第1章 电路的基本概念和基本分析方法

1、电路基本知识电路基本知识 1.1电阻元件和欧姆定律电阻元件和欧姆定律 1.2电压源、电压源、 电流源及其等效变换电流源及其等效变换 1.3受控源及含受控源电路的分受控源及含受控源电路的分析析 1.6电路基本定理电路基本定理 1.5直流电路的基本分析方法直流电路的基本分析方法 1.41.1.1 电路及其作用电路及其作用 电路是电流流通的路径，是为了满足电路是电流流通的路径，是为了满足某种需要由一些电气设备和器件按一定方某种需要由一些电气设备和器件按一定方式组合而成的。复杂的电路呈网状，又称式组合而成的。复杂的电路呈网状，又称电网络，简称网络。电网络，简称网络。 图图1.1所示为一个简单的照明电路

2、。开所示为一个简单的照明电路。开关合上后，灯泡发光，电池将化学能转换关合上后，灯泡发光，电池将化学能转换成电能。电路的形式虽然多种多样，但归成电能。电路的形式虽然多种多样，但归结起来，都由电源、负载和中间环节三个结起来，都由电源、负载和中间环节三个基本部分组成。基本部分组成。 电源电源 负载负载 中间环节中间环节图图1.11.1照明电路照明电路 1.1.2 电路模型电路模型 表表1.1列出了几种常用的理想电路元件列出了几种常用的理想电路元件及其图形符号。及其图形符号。 图图1.2就是图就是图1.1的电路模型。的电路模型。元件名称元件名称图形符号图形符号元件名称元件名称图形符号图形符号电阻电阻电

3、池电池电感电感理想电压理想电压源源电容电容理想电流理想电流源源表表1.11.1常用的理想电路元件及其图形符号常用的理想电路元件及其图形符号图图1.21.2电路模型电路模型 1.1.3 电流及其参考方向电流及其参考方向 电流的大小用电流强度来衡量，其数电流的大小用电流强度来衡量，其数值等于单位时间内通过导体横截面的电荷值等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度简称为电流，用量。电流强度简称为电流，用i表示，即表示，即tqidd 如图如图1.3所示，图中箭头所示的方向是所示，图中箭头所示的方向是任意假设的电流的参考方向，若在这个参任意假设的电流的参考方向，若在这个参考方向下计算出的电流为正值

4、，说明所设考方向下计算出的电流为正值，说明所设参考方向与实际方向一致；若得出的电流参考方向与实际方向一致；若得出的电流为负值，说明所设参考方向与实际方向相为负值，说明所设参考方向与实际方向相反。参考方向不一定就是实际方向。反。参考方向不一定就是实际方向。 图图1.3 1.3 电流的参考方向电流的参考方向1.1.4 电压及其参考方向电压及其参考方向 为了衡量电场力做功的能力，引入为了衡量电场力做功的能力，引入“电压电压”这个物理量。在电路中，把电场这个物理量。在电路中，把电场力将单位正电荷从力将单位正电荷从A点移到点移到B点所做的功定点所做的功定义为义为A、B两点间的电压，用两点间的电压，用uA

5、B表示，即表示，即qwuddABAB 参考方向是一个极为重要的概念，电参考方向是一个极为重要的概念，电路的分析计算都是在选定的参考方向下进路的分析计算都是在选定的参考方向下进行的，使用时需要注意以下几点。行的，使用时需要注意以下几点。 电流、电压的实际方向是客观存在的，电流、电压的实际方向是客观存在的，不会因为参考方向选取的不同而改变。不会因为参考方向选取的不同而改变。 在对电路进行分析计算时，对所提及的在对电路进行分析计算时，对所提及的电流、电压必须首先选取其参考方向，并电流、电压必须首先选取其参考方向，并标注在电路图上，然后才能对电路进行分标注在电路图上，然后才能对电路进行分析计算。在未选

