第10章齿轮机构及其设计2013

1、1内容简介内容简介: : 一、齿轮机构的特点及类型一、齿轮机构的特点及类型 二、二、齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线 三、渐开线齿廓及其啮合特点三、渐开线齿廓及其啮合特点 四、四、渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 五、五、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 六、渐开线齿廓的切制原理与根切现象六、渐开线齿廓的切制原理与根切现象 七、渐开线变位齿轮简介七、渐开线变位齿轮简介 八、斜齿圆柱齿轮传动八、斜齿圆柱齿轮传动 九、直齿锥齿轮传动九、直齿锥齿轮传动 十、蜗杆传动机构十、蜗杆传动机构 十一、其他齿轮传动简介十一、其他齿轮传动简介 十二、齿轮机

2、构动力学简介十二、齿轮机构动力学简介第十章第十章 齿轮机构齿轮机构及其设计及其设计2一、齿轮机构的特点及类型一、齿轮机构的特点及类型1.1.齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型 齿轮机构齿轮机构是依靠轮齿齿廓直接接触来传递空间任意两是依靠轮齿齿廓直接接触来传递空间任意两轴间的运动和动力。轴间的运动和动力。 根据一对齿轮实现传动比的情况，可以分为：根据一对齿轮实现传动比的情况，可以分为：定传动比定传动比齿轮机构齿轮机构（圆形齿轮机构）（圆形齿轮机构） （本章仅研究实现定传动比的圆形齿轮机构（本章仅研究实现定传动比的圆形齿轮机构 ）变传动比齿轮机构变传动比齿轮机构（非圆齿轮机构）（非圆齿轮机构

3、） 13齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。来传递两轴之间的运动和动力的。4定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相对位置可分为三类：对位置可分为三类： 平行轴齿轮机构平行轴齿轮机构 （平面齿轮机构）（平面齿轮机构）外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮齿条机构外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮齿条机构相交轴齿轮机构相交轴齿轮机构 （空间齿轮机构）（空间齿轮机构）圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构交错轴齿轮机构交错轴齿轮机构 （空间齿轮机构）（空间齿轮机构）5平行轴齿轮机构平行轴齿轮机构外啮合外啮合直齿

4、圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 轮齿分布在圆轮齿分布在圆柱体外部且与其轴柱体外部且与其轴线平行线平行, ,啮合的两外啮合的两外齿轮转向相反。齿轮转向相反。 应用广泛。应用广泛。6 轮齿与其轴线倾斜，两轮轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳转向相反，传动平稳, ,适合于适合于高速传动高速传动, ,但有轴向力。但有轴向力。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动 由两排旋向相反的斜齿由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。动，但制造成本较高。7 轮齿与其轴线倾斜的内齿轮轮齿与其轴线倾斜

5、的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。时两轮转向相同。有轴向力。 应用较少。应用较少。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 轮齿与其轴线平行且分布在轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。轮啮合时两轮的转向相同。直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动内啮合内啮合8齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合 齿数趋于无穷多的外齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。齿条直线移动。 斜齿轮斜齿条啮合传动斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。应用

6、较少。直齿齿轮齿条传动直齿齿轮齿条传动斜齿齿轮齿条传动斜齿齿轮齿条传动9非圆齿轮机构非圆齿轮机构 轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。10 利用非圆齿轮变传动利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的一比的工作原理，设计的一种容积泵。现已获得实用种容积泵。现已获得实用新型专利。新型专利。图图1图图2图图311相交轴齿轮机构相交轴齿轮机构 轮齿沿圆锥母线排列轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造轮传动的基

7、本形式。制造较为简单。较为简单。直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 轮齿倾斜于圆锥母线，轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。制造困难，应用较少。12 轮齿是曲线形，有圆弧轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但适用于高速、重载传动，但制造成本较高。制造成本较高。 现在汽车后桥都采用这现在汽车后桥都采用这种齿轮。种齿轮。曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动13交错轴齿轮机构交错轴齿轮机构 两螺旋角数值不等的斜齿两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，交

8、错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。递运动或轻载传动。交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动14蜗杆传动蜗杆传动 蜗杆蜗轮传动多用于两轴蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为交错角为9090 的传动，其传动比的传动，其传动比大，传动平稳，但效率较低。大，传动平稳，但效率较低。准双曲线齿轮传动准双曲线齿轮传动 其节曲面为单叶双曲线回转其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造心距较小的交错轴传动，但制造困难。困难。15特种齿轮传动特种齿轮传动同向传动齿轮机构同向传动齿轮机构图图1图图21

9、62.2.齿轮机构的特点齿轮机构的特点优点：优点： 结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。 缺点：缺点： 制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。173.3.齿轮机构运动简图齿轮机构运动简图181920（1）平行轴间的传动（2）相交轴间的传动（3）交错轴间的传动直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮

