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1、PAGE 2022年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个正确的。1(3分)(2022雅安)的相反数是()A2B2CD考点:相反数分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答:解:的相反数是故选C点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2(3分)(2022雅安)五边形的内角和为()A720B540C360D180考点:多边形内角与外角分析:利用多边形的内角和定理即可求解解答:解:五边形的内角和为:(52)180=540故选B点评:本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键3(3分)(202
2、2雅安)已知x1,x2是一元二次方程x22x=0的两根,则x1+x2的值是()A0B2C2D4考点:根与系数的关系专题:计算题分析:利用根与系数的关系即可求出两根之和解答:解:x1,x2是一元二次方程x22x=0的两根,x1+x2=2故选B点评:此题考查了根与系数的关系,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键4(3分)(2022雅安)如图,ABCD,AD平分BAC,且C=80,则D的度数为()A50B60C70D100考点:平行线的性质;角平分线的定义分析:根据角平分线的定义可得BAD=CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得BAD=D,从而得到CAD=D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得
3、解解答:解:AD平分BAC,BAD=CAD,ABCD,BAD=D,CAD=D,在ACD中,C+D+CAD=180,80+D+D=180,解得D=50故选A点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键5(3分)(2022雅安)下列计算正确的是()A(2)2=2Ba2+a3=a5C(3a2)2=3a4Dx6x2=x4考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方分析:根据乘方意义可得(2)2=4,根据合并同类项法则可判断出B的正误;根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘可判断出C的正误;根据同底数幂的除法法则:底数不变,指
4、数相减可判断出D的正误解答:解:A、(2)2=4,故此选项错误;B、a2、a3不是同类项,不能合并,故此选项错误;C、(3a2)2=9a4,故此选项错误;D、x6x2=x4,故此选项正确;故选:D点评:此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法,关键是熟练掌握计算法则6(3分)(2022雅安)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A3。5,3B3,4C3,3。5D4,3考点:众数;算术平均数;中位数分析:根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答:解:这组数据的众数是2,x=2,将数据从小到大排列为:2,2,2,4,4
5、,7,则平均数=3。5中位数为:3故选A点评:本题考查了众数、中位数及平均数的定义,属于基础题,掌握基本定义是关键7(3分)(2022雅安)不等式组的整数解有() 个A1B2C3D4考点:一元一次不等式组的整数解分析:先求出不等式组的解集,再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案解答:解:由2x13,解得:x2,由1,解得x2,故不等式组的解为:2x2,所以整数解为:2,1,0,1共有4个故选D点评:本题主要考查了一元一次不等式组的解法,难度一般,关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值8(3分)(2022雅安)如图,DE是ABC的中位线,
6、延长DE至F使EF=DE,连接CF,则SCEF:S四边形BCED的值为()A1:3B2:3C1:4D2:5考点:相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理分析:先利用SAS证明ADECFE(SAS),得出SADE=SCFE,再由DE为中位线,判断ADEABC,且相似比为1:2,利用相似三角形的面积比等于相似比,得到SADE:SABC=1:4,则SADE:S四边形BCED=1:3,进而得出SCEF:S四边形BCED=1:3解答:解:DE为ABC的中位线,AE=CE在ADE与CFE中,ADECFE(SAS),SADE=SCFEDE为ABC的中位线,ADEABC,且相似比为1:
7、2,SADE:SABC=1:4,SADE+S四边形BCED=SABC,SADE:S四边形BCED=1:3,SCEF:S四边形BCED=1:3故选A点评:本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理关键是利用中位线判断相似三角形及相似比9(3分)(2022雅安)将抛物线y=(x1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()Ay=(x2)2By=(x2)2+6Cy=x2+6Dy=x2考点:二次函数图象与几何变换分析:根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可解答:解:将抛物线y=(x1)2+3向左平移1个单位所得直线解析式为:y=(x1+1)2+3,即
8、y=x2+3;再向下平移3个单位为:y=x2+33,即y=x2故选D点评:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键10(3分)(2022雅安)如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30,过点C作O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为()ABCD考点:切线的性质;圆周角定理;特殊角的三角函数值分析:首先连接OC,由CE是O切线,可得OCCE,由圆周角定理,可得BOC=60,继而求得E的度数,则可求得sinE的值解答:解:连接OC,CE是O切线,OCCE,即OCE=90,CDB=30,COB=2CDB=60,E=90COB=30,sinE=故选A
9、点评:此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用11(3分)(2022雅安)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为()ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象分析:根据二次函数图象开口向上得到a0,再根据对称轴确定出b,根据与y轴的交点确定出c0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解解答:解:二次函数图象开口方向向上,a0,对称轴为直线x=0,b0,与y轴的正半轴相交,c0,y=ax+b的图象经过第一三象限,
10、且与y轴的负半轴相交,反比例函数y=图象在第一三象限,只有B选项图象符合故选B点评:本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键12(3分)(2022雅安)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:BE=DF,DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SCEF=2SABE其中正确结论有()个A2B3C4D5考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质分析:通过条件可以得出ABEADF而得出BAE=D