6、取参考方向的情况下，所析计算。在未选取参考方向的情况下，所求得的电流、电压的值为正或为负都没有求得的电流、电压的值为正或为负都没有意义。意义。 电流、电压的参考方向可以任意假定，电流、电压的参考方向可以任意假定，参考方向选取的不同，算出的电流、电压参考方向选取的不同，算出的电流、电压值相差一个负号。但参考方向一经选定，值相差一个负号。但参考方向一经选定，在电路的分析计算过程中不能再改变。在电路的分析计算过程中不能再改变。 虽然电压、电流的参考方向可任意选定，虽然电压、电流的参考方向可任意选定，但为了分析方便，常将同一元件上的电流但为了分析方便，常将同一元件上的电流和电压的参考方向选为一致，称为

7、关联参和电压的参考方向选为一致，称为关联参考方向；反之，为非关联参考方向，如图考方向；反之，为非关联参考方向，如图1.4所示。所示。 图图1.4 1.4 关联与非关联参考方向关联与非关联参考方向 1.1.5 电位电位 在分析电子电路时，常用到电位这一在分析电子电路时，常用到电位这一物理量。在电路中任选一点为参考点，常物理量。在电路中任选一点为参考点，常用符号用符号“”表示，某点的电位就是该点与表示，某点的电位就是该点与参考点的电压。电位用字母参考点的电压。电位用字母V表示，单位表示，单位是伏特（是伏特（V）。）。 在电路中若指定某点为参考点，如在电路中若指定某点为参考点，如O点，则点，则A点的

8、电位为点的电位为 VA=UAO 参考点本身的电位为零，所以参考点参考点本身的电位为零，所以参考点又称零电位点。又称零电位点。 1.1.6 电功率和电能电功率和电能1.电功率电功率 单位时间内电路吸收或发出电能的速单位时间内电路吸收或发出电能的速率称为电功率，简称功率，用率称为电功率，简称功率，用p或或P表示。表示。 2.电能电能 在电源内部，外力不断地克服电场力在电源内部，外力不断地克服电场力对正电荷做功，正电荷在电源内部获得了对正电荷做功，正电荷在电源内部获得了能量，把非电能转换成电能。在外电路中，能量，把非电能转换成电能。在外电路中，正电荷在电场力的作用下，不断地通过负正电荷在电场力的作用

9、下，不断地通过负载放出能量，把电能转换成其他形式的能载放出能量，把电能转换成其他形式的能量。量。 1.2.1 电阻元件电阻元件 电阻元件是反映材料或器件对电流呈现电阻元件是反映材料或器件对电流呈现阻力、消耗电能的一种理想元件，用字母阻力、消耗电能的一种理想元件，用字母R表示。电阻元件的单位是欧姆（表示。电阻元件的单位是欧姆（），常用），常用的单位还有千欧（的单位还有千欧（k）、兆欧（）、兆欧（M）。）。 线性电阻元件的图形符号如图线性电阻元件的图形符号如图1.9所示。所示。 图图1.9 1.9 线性电阻元件的图形符号线性电阻元件的图形符号 电阻的倒数称为电导，用电阻的倒数称为电导，用G表示，即

10、表示，即 电导的单位是西门子（电导的单位是西门子（S）。）。 RG11.2.2 欧姆定律欧姆定律 欧姆定律是反映线性电阻的电流与该欧姆定律是反映线性电阻的电流与该电阻两端电压之间关系的定律，是电路分电阻两端电压之间关系的定律，是电路分析中最重要的基本定律之一。其内容是：析中最重要的基本定律之一。其内容是：通过线性电阻通过线性电阻R的电流的电流i与其两端的电压与其两端的电压u成成正比。正比。 当线性电阻上的电压与电流取关联参当线性电阻上的电压与电流取关联参考方向时，如图考方向时，如图1.10（a）所示，欧姆定律）所示，欧姆定律为为 u=Ri图图1.101.10一段电阻电路一段电阻电路 直流时，有

11、直流时，有 U=RI 1.2.3 电阻元件的伏安关系电阻元件的伏安关系 在在u-i坐标平面上，表示电阻元件电压坐标平面上，表示电阻元件电压与电流关系的曲线称为该元件的伏安特性与电流关系的曲线称为该元件的伏安特性曲线。曲线。 线性电阻的阻值是一个常数，在关联线性电阻的阻值是一个常数，在关联参考方向下，其伏安特性曲线是一条通过参考方向下，其伏安特性曲线是一条通过原点的直线，如图原点的直线，如图1.11（a）所示。）所示。 非线性电阻的阻值不是一个常数，随非线性电阻的阻值不是一个常数，随其电压、电流的变化而变化，也不遵循欧其电压、电流的变化而变化，也不遵循欧姆定律。因此，其伏安特性不再是一条直姆定律