10、合传动齿条与齿轮传动214.4.齿轮机构的功能齿轮机构的功能齿轮用于传递（变换）运动和力齿轮用于传递（变换）运动和力转速大小的变换转速大小的变换z1z2121212zz4121zz注意：注意：， 与与 应互为质数。应互为质数。1z2z齿数比齿数比21zz决定转速变换量。决定转速变换量。22转速方向的变换转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向23改变运动的传递方向改变运动的传递方向 相交轴外相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向

11、还改变运动的传递方向还改变运动的传递方向。 交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向。还改变运动的传递方向。24改变运动特性改变运动特性 齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动。移动变换为转动。 非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动。或者把一个非匀速转动变换为匀速转动。25二、齿轮的齿廓曲线二、齿轮的齿廓曲线1.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律：齿

12、廓啮合基本定律： 任意齿廓的两齿轮啮合时，其任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的公法线将其中心距分成两段长度的反比。反比。POPOi12211226节点节点 在齿轮机构中，相对速度瞬心在齿轮机构中，相对速度瞬心P称为称为啮合节点啮合节点，简称，简称节点节点。 节圆节圆 两齿轮啮合传动时，节点两齿轮啮合传动时，节点P在两轮各自运动平面内的轨迹在两轮各自运动平面内的轨迹称为称为相对瞬心线相对瞬心线，分别是以，分别是以O1、O2为圆心，以为圆心，以O1P和和O2P为为半径的圆半径的圆C1和和C2，称为，称为齿轮的节圆齿轮

13、的节圆。 节圆是齿轮的相对瞬心线（节圆是齿轮的相对瞬心线（动瞬心线动瞬心线），齿轮的啮合传），齿轮的啮合传动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。27节点节点P P为中心线上的一个固定点的情况为中心线上的一个固定点的情况POPOi122112PO1O2KK1K21228节点节点P P在中心线上按一定规律移动的情况在中心线上按一定规律移动的情况292.2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择共轭齿廓共轭齿廓 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓（按预定传动凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓（按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓）。比规律相互啮合传动的一对齿廓）。 共轭齿廓啮合

14、时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公法线通过节点公法线通过节点P。 理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。30 两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律相配的一对。即为按一定规律相配的一对。轭轭31包络线法包络线法齿轮加工时采用的方法；齿轮加工时采用的方法；齿廓法线法、动瞬心线法齿廓法线法、动瞬心线法通过阅读王知行、邓宗全

15、主编的通过阅读王知行、邓宗全主编的机械原理机械原理 P143P146掌握掌握齿廓法线法齿廓法线法求解共轭齿廓的方法。求解共轭齿廓的方法。共轭齿廓的求法：共轭齿廓的求法：圆盘1上的已知曲线C1就会走出一系列的轨迹，作这些轨迹的包络线，则得到所求的齿廓曲线C2。 i12、a i12= r2/ r1 r1+r2=a r1、r2 两个齿轮的节圆画出两节圆相切纯滚动，相当于两圆盘相切纯滚动时 已知：i12=1 /2=C，中心距a ，一个齿轮的齿廓曲线C1；求另一齿轮上与之共轭的齿廓曲线C2。32齿廓曲线的选择：齿廓曲线的选择：1.1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线

16、很多；2.2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.3.对定传动比传动的齿轮来说，常用齿廓曲线：渐对定传动比传动的齿轮来说，常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。 本章重点研究本章重点研究渐开线齿廓的齿轮渐开线齿廓的齿轮33三、渐开线齿廓及其啮合特点三、渐开线齿廓及其啮合特点1.1.渐开线的形成渐开线的形成及其特性及其特性 当直线当直线x-x沿半径为沿半径为rb的圆作纯滚的圆作纯滚动时，该直线上任一点动时，该直线上任一点K的轨迹称为的轨迹称为该圆的渐开线该圆的渐开线。 该圆称为该圆称为渐开线的基圆

17、渐开线的基圆 直线直线x-x称为称为渐开线的发生线渐开线的发生线 角角 称为称为渐开线渐开线AK段的展角段的展角k渐开线、基圆、发生线、展角渐开线、基圆、发生线、展角展角展角基圆基圆341）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆的大小；）渐开线的形状取决于基圆的大小；5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。展角展角基圆基圆渐开线的性质渐开线的性质如下：如下：35rA

18、NKNrbKKb(+) =tanK KK=tanK 以以OA为极坐标轴，渐开线上的任一点为极坐标轴，渐开线上的任一点K可用向径可用向径rK和展角和展角K 来确定。来确定。 K渐开线在渐开线在K点的压力角，是点的压力角，是K点作用力点作用力F的方向的方向(K点渐开线点渐开线的法线方向的法线方向)与该点速度与该点速度VK方向的夹角。方向的夹角。展角展角K K压力角压力角 K K的渐开线函数，工程上常用的渐开线函数，工程上常用invinv K K表示。表示。2.2.渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数36渐开线的极坐标参数方程：渐开线的极坐标参数方程：KKKKbKrrtan=invcos