11、AF,BE=DF,由正方形的性质就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,设EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出x与y的关系,表示出BE与EF,利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE再通过比较大小就可以得出结论解答:解:四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形,AE=EF=AF,EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),BE=DF,正确BAE=DAF,DAF+DAF=30,即DAF=15正确,BC=CD,BCBE=CDDF,及CE=CF,AE=AF,AC垂直平分EF正确设
12、EC=x,由勾股定理,得EF=x,CG=x,AG=x,AC=,AB=,BE=x=,BE+DF=xxx,错误,SCEF=,SABE=,2SABE=SCEF,正确综上所述,正确的有4个,故选C点评:本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)13(3分)(2022雅安)已知一组数2,4,8,16,32,按此规律,则第n个数是2n考点:规律型:数字的变化类分析:先观察所给的数,得出第几个数正好是2的几次方,从而得出第n个数是2的n次方解答
13、:解:第一个数是2=21,第二个数是4=22,第三个数是8=23,第n个数是2n;故答案为:2n点评:此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决实际问题,本题的关键是第几个数就是2的几次方14(3分)(2022雅安)从1,0,3中随机任取一数,取到无理数的概率是考点:概率公式;无理数分析:数据1,0,3中无理数只有,根据概率公式求解即可解答:解数据1,0,3中无理数只有,取到无理数的概率为:,故答案为:点评:此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比15(3分)(2022雅安)若(a1)2+|b2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长
14、为5考点:等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系专题:分类讨论分析:先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可解答:解:根据题意得,a1=0,b2=0,解得a=1,b=2,若a=1是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2,1+1=2,不能组成三角形,若a=2是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1,能组成三角形,周长=2+2+1=5故答案为:5点评:本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质,以及三角形的三边关系,难点在于要讨论求解16(3分)(2022雅安)如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且
15、BF=2,则DF=。考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得ABCD,AB=CD,继而可判定BEFDCF,根据相似三角形的对应边成比例,即可得BF:DF=BE:CD问题得解解答:解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,AE:BE=4:3,BE:AB=3:7,BE:CD=3:7ABCD,BEFDCF,BF:DF=BE:CD=3:7,即2:DF=3:7,DF=故答案为:点评:此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质此题比较简单,解题的关键是根据题意判定BEFDCF,再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解17(3分)(2022雅
16、安)在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标(0,2),(0,2),(3,0),(3,0)考点:勾股定理;坐标与图形性质专题:分类讨论分析:需要分类讨论:当点C位于x轴上时,根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标;当点C位于y轴上时,根据勾股定理求点C的坐标解答:解:如图,当点C位于y轴上时,设C(0,b)则+=6,解得,b=2或b=2,此时C(0,2),或C(0,2)如图,当点C位于x轴上时,设C(a,0)则|a|+|a|=6,即2a=6或2a=6,解得a=3或a=3,此时C(3,0),或C(3,0)综上所述,点C的坐标
17、是:(0,2),(0,2),(3,0),(3,0)故答案是:(0,2),(0,2),(3,0),(3,0)点评:本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质解题时,要分类讨论,以防漏解另外,当点C在y轴上时,也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标三、解答题(共7小题,满分69分)18(12分)(2022雅安)(1)计算:8+|2|4sin45(2)先化简,再求值:(1),其中m=2考点:分式的化简求值;实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值专题:计算题分析:(1)根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答;(2)将括号内的部分通分后相减,再将除式因式分解,然后将除法转化为乘法解答解答:
18、解:(1)原式=8+24=8+223=72;(2)原式=()=,当m=2时,原式=点评:本题考查了实数的运算及分式的化简求值,熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键19(9分)(2022雅安)在ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF(1)求证:ADECBF;(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形考点:菱形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质专题:证明题分析:(1)首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,A=C,再加上条件AE=CF可利用SAS证明ADECBF;(2)首先证明DF=BE,再加上条件ABCD可得四边形DEBF
19、是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论解答:证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,A=C,在ADE和CBF中,ADECBF(SAS);(2)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,AE=CF,DF=EB,四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,四边形DEBF为菱形点评:此题主要考查了全等三角形的判定,以及菱形的判定,关键是掌握全等三角形的判定定理,以及菱形的判定定理,平行四边形的性质20(8分)(2022雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2。5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求
