地基计算模型

1、4 地基计算模型地基计算模型 p.734.1 文克勒地基模型文克勒地基模型4.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型4.3 线性变形层和单向压缩层地基模量线性变形层和单向压缩层地基模量4.4 模型应用模型应用黄文熙：黄文熙：(1)任何一个模型，只有通过实践的验证，才能确定它的可靠性；任何一个模型，只有通过实践的验证，才能确定它的可靠性；(2)模型应该尽量简化；模型应该尽量简化；(3)复杂的工程问题应该选择不同的模型进行反复的比较；复杂的工程问题应该选择不同的模型进行反复的比较；(4)模型应该有针对性，不同的土和不同的工程问题应该选择不模型应该有针对性，不同的土和不同的工程问题应该选择不同的、

2、最合适的模型；同的、最合适的模型；(5)可以把经过实践验证的，但比较复杂的弹塑性模型当作衡量可以把经过实践验证的，但比较复杂的弹塑性模型当作衡量标准，在和它的计算结果相比较的基础上，去创建便于应标准，在和它的计算结果相比较的基础上，去创建便于应用的简化模型，或去鉴定旧的简化计算方法的可靠性。用的简化模型，或去鉴定旧的简化计算方法的可靠性。4.1 文克勒地基模型文克勒地基模型p=ks (3-1)优点：优点：(1)参数少，且便于确定；参数少，且便于确定； (2)取值误差对内力的影响小取值误差对内力的影响小;p.88 算例：当基床系数算例：当基床系数k减小一倍时，基础弯矩、沉降、基底反减小一倍时，基

3、础弯矩、沉降、基底反力分别增大了力分别增大了8.1%、103.8%、2%。 (3)便于应用，有解析解。例如弹性地基上梁板的分析；便于应用，有解析解。例如弹性地基上梁板的分析；基坑支护结构计算等。基坑支护结构计算等。44EIkb缺点：缺点：(1)不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较合不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较合 适，即应力水平低时较合适）适，即应力水平低时较合适） (2)不能扩散应力，即不能扩散应力，即=0。（不能有相邻荷载影响，用。（不能有相邻荷载影响，用于薄压缩层地基最合适）于薄压缩层地基最合适） 适用范围：适用范围：(1)地基主要受力层为软土；地基主要受力层为软土

4、；(2)薄压缩层地基；薄压缩层地基；(3)基底下塑性区相对较大；基底下塑性区相对较大； (4)支承在桩上的连续基础，支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。可以用弹簧体系来代替群桩。两类应用问题：两类应用问题：(1)基础分析注重结果（非线性的影响不大，关键是基础分析注重结果（非线性的影响不大，关键是k的取值）的取值）(2)基坑支护结构分析注重过程（非线性的影响大，在低应力基坑支护结构分析注重过程（非线性的影响大，在低应力水平时较合适）水平时较合适）ps竖向基床系数的确定：竖向基床系数的确定：p.85 p=ks由上式可知，基床系数由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标不

5、是单纯表征土的力学性质的计算指标（类似的有：（类似的有：fa，a，Es）按基础的预估沉降量确定：按基础的预估沉降量确定：k=p0/sm薄压缩层地基：薄压缩层地基：sm=zh/Esp0h/Es k=Es/h=1/(hi/Esi) (3-29)例：例： 100kPa 100kPa Es=4MPa 5m Es=4MPa 10m 岩石岩石岩石岩石 k=4000/5=800kN/m3 k=4000/10=400kN/m3表格法：表格法：分段取值：分段取值： k1 k2 k3水平向基床系数（水平抗力系数）的确定：水平向基床系数（水平抗力系数）的确定：应用中的几个问题：应用中的几个问题：(1)基底脱开区的处

6、理割断弹簧基底脱开区的处理割断弹簧(2)塑性区的处理变弹簧为已知力塑性区的处理变弹簧为已知力(3)不能反映架越作用不能反映架越作用措施：内部区域采用较柔的弹簧，边界区域采用较刚的弹簧措施：内部区域采用较柔的弹簧，边界区域采用较刚的弹簧（k值是内部区域相应值的值是内部区域相应值的1.52倍）倍）3。双参数和三参数模型文克勒模型的改进：双参数和三参数模型文克勒模型的改进：4.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型P4.2.1 竖向集中力作用下布辛奈斯克解答竖向集中力作用下布辛奈斯克解答 竖向应力：竖向应力： 竖向位移：竖向位移：问题：问题：R0时，时，z、w 4.2.2 竖向均布矩形荷载作用下竖