12、。因此，其伏安特性不再是一条直线，而是一条曲线。图线，而是一条曲线。图1.11（b）所示为某）所示为某晶体二极管在关联参考方向下的伏安特性晶体二极管在关联参考方向下的伏安特性曲线。曲线。图图1.11 1.11 线性和非线性电阻的伏安特性曲线线性和非线性电阻的伏安特性曲线 1.2.4 电阻元件的功率电阻元件的功率 若选择电阻元件的电压、电流为关联若选择电阻元件的电压、电流为关联参考方向，如图参考方向，如图1.12所示，则电阻元件的所示，则电阻元件的功率为功率为 直流时，有直流时，有 RuRiuip22RURIUIP22图图1.121.12关联参考方向下的电阻元件关联参考方向下的电阻元件1.理想电

13、压源理想电压源 理想电压源是从实际电源中抽象出来理想电压源是从实际电源中抽象出来的一种理想电路元件。它两端的电压是一的一种理想电路元件。它两端的电压是一个定值个定值US或是一定时间的函数或是一定时间的函数uS，与通过，与通过它的电流无关；电流由外电路决定。理想它的电流无关；电流由外电路决定。理想电压源简称电压源，图形符号如图电压源简称电压源，图形符号如图1.13所所示。示。 其中，图其中，图1.13（a）所示为一般电压源）所示为一般电压源的模型；图的模型；图1.13（b）所示为直流电压源的）所示为直流电压源的模型；模型；uS、US为电压源的电压，为电压源的电压，“+”、“-”表示电压源的参考极

14、性。表示电压源的参考极性。 图图1.13（c）所示为电池的符号，）所示为电池的符号，E为为电池的电动势，长线段代表正极，短线段电池的电动势，长线段代表正极，短线段代表负极，电动势的参考方向规定为由电代表负极，电动势的参考方向规定为由电压源的负极指向正极。压源的负极指向正极。图图1.13 1.13 理想电压源模型理想电压源模型 图图1.14所示为直流电压源的伏安特性所示为直流电压源的伏安特性曲线，它是一条平行于电流坐标轴的直线，曲线，它是一条平行于电流坐标轴的直线，表明其端电压与电流的方向和大小无关。表明其端电压与电流的方向和大小无关。 根据所连接外电路的不同，电流的实根据所连接外电路的不同，电

15、流的实际方向既可以从它的负极流向正极，也可际方向既可以从它的负极流向正极，也可以从正极流向负极，前者发出功率，起电以从正极流向负极，前者发出功率，起电源的作用，而后者则吸收功率，如给蓄电源的作用，而后者则吸收功率，如给蓄电池充电。池充电。 理论上讲，电流的大小可以是零（外理论上讲，电流的大小可以是零（外电路断开）和无穷大（外电路短路）之间电路断开）和无穷大（外电路短路）之间的任意值。但是，无穷大的电流将造成电的任意值。但是，无穷大的电流将造成电源的烧毁。因此，理想电压源绝不允许短源的烧毁。因此，理想电压源绝不允许短路。路。 图图1.14 1.14 直流电压源的伏安特性直流电压源的伏安特性 2.

16、实际电压源实际电压源 真正理想的电压源在实际中是不存在真正理想的电压源在实际中是不存在的，实际电压源内部或多或少总是存在一的，实际电压源内部或多或少总是存在一定的电阻，称为内阻定的电阻，称为内阻Rs。当接上负载时，。当接上负载时，电源中就有电流通过，从而在电源内阻上电源中就有电流通过，从而在电源内阻上产生电压降产生电压降IRS，则电源两端的实际输出电，则电源两端的实际输出电压必然下降，电流越大，电源端电压下降压必然下降，电流越大，电源端电压下降越多。越多。 由此可见，实际电压源不具有端电压由此可见，实际电压源不具有端电压为定值的特性，其电路模型可以用一个理为定值的特性，其电路模型可以用一个理想