19、/=k 为使用方便，将不同压力角的渐开线函数为使用方便，将不同压力角的渐开线函数invinv K K=tan=tan K K- - K K 以表格的形式给出。以表格的形式给出。 K 以度为单位以度为单位 K=inv K 以弧度为单位以弧度为单位373.3.渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点3.3.渐开线齿廓之间的正压力方向不变渐开线齿廓之间的正压力方向不变 （啮合线是过节点的直线）（啮合线是过节点的直线）iO PO Prr12122121=1212122112=bbrrrrPOPOi1.1.传动比恒定不变传动比恒定不变2.2.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比 （可分性）（可分

20、性）四线合一：公法线、内公切线、啮合线、法向力作用线四线合一：公法线、内公切线、啮合线、法向力作用线38回顾 齿廓啮合基本定律 渐开线的形成 渐开线的性质 渐开线函数 渐开线齿廓啮合特点39四、渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸四、渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸1.1.齿轮的各部分名称和符号齿轮的各部分名称和符号外啮合外啮合齿顶圆：齿顶圆： 过齿轮各轮齿顶端的圆。过齿轮各轮齿顶端的圆。其直径用其直径用da、半径用半径用ra表示。表示。齿根圆：齿根圆： 与齿轮各轮齿齿槽底部相切的圆，与齿轮各轮齿齿槽底部相切的圆，其直径用其直径用df、半径用、半径用rf表示。表示。 opnrhahfhrbBp

21、pbsesieirfpira标准直齿圆柱外齿轮40齿厚：齿厚： 任意圆周上一个轮齿的两任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的上的齿厚齿厚，用，用si表示。表示。齿槽宽：齿槽宽： 相邻两齿间的空间称为齿槽，任相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的称为该圆上的齿槽宽齿槽宽，用，用ei表示。表示。 齿距齿距( (周节周节) )： 任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距齿距( (或称周节或称周节) )，用，用pi表示。表示。pseiii=+41分度

22、圆：分度圆： 为设计和制造的方便而规为设计和制造的方便而规定的一个参考圆，其直径用定的一个参考圆，其直径用d、半径用半径用r表示。规定标准齿轮分表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚度圆上的齿厚s与齿槽宽与齿槽宽e相等。相等。齿顶高：齿顶高： 位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分称为部分称为齿顶齿顶。齿顶部分的径向高度。齿顶部分的径向高度称为称为齿顶高齿顶高，用，用ha表示。表示。 1=2s ep42齿根高：齿根高： 位于齿根圆与分度圆之间的位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为轮齿部分称为齿根齿根。齿根部分的。齿根部分的径向高度称为径向高度称为齿根高齿根高，用，用 hf 表示

23、。表示。全齿高：全齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的径向齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用距离，用 h表示。表示。fahhh+=432.2.渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数齿数齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z z表示，表示，z z应为整数。应为整数。 齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。要求、接触强度等。模数模数m 齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准。齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准。 周长：周长： d=z pd=z p 分度圆直径：分度圆直径： dpz=式中有无理数式中有无理数

24、 ，对设计、制造和测量均不方便。，对设计、制造和测量均不方便。 44为设计、制造和测量方便，令：为设计、制造和测量方便，令：第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45渐开线圆柱齿轮的模数（渐开线圆柱齿轮的模数（GB1357-87） pm mm 为减少标准刀

25、具数量，方便加工，模数已经标准化，其为减少标准刀具数量，方便加工，模数已经标准化，其值见表。值见表。 应该指出，只有分度圆上的模数为标准值（不同圆上的应该指出，只有分度圆上的模数为标准值（不同圆上的齿距不同，模数也不同）。齿距不同，模数也不同）。45 模数反应了齿轮的轮齿模数反应了齿轮的轮齿及各部分尺寸的大小，模及各部分尺寸的大小，模数越大，其齿距、齿厚、数越大，其齿距、齿厚、齿高和分度圆直径齿高和分度圆直径(当齿数当齿数z不变时不变时)都相应增大。都相应增大。46分度圆压力角（齿形角）分度圆压力角（齿形角） 渐开线齿廓任一点渐开线齿廓任一点K K处的压力角处的压力角 。 对于同一渐开线齿廓，

