化工原理流体流动

1、 第四节第四节 管内流体流动现象管内流体流动现象一一. .牛顿粘性定律牛顿粘性定律1.1.粘性粘性: :流体在流动中产流体在流动中产生内摩擦力的性质生内摩擦力的性质, ,粘粘性是能量损失的原因。性是能量损失的原因。实验：实验： 内摩擦力内摩擦力F剪应力：单位面积上剪应力：单位面积上的内摩擦力的内摩擦力（）。）。= F/Adu/dy（du/dr） 速度梯度速度梯度速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化率。 duu uduu u1 110 10 粘度粘度 剪切力剪切力 ：单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力. ：粘度系数粘度系数动力粘动力粘度度粘度。粘度。 粘度的物理意义：粘度的物理意义：

2、当速度梯度为当速度梯度为1 1时，单位面积上产生的内摩擦时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。力的大小。 粘度的单位粘度的单位dyduAF drdu 或或msmmN/2 2mNssPa 牛顿粘性定律牛顿粘性定律cm/s/cmcm/dyn2 p1cp100 211/101000Pa sN s mPcP 国际制国际制物理制物理制3. 影响粘度的因素影响粘度的因素: :温度温度: : 液体液体温度温度 ，粘度下降，粘度下降 ； 气体气体温度温度 ，粘度，粘度 。压力：液体压力：液体受压力影响很小；受压力影响很小； 气体气体压力压力 ，粘度，粘度 ；但只有在压力极高或极低时有影响。但只有在压力极高或极低

3、时有影响。 二二. .非牛顿性流体非牛顿性流体 不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。 如油等高粘度的流体。如油等高粘度的流体。1-11 1-11 流体流动类型与雷诺流体流动类型与雷诺准数准数影响因素影响因素: :管径、流速、粘度、密度管径、流速、粘度、密度一一. .实验实验1.1.层流层流( (滞流滞流) )过渡流过渡流2.2.湍流湍流( (紊流紊流) )雷诺装置.swf二二. .雷诺值雷诺值Re 无因次数群无因次数群准数准数 三三. .流动类型的判断流动类型的判断 1.层流层流 Re 2000 2.湍流湍流 Re 4000 du Re例题例题: :

4、内径内径25mm的水管的水管, ,水流速为水流速为1m/s, ,水温水温20度度, , 求求:1.:1.水的流动类型水的流动类型; ; 2. 2.当水的流动类型当水的流动类型为层流时的最大流速为层流时的最大流速?解：解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3 du Re max2000duRe. 2smu/08. 0max 001. 02 .9981025. 0 25000 001. 02 .998025. 0max u2000 112 流体在园管内的速度分布流体在园管内的速度分布 F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =P

5、r 2 =F/A 剪切力（剪应力强度）剪切力（剪应力强度） F =A=drduA 21PPFdrdurL)2( 一一.层流时的速度分布层流时的速度分布1. 速度分布曲线速度分布曲线Rr2.最大、最小速度最大、最小速度Ldrdu 2Pr LrRPu 4)(22 rRudrLdu2Pr00min uRrLRpur 402max dv = 2r dr u 积分得积分得： rLpRV 84 Rdrr 3.3.流量流量4.4.平均流速平均流速2RVu 428RpLRLpR 82 LpRLpRuu 4822max 21 max5 . 0 uu 层流速度分布曲线层流速度分布曲线 rumaxu5.哈根哈根泊素

6、叶方程泊素叶方程哈根哈根泊素叶方程：泊素叶方程： 表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。的压力差，与速度的一次方成正比。LpRu 82 232dLup Rd2 Lpd 8)2(2 二二. . 流体在园管中湍流流动时的速度分布流体在园管中湍流流动时的速度分布1. 管中心部分速度为最大速度管中心部分速度为最大速度umax。 点速度点速度: = umax ( 1- r / R )1/72. 层流底层层流底层管壁处为层流。速度大，湍流程管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3

7、. 平均速度约为最大速度的平均速度约为最大速度的0.82倍倍湍流流动的速度分布曲线湍流流动的速度分布曲线rumaxu 第五节第五节 流体流动阻力流体流动阻力1.对于同一直管，不管水平或垂直放置对于同一直管，不管水平或垂直放置, ,所测能所测能 量损失相等。量损失相等。2.只有水平放置的直管只有水平放置的直管, ,能量损失等于两截面的能量损失等于两截面的 压能之差压能之差。1212()()fppZ gZ gW12fpppW1-14 流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力对于等径直管柏努力方程为对于等径直管柏努力方程为115 层流的摩擦阻力层流的摩擦阻力由哈根泊素叶方程得由哈根泊素叶方程得摩

