涡轮蜗杆传动

1、蜗轮蜗杆典型习题蜗轮蜗杆典型习题题题1. 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩T1=20Nm，模数，模数m=4mm，Z1=2，d1=50mm，传动比，传动比 i=25，蜗轮传动的啮合效率蜗轮传动的啮合效率=0.75=0.75。n n1 1=1000rpm,=1000rpm,试确定：试确定： （1）蜗轮的齿数蜗轮的齿数Z Z2 2；（7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。（6）蜗轮的转向；蜗轮的转向；（2）蜗杆的直径系数蜗杆的直径系数q q 和导程角和导程角；解解:（1）求蜗轮的齿数求蜗轮的齿数Z Z2 2 2Z 1Zi 2 2550（3）标准中

2、心距标准中心距a a；（2）求蜗杆的直径系数求蜗杆的直径系数q q 和导程角和导程角；1dmqq1dm50412.5tan1Zq212.50.16arctan0.169.09（4）相对滑动速度相对滑动速度S S；（5）蜗轮螺旋角蜗轮螺旋角2 2和蜗杆导程角和蜗杆导程角关系？关系？（4）求）求相对滑动速度相对滑动速度S S ；S1cos1 160 1000 cosd n50 300060 1000 0.9877.854/m sa （3）标准中心距标准中心距a a2()2mqZ4(12.550)2125mmao2n1n221n1V1V2VSV2（5）蜗轮螺旋角蜗轮螺旋角2 2和蜗杆导程角和蜗杆导程

3、角关系？关系？21121（3）蜗轮的转向；蜗轮的转向；Ft2Fa1 2n1n（4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。211tF2tF3750N2rF1360N2T 2d1nFa1Ft2Fa2Ft1112Td32 20 1050800N2aF 112T i200 25 0.75375Nm2mZ4 50200mm222Td32 375 102001aF 2tantF3750 tan201rF Fr1Fr22nFt1Fa21212题题2 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按（按构件构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。主动

4、）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。Ft1Fr1Fr2Fa1Ft2Fa22n1nFt1Fr1Fa11nFa2Ft2Fr22n右旋右旋2112Ft2Fa1Ft1Fa2Fr1Fr2Fr2Fr1Ft1Fa21n2n2n1nFt2Fa1左旋左旋右旋右旋3题题3 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的圆锥齿轮的齿数已知输出轴上的圆锥齿轮的齿数Z4和转向和转向n4：（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动 的螺旋线方向和蜗杆的转向；的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图上标出各轮轴向力的方向。在

5、图上标出各轮轴向力的方向。Fa3Fa2Ft11n3nFt2Fa1右旋右旋Fa4解：解： （1）如图所示；）如图所示；（2）如图所示。）如图所示。1n32 题题4 已知两蜗杆均为右旋，已知两蜗杆均为右旋，轴轴为输入轴为输入轴,转向如图所示。试分析：转向如图所示。试分析： （2）轴轴 转向；转向；（3 3）蜗杆蜗杆3和和蜗轮蜗轮2的受力方向的受力方向（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向；）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向；解：解： （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋）各蜗杆、蜗轮的螺旋 线方向均为右旋；线方向均为右旋； （2）轴轴 转向如图示；转向如图示；2n3n（3 3）3、2的受力方向的受力方向如图示如图示Fa1Ft

6、2Fr3Fr2Fa3Ft3Ft1Fa22nFt2（1）欲使重物欲使重物W上升上升1m，蜗杆应转多少转？，蜗杆应转多少转？（2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数fV=0.18时，该机构能否自锁时，该机构能否自锁?l（3 3）若重物若重物W=5KN，手摇时施加的力，手摇时施加的力F=100N，手柄转臂的，手柄转臂的 长度长度 应为多少？应为多少？题题5 手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知：手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知：m=8mm， Z1 =1， d1=80m， Z2 =40 ，卷筒直径，卷筒直径 D=200mm。问：问：12321 10DnnD112Dnn iV蜗杆转数蜗杆转数（

7、2）自锁条件：）自锁条件：解：解：（1）求）求蜗杆蜗杆转数转数 卷筒卷筒的转数的转数 10002001.59 /minr401.591211.59ZZ63.6 /minr12V（2）自锁条件：）自锁条件：Vtan(5.7110.20V1101Zq1dmq80810)arctan0.15.71arctanVfarctan0.1810.20满足自锁条件。满足自锁条件。12从动鼓轮上作用的扭矩从动鼓轮上作用的扭矩 1 12Ti2T 1TF l1l 得出：得出：其中：其中：2DW(3)(3)手柄转臂的长度手柄转臂的长度 2DW 12F l i 122DWF i20050002100 40 0.3535

8、7mm0.35tantan()tan5.7tan(5.710.20 )123WD45WH题题6 如图所示为一起重机减速装置，。已知各轮齿数如图所示为一起重机减速装置，。已知各轮齿数Z1=Z2=20, Z3 =60，Z4=2，轮轮1 的转向如图所示，卷筒直径的转向如图所示，卷筒直径D=136mm。试问：。试问：（1）此重物是上升还是下降？此重物是上升还是下降？（2）设系统效率设系统效率0.68，为使重物上升，施加在，为使重物上升，施加在轮轮1上的上的 驱动力驱动力T1=10Nm，问重物的重量是多少？，问重物的重量是多少？解：解：（1）通过传动比计算判断）通过传动比计算判断 重物升降。重物升降。n