26、对于同一渐开线齿廓， 不同，不同， 也不同，也不同， 越接近于基圆，越接近于基圆， 就越小，基圆上的压力角为就越小，基圆上的压力角为0 0，若用，若用 表示分度圆上的压力角，表示分度圆上的压力角，则有则有 k)/arccos(kbKrrkrKKrK)/arccos(rrbcos21cosmzrrb47 当齿轮的齿数当齿轮的齿数z和模数和模数m一定时，分度圆大小一定，若分度一定时，分度圆大小一定，若分度圆压力角圆压力角 不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。就不同。分度圆压力角分度圆压力角 就成为决定渐开线齿廓形状的基本参数。就成为决定渐开线

27、齿廓形状的基本参数。 为设计、制造和检验的方便，国家标准（为设计、制造和检验的方便，国家标准（GB1356-88）中）中规定分度圆压力角规定分度圆压力角 为标准值，为标准值， =20 。 若为提高齿轮的综合强度而增大分度圆压力角若为提高齿轮的综合强度而增大分度圆压力角时，推荐时，推荐 =25 。但在某些场合，也有用。但在某些场合，也有用 =14.5 ，15 或或22.5 的情况。的情况。渐开线齿轮的分度圆渐开线齿轮的分度圆 齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 48其他齿形参数其他齿形参数 齿顶高系数齿顶高系数 齿顶高齿顶高 顶隙系数顶隙系数 顶隙顶隙 齿根

28、高齿根高 *ah*/aahhm*aahh m*/cc m*cc m*()afhhc m*c齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数 均为标准值，其值由基本均为标准值，其值由基本齿廓规定。齿廓规定。*ah*c正常齿标准正常齿标准*1ah *0.25c 非标准的短齿非标准的短齿*0.8ah *0.3c 493.3.渐开线齿轮各部分的几何尺寸渐开线齿轮各部分的几何尺寸 标准齿轮的模数标准齿轮的模数m、压力角、压力角 ，齿顶高系数，齿顶高系数 ，顶隙系，顶隙系数数 c* 均为标准值，且分度圆齿厚均为标准值，且分度圆齿厚s等于分度圆齿槽宽等于分度圆齿槽宽e。 根据齿轮承受的载荷大小等条件按表选定模数根

29、据齿轮承受的载荷大小等条件按表选定模数m，并选，并选定定 、c*、 ，决定齿数，决定齿数z1，z2之后，标准齿轮各部分尺寸即之后，标准齿轮各部分尺寸即可按表中的公式计算。可按表中的公式计算。*ah*ah50表5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名称代 号公 式分度圆直径dd1=mz1 d2=mz2基圆直径dbdb1=mz1cos、 db2=mz2cos齿顶高hahh maa=*齿根高hfhhcmfa= (+)*齿顶圆直径daddham zhaa11122(*) ddhm zhaaa22222()*齿根圆直径dfdfdhfm zhac112122(*) ddhm zhcffa222222

30、()*分度圆齿距pp=m分度圆齿厚ssm12基圆齿距pbpb=mcos中心距aam zz1221() 注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。514.4.齿条和内齿轮的尺寸齿条和内齿轮的尺寸（1 1）齿条）齿条 齿条的齿廓为直线；齿条的齿廓为直线； 齿廓上各点压力角相同，等于其齿形角。齿廓上各点压力角相同，等于其齿形角。（2 2）内齿轮内齿轮 内齿轮的齿廓为内凹齿；内齿轮的齿廓为内凹齿； 齿根圆大于齿顶圆；齿根圆大于齿顶圆； 齿顶圆必须大于基圆。齿顶圆必须大于基圆。52基本齿廓基本齿廓 当齿轮的齿数为无穷多时，齿轮的各个圆均变成直线，渐当齿轮的齿数为无穷多时，齿轮的

31、各个圆均变成直线，渐开线齿轮就变成直线齿廓的齿条，其主要特点为：开线齿轮就变成直线齿廓的齿条，其主要特点为： 齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角即为其齿形角 ，等于齿轮分度圆压力角。，等于齿轮分度圆压力角。 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距 。 与齿顶线平行且齿厚与齿顶线平行且齿厚 等于齿槽宽等于齿槽宽 的直线称为的直线称为分度线分度线，是，是计算齿条尺寸的基准线。计算齿条尺寸的基准线。 pmse53由于齿条就是齿轮的特例，且还能用这种直线齿廓的齿条包络由于齿条就是

32、齿轮的特例，且还能用这种直线齿廓的齿条包络出各种齿数的渐开线齿轮来，为此，国家标准出各种齿数的渐开线齿轮来，为此，国家标准GB1356-88GB1356-88规定用规定用如图的齿条表示齿轮的基本齿廓。如图的齿条表示齿轮的基本齿廓。54节圆和分度圆的区别节圆和分度圆的区别: : 一对齿轮啮合时一对齿轮啮合时, , 两轮的节圆总相切的，即两轮的中心距总是等两轮的节圆总相切的，即两轮的中心距总是等于两轮节圆半径之和。于两轮节圆半径之和。 当两轮按标准中心距安装时，由上式可知两轮的分度圆也相切。当两轮按标准中心距安装时，由上式可知两轮的分度圆也相切。节圆节圆：当一对齿轮啮合传动时两齿轮上在节点处相切的

