离开干燥器时 的温度；的温度； 温度为温度为t0 ，湿度为，湿度为H0，焓为，焓为I0的新鲜空气，的新鲜空气，经加热后的状态为经加热后的状态为t1、H1、I1，进入干燥器与，进入干燥器与湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为湿物料接触，增湿降温，离开干燥器时状态为t2、H2、

13、I2，固体物料进、出干燥器的流量为，固体物料进、出干燥器的流量为G1、G2，温度为，温度为1、2，含水量为，含水量为X1、X2。 通过流程图可知，整个干燥过程需外加热通过流程图可知，整个干燥过程需外加热量有两处，预热器内加入热量量有两处，预热器内加入热量Qp，干燥器内加，干燥器内加入热量入热量Qd。外加总热量外加总热量QQpQd。将将Q折合为汽化折合为汽化1kg水分所需热量水分所需热量DpDPqqWQQWQq（8-48）二、预热器热量衡算二、预热器热量衡算 （8-49） 若忽略热损失，以若忽略热损失，以1s为基准，对上图预热为基准，对上图预热器列焓衡算器列焓衡算：10LIQLIP故单位时间内预

14、热器消耗的热量为故单位时间内预热器消耗的热量为：10PQL II（8-50）三、干燥器的热量衡算三、干燥器的热量衡算对上图干燥器列焓衡算，对上图干燥器列焓衡算，以以1s为基准，得为基准，得 ：物料基准：绝干物料（入方、出方物料基准：绝干物料（入方、出方Gc不变）不变）1122入方: 出方cDcLLIG IQLIG IQQL为热损失为热损失（8-51）故单位时间内向干燥器补充的热量为故单位时间内向干燥器补充的热量为：2121DcLQL IIGIIQ（8-52）联立式联立式（8-50）和（）和（8-52）得：得：2021PDcLQQQL IIGIIQ 式（式（8-50） 、（、（8-52）、）、

15、（8-53）为连）为连续干燥系统中热量衡算的基本方程式续干燥系统中热量衡算的基本方程式。（8-53）2020220024902490HHL IILctHctH02201.882490HWtLctt200220202490HHHLcctHHctt0202201.882490HL HHtLctt（8-54）而：而：式中：式中：1.01 1.88HgVCCHCH()2490(1.01 1.88)2490gVgVIIHICHCtHH tH新鲜空气新鲜空气L（湿度为（湿度为H0）被加热至）被加热至t2所需的热量：所需的热量：020(1.01 1.88)()LHtt原湿物料原湿物料12GGWG2从从1被加

16、热至被加热至2后离开干燥器，所耗后离开干燥器，所耗热量为：热量为：2221()mG C 水分水分W由液态温度由液态温度1被加热并汽化，在温度被加热并汽化，在温度t2下以气态形式离开干燥器所需热量为：下以气态形式离开干燥器所需热量为：212490 1.884.187WtHCHCCCswsm187. 4（8-55）Cm湿物料的比热容，湿物料的比热容，kJ/kg绝干料绝干料；式中：式中：湿物料的比热容可用加和法求算；湿物料的比热容可用加和法求算；Cs绝干物料的比热容，绝干物料的比热容，kJ/kg绝干料绝干料；Cw水分的比热容，水分的比热容，kJ/kg水分水分；22121 121()()ccmmmcG

17、IIG CCCG（8-56）将（将（8-54）、）、 （8-56）代入）代入 （8-53）得：）得：0202121(1.01 1.88)()()2490 1.884.187PDcmLQQQLHttG CWtQ（8-57） 若忽略空气中水气进出干燥系统的若忽略空气中水气进出干燥系统的焓的焓的变化变化L1.88H0（t2-t0）和湿物料中水分代入）和湿物料中水分代入干干燥系统的燥系统的焓（焓（W4.1871），则（），则（8-57） 变为变为：2022121.01 ()()1224901.88（）（ ）（3）（4）PDcmLQQQL ttG CWtQ（8-58）上式表明：干燥系统的总热量消耗于：上