8、擦系数摩擦系数uudLd22322 2Re642udL 22udL Re64 2642udLdu 232fpLuWd范宁公式范宁公式摩擦系数摩擦系数22fL uWd22fLuPd22fL uhdg计算摩擦损失的通式，层流湍流都适用计算摩擦损失的通式，层流湍流都适用116 湍流的摩擦阻力湍流的摩擦阻力一一.管壁粗糙度的影响管壁粗糙度的影响 1.绝对粗糙度绝对粗糙度 ： 管壁突出部分的平均高度管壁突出部分的平均高度。2.2.相对粗糙度：相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值绝对粗糙度与管径的比值/d 。二二. 因次分析因次分析法法 因次分析法的基础因次分析法的基础量纲的一致性。量纲的一致性。 即：每个

9、物理方程式的两边不仅数值相等，且即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。量纲也必需相等。量纲为量纲为1 1：量纲指数为零的量。：量纲指数为零的量。 定理：当某现象的物理量数为定理：当某现象的物理量数为n个，这些物个，这些物理量的基本量纲数为理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用N（n-m）个独立的量纲为个独立的量纲为1 1的量之间的关系的量之间的关系式表示，即可式表示，即可用用N（n-m）个准数表示个准数表示。用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数物理量：压力降物理量：压力降P、管径、管径d、管长、管长l、流速、流速u

10、、 密度密度、粘度、粘度、粗糙度、粗糙度 P = f（d、l、u、）量纲分别为：量纲分别为： = MT 1 L1 基本量纲：基本量纲： M、T、L （三个基本量纲）（三个基本量纲） 准数个数：准数个数：N = 7 3 = 4 P =M T -2 L-1 d = L l = L u = LT-1=L= M L-3幂函数形式幂函数形式： P = K d a l b ucd e f M L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）d （ MT 1 L1 ）e Lf 整理得：整理得： M L-1 T -2 = M d+eL a+b+c-3d-e+fT c-e 根据量纲一致性根据

11、量纲一致性 M ：d + e = 1 L ：a + b + c - 3d e + f = -1 T ：- c - e = - 2幂函数形式幂函数形式： P = K d a l b ucd e f M ：d + e = 1 (1) L ：a + b + c - 3d e + f = -1 (2) T ：- c - e = - 2 (3)由由(1)得得 d =1- e (4) 由由(3)得得 c = 2 - e (5) 将将(4)、(5)带入带入(2) 得得 a = - b -e f (6)将结果带入原幂函数将结果带入原幂函数得得:P = K d -b-e-f l b u2-e1-e e fP =

12、 K d -b-e-f l b u2-e1-eef变换为准数式变换为准数式(将指数相同的物理量合并将指数相同的物理量合并):febddudlKup)()()(2 欧欧拉拉准准数数 2upEu 雷雷诺诺准准数数 )(Re du1, blp成成正正比比与与 febddudlKup)()()(2 )2)()(Re,22udldKpe 2(Re,)()()2efpluWdd)d(Re, 22fL uWd三三. .湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数-Moody-Moody（莫狄）图（莫狄）图完全湍流区完全湍流区阻力平方区；阻力平方区；与与Re无关无关1. 1. 层流层流: :=64/Re 与相对粗糙度无关

13、。与相对粗糙度无关。2. 2. 过渡区不稳定过渡区不稳定3. 3. 湍流区湍流区的计算的计算0.23680.1()R eed117 非圆形管道内的流动阻力非圆形管道内的流动阻力当量直径当量直径 de = 4 A / A流通截面积流通截面积（m2）；）；润湿周边润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：圆形管道与套管的当量直径分别为： ddde 244 dDdDde 44422dD d *非圆形管道内非圆形管道内层流流动时层流流动时,= C / ReC为常数为常数, ,无因次无因次, ,由管道截面形状查表获得由管道截面形状查表获得。例题例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道有正方形管道

14、、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆和圆形管道，截面积皆为为0.48m2，分别求它们的，分别求它们的润湿周边和当量直径。润湿周边和当量直径。解解：(1)正方形管道正方形管道 边长：边长： a = 0.481/2= 0.692 润湿周边：润湿周边： = 4d = 40.692 = 2.77m 当量直径：当量直径： de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m（2）长方形管道短边长长方形管道短边长a： 3 a . a = 0.48 m边长边长: : a = 0.4m润湿周边：润湿周边： = 2 (a + 3a) = 3.2m当量直径：当量直径： de = 40.48

15、/3.2= 0.6m (3) 圆形管道圆形管道 直径直径: d2= 0.48 d = 0.78m 润湿周边：润湿周边： =d =3.140.78 = 2.45 当量直径：当量直径： de = d = 0.78mde长方形长方形(0.6) de正方形正方形(0.693) hf正正方形方形 hf 园园形形 118 管路的局部阻力管路的局部阻力一一. .局部阻力系数法局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。 W f =u2/21.1.扩大与缩小的阻力系数扩大与缩小的阻力系数 扩大扩大： 221)/1(AA 21AA缩小：缩小：查查表表 2.2