33、一对圆。只有：当一对齿轮啮合传动时两齿轮上在节点处相切的一对圆。只有当两齿轮啮合传动时有了节点才有节圆。对于一个单一的齿轮来说是当两齿轮啮合传动时有了节点才有节圆。对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小显然是随其中心距的变化而变不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小显然是随其中心距的变化而变化的。化的。分度圆分度圆： 齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的大小完全确定的分度圆唯一的大小完全

34、确定的分度圆 。注意点注意点 5556渐开线的压力角渐开线的压力角：对于同一渐开线齿廓，不同的圆周上有不同的压：对于同一渐开线齿廓，不同的圆周上有不同的压力角。由上式可知：接近基圆的点压力角较小；离基圆较远的点，力角。由上式可知：接近基圆的点压力角较小；离基圆较远的点，压力角较大，渐开线起始点处的压力角等于零压力角较大，渐开线起始点处的压力角等于零齿轮的压力角齿轮的压力角：指：指分度圆上的压力角分度圆上的压力角，用，用 表示。表示。 分度圆大小相同的齿轮，如果其压力角不同，则其齿廓渐开线的基分度圆大小相同的齿轮，如果其压力角不同，则其齿廓渐开线的基圆大小也不相同，因而其齿廓渐开线的形状也不同。

35、圆大小也不相同，因而其齿廓渐开线的形状也不同。压力角是渐开线齿廓形状的一个基本参数。压力角是渐开线齿廓形状的一个基本参数。为了制造、检验和互换使用的方便，把分度圆上的压力角规定为标为了制造、检验和互换使用的方便，把分度圆上的压力角规定为标准值。准值。arccosbiirrarccosbrr2057五、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动五、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.1.一对渐开线齿轮正确啮合的条件一对渐开线齿轮正确啮合的条件齿轮正确啮合条件齿轮正确啮合条件： 两齿轮的法向齿距（基圆齿距）两齿轮的法向齿距（基圆齿距）相等。相等。 12bbpp/cos/cosbbpdzmzzm111cosbpm22

36、2cosbpm一对齿轮的正确啮合条件：一对齿轮的正确啮合条件：1122coscosmm58 由于模数由于模数m和分度圆压力角和分度圆压力角 均已标准化，不能任意选取。均已标准化，不能任意选取。 一对齿轮正确啮合条件：一对齿轮正确啮合条件： 两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等，即：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等，即：2121mmm 若为改善加工工艺，采用非标准模数若为改善加工工艺，采用非标准模数m和压力角和压力角 ，只要保证等式只要保证等式 成立即可。成立即可。 1122coscosmm59 结论结论 当两标准齿轮按标准中心距安装时，既能保证两轮顶隙当两标准齿轮按标准中心距安装时，既能保证两

37、轮顶隙为标准值，又能保证齿侧间隙为零，为标准值，又能保证齿侧间隙为零，2.2.中心距及啮合角中心距及啮合角（1）中心距）中心距1）在确定传动中心距时应满足的要求：）在确定传动中心距时应满足的要求：保证两轮的齿侧间隙为零保证两轮的齿侧间隙为零，即即 c= 0。保证两轮的顶隙为标准值保证两轮的顶隙为标准值，即即 c = c*m2）标准中心距标准中心距 aa = r1+r2 = m (z1+z2)/2 即即 c = c*m, c= 0。60机械设计中机械设计中“侧隙侧隙”的处理方法的处理方法孔的公称直径：孔的公称直径：30 轴的公称直径：轴的公称直径：30 040030. 03005030. 齿轮在

38、设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮合齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮合的侧隙由公法线长度公差给定。的侧隙由公法线长度公差给定。61一对齿轮的啮合情况一对齿轮的啮合情况标准齿轮啮合标准齿轮啮合 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 无侧隙啮合无侧隙啮合有侧隙啮合有侧隙啮合卡死卡死62当两轮实际中心距当两轮实际中心距 a与标准中心距与标准中心距 a 不同时，则：不同时，则： 若若 aa 时，时，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。 若若 aa 时，两轮将无法安装。时，两轮将无法安装。（2）啮合角啮合角渐开线齿轮传动的

39、渐开线齿轮传动的啮合角啮合角就等于其节圆压力角。就等于其节圆压力角。 当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a= a； 63齿轮传动的啮合角齿轮传动的啮合角：指两轮传动时其节点：指两轮传动时其节点P P的速度矢量与啮合线之间的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角。通常以所夹的锐角。通常以 表示。表示。根据啮合角的定义可知：啮合角就等于节圆压力角。对于标准齿轮，根据啮合角的定义可知：啮合角就等于节圆压力角。对于标准齿轮，当其按标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，故啮合角也等当其按标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，故啮合角也等于分度圆压力角，即于分度圆压

