乘法分配律在分数乘法计算应用时出现的错误情况分析

1、：郧西实验小学郧西实验小学 李李 荣荣乘法分配律在分数乘法计算应用时出现乘法分配律在分数乘法计算应用时出现的错误情况分析的错误情况分析乘法分配律是小学数学阶段一个非常重要的运算定律，学生合乘法分配律是小学数学阶段一个非常重要的运算定律，学生合理使用乘法分配律可使计算简便，大大提高计算效率，提升计算能理使用乘法分配律可使计算简便，大大提高计算效率，提升计算能力。从小学四年级开始学习整数乘法分配律到五年级学习小数乘法力。从小学四年级开始学习整数乘法分配律到五年级学习小数乘法分配律，到六年级学习分数乘法分配律，教材中有这么一句话：分配律，到六年级学习分数乘法分配律，教材中有这么一句话：“整数乘法运算

2、定律对于小数、分数同样适用。整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。”说明只要学生掌握说明只要学生掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能轻而易举地掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能轻而易举地掌握了。在了。在“乘法分配律乘法分配律”课堂教学中课堂教学中,学生往往应答自如学生往往应答自如,得出乘法分得出乘法分配律也很顺利自然配律也很顺利自然,于是于是,教师可能认为学生作业不会有太大问题。教师可能认为学生作业不会有太大问题。但事实上结果却并非如此但事实上结果却并非如此,，很多学生到了六年级，涉及到分数乘法，很多学生到了六年级，涉及到分数乘法分配律的内容时，错误千奇百怪，真是让

3、人防不胜防。我们六年级分配律的内容时，错误千奇百怪，真是让人防不胜防。我们六年级数学组的老师在上完这点内容后在一起交流时都说班上学生的作业数学组的老师在上完这点内容后在一起交流时都说班上学生的作业错误率仍然很高错误率仍然很高,绝大数学生在学习分数乘法计算时基本上都能掌握绝大数学生在学习分数乘法计算时基本上都能掌握计算法则，并且基本上能准确计算，但在运用乘法运算定律推广到计算法则，并且基本上能准确计算，但在运用乘法运算定律推广到分数乘法这一小节上，学生就有比较多的错误。尤其是乘法分配律分数乘法这一小节上，学生就有比较多的错误。尤其是乘法分配律的运用。的运用。乘法分配律最主要的几个题型：（1）（5

4、/87/12 ）24 （2）4/98/11 5/9 8/11 = 5/8247/12 24 = （4/9 5/9 ）8/11 =1514 = 18/11 =29 = 8/11 （3） 875/86 （4）4/51 50 4/51 （5）99 1/100 =（861） 5/86 = 4/51504/51 1 =(100-1) 1/100 =865/86 15/86 =4/51 (501) =100 1/100-1 1/100 =5 5/86 = 4/51 51 =1-1/100 = 55/86 = 4 =99/100乘法分配律的几种典型： 典型1：一定要强调括号外的数与括号内的两个数分别相乘，再

5、把积相加。 典型2：两个积中相同的因数只写一次，其余的两个数相加加括号。 典型3或5：整数比分母多（少）1，要把整数看成（分母+1）或（分母-1），再用乘法分配律计算。 典型4：把4/51看成4/511，再用乘法分配律计算。学生主要学生主要错误表现错误表现一：一：学生主要错误表现学生主要错误表现二：二：用整数与分子约分？用整数与分子约分？误会用乘法分配律简便计算？误会用乘法分配律简便计算？xxx学生主要错误总结如下几方面：学生主要错误总结如下几方面： 错误错误1： 学生未能掌握分数乘法的计算法则：学生未能掌握分数乘法的计算法则：整数整数与分母约分与分母约分；而而用分子与整数约分了用分子与整数约

6、分了。 错误错误2： 学生因为一看到学生因为一看到4/9 5/9 5和4/5+1/5 8这类题这类题，就想先加起来等于，就想先加起来等于1，而，而误会这样的误会这样的题可以用乘法分配律进行简算。题可以用乘法分配律进行简算。没有仔细确立计没有仔细确立计算顺序。算顺序。 错误错误3: 学生学生对对5/17 5/17 6这类题看不出可以把5/17看成5/17 1以后，再用乘法分配律进行简算。根据以上学生错误计算根据以上学生错误计算,我进行了以下的我进行了以下的教学指导教学指导: 1 加强分数的计算法则的运用加强分数的计算法则的运用,尤其是尤其是5/9 5，6/116,7/187，3/73这类这类题题

7、的口算训练的口算训练.避免在计算避免在计算整数乘分数时，将分子与整数约分。整数乘分数时，将分子与整数约分。 2 加强四则运算顺序的练习加强四则运算顺序的练习.利用早读时间利用早读时间,让学生直接看让学生直接看题题,说出计算顺序说出计算顺序.尤其是尤其是像像4/5 +1/58，4/9+5/9 5 这这样的乘加（样的乘加（乘减乘减）题反复练习。避免学生误会将这类题运）题反复练习。避免学生误会将这类题运用乘法分配律进行简算。用乘法分配律进行简算。 3 加强分数加强分数乘法乘法分配律的练习分配律的练习. 针对针对典型典型题目多次练习。题目多次练习。练习时注意练习量和时间的安排。刚开始可以天天练习，练习时注意练习量和时间的安排。刚开始可以天天练习，过段时间以后可以一两天练习一次，再到一周练习一次过段时间以后可以一两天练习一次，再到一周练习一次. 总之，培养学生的计算能力，不是一朝总之，培养学生的计算能力，不是一朝一夕的事，特别是一夕的事，特别是运用运算定律进行运用运算定律进行简便简便计算，计算，应当让学生熟练掌握。应当让学生熟练掌握。在小学计算在小学计算教学中教学中, ,只要我们教师做到不断思考，不断只要我们教师做到不断思考，不断