16、.进口与出口进口与出口 容器容器管道管道 A1/A2 0 = 0.5 221)A/A1(5 . 0 12AA管道管道容器容器 A1 / A20 = 1 流体由管道直接排放至管外大空间，管出口流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但出口损失必计。在外侧，截面上的动能为零，但出口损失必计。 两种结果相同两种结果相同。 3. 管件与阀门管件与阀门 由手册查取由手册查取 Le 当量长度，表示由管件引起的局部阻力

17、损当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为失。相当于流过一段直径相同，长度为LeLe的直管的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。所损失的能量，其值可查共线图和列线图。管路阻力计算的应用管路阻力计算的应用: :乌氏粘度计测粘度的原理乌氏粘度计测粘度的原理22udLeWf二二. .当量长度法当量长度法1-19 流体在管内流动的总阻力损失计算流体在管内流动的总阻力损失计算然扩大和缩小）分别为然扩大和缩小）分别为40、20、50m,管径分别管径分别为为573.5，1084，573.5，求：所需外，求：所需外加能量。加能量。(/d = 0.001） A例题：例题： 常

18、温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为，塔内压力为196.2 kpa（表压），（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突，管长（包括当量长度，不包括突15m12B CD解：求各段速度解：求各段速度 A21785. 0dV 21 . 0785. 03600/20 BCu205. 0785. 03600/20 12uAB= uCD= 2.83 m/s= 0.71 m/sDCB 2.求能量损失：求能量损失： (1) (1) 槽面至管的能量损失槽面至管的能量损失 Wf = 0.5 u2AB/2 = 2.0 J/kg(2) AB直管段直管

19、段 =1cp L+ Le = 40Re = d u/= 1.42105查得查得= 0.0215 A22,ABABfudLLeW= 68.9 J/kg21BCD 2.求能量损失：求能量损失： (3) B端扩大端扩大W B =(1-AA/AB)2. u2AB/2 =2.25 (4) BC管段管段 Re = 71000 = 0.0235 WBC = 1.185J/kg(5) C点缩小点缩小AC /AD =(0.05/0.1)2 =0.25查得查得= 0.33WC =1.32J/kg A12BCD 2.求能量损失求能量损失： (6) CD 管段管段 W CD =86.1J/kg (7) D 点入口点入

20、口 =1 WD =4 J/kg (8) 总能量损失总能量损失 Wf=165.7J/kg (9) 外加能量外加能量 W= 159.81+196. 2 1000/1000+ 165.7 = 509 J/kg A12BCD例题例题 有一段内径为有一段内径为100mm的管道，管长的管道，管长16m，其其中有两个中有两个90度弯头，管道摩擦系数为度弯头，管道摩擦系数为0.025，若拆，若拆除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，管道中流量能增加的百分数。管道中流量能增加的百分数。 解：弯头拆除前解：弯头拆除前 90900 0弯头弯头=0.752)2(21u

21、dLWf2)1 .016025.0(22uWf2)75. 021 . 016025. 0(2u 25 . 52u 2422u 弯头拆除后弯头拆除后原总压头差原总压头差E1=现总压头差现总压头差 E2E1=(Z1+P1/g+ u2/2g)- (Z2+P2/g+ u2/2g) = 5.5u2/2E2=(Z1+P1/g+ u22/2g)- (Z2+P2/g+ u22/2g) =4u2 2/2 E1+W=Wf1 E2+W=Wf2 Wf1 =Wf2 即即 5.5u2/2=4u2 2/2 (u2/u) 2=5.5/4 V 2/V= （u2/u)=(5.5/4)1/2 =1.17 *流量增加流量增加了了17

22、%第六节第六节 管路计算管路计算1 - 20 简单管路简单管路一、简单管路计算一、简单管路计算1.1.已知已知L、d、V，求，求hf ; ;2.2.已知已知hf、L、d，求，求u或或V gudldduhf2),(2只能用试差法求解u u 试差法的步骤是：试差法的步骤是：首先假设一个首先假设一个 值，一般从值，一般从0.020.02开始设定。开始设定。由式由式 求出求出u u。由由u u求出求出查图得到查图得到 ，看是否与假设的值一致。，看是否与假设的值一致。若不符合，重新假设，直到若不符合，重新假设，直到 值符合为止。值符合为止。 gudlhf22duRemm5 . 389m1380001.