40、力角，即 。由于齿轮制造和安装误差、运转时径向力引起轴的变形以及轴承磨由于齿轮制造和安装误差、运转时径向力引起轴的变形以及轴承磨损等原因，两轮的实际中心距往往与标准中心距不一致。损等原因，两轮的实际中心距往往与标准中心距不一致。（3）齿轮传动的中心距与啮合角的关系齿轮传动的中心距与啮合角的关系acos= a cos64653.3.一对轮齿的啮合过程及连续传动条件一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 1B轮齿啮合过程轮齿啮合过程66 实际啮合线与基圆齿距实际啮合线与基圆齿距Pb的比值，的比值，用用表示：表示：121 bPBB 重合度重合度值越大，表明齿轮传动值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好。

41、的连续性和平稳性越好。 一般机械制造业中，齿轮传动的一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度：许用重合度： =1.31.4， 即要求即要求。 重合度的基本概念重合度的基本概念67重合度的计算重合度的计算bbPPBPBPBB2121 tantantantan221121aazz68重合度的物理意义重合度的物理意义及影响因素及影响因素 重合度的大小表明同时参与重合度的大小表明同时参与啮合轮齿对数的平均值。啮合轮齿对数的平均值。 =1 ，表明始终只有一对轮齿啮，表明始终只有一对轮齿啮合（只在合（只在B1、B2两点的瞬间有两点的瞬间有2对齿啮合对齿啮合)。 1。73六、渐开线齿廓的切制原理与根切现象六、

42、渐开线齿廓的切制原理与根切现象 齿轮的加工方法齿轮的加工方法 铸造铸造 热轧热轧 冲压冲压 模锻模锻 粉末冶金粉末冶金 切削法（最常用）切削法（最常用）切削法从加工原理看，有：切削法从加工原理看，有： 范成法范成法(展成法展成法) 仿形法仿形法1.1.齿廓切制的基本原理齿廓切制的基本原理74冲压齿轮冲压齿轮拉刀拉齿拉刀拉齿75铣铣齿齿图图1图图2图图3采用盘形铣刀在卧铣床上加工采用指状铣刀在立铣床上加工76齿轮加工方法：齿轮加工方法： 整体制造整体制造 一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、粉末冶金、拉刀拉齿。粉末冶金、拉刀拉齿。

43、整齿制造整齿制造 每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣齿、刨齿。每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣齿、刨齿。 包络法制造包络法制造 一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚齿、磨齿。齿、磨齿。整体制造、整齿制造两种方法称为整体制造、整齿制造两种方法称为仿形法仿形法。包络法制造包络法制造称为称为范成法范成法。77齿条插刀插齿齿条插刀插齿 齿条插刀齿条插刀78齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿 齿轮插刀齿轮插刀79滚直齿轮滚直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮滚刀滚刀80磨磨 齿齿齿轮的一般加工工艺路线：齿轮的一般加工工艺

44、路线：滚齿（插齿）滚齿（插齿）剃剃 齿齿热处理热处理珩珩 齿齿滚齿（插齿）滚齿（插齿）热处理热处理磨磨 齿齿剃剃 齿齿811 1）范成法）范成法 根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心线根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心线C1与齿与齿轮的瞬心线轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与相切作纯滚动时，与C1固结的刀具齿廓固结的刀具齿廓K1可以可以包络齿轮的齿廓包络齿轮的齿廓K2。这种加工方法称为范成法。这种加工方法称为范成法。 范成法范成法加工方法实质是齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合加工方法实质是齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合时，其齿廓互为共轭的包络线。时，其齿廓互为共轭的包络线。范成法演示

45、范成法演示 82（1 1）刀具及其齿形）刀具及其齿形齿条型刀具的齿形齿条型刀具的齿形（梳刀和滚刀统称为齿条型刀具）（梳刀和滚刀统称为齿条型刀具） 用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀齿轮插刀、齿条插刀( (梳刀梳刀) )和滚刀。和滚刀。分度线分度线齿形角齿形角83（2）切削过程中的运动）切削过程中的运动范成运动范成运动插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。 用齿轮插刀加工齿轮时，用齿轮插刀加工齿轮时，要求齿轮插刀的节圆与被加工要求齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动运齿

46、轮的节圆相切并作纯滚动运动，称之为动，称之为范成运动范成运动。 在此过程中刀具的齿廓（即在此过程中刀具的齿廓（即产形齿面）即可包络出被加工产形齿面）即可包络出被加工齿轮的齿廓。齿轮的齿廓。84机床传动链应使齿条插刀与机床传动链应使齿条插刀与被加工齿轮保持范成运动。被加工齿轮保持范成运动。用齿条刀具加工齿轮时，用齿条刀具加工齿轮时， 齿条刀具的节线与被加工齿轮齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为种运动称为范成运动范成运动。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。85切削运动及其他运动切削运动及其他