17、电压源与一个电阻的串联组合来表示，想电压源与一个电阻的串联组合来表示，如图如图1.17（a）所示。此时实际直流电压源）所示。此时实际直流电压源的端电压为的端电压为 Uab=US-IRS 实际直流电压源的伏安特性曲线如图实际直流电压源的伏安特性曲线如图1.17（b）所示。同时还可以得出，实际电压）所示。同时还可以得出，实际电压源的开路电压等于源的开路电压等于US，短路电流等于，短路电流等于 。 实际电压源的内阻越小，其特性就越接实际电压源的内阻越小，其特性就越接近于理想电压源。工程上所使用的稳压电源近于理想电压源。工程上所使用的稳压电源及大型电网的输出电压基本不随外电路的变及大型电网的输出电压基

18、本不随外电路的变化而变化，可近似地看成是理想电压源。化而变化，可近似地看成是理想电压源。 SSRU图图1.17实际直流电压源模型及其伏安特性曲线实际直流电压源模型及其伏安特性曲线1.3.2 电流源电流源1.理想电流源理想电流源 图图1.18（b）表示直流电流源的模型）表示直流电流源的模型 。 图图1.19所示为直流电流源的伏安特性所示为直流电流源的伏安特性曲线。曲线。图图1.18 1.18 理想电流源模型理想电流源模型 图图1.19 1.19 直流电流源的伏安特性曲线直流电流源的伏安特性曲线 2.实际电流源实际电流源 实际直流电流源的伏安特性曲线如图实际直流电流源的伏安特性曲线如图1.22（b

19、）所示。）所示。1.3.3 两种实际电源模型的等效变两种实际电源模型的等效变换换 图图1.22 1.22 实际直流电流源模型及其伏安特性曲线实际直流电流源模型及其伏安特性曲线 1.4.1 电路的几个常用术语电路的几个常用术语 （1）支路）支路（2）节点）节点（3）回路）回路（4）网孔）网孔 1.4.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）也称基尔）也称基尔霍夫第一定律，其内容是：对电路中任一霍夫第一定律，其内容是：对电路中任一节点而言，在任一时刻，流入该节点的电节点而言，在任一时刻，流入该节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。数流之和恒等于流出该节

20、点的电流之和。数学表达式为学表达式为 出入ii或或 出入II（直流时）（直流时） 如图如图1.25（a）所示，对于虚线构成的）所示，对于虚线构成的封闭面，可以将其看成是一个大的节点，封闭面，可以将其看成是一个大的节点，称广义节点，有称广义节点，有I1+I2+I3=0。如图。如图1.25（b）所示，用两根导线将两个网络连接起来，所示，用两根导线将两个网络连接起来，则两根导线中流过的电流必定相等，即则两根导线中流过的电流必定相等，即I1=I2。 如果将一根导线断开，那么在另一根如果将一根导线断开，那么在另一根导线中也不会再有电流存在，如图导线中也不会再有电流存在，如图1.25（c）所示。同理，若某

21、电路中只有一个接地点，所示。同理，若某电路中只有一个接地点，则该接地线中没有电流流过，如图则该接地线中没有电流流过，如图1.25（d）所示。所示。图图1.25 1.25 基尔霍夫电流定律的推广基尔霍夫电流定律的推广 1.4.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）也称基尔）也称基尔霍夫第二定律，其内容是：对电路中任一霍夫第二定律，其内容是：对电路中任一回路而言，在任一时刻，沿着某一方向绕回路而言，在任一时刻，沿着某一方向绕行一周，所有元件（或支路）电压的代数行一周，所有元件（或支路）电压的代数和恒等于零。数学表达式为：和恒等于零。数学表达式为：0i或或

22、 0I（直流时）（直流时） 1.4.4 支路电流法支路电流法 支路电流法是在已知电路中所有电源支路电流法是在已知电路中所有电源和电阻参数时，以支路电流为未知量，应和电阻参数时，以支路电流为未知量，应用用KCL和和KVL，列出与支路数目相等的独，列出与支路数目相等的独立方程组，联立求解得出各支路电流。它立方程组，联立求解得出各支路电流。它是分析、计算复杂电路最基本的方法之一。是分析、计算复杂电路最基本的方法之一。1.4.5 节点电压法节点电压法 在分析计算复杂电路时，经常会遇到在分析计算复杂电路时，经常会遇到一些节点数较少而支路数很多的电路，这一些节点数较少而支路数很多的电路，这种情况使用支路电