20、甲、乙二人的速度及环形场地的周长(列方程( 组) 求解)考点:二元一次方程组的应用分析:设乙的速度为x米/分,则甲的速度为2。5x米/分,环形场地的周长为y米,根据环形问题的数量关系,同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可解答:解:设乙的速度为x米/秒,则甲的速度为2。5x米/秒,环形场地的周长为y米,由题意,得,解得:,甲的速度为:2。5150=375米/分答:乙的速度为150米/分,则甲的速度为375米/分,环形场地的周长为900米点评:本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时运用环形问题的数量关系建立方程是
21、关键21(8分)(2022雅安)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有200人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)考点:条形统计图;扇形统计图;列表法与树状图法专题:计算题分析:(1)由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数;(2)由总人数
22、减去喜欢A,B及D的人数求出喜欢C的人数,补全统计图即可;(3)根据题意列出表格,得出所有等可能的情况数,找出满足题意的情况数,即可求出所求的概率解答:解:(1)根据题意得:20=200(人),则这次被调查的学生共有200人;(2)补全图形,如图所示:(3)列表如下:甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)所有等可能的结果为12种,其中符合要求的只有2种,则P=点评:此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及列表法与树状图法,弄清题意是解本题的关键22(10分)(2022雅安)如图,在平面直角坐标系中,
23、一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(m0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(2,0),且tanACO=2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)在x轴上求点E,使ACE为直角三角形(直接写出点E的坐标)考点:反比例函数综合题专题:综合题分析:(1)过点A作ADx轴于D,根据A、C的坐标求出AD=6,CD=n+2,已知tanACO=2,可求出n的值,把点的坐标代入解析式即可求得反比例函数和一次函数解析式;(2)求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可;(3)分两种情况:AEx轴,EAAC,分别写出E的坐标即可解
24、答:解:(1)过点A作ADx轴于D,C的坐标为(2,0),A的坐标为(n,6),AD=6,CD=n+2,tanACO=2,=2,解得:n=1,故A(1,6),m=16=6,反比例函数表达式为:y=,又点A、C在直线y=kx+b上,解得:,一次函数的表达式为:y=2x+4;(2)由得: =2x+4,解得:x=1或x=3,A(1,6),B(3,2);(3)分两种情况:当AEx轴时,即点E与点D重合,此时E1(1,0);当EAAC时,此时ADECDA,则=,DE=12,又D的坐标为(1,0),E2(13,0)点评:本题考查了反比例函数的综合题,涉及了点的坐标的求法以及待定系数法求函数解析式的知识,主
25、要考查学生的计算能力和观察图形的能力23(10分)(2022雅安)如图,AB是O的直径,BC为O的切线,D为O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E(1)求证:CD为O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,ABD=30,求图中阴影部分的面积(结果保留)考点:切线的判定与性质;扇形面积的计算分析:(1)首先连接OD,由BC是O的切线,可得ABC=90,又由CD=CB,OB=OD,易证得ODC=ABC=90,即可证得CD为O的切线;(2)在RtOBF中,ABD=30,OF=1,可求得BD的长,BOD的度数,又由S阴影=S扇形OBDSBOD,即可求得答案解答:(1)证明:连接OD,BC是
26、O的切线,ABC=90,CD=CB,CBD=CDB,OB=OD,OBD=ODB,ODC=ABC=90,即ODCD,点D在O上,CD为O的切线;(2)解:在RtOBF中,ABD=30,OF=1,BOF=60,OB=2,BF=,OFBD,BD=2BF=2,BOD=2BOF=120,S阴影=S扇形OBDSBOD=21=点评:此题考查了切线的判定与性质、垂径定理以及扇形的面积此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用24(12分)(2022雅安)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛
27、物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值;(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S求S与m的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由考点:二次函数综合题专题:综合题分析:(1)根据函数图象经过的三点,用待定系数法确定二次函数的解析式即可;(2)根据BC是定值,得到当PB+PC最小时,PBC的周长最小,根据点的坐标求得相应线段的长即可;(3)设点E的横坐标为m,表示出E(m,2m+6),F(m,
28、m22m+3),最后表示出EF的长,从而表示出S于m的函数关系,然后求二次函数的最值即可解答:解:(1)由题意可知:解得:抛物线的解析式为:y=x22x+3;(2)PBC的周长为:PB+PC+BCBC是定值,当PB+PC最小时,PBC的周长最小,点A、点B关于对称轴I对称,连接AC交l于点P,即点P为所求的点AP=BPPBC的周长最小是:PB+PC+BC=AC+BCA(3,0),B(1,0),C(0,3),AC=3,BC=;(3)抛物线y=x22x+3顶点D的坐标为(1,4)A(3,0)直线AD的解析式为y=2x+6点E的横坐标为m,E(m,2m+6),F(m,m22m+3)EF=m22m+3
29、(2m+6)=m24m3S=SDEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=(m24m3)2=m24m3;S=m24m3=(m+2)2+1;当m=2时,S最大,最大值为1此时点E的坐标为(2,2)点评:此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的最值,根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二
30、基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由!5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、
31、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到!10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考
32、查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划!12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累:中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这
33、些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词:一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文:这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了!如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识
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