47、运动切削运动切削运动 为了切削出要求的齿廓，除了为了切削出要求的齿廓，除了范成运动之外，刀具必须有沿齿坯范成运动之外，刀具必须有沿齿坯轴向的切削运动，这是加工齿轮的轴向的切削运动，这是加工齿轮的主运动。主运动。让刀运动让刀运动 为避免刀具返回时擦伤已加工为避免刀具返回时擦伤已加工出的齿廓，当刀具返回时，工件还出的齿廓，当刀具返回时，工件还要有让刀运动。要有让刀运动。进给运动进给运动 为了切出全齿高，还要有进给为了切出全齿高，还要有进给运动。运动。切削运动（进）切削运动（进）让刀运动（退）让刀运动（退）切削运动（退）切削运动（退）让刀运动（进）让刀运动（进）范范 成成 运运 动动86v齿条刀（梳

48、刀）插齿的运动关系较易理解，但梳刀齿条刀（梳刀）插齿的运动关系较易理解，但梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，造成机床结构复杂且难以保证分齿精度；置，造成机床结构复杂且难以保证分齿精度；v为解决这个矛盾并克服插齿过程中切削不连续的缺为解决这个矛盾并克服插齿过程中切削不连续的缺点，生产中多用点，生产中多用滚齿加工滚齿加工。 87（3）滚齿加工的特点）滚齿加工的特点设想：设想： 把滚刀做成蜗杆形状；把滚刀做成蜗杆形状； 该蜗杆的轴截面为直线齿形；该蜗杆的轴截面为直线齿形； 滚刀旋转时，相当于直线齿廓滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其

49、轴线方向连续不断地的齿条沿其轴线方向连续不断地移动。移动。 加工出渐开线齿轮，并可以实加工出渐开线齿轮，并可以实现连续切削提高生产效率。现连续切削提高生产效率。大批量生产中多采用滚齿加工（可加工斜齿轮）！大批量生产中多采用滚齿加工（可加工斜齿轮）！88实际生产中所用滚刀的情况：实际生产中所用滚刀的情况： 渐开线蜗杆渐开线蜗杆 应用较少，因为磨齿较困难应用较少，因为磨齿较困难。 阿基米德蜗杆修形阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形。应用较多，因为比较容易磨齿和修形。892 2）仿形法）仿形法仿形法仿形法是利用与齿轮的齿是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出槽形状相同的刀具直接加

50、工出齿轮齿廓的。齿轮齿廓的。 盘状铣刀加工齿轮时，铣刀盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，轴线移动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分度头将轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过轮坯转过360 /z。用同样方法用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。至铣出全部轮齿。90 仿形法加工费用低，在普通铣床上即可加工齿轮，但其效仿形法加工费用低，在普通铣床上即可加工齿轮，但其效率低，精度差，只适用于修配或小量生产。率低，精度差，只适用于修配或小量生产。 造成仿形法精度低的原因：造成仿形法精度低的原

51、因： 一、分度误差和对中误差一、分度误差和对中误差 二、刀具的齿形误差二、刀具的齿形误差 渐开线形状取决于基圆直径渐开线形状取决于基圆直径db=mzcos ，当，当m、 一定时，一定时，渐开线齿廓形状随齿数渐开线齿廓形状随齿数z的多少而改变，为经济起见，对同一模的多少而改变，为经济起见，对同一模数和压力角的齿轮，只准备数和压力角的齿轮，只准备8把或把或15把铣刀，各号铣刀所加工齿把铣刀，各号铣刀所加工齿轮的齿数范围见表。各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的轮的齿数范围见表。各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时

52、不致卡住。915-6一组8把模数铣刀与加工齿数范围刀号12345678加工齿数范围1213141617-2021252634355455134135以上 各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。一组一组8把模数铣刀与加工齿数范围把模数铣刀与加工齿数范围922.2.用范成法加工标准齿轮时齿条型刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条型刀具的位置齿条刀具为例齿条刀具为例这种齿轮称为这种齿轮称为标准齿轮标准齿轮。标准齿轮加工标准齿轮加工条件：条件： 齿条刀具的分度线与齿轮齿条刀

53、具的分度线与齿轮毛坯的分度圆相切；毛坯的分度圆相切； 刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于等于轮坯分度圆的线速度轮坯分度圆的线速度r，即即v =r，亦即作纯滚动。，亦即作纯滚动。加工结果：加工结果： 分度圆压力角等于刀具的齿形分度圆压力角等于刀具的齿形角角 ； 分度圆齿厚分度圆齿厚s等于刀具分度线等于刀具分度线上的齿槽宽上的齿槽宽e； 刀具的齿顶高等于齿轮的齿根刀具的齿顶高等于齿轮的齿根高高 。933.3.根切现象及其避免方法根切现象及其避免方法 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一