7、向均布矩形荷载作用下竖向应力：竖向应力： z=Kc p0地面沉降：地面沉降：s=(1-2)bp0/E0问题：问题：l/b=1 10 100 1000 10000z/b=1, z=0.175 0.205 0.205 0.205 0.205 收敛收敛c=0.56 1.27 2.00 2.74 3.47 不收敛不收敛rEPs02)1 (4.2.3 竖向线荷载作用下弗拉曼解竖向线荷载作用下弗拉曼解应力：应力：表面位移：表面位移：C为一任意常数，无闭合解。为一任意常数，无闭合解。4.2.4 半空间内部集中力作用下明德林解答半空间内部集中力作用下明德林解答竖向集中力：竖向集中力：31cos2RpzCxEp

8、xwlog)1 (2)0 ,(2水平集中力：水平集中力：应用：竖向受荷桩分析，水平受荷桩分析，基坑支护结构分析应用：竖向受荷桩分析，水平受荷桩分析，基坑支护结构分析表达形式：表达形式： s=R (3-4)优点：能够扩散应力和变形；可以反映邻近荷载的影响；便于优点：能够扩散应力和变形；可以反映邻近荷载的影响；便于数值分析。数值分析。缺点：计算沉降值偏大；未能考虑地基的成层性、非均质性、缺点：计算沉降值偏大；未能考虑地基的成层性、非均质性、非线性等。非线性等。造成沉降偏大的原因：造成沉降偏大的原因：1)弹性解本身的缺陷；弹性解本身的缺陷；2)参数参数E0的取值。的取值。解决措施：有限压缩层深度法解

9、决措施：有限压缩层深度法7 x s=w(x,0)-w(x,z)或或 z)(11020ziziiiEbps参数选择参数选择沉降类别：沉降类别：瞬时沉降：采用弹性模量瞬时沉降：采用弹性模量E，=0.5（饱和土）（饱和土）最终沉降：采用变形模量最终沉降：采用变形模量E0， 为排水泊松比为排水泊松比排水条件：排水条件：不排水：如加荷时间短的弱透水层不排水：如加荷时间短的弱透水层固结不排水：固结度问题固结不排水：固结度问题排水：如砂层排水：如砂层计算类别：计算类别：计算土体破坏计算土体破坏计算地基沉降计算地基沉降荷载作用：荷载作用：竖向荷载作用：载荷试验、经验公式、表格竖向荷载作用：载荷试验、经验公式、

10、表格水平荷载作用：旁压试验水平荷载作用：旁压试验砂土：砂土：E0=2.5N 粘性土（不排水）：粘性土（不排水）：Poulos（反算割线模量）：（反算割线模量）：E0=(1595)cu Banerjee与与Davies（反算模量）：（反算模量）： Es=(100180)cu DAppolonia（反算切线模量）：（反算切线模量）： E0=(250400)cu 竹下准之介：竹下准之介： E0=(210480)cu反分析法反分析法E0可称之为等效模量、综合模量，可称之为等效模量、综合模量，其他因素：应力路径、应力水平等其他因素：应力路径、应力水平等4.3 线性变形层和单向压缩层地基模型线性变形层和单

11、向压缩层地基模型74.3.1 线性变形层地基模型线性变形层地基模型均布矩形荷载角点下均布矩形荷载角点下z深度处的竖向位移：深度处的竖向位移：从荷载面至有限深度从荷载面至有限深度z范围内的竖向变形量：范围内的竖向变形量：式中式中C为地基竖向变形系数：为地基竖向变形系数： szi-1szi si 4.3.2 单向压缩层地基模型单向压缩层地基模型取取E=Es，=0， ，则，则优点：优点：1)能较好地反映地基土扩散应力和变形的能力；能较好地反映地基土扩散应力和变形的能力；2)能反映土层沿深度和水平方向的变化；能反映土层沿深度和水平方向的变化；3)计算结果较为理想。计算结果较为理想。缺点：要求地质资料详细。缺点：要求地质资料详细。C1101iiiisizzEps4.4 模型应用模型应用(1)文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算当基床系数当基床系数k为常量时，有解析解。为常量时，有解析解。(2)地基上梁的数值分析地基上梁的数值分析当当k