9、14341nnnn141 i13ZZ13141ZZi轮轮1 和和蜗杆蜗杆4 转向相同。转向相同。n520601441313iiH5tF4aFn4由此可判断出由此可判断出蜗轮蜗轮5 为逆时针转向，故重物上升。为逆时针转向，故重物上升。 15152iTDWT0.68， T1=10Nm，D=136mm （2）通过通过T1 和和T之间的关系求之间的关系求W。451415iii其中：其中：20240455445ZZnni由于：由于：80204451415iiiDiTW/2151已知：已知：123WD45WHN800013668. 080101023DiTW/2151n1题题6 如图所示为一蜗杆减速器，蜗

10、杆轴输入功率如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P1=5.5KW，转速，转速n1=2920r/min，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数的当量摩擦系数fV=0.018，模数，模数，m=6mm，蜗杆直径系数蜗杆直径系数q=9，蜗，蜗杆头数杆头数Z1=2，蜗轮齿数，蜗轮齿数Z2=60，考虑轴承效率及搅油损失，考虑轴承效率及搅油损失2=0.95.（1）确定蜗杆的旋向确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向蜗轮的转向;（2）求蜗杆传动的啮合效率求蜗杆传动的啮合效率1和和 总效率总效率;（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的求作用在蜗杆和蜗轮上作用力

11、的 大小和方向；大小和方向；（4）5年年（每年按（每年按260天计算）功率损天计算）功率损 耗的费用耗的费用(每度电按每度电按0.5元元计算）。计算）。解解: （1）蜗杆的旋向蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示；蜗轮的转向如图示；n11aF2tFn2（2）求蜗杆传动的啮合效率求蜗杆传动的啮合效率1和总效率和总效率;1tantan()V1arctanZq2arctan912 31 431tantan()VV1tantan()V12 2112TT i61119.55 10PTn12 31 43arctanVfarctan0.0181 1 52 tan12 31 43tan(12 31 431 1 52

12、) 0.9210.921 0.950.87565.59.55 10292041.80 10 Nmm54.97 10 Nmm4601.8 100.9212123 n1n21112tTFd12atFF12rRFF（4）5年年（每年按（每年按260天计算）功率损耗的费用。天计算）功率损耗的费用。（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向；求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向； n1n11tF2aFFr2Fr12 480006 92 48000mq667N52 4.97 106 602763N1aF222Td2tF2tantF2763 tan201006.N输入功率：输入功率：5.5PKW工作功率

13、：工作功率：WPP损耗功率损耗功率：fP 损耗功率费用：损耗功率费用：(5 260 2 8)0.5fDP 2aF0.875 5.54.812KWPP(1)P5.5(1 0.875)0.688KW7155元WfPPP题题7 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数系数fV=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力F=200N。求：。求：10m 190dmm11Z （1）蜗杆分度圆导程角蜗杆分度圆导程角,此机构是否自锁此机构是否自锁?（2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表

14、示）；起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）；（3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）；起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）；（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为重物的重量为W;（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。（6）重物停在空中时蜗杆所受的力。重物停在空中时蜗杆所受的力。L=240W1D=400W12263Z 11W12L=240W21解：解：（1）蜗杆分度圆导程角蜗杆分度圆导程角,此机构是否自锁此机构是否自锁?

15、11arctanmZd反行程自锁条件：反行程自锁条件：VarctanVVf满足自锁条件，能够自锁。满足自锁条件，能够自锁。（2）起重、落重时蜗杆的转向；起重、落重时蜗杆的转向；1aF2tF1aF2tF（3）起重、落重时蜗杆的受力方向；起重、落重时蜗杆的受力方向；1rF1rF1aF1tF1tF1aF10 1arctan906.3402arctan0.169 5 25 L=240W21（4）起重时的起重时的最大起重量最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为重物的重量为W;T22112TT i1TFL1122T iWD2121ZiZ1tantan(

16、)VVW /2WDtan6.3402tan(6.34029.09016 )0.4026631639.090169 5 256.3402200 24048000Nmm1122T iD2 48000 63 0.40264006087.3NFW121aF2tF1tF1112tTFd最大起重时蜗杆所受的力（用三个分力表示）最大起重时蜗杆所受的力（用三个分力表示）2112TT i12atFF12rrFF2 48000901066.7N48000 63 0.4026121746.2Nmm222Td222TmZ2 121746.210 633864.96N2tantF3864.96 tan201406.7N

17、11rFL=240W12（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。22DTW5112.175 100.432834963Nmm512.175 10 Nmm6087.3 2001tan()tanV2112/iZZ1/63tan2.75tan6.34020.432作用在蜗轮上的扭矩作用在蜗轮上的扭矩 T2 为驱动扭矩为驱动扭矩按按T2主动，求出应加在蜗杆上的扭矩主动，求出应加在蜗杆上的扭矩T1 ：1221TTi1221TTi1TFL由：由：1834934.8240TFNLFT22tF2aF1tF1L=240W122tF1aF18349TNmm12atFF12rrFF1112tTFd 1tF1rF185.5N2 834990222Td52 12.17 106303864N2tantF3864tan 201406N虽然虽然T2为驱动力矩，但该题反行程自锁，为驱动力矩，