54、部分，这种现象称为齿廓切去一部分，这种现象称为根切根切。 根切的危害：根切的危害： 根切将削弱齿根强度，甚至可能降低根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。传动的重合度，影响传动质量。根切现象根切现象根切现象是如何产生的？根切现象是如何产生的？（1）根切现象及产生原因）根切现象及产生原因94 分析切齿过程分析切齿过程切齿从点切齿从点B1开始到点开始到点N1切出了轮齿的渐开线部分。切出了轮齿的渐开线部分。111NNrrsKNb coscos95 根切现象是因为刀具齿顶线根切现象是因为刀具齿顶线(齿条型刀具齿条型刀具)或齿顶圆或齿顶圆(齿轮齿轮插刀插刀)超过了极限啮合点（啮合线

55、与被切齿轮基圆的切点）超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮基圆的切点）N1而产生的。而产生的。96 提高啮合极限点提高啮合极限点N1加大压力角加大压力角 增加齿数增加齿数ZM 211sinsinrPNMN mhmza*sin 22 22sin*ahz 不根切的最小齿数：不根切的最小齿数： 22sin*minahz （2）避免根切的方法）避免根切的方法*1aN Mh m当 ha* =1, = 20。时， zmin= 17。 97 降低刀具齿顶线降低刀具齿顶线减小齿顶高系数减小齿顶高系数*ah正变位正变位x0 xmmahMN *1通过正变位，使得：通过正变位，使得：xmmhmza *sin 22 2

56、21sin*zhxa *2*minmin1sin2aazzxhzhzmin不根切的最小变位系数：不根切的最小变位系数：98变位齿轮加工变位齿轮加工条件：条件： 齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是相离或齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是相离或相割；相割；刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度等于轮坯分度圆的线速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相离相离x为变位系数为变位系数相割时相割时x为负值为负值相离时相离时x为正值为正值相切时相切时x为零为零xm为变位量为变位量99七、渐开线变位齿轮简介七、渐开线变位齿轮简介1.1.变位齿轮的概念变位齿轮

57、的概念渐开线标准齿轮传动存在的不足之处：渐开线标准齿轮传动存在的不足之处： 1）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容易损）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容易损坏，坏，从而影响了整个齿轮传动的承载能力。从而影响了整个齿轮传动的承载能力。2）标准齿轮不适用于中心距）标准齿轮不适用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的场合。的场合。 因当因当a a时，无法安装；而当时，无法安装；而当aa时，尚可安装，但齿时，尚可安装，但齿侧间隙过大，重合度会降低，影响传动的平稳性。侧间隙过大，重合度会降低，影响传动的平稳性。 3）在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。）在切制

58、齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。“变位修正法变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。100 这样加工出来的这样加工出来的 m、 ha*、 及及 c*仍为标准值，而仍为标准值，而 se 的的齿轮就称为齿轮就称为变位齿轮变位齿轮。 就是用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀就是用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的齿顶线不超过具的齿顶线不超过N1点，来避免根切现象的加工方法。点，来避免根切现象的加工方法。所谓所谓变位修正法变位修正法， 其刀具的移距其刀具的移距 xm称为称为径向变位量径向变位量。其中。其中x称为称为径向变位系径向变位系数数或或变位

59、系数变位系数。101变位齿轮加工条件变位齿轮加工条件 齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是相离或齿条刀具的分度线不与齿轮毛坯的分度圆相切，而是相离或相割；相割；刀具移动的线速度刀具移动的线速度v等于轮坯分度圆的线速度等于轮坯分度圆的线速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相离相离x为变位系数；为变位系数；相割时相割时x为负值；为负值；相离时相离时x为正值；为正值；相切时相切时x为零；为零；xm为变位量；为变位量；2.2.变位齿轮的几何尺寸变位齿轮的几何尺寸102加工结果：加工结果： 分度圆压力角等于刀具的齿形角分度圆压力角等于刀具的齿形角 齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各

60、点具有相同的压力角，齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角即为其齿形角 ，等于齿轮分度圆压力角。，等于齿轮分度圆压力角。103)(*chma)(*chmaxm)(*xchma 齿轮的齿根高齿轮的齿根高 hf=m(h*a+c*x)104 齿轮的分度圆齿厚齿轮的分度圆齿厚)tan22(xms)tan22(xme 齿轮分度圆上的齿槽宽齿轮分度圆上的齿槽宽105避免轮齿根切避免轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当z zmin。 这类齿轮传动设计简单，使用方这类齿轮传动设计简单，使用方便，可以保持标准中