同轴线谐振腔

1、同轴线谐振腔同轴线谐振腔：将一段同轴线两端用理想导体封闭起来：将一段同轴线两端用理想导体封闭起来 缺点缺点：Q Q值低值低本节内容本节内容：二分之一波长型、：二分之一波长型、 四分之一波长型、四分之一波长型、 电容加载同轴谐振腔电容加载同轴谐振腔4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔特点特点：工作于：工作于TEMTEM模，场结构简单、稳定、无色散、频带宽等模，场结构简单、稳定、无色散、频带宽等2a2bl同轴线谐振腔尺寸结构第四章 微波谐振器4.5.1 4.5.1 二分之一波长型同轴线谐振腔二分之一波长型同轴线谐振腔1.1.谐振波长谐振波长a2b22rpl利用电纳法可以求出利用电纳法可以求出2

2、rpl即，当即，当等于等于r/2r/2或其整数倍，则腔产生谐振或其整数倍，则腔产生谐振. .4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器(4-71)2.2.固有品质因数固有品质因数SVdSHdVHQ2202一般表达式一般表达式求磁场求磁场同轴线中为同轴线中为TEMTEM波，电场只有波，电场只有ErEr分量，即分量，即zjreraEE0两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为zjzjreraEeraEE004.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器在z=0与z=处的边界条件：短路板上切向电场Er=0所以00EE)3 , 2

3、 , 1(plppl或于是切向电场Er可写成zlpraEjEmrsin2其中00EEEm(4-72)4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器因为因为HjE得到腔内磁场分量得到腔内磁场分量H H为为zlpraEHmcos2则固有品质因数表达式可写为则固有品质因数表达式可写为SVdSHdVHQ2202(4-72)将将H H在腔体内进行体积分在腔体内进行体积分将将H H在腔体的内、外表面上进行面积分在腔体的内、外表面上进行面积分(4-16)4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器积分结果代入上面固有品质因数计算公式，得积分结果代入上面固有品质因数计算公式，得abb

4、alablQln411ln20当当= =r/2r/2时，时，rabbaQ8ln11120(4-73)(4-74)在谐振频率一定时，在谐振频率一定时，Q0与同轴线谐振腔的横截面尺寸与同轴线谐振腔的横截面尺寸a、b有关有关. .用求极值的方法可以得到，当用求极值的方法可以得到，当b/a3.6时，时，Q0有极大值。有极大值。 4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器侧壁上的损耗侧壁上的损耗二端面上的损耗二端面上的损耗4.5.2 4.5.2 四分之一波长型同轴线谐振腔四分之一波长型同轴线谐振腔1.1.谐振波长谐振波长a2b2412rpl短路开路电纳法电纳法：从开路端向短路：从开路端向

5、短路端看去的输入阻抗为端看去的输入阻抗为ltgjZlZcin)(谐振时，开路处谐振时，开路处)(lZin或者电纳或者电纳0)(1)(lZlBinin4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器可见，当可见，当等于等于r/4r/4或它的奇数倍时，腔产生谐振或它的奇数倍时，腔产生谐振. .故称：四分之一波长型同轴线谐振腔，故称：四分之一波长型同轴线谐振腔，多谐性多谐性. .故故)3 , 2 , 1(212ppl)3 , 2 , 1(412pplr(4-75)4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器2.2.固有品质因数固有品质因数( (1 1) )可用公式计算，参考二

6、分之一波长型同轴线谐振腔的计可用公式计算，参考二分之一波长型同轴线谐振腔的计 算方法算方法; ;( (2 2) )直接利用二分之一波长型同轴线谐振腔的结论直接利用二分之一波长型同轴线谐振腔的结论 由于缺少一块短路板，则短路板上的损耗是二分之一波由于缺少一块短路板，则短路板上的损耗是二分之一波长型同轴线谐振腔的一半，于是，长型同轴线谐振腔的一半，于是，Q Q0 0可写为可写为abbalablQln211ln20(4-77)abbaabQrln811ln20当当= =r/4r/4时，时，(4-78)4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器4.5.3 4.5.3 电容加载同轴线谐振

7、腔电容加载同轴线谐振腔A AcZCla2b2lt内导体端面与短路板间平板电容为内导体端面与短路板间平板电容为taC2考虑边缘电容后的修正式考虑边缘电容后的修正式FtabattaC12210lg48 .361494. 6谐振腔构造谐振腔构造等效电路等效电路在参考面在参考面AAAA处，总电纳为零处，总电纳为零0|rffB4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器A对于短路的平行双线对于短路的平行双线lctgjYjBclCjjBc0对于电容对于电容0|rrffclffBBB则则vlfctgZCfrcr212即即当已知当已知ClvZc, 利用上式可求出谐振频率利用上式可求出谐振频率fr(4-79)4.5 4.5 同轴线同轴线谐振腔谐振腔第四章 微波谐振器也可以用图也可以用图4-13(a)4-13(a)所示的图解法来确定所示的图解法来确定fr(1)(1)以角频率以角频率r r为横坐标，做函数为横坐标，做函数r rC C的曲线。的曲线。 该曲线是一条斜率为该曲线是一条斜率为C C的直线，且经过原点。的直线，且经过原点。 (2)(2)做函数做函数的曲线，是一系列余切曲线。的曲线，是一系列余切曲线。vlctgZc1(3)(3)取两组曲线的交点就是谐振频率取两组曲线的交点就是谐振频率, ,无穷多个无穷多个 . .当已