23、流法就显得很繁琐，而种情况使用支路电流法就显得很繁琐，而利用节点电压法会很方便。利用节点电压法会很方便。 电路中任一节点与参考点之间的电压电路中任一节点与参考点之间的电压称为节点电压。节点电压法是在电路的称为节点电压。节点电压法是在电路的n个个节点中选定一个作为参考节点，再以其余节点中选定一个作为参考节点，再以其余各节点电压为未知量，应用各节点电压为未知量，应用KCL列出（列出（n-1）个节点电流方程，联立求解得出各节点电个节点电流方程，联立求解得出各节点电压，进而求得各支路电流。压，进而求得各支路电流。 1.5.1 叠加定理叠加定理 叠加定理是反映线性电路基本性质的叠加定理是反映线性电路基本

24、性质的一个重要定理。叠加定理的内容为：在有一个重要定理。叠加定理的内容为：在有多个独立源作用的线性电路中，任一支路多个独立源作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各独立源单独作用的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路中产生的电流（或电压）分量时在该支路中产生的电流（或电压）分量的叠加。的叠加。1.5.2 戴维南定理戴维南定理 在电路分析中，有时并不需要求出所在电路分析中，有时并不需要求出所有支路的电流和电压，而只需求出某一支有支路的电流和电压，而只需求出某一支路的电流或电压。若将指定的支路从原来路的电流或电压。若将指定的支路从原来的电路中去掉，一般来说电路的其余部分的电路中去掉

25、，一般来说电路的其余部分就成为一个有源二端网络。就成为一个有源二端网络。 如果能用一个电压源与电阻的串联组如果能用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替这个有源二端网络，再将去合来等效代替这个有源二端网络，再将去掉的支路接在这个等效电路上，则该支路掉的支路接在这个等效电路上，则该支路的电流或电压就很容易求得了。问题的关的电流或电压就很容易求得了。问题的关键在于如何求出这个等效电路呢？戴维南键在于如何求出这个等效电路呢？戴维南定理给出了解决这类问题的方法。定理给出了解决这类问题的方法。 任何一个线性有源二端网络，对外电任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联路来说，可以

26、用一个电压源和电阻的串联组合来等效。该电压源的电压等于有源二组合来等效。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压端网络的开路电压Uoc；电阻等于有源二端；电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻网络除源后的等效电阻Req。这就是戴维南。这就是戴维南定理，该电路模型称为戴维南等效电路。定理，该电路模型称为戴维南等效电路。 需要说明的是：需要说明的是： 负载可以是线性的，负载可以是线性的，也可以是非线性的；可以是有源的，也可也可以是非线性的；可以是有源的，也可以是无源的；可以是一个元件，也可以是以是无源的；可以是一个元件，也可以是一个网络。但有源二端网络必须是线性的。一个网络。但有源二端网络必须是线性

27、的。 这里所说的这里所说的“除源除源”，是指将有源二端，是指将有源二端网络内部的独立源全部视为零值，即把独网络内部的独立源全部视为零值，即把独立电压源视为短路，独立电流源视为开路。立电压源视为短路，独立电流源视为开路。 “等效等效”是对外部电路而言，对二端网是对外部电路而言，对二端网络内部并不等效。络内部并不等效。1.5.3 最大功率传输定理最大功率传输定理 1.6.1 受控源受控源 前面介绍的电压源和电流源，其电压前面介绍的电压源和电流源，其电压与电流不受所连接的外电路的影响而独立与电流不受所连接的外电路的影响而独立存在，所以称为独立源。在电子电路中，存在，所以称为独立源。在电子电路中，为了描述一些电子器件的实际性能，在电为了描述一些电子器件的实际性能，在电路模型中常遇到另一类电源路模型中常遇到另一类电源受控源。受控源。 所谓受控源，就是它们的电压或电流所谓受控源，就是它们的电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制的电受电路中其他部分的电压或电流控制的电源。当作为控制量的电压或电流消失或等源。当作为控制量