23、0dmhf1 . 531000mkg【例】【例】 已知某水平输水管路的管子规格为已知某水平输水管路的管子规格为，管长为，管长为，管子相对粗糙度，管子相对粗糙度。若该管路能量损失。若该管路能量损失, ,求水的流量为若干？水的密度为求水的流量为若干？水的密度为，粘度为，粘度为1 1厘泊。厘泊。 02. 0lgdhuf21724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 00175. 0解：令解：令= =得：得： 查图得查图得，说明，说明假设大了。假设大了。再令再令1843. 1138017

24、5. 081. 91 . 5082. 02smu531051. 11011000843. 1082. 0Re0175. 0133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudV得得查图得查图得（符合）（符合）已知已知L、 hf 、u, 求求d ? 二、最适宜管径二、最适宜管径管径选择原则管径选择原则：设备费动力费（操作费）最少设备费动力费（操作费）最少。管径管径费用费用设备费设备费操作费操作费最适宜管径最适宜管径总费用总费用1 - 21 复杂管路复杂管路一一.并联管路并联管路 1.1.V=VA+VB 2. hfA=hfB二二.分支管路分支管路 ABAB0fAAAAhuPg

25、ZuPgZ 2/2/22000fBBBBhuPgZuPgZ 2/2/22000fBBBBfAAAAhuPgZhuPgZ 2222并联管路计算举例 用内径为用内径为300 mm的钢质管子输送的钢质管子输送20的水。为了测量管内水的流量，的水。为了测量管内水的流量，采用主管旁边并联安装一转子流量采用主管旁边并联安装一转子流量计的支管的装置，如图所示，在计的支管的装置，如图所示，在2 m长的一段主管路上并联了一根总长的一段主管路上并联了一根总长为长为10 m（包括分支直管及局部阻（包括分支直管及局部阻力的当量长度）的力的当量长度）的 603.5 mm的的支管。支管上转子流量计读数为支管。支管上转子流

26、量计读数为3 m3/h，试求水在总管中的流量。假，试求水在总管中的流量。假设主管与支管的摩擦阻力系数分别设主管与支管的摩擦阻力系数分别为为0.02和和0.03.支管流速支管流速u u2 2为：为： 12378. 0)053. 0(436003smu1fh2fh由于并联管路中主管阻力由于并联管路中主管阻力等于支管阻力等于支管阻力， gudllhgudlheff22222222211111mdmdmllmle053. 0,3 . 0,10,2,03. 0,02. 0212121将mdmdmllmle053. 0,3 . 0,10,2,03. 0,02. 0212121将12378. 0smu代入代

27、入 221)378. 0(053. 01003. 03 . 0202. 0u1146. 2smu1321211626360046. 2)3 . 0(785. 04hmudmVVV 第七节第七节 流量的测定流量的测定1 122 22 孔板流量计孔板流量计1.1.结构与原理结构与原理结构：带圆孔的金属板；结构：带圆孔的金属板； 压差计。压差计。原理：当流体流经孔板原理：当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。流量越大，压差越大。 RDd12 1 2 D d R 22212122PuPu 2121)(uAAu PAAu2)(112122

28、 PAACu 2)(12020 P2 以孔径代替缩脉处的直径以孔径代替缩脉处的直径以孔板左侧流径代替管径以孔板左侧流径代替管径2.2.流量方程流量方程 V = A0 u0=3.3.安装要求：安装要求： 必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。4.4.影响影响的因素：的因素：（1 1）与雷诺值有关；）与雷诺值有关；（2 2）与（）与（A0 /A）有关（即）有关（即2 2）（3 3）与取压方法有关；）与取压方法有关；（4 4）常取）常取0.6 0.7；（5 5）选择孔径要考虑雷诺值在一定

29、范围内不变。）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。 PA205.5.计算步骤：计算步骤： （1 1）由）由A0/A取孔流系数不变的值；取孔流系数不变的值；（2 2）计算孔处流速）计算孔处流速体积流量体积流量管中流速；管中流速；（3 3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。重新设定。（4 4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数）如测量气体，流量应乘以膨胀系数， 为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。 例：用孔板内径为例：用

30、孔板内径为130mm的孔板流量计测气体流量，气的孔板流量计测气体流量，气体温度体温度400，管内径，管内径190mm，密度为，密度为6.82kg/m3,年粘为年粘为23.75mPa.s,压差压差58.86kPa,求气体质量流量。（设求气体质量流量。（设1）解解（A0/A）=(d0/d)2=0.47 查（查（A0/A）=0.47线线Re为不变处的流量系数为不变处的流量系数 = 0.68 根据孔板流量计流量方程得质量流量根据孔板流量计流量方程得质量流量 G = 8.1kg/s验算：验算：u= G/(0.785D2)=42m/s Re=2.3106查查= 0.68 故所设正确。故所设正确。123 转子流量计转子流量计1.构造构造: :锥形玻璃管，锥形玻璃管，转子转子 Af 转子最大直径处的截面积；转子最大直径处的截面积；Vf 转子体积；转子体积；f 转子密度；转子密度； 流体密度。流体密度。2. 工作原理工作原理pAf = Vf (f- ) g p = Vf (