2013届高三数学二轮复习专题讲座2——附加题归类分析及应对策略(金陵中学 张松年)

1、2021年高三二轮复习附加题归类分析及应对策略 南京市金陵中学张松年一、关注高考附加题的考试动向 二、厘清高考附加题的考试内容三、标准解题表达与适度形式化四、关注选修与必修的知识节点五、注意选修中重要结论的证明六、二轮选修专题复习课时建议 1注意“四选二的难度、书写量的相对匹配2在各个题上设置障碍，进一步表达区分度3每个题设置两个小题或解两个连带的问题一、关注高考附加题的考试动向二、厘清高考附加题的考试内容选修4-1 几何证明选讲选修4-2 矩阵与变换选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲选修2-1-2 圆锥曲线与方程选修2-1-3 空间中的向量与立体几何选修2-3-1 计数原理(

2、排列、组合、二项式定理)选修2-3-2 概率(随机变量的概率分布与特征估计)映射的观点统领全局(一)矩阵与变换：关键是矩阵的乘法基此题型：矩阵的运算(乘法、根据变换求矩阵)；求在矩阵对应的变换作用下，点的坐标、曲线的方程；求矩阵的逆矩阵、特征值、特征向量矩阵与变换 逆矩阵 矩阵的乘法、矩阵与变换 矩阵的乘法逆矩阵 、矩阵的特征值1矩阵的线性运算，即 2知道常见的几种平面变换(恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、投影变换、切变变换)对应的矩阵(二)极坐标系与参数方程：关键是互化基此题型：极坐标与直角坐标的互化， 极坐标方程与直角坐标方程的互化；参数方程与普通方程的互化参数方程的应用 参数方程

3、化为普通方程 极坐标方程化为直角坐标方程 参数方程化为普通方程 极坐标方程直角坐标方程(三)不等式选讲基此题型：解不等式；证明不等式(包括求最值)不等式证明 不等式证明 不等式证明 不等式证明 解不等式变化1 实数x，y满足x2y225，设t3x4y，求t的最大值、最小值答案 tmin25，tmax25应对策略：1会对形如|axb|的代数式进行几何解释，会熟练地解形如|axb|c，|axb|c，|xc|xb|a的不等式(几何意义或分类讨论)，利用代数和为定值，求函数的最大(小)值(|a|b|ab|a|b| )2了解常用的证明不等式的根本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法；能用比较法、

4、综合法、分析法证明简单的不等式3了解均值不等式、柯西不等式的含义，能根据条件和结论的关系，构造出运用均值不等式、柯西不等式的形式，证明不等式，求一些特定函数的最大(小)值 4了解二元柯西不等式的几种不同形式： (1)柯西不等式向量形式：| (2)(a2b2)(c2d2)(acbd)2 (3)掌握两个或三个正数的均值不等式5关注利用数学归纳法与不等式(四)离散型随机变量的概率分布及特征估计基此题型：求随机事件的概率，考查互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率；求离散型随机变量的分布列及其数学期望、方差(五)空间向量与立体几何 基此题型： 定性证明(线、面位置关系)； 定量计算： (1)空间角：直

5、线、平面所成的角； (2)空间距离：点、线、面的距离(六)圆锥曲线与方程基此题型：求曲线方程直线与圆锥曲线的位置关系A1Oxy1EDM(七)计数原理与组合数恒等式 基此题型：排列、组合组合数的性质 (八)数学归纳法基此题型：数学归纳法的应用(证明恒等式、不等式、猜测) 三、标准解题表达与适度形式化1矩阵(1)待定系数法应理出方程；(2)求逆矩阵应指出公式；(3)特征多项式和特征方程应交代清楚2极坐标与参数方程(1)极坐标方程与直角坐标方程的互化应交代清楚： 极点与直角坐标原点重合； 极轴为x轴的正半轴； 单位长一致(2)参数方程化为普通方程应指出函数的定义域三、标准解题表达与适度形式化3不等式选讲 (1)解绝对值不等式分类应“由小到大，不重不漏； (2)均值不等式与柯西不等式应给出形式化4概率 (1) 交待根本领件； (2)写出根本领件发生的概率； (3)目标事件的命名(字母或变量)； (4)目标事件概型分析(等可能，古典概型或几何概型)； (5)求目标事件发生的概率； (6)写出概率分布列等； (7)回归实际(作答)四、关注选修与必修的知识节点例如，矩