18、式表明：干燥系统的总热量消耗于：（1）加热空气；）加热空气；（3）蒸发水分；）蒸发水分；（2）加热）加热湿物料湿物料；（4）损失于周围环境中（设备热损失）；）损失于周围环境中（设备热损失）； 热效率高，表明热的利用程度好，操作费热效率高，表明热的利用程度好，操作费用低，同时可合理利用能源，使产品成本降低。用低，同时可合理利用能源，使产品成本降低。 干燥器的热效率是干燥器操作性能的一干燥器的热效率是干燥器操作性能的一个重要指标。个重要指标。 因此，在操作过程中，希望获得尽可能高因此，在操作过程中，希望获得尽可能高的热效率。的热效率。四、干燥设备的热效率四、干燥设备的热效率1、热效率、热效率 10

19、0%QQV蒸发水分所需的热量输入干燥设备的总热量（8-59）式中：式中：QV蒸发水分所需要的热量；蒸发水分所需要的热量； Q总耗热；总耗热； 212490 1.884.187QWtWV若忽略若忽略湿物料中水分代入的焓，上式湿物料中水分代入的焓，上式 变为变为：22490 1.88QWtV则则22490 1.88100%WtQ（8-60）2 2、提高热效率途径、提高热效率途径。；22Ht22wwtttHH但，传热推动力（） ， 传质推动力（）1）当）当t0，t1一定时，一定时， t2要比热空气进入干燥器时的湿球温度要比热空气进入干燥器时的湿球温度tw高高20 50。 因此在设计时规定：因此在设计

20、时规定：2）当）当t0，t2一定时，一定时，1t。 不能经受高温的材料，采用中间加热的方不能经受高温的材料，采用中间加热的方式，即在干燥器内设置一个或多个中间加热器，式，即在干燥器内设置一个或多个中间加热器，往往可提高热效率。往往可提高热效率。提高空气的预热温度，可提高热效率。提高空气的预热温度，可提高热效率。 空气预热温度高，单位质量干空气携带的空气预热温度高，单位质量干空气携带的热量多，干燥过程所需要的空气量少，废气带热量多，干燥过程所需要的空气量少，废气带走的热量相应减少，故热效率得以提高。走的热量相应减少，故热效率得以提高。 但是，空气的预热温度应以湿物料不致在但是，空气的预热温度应以

21、湿物料不致在高温下受热破坏为限。高温下受热破坏为限。3）回收废气中热量）回收废气中热量4）加强管道保温，减少热损失）加强管道保温，减少热损失 尽量利用废气中的热量，如用废气预热冷空尽量利用废气中的热量，如用废气预热冷空气或湿物料，气或湿物料，或将废气循环使用，或将废气循环使用，有助于热效率有助于热效率的提高。的提高。 减少设备和管道的热损失，同样有助于热效减少设备和管道的热损失，同样有助于热效率的提高。率的提高。8.3.4 空气出口状态的确定空气出口状态的确定 由于空气在干燥器内发生增湿降温变化过由于空气在干燥器内发生增湿降温变化过程，如何确定废气出口状态，需对不同干燥过程，如何确定废气出口状

22、态，需对不同干燥过程进行分析。程进行分析。一、等焓干燥过程（绝热干燥过程或理想干燥过程）一、等焓干燥过程（绝热干燥过程或理想干燥过程） 等等焓干燥过程是指干燥在绝热情况下进行焓干燥过程是指干燥在绝热情况下进行的，空气进出干燥器的焓值不变。的，空气进出干燥器的焓值不变。即即：21II （8-61） Ql G1,1,tM1 L,H0 H1,t1 t0,I0 I1 H2,t2,I2 预热器预热器 干燥室干燥室 Qd QP G2,2,tM2 图图8-12 干燥流程图干燥流程图过程分析：过程分析：11221122MMDMMLLIG c tQLIG ctQ112212MMDMMLG c tQG ctQ若

23、通常通常QD=0、QL =0、物料带进、带出的热、物料带进、带出的热量均可忽略不计，量均可忽略不计，21II 则：则：（8-61） 式（式（8-61）说明：空气通过干燥器时焓）说明：空气通过干燥器时焓恒定，即等焓过程；实际操作中很难实现等恒定，即等焓过程；实际操作中很难实现等焓过程，故这个过程又称理想等焓过程。焓过程，故这个过程又称理想等焓过程。图图8-13 等焓过程等焓过程IHBCAI0I1=I2H0=H1H2t0t1t2210=1理想干燥过程（又称等焓干燥过程）理想干燥过程（又称等焓干燥过程）101210100%100%HPHLcttQQLctt汽化理想%1000121 tttt理想理想

24、（8-62）等焓干燥过程有以下两种情况：等焓干燥过程有以下两种情况：A、整个干燥过程无热损失、湿物料不升温、整个干燥过程无热损失、湿物料不升温、干燥器不补充热量、湿物料中汽化水分带入干燥器不补充热量、湿物料中汽化水分带入的热量很少。的热量很少。B、干燥过程中湿物料中水分带入的热量及补干燥过程中湿物料中水分带入的热量及补充的热量刚好与热损失及升温物料所需的热量充的热量刚好与热损失及升温物料所需的热量相抵消。相抵消。二、实际干燥过程（非绝热过程）二、实际干燥过程（非绝热过程） 很显然，只有在保温良好的干燥器和湿物很显然，只有在保温良好的干燥器和湿物料进出干燥器温度相差不大的情况下，才可近料进出干燥

25、器温度相差不大的情况下，才可近似当作等焓过程处理。似当作等焓过程处理。 由于对干燥器的绝热保温很难，因此实由于对干燥器的绝热保温很难，因此实际干燥过程是在非绝热情况下进行的，非际干燥过程是在非绝热情况下进行的，非等温等温过程有下面三种情况，要弄清楚不能按等焓过过程有下面三种情况，要弄清楚不能按等焓过程计算。程计算。1、操作线是在、操作线是在B点的点的等焓线之下：等焓线之下：条件：条件：1）QD=0（不向干燥器补充热量）（不向干燥器补充热量）2）QL0（干燥器损失的能量不能忽略）（干燥器损失的能量不能忽略）3）G（I 2-I1)0（进出干燥器时物料的焓不（进出干燥器时物料的焓不相等）相等）将以上

26、三个条件代入下式：将以上三个条件代入下式：102021()()DLQQL IIL IIG IIQ总（）（8-63）10PQL II（）其中：其中：1020()L IIL II（）（8-64）即即：12II（8-65）得得： 式（式（8-65）说明：空气离开干燥器的焓）说明：空气离开干燥器的焓I 2小小于进入干燥器时的焓于进入干燥器时的焓I 1，这种过程的操作线，这种过程的操作线BG应在应在BC线的下方。如图线的下方。如图8-14， BG线上任意点指线上任意点指示的空气焓值小于同湿度下示的空气焓值小于同湿度下BC线上相应的焓值；线上相应的焓值；2、操作线是在过、操作线是在过B点的点的等焓线上方：

27、等焓线上方： 若向干燥器补充的热量大于损失的热量和若向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料消耗的热量总和，即：加热物料消耗的热量总和，即：条件：条件：21DL（）+QcQG II（8-66）将上式将上式 代入式代入式（8-63）中：中：1020()L IIL II（）（8-67）即即：12II（8-68） 这种情况下，操作线在等焓线上方，如图这种情况下，操作线在等焓线上方，如图8-14中中BC2线；线；3、操作线为过、操作线为过B点的点的等温线重合：等温线重合： 若向干燥器补充的热量足够多，恰使干燥若向干燥器补充的热量足够多，恰使干燥过程在等温下进行，即干燥过程中维持恒定的过程在等温下进行，即干燥过程中维持恒定的温度温度t1，这种过程的操作线为，这种过程的操作线为过